《最新高中数学高考知识点总结_0优秀名师资料.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《最新高中数学高考知识点总结_0优秀名师资料.doc（70页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、高中数学高考知识点总结_0高一必修数学知袅袅网1集合袅;,元素集合的袅系,于;袅,和不于;袅,袅与属属;袅集合元素袅与,集1,2合中元素的特性,定性、互性、无序性袅袅;袅确异,集合的分袅,按集合中元素的3个数多少分袅,有限集、无限集、空集袅袅,集合的表示方法,列袅法、描述法;自4然袅言描述、特征性袅描述,、袅示法、袅法;袅袅袅袅袅子集,若区袅x,A ,x,B即是的子集。袅袅袅袅袅、若集合中有个元素袅集合的子集有A,BAB1AnA2n个真子集有个。袅袅袅袅袅袅袅袅、任何一集合是本身的子集个它即 (2n-1)2注袅袅袅系袅袅袅、袅于集合如果且那袅A,A, 3A,B,C,A,BB,C,、空集是任何集
2、合的;,子集。袅袅袅袅袅袅子集,若真真且A,C.,4A,B;至少存在即但,袅是的子集。集合袅袅袅袅袅袅袅集合相真A,B,x0,Bx0,AAB等,且集合集合袅袅定袅,与且A,BA,B ,A,B,A,B,x/x,A交集袅袅袅袅袅袅袅性袅,x,B,A,A,AA,A,B,B,AA,B,A,A,B,BA,B,A,B,A,定袅,或并集袅袅袅袅袅袅袅性袅,A,B,x/x,Ax,B,运算A,A,AA,AA,B,B,AA,B,AA,B,BA,B,A,B,B,袅袅袅袅 定袅,且Card(A,B),Card(A),Card(B)-Card(A,B),CUA,x/x,U袅集袅性袅,袅x,A,(CUA),A,袅袅袅袅
3、(CUA),A,UCU(CUA),ACU(A,B),(CUA),(CUB)C(A,B),(CA),(CB),UUU,函数袅映射定袅,袅是非空的集合如果按某一定的袅袅袅系使袅于集合两个个确AB中的任意一元素个袅 在集合中都有唯一定的元素确与之袅袅AxBy那袅就袅袅称,袅袅集合从到集合的一映射个fBAB袅袅袅定袅,如果在某袅化中有袅量两个并且袅于在某范袅 按照某袅袅个个x,y,x袅系都有唯一定的袅和袅袅。那袅确它就是的函。袅作数近代定袅,函f,yyxy,f(x).,数从个数另个数数数是一集到一集的映射。袅袅定袅域袅袅袅函及其表示函的三要素袅域袅袅袅袅袅法袅袅袅袅解析法袅袅袅函的表示方法袅列表法袅袅
4、袅袅象法袅袅袅袅袅袅定袅,在袅数区袅上若如袅在袅上袅增是 袅袅袅袅 a,b,a,x1,x2,b,f(x1),f(x2)f(x)a,b,a,b,袅增袅如区袅在袅上袅减是的袅袅。袅袅袅袅性袅袅定袅减区数,f(x1),f(x2)f(x)a,b,a,b,在袅区上若袅在袅上袅增是袅增袅如区a,bf(x),0f(x)a,b,a,b,是的袅袅。 袅袅袅 袅减区在袅上袅减最大袅,f(x),0,a,b,f(x)a,b,袅函数的定袅域袅如果存在袅数袅足,;,袅于任意的都有y,f(x)IM1x,I袅函袅 ;数,存在使得f(x),M2x0,I。袅称是函数的最大袅函的基本性袅袅最袅袅袅袅袅最小袅,袅函数数f(x0),M
5、My,f(x)的定袅域袅如果存在袅数袅足,;,袅于任意的都有y,f(x)IN1x,If(x),N袅袅袅 ;,存在使得。袅称是函2x0,If(x0),NN数的最小袅袅袅袅袅定袅域袅叫做奇函其袅象袅于原点数y,f(x)(1)f(,x),f(x),x,Df(x)袅。称袅奇偶性袅定袅域袅叫做偶函其袅象袅于数袅袅。袅袅袅袅 奇称(2)f(,x),f(x),x,Df(x)y偶函的定袅域袅于原点袅袅周期性,在函数称数的定袅域上恒有f(x)f(x,T),f(x)(T,0的常数袅叫做周期函数袅周期袅袅 的最小正袅叫做的最小正)f(x)TTf(x)周期袅周期袅袅袅;袅称,描点袅袅法,列表、描点、袅袅1袅袅袅向左平
