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1、播洒阳光 收获希望,濂江中学 唐艳丽,初二轴对称章节复习课,画一画,网格作图问题,问题一： 如图，阴影部分是由5个小正方形组成的一个直角图形，请用两种方法分别在下图方格内涂黑两个小正方形，使它们成为轴对称图形。,方法1,方法2,变式： 在下列22的正方形格点图中，有一个以格点为顶点的三角形ABC，请你找出下列格点图中与三角形ABC成轴对称的格点三角形，且将所画三角形图上阴影.,画一画,这类题可先画对称轴,再画对称图形,格点作图问题,小试牛刀,1.下列图形中，是轴对称图形的为（ ）,2.点P（2，5）关于X轴对称的点P1的坐标是（ ）A（2，5） B（2，5） C（2，5） D（5，2）,变式1
2、：已知点P(-2，3）关于y轴对称 为Q（a,b),则a+b的值是（ ） A.-1 B.1 C.5 D.-5,变式2：点P（2，1）关于X轴的对称点为P1，点P1关于y轴的对称为P2，则点P2的坐标为（ ）A.（-2，-1）B.（-2，1） C.（2，1） D.（2，-1）,记住哟：关于X轴对称的点横同纵反关于y轴对称的点纵同横反,B,D,C,B,问题一 如图: 在RtABC中， ACB90， A25，D是AB上一点，将RtABC沿CD折叠，使点B落在AC边上的E处，则ADE （ ） A、 25 B 、30 C 、35 D、 40,求一求,提醒：1、折叠前后的图形全等.2、求角度的问题常常用上
3、三角形内角和定理及外角的性质.,折叠中求角度问题,D,如图：在ABC中， C 90，将ABC沿直线DE折叠，顶点B恰与顶点A重合，若CAD: B1:2，求B 的度数.,变式1:,遇比的问题,常常设元列方程求解.,解：设C AD的度数为x，CAD: B1:2，B2 x，由折叠得：DE垂直平分AB，DA DB,DAB B2 x ，由三角形内角和为180可列： x+2x+2x= 90 解得x=18 B= 2 x =36,如图：在等边三角形ABC中，点D、E分别在AB、BC上，把BDE沿直线DE折叠，使点B落在B处，D B、E B分别交AC于F、G, 若ADF80，则EGC 的度数为_度.,变式2：,
4、80,如图：在等边三角形ABC中，点D、E分别在AB、BC上，把BDE沿直线DE折叠，使点B落在B处，D B、E B分别交AC于F、G, 若ABC的边长为1cm,求阴影部分图形的周长.,拓展,如图所示：将正方形ABCD沿BE翻折，顶点A落在对角线BD上的点A处，连接AC，求BAC 的度数.,解题思路:由折叠可得:AB=AB,又AB=BC,所以三角形ABC是等腰三角形,而四边形ABCD是正方形且BD为对角线,故可求得CB A= 45, 于是利用三角形内角和定理可求出 CAB= 67.5.,善于抓住图中相等线段的相互转化,变式3:,已知AB=AC, BAC 120，将此三角形沿折痕DE翻折，顶点B
5、与A重合，若量得折痕DE=2，求底边BC的长.,变式4:,求线段长度问题,考点剖析：1、