6、移袅袅位,个向右平移个袅位,y1,y,x1,a,x,y,f(x,a),a平移袅袅袅向上平移个袅位,y,y,x,a,x,y,f(x,a),b向下平移个袅位,x1,x,y1,b,y,y,b,f(x)11,bx,x,y,11,b,y,y,b,f(x)袅袅袅坐袅袅袅,把各点的坐袅横横袅短;当袅,或伸袅;当袅,袅袅袅袅 x1w,10,w,1到原的来倍;袅坐袅不袅,即伸袅袅袅袅袅坐袅袅袅,把各点的1/wx1,wx,y,f(wx),袅坐袅伸袅;或袅短;到原的来倍函袅象的法袅袅袅数画 yA,1)0,A,1)A1,;坐袅不袅, 横即;袅,袅袅法袅y1,y/A,y,f(x),x,x1,2x0x,2x0,x,2袅袅
7、于点袅,袅称1,2y0,y,f(2x0,x),(x0,y0)袅袅于直袅袅,袅袅袅称y,y1,2y0,y1,2y0,y,x,x1,2x0x,2x0,x,x,x0袅袅袅袅袅袅袅称袅于直袅袅,袅称1,y,f(2x0,x),y,y1y1,y,x,x1x,x,y,y0袅袅于直袅袅,称1,2y0,y,f(x),y,y,2yy1,2y0,y10,x,x1,y,x袅y,f,1(x),y,y1,附,一、函的定袅域的常用求法,数、分式的分母不等于零、偶次方根的被袅方大于等于零数、袅的大于数真数123零、指函和袅函的底大于零且不等于数数数数数、三角函正切函数数415中y,tanxx,k,余切函数中、如果函是由袅袅意
8、袅定的解析式袅依据数确2(k,Z)y,cotx6自袅量的袅袅意袅定其取袅范袅。确二、函的解析式的常用求法,数、定袅法、袅元法、待定系法数、函方程法数、法参数、配方法123456三、函的袅域的常用求法,数、袅元法、配方法、判袅式法、何法几、不等式法、袅袅性法、直接1234567法四、函的最袅的常用求法,数、配方法、袅元法、不等式法、何法几、袅袅性法12345五、函袅袅性的常用袅袅,数、若均袅某袅上的增;,函袅区减数在袅袅上也袅增;,函个区减1f(x),g(x)f(x),g(x)数、若袅增;,函袅减数,袅;增,函减数2f(x)f(x)、若与的袅袅性相同袅是增函若数与的袅袅性不同袅3f(x)g(x)
9、y,fg(x)f(x)g(x)是函。减数y,fg(x)、奇函在袅袅上的袅袅性相同偶函在袅袅上的袅袅性相反。数称区数称区4、常用函的袅袅性解答,比袅大小、求袅域、求最袅、解不等式、袅不等式、作函袅象。数数5六、函奇偶性的常用袅袅,数、如果一奇函在个数袅有定袅袅如果一函个数既数是奇函又1x,0f(0),0y,f(x)是偶函袅数;反之不成立,f(x),0、奇;偶,函之和;差,袅奇;偶,函之袅;商,袅偶函。两个数数数2、一奇函一偶函的袅;商,袅奇函。个数与个数数3、函两个数和袅合而成的函只要其中有一是偶函那袅袅袅数个数4y,f(u)u,g(x)合函就是偶函函都是奇函袅袅袅合函是奇函。数数当两个数数数数
10、、若函数的定袅域袅于原点袅袅称可以表示袅5f(x)f(x)袅式的特点是,右端袅一奇函和一偶个数个11f(x),f(x),f(,x),f(x),f(,x)22函的和。数袅袅袅零点,袅于函数;,我袅把使的袅数叫做函数的零点。袅袅y,fx,f(x),0xy,f(x)定理,如果函数在袅区上的袅象是袅袅不的一曲袅且有断条并y,f(x)a,b零点根的袅系袅 那袅函与数在袅区程f(a),f(b),0,y,f(x)a,b f(x),0的根。;反之不成立,袅袅袅袅袅袅系,方程有袅根袅函数数有零点袅函数f(x),0y,f(x)的袅象与袅有交点袅袅袅确区定袅袅袅袅定精度袅函确数与y,f(x)x(1)a,b,f(a)
11、,f(b),0,方程袅袅袅求袅区的中点函的袅用袅袅数袅算袅袅二分法求方程的近(2)(a,b)c;,(3)f(c)似解 ?若袅就是函的零点袅袅袅 数?若袅令;此f(c),0,cf(a),f(c),0,b,袅零点,袅?若袅令;此袅零点,cx,(a,b)0, f(c),f(b),0,a,cx,(c,b)袅判是否到精度袅,若断达确即袅得到零点的近似袅或否袅0,(4)a-b,a(b);重袅。袅袅袅袅不同的增袅函模型袅函模型及其袅用袅用已知函模型解袅袅几数数数决2,4袅袅建立袅袅袅袅的函模型袅数袅根指数袅被袅方袅袅袅袅袅数分指袅袅袅袅袅数数指naa,aras,ar,s(a,0,r,s,Q),数运的算袅袅指
12、函袅数数性袅袅rs,rs袅定袅,一般地(a),a(a,0,r,s,Q),(ab)r,arbs(a,0,b,0,r,Q),把函数且叫做指函。袅袅指函袅袅袅袅性袅,袅表数数数数袅,数y,ax(a,0a,1)1,袅底数袅袅袅袅袅袅真数基本初等函袅袅袅数x,logaN,aNloga(M,N),logaM,logaN;,袅袅袅袅的算袅性袅袅袅袅数运logaM,logaM,logaN;,.N,n,nlogaM;袅函袅袅袅袅袅数数且(a,0,a,1,M,0,N,0),logaM,logcb,logab,(a,c,0袅底公式,袅袅袅函袅定袅,一般地把函数数数a,c,1,b,0),logca,且叫做袅函袅袅袅袅
13、袅性袅,袅表数数定袅,一般地函数y,logax(a,0a,1)1,叫做袅函数是自袅量袅是常。袅袅函袅袅袅袅性袅,袅表数数y,x,x2,高中必修数学知袅点2一、直袅方程与;,直袅的袅斜角1定袅,袅正向直袅向上方向之袅所成的角叫直袅的袅斜角。特袅地直袅与当与袅平行xx或重合袅我袅袅定的袅斜角袅它度。因此袅斜角的取袅范袅是,00?180?;,直袅的斜率2?定袅,袅斜角不是的直袅的袅斜角的正切叫做袅直袅的斜率。直袅的斜率常它条90?用表示。kk,tan,袅袅当袅 袅袅当袅 袅袅当袅不存在。 ,0,90k,090,180,k,090k?袅点的直袅的斜率公式,两k,y2,y1(x1,x2) x2,x1注意
14、下面四点,当袅公式右袅无意袅直袅的斜率不存在袅斜角袅(1)x1,x290?与、的袅序无袅以后求斜率可不通袅袅斜角而由直袅上点的坐袅直接两(2)kP1P2(3)求得求直袅的袅斜角可由直袅上点的坐袅先求斜率得到。两(4);,直袅方程3?点斜式,直袅斜率且袅点,y,y1,k(x,x1)kx1,y1,注意,直袅的斜率袅当袅直袅的方程是。0?k=0y=y1当直袅的斜率袅袅直袅的斜率不存在的方程不能用点斜式表示,但因它上90?l每一点的坐袅都等于横所以的方程是它。x1x=x1?斜截式,直袅斜率袅直袅在袅上的截距袅y,kx,bkyb?点式,两?截矩式,;,直袅点袅两,y,y1x,x1,x1,x2,y1,y2
15、x1,y1,x2,y2, y2,y1x2,x1xy,1 ab其中直袅与袅交于点与袅交于点即与袅、袅的截距分袅袅。lx(a,0),y(0,b),lxya,b?一般式,;不全袅,Ax,By,C,0AB0各式的适用范袅 ?特殊的方程如, 注意,?12平行于袅的直袅,;袅常, 平行于数袅的直袅,;袅常,数xy,bbyx,aa;,直袅系方程,具有某一共同性袅的直袅即5;一,平行直袅系平行于已知直袅;是不全袅的常,的直袅系,数A0x,B0y,C0,0A0,B00;袅常,数A0x,B0y,C,0C;二,袅定点的直袅系;?,斜率袅的直袅系,k;?,袅直袅两条直袅袅定点,l1:y,y0,k,x,x0,x0,y0
16、,的交点的直袅系方程袅A1x,B1y,C1,0l2:A2x,B2y,C2,0其中直袅不在直袅系中。 ,;袅袅,参数l2A1x,B1y,C1,A2x,B2y,C2,0;,直袅平行垂直两与6当袅l1:y,k1x,b1l2:y,k2x,b2l1/l2,k1,k2,b1,b2l1,l2,k1k2,1注意,利用斜率判直袅的平行垂直袅要注意斜率的存在否。断与与;,直袅的交点两条7相交l1:A1x,B1y,C1,0 l2:A2x,B2y,C2,0交点坐袅方程袅袅的一袅解。 袅即A1x,B1y,C1,0Ax,By,C,022,2方程袅无解袅 方程袅有无解袅数与重合l1/l2 l1l2,;,点袅距公式,袅两离;
17、是平面直角坐袅系中的点两个Bx2,y28A(x1,y1)袅|AB|;,点到直袅距公式,一点离到直袅的距离9Px0,y0,l1:Ax,By,C,0d,Ax0,By0,CA2,B2;,平行直袅距公式两离10在任一直袅上任取一点再袅化袅点到直袅的距袅行求解。离二、袅的方程、袅的定袅,平面当袅方程不表示任何袅形。1D,E,4F,0;,求袅方程的方法,3一般都采用待定系法,先袅后求。定一袅需要三立件若利用袅的袅准数确个个独条方程 需求出若利用一般方程需要求出abrDEF另几来确外要注意多利用袅的何性袅,如弦的中垂袅必袅袅原点以此定袅心的位置。、直袅袅的位置袅系,与3直袅袅的位置袅系有相相切相交三袅情基本
18、上由下列袅方法判,与离况两断;,袅直袅袅袅心到的距袅离袅有1l:Ax,By,C,0C:,x,a,2,y,b,2,r2C,a,b,ld,Aa,Bb,Cd与相离与相切与相交A2,B22222,r,lCd,r,lCd,r,lC;,袅直袅袅先方程袅立消元得到一一元将个222l:Ax,By,C,0C:,x,a,y,b,r2二次方程之后令其中的判袅式袅袅袅有袅袅与相袅袅离与相切袅袅与相交0,lC0,lC0,lC注,如果袅心的位置在原点可使用公式去解直袅袅相切的袅袅其与2xx0,yy0,r中x0,y0表示切点坐袅表示半。径r袅袅上一点的切袅方程,(3)?袅袅上一点袅袅袅此点的切袅方程袅袅本命袅,2x2+y2
19、=r2(x0y0)xx0,yy0,r ()?袅袅上一点袅袅袅此点的切袅方程袅(x-a)2+(y-b)2=r2(x0y0)(x0-a)(x-a)+(y0-b)(y-袅本命袅的推广,b)= r2 ()、袅袅的位置袅系,通袅袅半的和;差,袅心距;与两径与,之袅的大小比袅定来确。4d袅袅2C1:,x,a1,2,y,b1,2,r2C2:,x,a2,y,b2,2,R2两两径与袅的位置袅系常通袅袅半的和;差,袅心距;,之袅的大小比袅定。来确d当袅袅外此袅有公切袅四两离条d,R,r当袅袅外切袅心袅袅切点有外公切袅 两两条当袅袅同心袅。 ,d,R,rd,0三、立何初步体几、柱、袅、台、球的袅特征构1;,棱两个两
20、个柱,定袅,有面互相平行其余各面都是四袅形且每相袅四袅形1的公共袅都互相平行由袅些面所袅成的何。几体分袅,以底面多袅形的袅作袅分袅的袅准分袅三数棱棱棱柱、四柱、五柱等。表示,用各袅点字母如五棱柱或用袅角袅的端点字母如五棱ABCDE,ABCDE柱几两何特征,底面是袅袅袅平行的全等多袅形袅面、袅角面都是平行四袅形袅AD 棱平行且相等平行于底面的截面是底面全等的多袅形。与;,袅棱2定袅,有一面是多袅形其余各面都是有一公共袅点的三角形由袅个个些面所袅成的何 分袅,以底面多袅形的袅作袅分袅的袅准分袅三袅、四袅、五袅等几体数棱棱棱表示,用各袅点字母如五袅棱P,ABCDE几与何特征,袅面、袅角面都是三角形平
21、行于底面的截面底面相似其相似比等于袅点到截面距离与高的比的平方。;,棱个棱棱台,定袅,用一平行于袅底面的平面去截袅截面和底面之袅的部分3分袅,以底面多袅形的袅作袅分袅的袅准分袅三袅、四数棱棱棱台、五台等表示,用各袅点字母如五棱台P,ABCDE几何特征,?上下底面是相似的平行多袅形 ?袅面是梯形 ?袅交于原袅棱棱的袅点;,袅柱,定袅,以矩形的一袅所在的直袅袅袅旋袅其余三袅旋袅所成的曲面所袅成的几4,何 何特征,体几?底面是全等的袅?母袅袅平行与?袅底面袅的半垂直与径?袅面展袅袅是一个矩形。;,袅袅,定袅,以直角三角形的一直角袅袅条旋袅袅旋袅一周所成的曲面所袅成的几5,何 何特征,体几?底面是一袅
22、个?母袅交于袅袅的袅点?袅面展袅袅是一个扇形。;,袅台,定袅,用一平行于袅袅底面的平面去截袅袅截面和底面之袅的个部分6几何特征,?上下底面是袅两个?袅面母袅交于原袅袅的袅点?袅面展袅袅是一个弓形。;,球体径几体,定袅,以半袅的直所在直袅袅旋袅袅半袅面旋袅一周形成的何7几何特征,?球的截面是袅?球面上任意一点到球心的距等于半。离径、空袅何的三袅袅几体2定袅三袅袅,正袅袅;光袅何的从几体从前面向后面正投影,袅袅袅;左向右,、俯袅袅;上向下,从注,正袅袅反映了物体即体上下、左右的位置袅系反映了物的高度和袅度俯袅袅反映了物体即体左右、前后的位置袅系反映了物的袅度和袅度袅袅袅反映了物体即体上下、前后的位
23、置袅系反映了物的高度和袅度。、空袅何的直袅袅斜二袅法几体画3斜二袅法特点,画?原来与袅平行的袅段仍然与平行且袅度不袅xx?原来与袅平行的袅段仍然与平行袅度袅原的一半。来yy、柱体体体与体、袅、台的表面袅袅4;,何的表面袅袅何各面的面袅的和。几体几体个1;,特殊何表面袅公式;几体袅底面周袅袅高袅斜高袅母袅, 2chhl直棱柱袅面袅袅袅柱袅袅正袅袅面袅袅棱袅袅袅面袅袅袅Sch S2,rh S1ch Srl 2正棱台袅面袅袅S袅台袅面袅袅1(c1,c2)h S(r,R),l 2袅柱表袅袅袅表袅袅袅台表袅袅,S2,r,r,l, Sr,r,l, Sr2,rl,Rl,R2,;,柱体体体体、袅、台的袅公式3
24、柱袅袅柱袅袅袅袅袅1VSh VSh,2r h VSh V袅1,r2h 33台袅11122V(SS)h袅台袅V(SS)h,(r,rR,R)h 333;,球体体的表面袅和袅公式,球 球面24V=4,R3 S=4,R3、空袅点、直袅、平面的位置袅系4;,平面1? 平面的概念, 描述性袅明 平面是无限伸展的A.B.? 平面的表示,通常用希字腊母、表示如平面;通常在一袅角 点写个在直袅外袅作AlA,l直袅平面的袅系,直袅与在平面?是袅它明平面重合的依据l ;,公理,如果不重合的平面有一公共点两个个那袅袅有且只有一袅袅点的它条43,公共直袅符号,平面和相交交袅是袅作,。a?a符号袅言,P,A,B,A,B,
25、l,P,l公理的作用,3?是判定平面相交的方法。它两个?袅它两个与两个明平面的交袅平面公共点之袅的袅系,交袅必袅公共点。?可以判点在直袅上袅若它断即个干点共袅的重要依据。;,公理,平行于同一直袅的直袅互相平行条两条54;,空袅直袅直袅之袅的位置袅系与6? 面直袅定袅,不同在任何一平面的直袅异个内两条? 面直袅性袅,不平行又不相交。异既? 面直袅判定,袅平面外一点平面一点的直袅平面不袅袅异与内与内异店的直袅是面直袅? 面直袅所成角,直袅异、是面直袅袅袅空袅任意一点异分袅引直袅abO?袅把直袅和所成的袅角;或直角,叫做面直袅异和所成的角。aabbabab两条异面直袅所成角的范袅是;若面直袅所成的角
26、是直角我袅就两条异0?90?袅袅面直袅互相垂直。两条异袅明,;,判定空袅直袅是面直袅方法,异?根据面直袅的定袅异?面直袅的判异1定定理;,在面直袅所成角定袅中空袅一点异是任取的而和点的位置无袅。2OO?求面直袅所成角步袅,异、利用定袅构条另条两条个造角可固定一平移一或同袅平移到某特殊的位A置袅点袅在特殊的位置上。 、袅明作出的角袅所求角 即、利用三角形求角来BC;,等角定理,如果一角的袅和一角的袅分袅平行那袅袅角相等或个两另个两两7互袅。;,空袅直袅平面之袅的位置袅系与8直袅在平面 ,?a?A a;,平面平面之袅的位置袅系,平行有公共点与没?9相交有一公共直袅。条,?b、空袅中的平行袅袅5;,
27、直袅平面平行的判定及其性袅与1袅面平行的判定定理,平面外一直袅此平面条与?平面的垂袅平面所成的角,袅与定袅。 ?平面的斜袅平面所成的角,平面的一斜袅和在平面的射与条它内影所90成的袅角叫做袅直袅和条袅平面所成的角。个在解袅袅注意挖两个掘袅袅中主要信息,;,斜袅上一点到面的垂袅;,袅斜袅12上的一点或袅斜袅的平面已知面垂直由面面垂直性袅与易得垂袅。;,二面角和二面角的平面角3?二面角的定袅,一直袅出袅的半平面所袅成的袅形叫做二面角袅直袅叫从条两个条做二面角的袅半平面叫做二面角的面。棱两个?二面角的平面角,以二面角的上任意一点袅袅点在面棱两个,袅袅袅2x yz叫做坐袅袅,袅每坐袅袅的平面叫做坐袅面
28、。两个. 3;,右手表示法, 令右手大拇指、食指和中指相互垂直袅可能形成的位置。大2拇指指向袅袅正方向食指指向袅袅正向中指指向袅袅袅正向袅袅也可以定决xyz三袅袅的相位置。;,任意点坐袅表示,空袅一点的坐袅可以用有序袅袅数来数表示有序袅袅3M(x,y,z)叫做点在此空袅直角坐袅系中的坐袅袅作;叫做点的坐袅横(x,y,z) MM(x,y,z)xM叫做点的袅坐袅叫做点的袅坐袅,yMzM;,空袅点距坐袅公式,两离4d,(x2,x1)2,(y2,y1)2,(z2,z1)2高一必修数学公式袅袅以及例袅3算法初步?1 袅 秦九韶算法,通袅一次式的反袅袅算逐步得出高次多袅式的袅袅于一个次多袅式n只要作次乘法
29、和次加法可。表式如下,即达nnanxn,an,1xn,1,.,a1,anx,an,1,x,an,2,x,.,x,a2,x,a1例袅,秦九韶算法袅算多袅式 当 袅3x6,4x5,5x4,6x3,7x2,8x,1 , x,0.4 ,需要做次几运加法和乘法算答案, ? 6 6即: ,3x,4,x,5,x,6,x,7,x,8,x,1袅 理解算法的含袅,一般而言袅于一袅袅袅的机械的、袅一的求解方法袅算法其称意袅具有广广广泛的含袅如,播操袅解是播操的算法歌袅是一首歌的算法空袅袅明袅是空袅使用的算法 (algorithm)描述算法有三袅方式,自然袅言流程袅程序袅袅袅言;本袅指袅代袅,1. .算法的特征,2.
30、 ?有限性,算法袅行的步袅袅是有限的不能无休止的袅行下去?定性,算法的每一步确内确操作容和袅序必袅含袅切而且必袅有袅出袅出可以是一个个没或多。有袅出的算法是无意袅的。?可行性,算法的每一步都必袅是可袅行的每一步都可以通袅即手工或者机器在一定袅袅可以内个完成在袅袅上有一合理的限度算法含有大要素,两?操作,算袅算袅袅算函算袅系算等运运数运运?控3. 制袅构:袅序袅袅袅袅构构构循袅袅袅 流程袅,;,是用一些袅定的袅形、袅袅及袅袅的文字袅明表示算法及程序袅flow chart: 构的一袅袅形程序直袅、它清晰懂易便于袅袅及修改。注意,画清晰笔画流程袅的袅候一定要用袅和直尺要袅成有袅始和袅束的好袅袅1.
31、拿不准的袅候可以先根据袅特点出大构画来致的流程反袅再袅袅比如,遇到判2. 断框条确个条画袅往往袅界的范袅或者件不好定就先袅出一袅界件好大致流程然后袅袅袅件是否正再个条确号几写考袅是否取等的袅袅袅袅候也就可以有袅袅袅方法了。在袅出袅果袅如果有多袅出一定要用个流程袅把所有的袅出袅袅到一起一起袅袅3. 到袅束框。直到型循袅 型当循袅 ?袅序袅;构,是一袅最袅袅.sequence structure 最基本的袅不存在件判、构它条断控制袅移和重袅袅行的操作一袅序袅的各个构部分是按照袅句出袅的先后袅序袅行的。?袅袅袅;构,或者称构断框写袅分支袅。其中的判袅袅主要是.selection structure
32、注意袅界条确它个两个个件的定。有一入口出口袅行袅只能袅行一袅句不能同袅袅行其中的两个既条袅句可以有一袅空不袅行任何操作只是表明在某件成立袅A,B袅行某袅句至于不成立袅不袅行袅袅句也不袅行其袅它句。?循袅袅;构,用解袅袅它来决生活中的重袅操作袅袅分直到型.cycle structure;,和until当型两构袅袅袅袅上袅。当体即事先不知道是否至少袅行一次循袅袅;不知道循袅(while)()次袅,用型数当循袅。袅 基本算法袅句,本袅中指的是袅代袅;,且是使用 袅言袅写pseudo codeBASIC的是介于自然袅言和机器袅言之袅的文字和符号达是表算法的袅袅而袅用的好方法。,袅代袅有袅一的没写清即号
33、格式只要袅楚易于理解可但也要注意符要相袅袅一避免引起混淆。如,袅袅袅句中可以用也可以用 表示袅量相两乘袅可x,y x,y ; 以用“也可以用“袅”*”?袅袅袅句;,用 袅 表示 如,表示将的袅袅袅. assignment statementx,y yx其中是一袅量个是一个与同袅型的袅量或者表式达xyx.一般格式,“袅量袅表式达写” 有袅在袅代袅的袅袅也可以用 “但此袅的 “ x,y”不是算中的等而袅理解袅一袅袅袅。数学运号个号= ”注, 袅袅左袅只能是袅量不能是常或号数达数达者表式右袅可以是常或者表1. 式。“ = ”具有袅算功能。如, 都是袅袅的而3 = a ,b + 6 = a ,a =
34、3*5 1 , a = 2a + 3都是正的。确一袅袅袅个个句一次只能袅一袅量袅袅。 如,2.a = b = c = 2 , a , b ,都是袅袅的而 是正的确c =2 a = 3 .例袅,将和的袅交袅xy同袅的如果交袅三袅量个的袅 p,xp,xx,yx,y , x,y,z: y,zy,pz,p?袅入袅句;,表示袅入的一次数送袅 . input statement: Read a ,b a ,b袅出袅句;, ,表示一次袅出 算袅果运注,支持多out statementPrint x ,y x ,y 1.个号袅入和袅出但是中袅要用逗隔袅,袅句袅入的只能是袅量而不是表式达 2. Read 袅句不
35、能起袅袅袅句意旨不能在袅句中用 “ 袅句可以袅出常3. Print Print = ”4. Print量和表式的袅达有多袅个写句在一行袅袅用 “ ”隔袅.5.例袅,当等于袅在屏幕上袅出的袅果是 x5Print “x = ”; x x = 5?条件袅句;,.conditional statement行袅句注,有 没1. If: If A Then B End If袅袅句, 注,?不要忘袅袅束袅句有当袅句嵌套使用袅有2. IfEnd If If几个就必袅要有几个?是袅上一件的否定已袅不个条即属If End If . Else If 于上面的件外条另后面也要有?注意每件的袅个条即界性Else If
36、End If 某袅是于上一件个属个条属个条里袅是于下一件。? 袅了使得袅写清晰懂易袅袅袅袅。写格式如下,例袅用件袅条写个数数个句出求三袅最大的一算法: .或者注,同袅的可以出求三中最小的。你写个数数1. 也可以袅似的求出四中最小、大的个数数2. ?循袅袅句; , 袅 当数事先知道循袅次袅用 循袅 使是即 .cycle statementFor 次N也是已知次的数当数确循袅 袅 循袅次不定袅用循袅 袅 循袅有袅表形两达WhileDo 式与构两循袅袅的袅循袅相袅袅.循袅是前袅袅型的袅足即条当决什袅件才袅入循袅其袅袅是型循袅一般在解While有袅袅袅袅可以成写循袅袅袅袅袅因袅的件相袅它条断好判凡是能
37、用While. 2. While循袅袅的写循袅都能用循袅袅 写循袅和循袅可以相互袅化 循袅的For 3. WhileDo4. Do两条袅形式也可以相互袅化袅化袅件要相袅袅化 注意袅界条件的判定5. .的一算法个;袅袅本, 例袅, 袅袅袅算1,3,5,.,99 .P21S,1S,1For I From 3 To 99 Step 2 S,S,IEnd ForPrint SS,1I,1While I , 99S,S,II,1While I , 97 I,I,2S,S,IEnd While Print SI,I,2End WhilePrint S袅 袅 袅S,1S,1I,1DoS,S,I I,I,2或
38、者 Loop Until I ,100 (I ,99 )Print SI,1DoI,I,2S,S,ILoop Until I ,99Print S袅 袅 S,1S,1I,1I,1Do While I ,99 或者(I ,100 ) S,S,I I,I,2Loop或者Do While I ,97 (I ,99 ) I,I,2S,S,I Loop Print S袅Print S袅袅老袅友情提醒,一定要看清你写袅意看袅目袅干什袅有的只要出算法有的1. 只要求出袅代袅而有的袅写既写画写目袅是出算法出流程袅要出袅代袅。在具做袅袅可能体学画写好多的同感袅先流程袅袅袅袅袅但也有的算法袅代袅比袅好2. 你你来
39、也可以在草稿袅上按照自己的思路先做出然后根据袅目要求作答。一般是先算法后写画写流程袅最后袅代袅。袅程序袅一定要袅范化使用袅一的写号与教教符最好材一致由于是新材的3. 原因再加上各袅版本可能同学会参写看到各袅考袅上的袅格式不一袅而且有袅袅会碰没没到我袅有袅袅的袅言希望大家能以袅本袅依据不要被袅天盖地的袅料所淹,高中必修数学知袅点4袅正角按逆袅袅方向旋袅形成的角袅、任意角袅袅角按袅袅袅方向旋袅形成的角 袅零角不:1:作任何旋袅形成的角袅、角袅的袅点原点重合角的与与始袅袅的非袅半袅重合袅袅落在第几称象限袅袅袅2x第几象限角, 袅袅第二象限角的集合袅袅袅第三象限角的集合袅袅k,360,90,k,360
40、,180,k, 袅第四象限角的集合袅袅k,360,180,k,360,270,k, 袅k,360,270,k,360,360,k,袅袅在袅上的角的集合袅袅袅袅袅xk,180,k,袅袅在袅上的角的集合袅袅袅袅袅袅袅在坐袅袅上的角的集合袅袅袅yk,180,90,k, 袅k,90,k,、角袅袅袅相同的角的集合袅袅袅袅袅与第一象限角的集合袅3k,360,k, 袅k,360,k,360,90,k, ,、已知袅是第几确象限角定袅,所在象限的方法,先把各象限均分等份4n,n再n*从袅的正半袅的上方起依次各域袅上一、二、三、四袅袅原是将区来几第象限袅袅袅x的袅袅袅袅所号即区落在的域, n、袅度等于半袅的径弧所
41、袅的袅心角叫做弧度,51、半袅径的袅的袅心角袅所袅弧的袅袅袅角袅的弧度的袅袅袅是袅袅, 数l6rlr袅、弧度制与角度制的袅算公式, 180,72,3601,1,57.3,袅180,、若扇形的袅心角袅袅袅袅,弧度制半袅径弧袅袅周袅袅面袅袅袅8rlCS, 11l,rC,2r,lS,lr,r222、袅袅是一任意大小的角袅的袅袅上任意一点袅的坐袅是袅个,原点的距它与离9x,y,是袅, rr,0sin,yxycos,tan,x,0,rrx、三角函在各象限的数号符,第一象限全袅正第二象限正弦袅正第三象限正10切袅正第四象限余弦袅正,、三角函袅,数,11sin,cos,tan,、同角三角函的基本袅系,袅数,
42、121,sin,cos,1 ,22,sin2,1,cos2,cos2,1,sin2,2,sin,tan, , cos,sin,sin,tan,cos,cos,tan,、三角函的袅袅公式,数13,1,sin,2k,sin,cos,2k,cos,tan,2k,tan,k,2,sin,sin,cos,cos,tan,tan,3,sin,sin,cos,cos,tan,tan,4,sin,sin,cos,cos,tan,tan,口袅,函数称号名不袅符看象限, , 袅5,sin,cos,cos,sin,2,2,袅袅袅袅袅袅袅, 袅cos,cos,sin,2,2,6,sin,口袅,正弦余弦互袅与号符看象限
43、,、函数的袅象上所有点向左;右,平移袅袅位袅度得到函个数14y,sinxy,sin,x,的袅象再函将数的袅象上所有点的坐袅伸袅;袅短,到原的横来y,sin,x,1袅倍;袅坐袅不袅,得到函数的袅象再函将数的袅象上所有点的袅y,sin,x,y,sin,x,坐袅伸袅;袅短,到原的袅倍;坐袅不袅,得到函来横数的袅象, 函数y,sin,x,的袅象上所有点的坐袅伸袅;袅短,到原的横来y,sinx到函数的袅象再函将数的袅象上所有点向左;右,平移倍;袅坐袅y,sin,xy,sin,x1,不袅,得袅位袅度袅个得到函数的袅象再函将数的袅象上所有点的袅坐袅伸袅;袅y,sin,x,y,sin,x,短,到原的袅倍;坐袅
44、不袅,得到函来横数的袅象,y,sin,x,函数的性袅,y,sin,x,0,0,?振幅,袅?周期,袅袅2,袅?袅率,?相位,袅?初相,袅, 袅f,1,x,2,函数当袅取得最小袅袅当袅取得最大袅y,sin,x,x,x1ymin x,x2袅袅,袅, 11,ymax,ymin,ymax,ymin,x2,x1,x1,x2,222、正弦函、余弦函和正切函的袅象性袅,数数数与15函 袅 数 性 袅袅袅袅袅y,cosx , y,tanx , y,sinx ymax袅 袅象袅袅袅 定袅域袅 袅域袅 当x,2k, , R , ,1,1, , R , ,1,1, , ,xx,k,k, 2, R ,当袅2,k, x,2k,k,袅 当ymax,1x,2k,袅 ,袅, 袅 无最大袅也无最小既k,ymin,1袅 袅袅 最袅当ymax,1袅 ,袅x,2k,2 k,ymin,1袅 周期性袅 奇偶性袅 在袅 袅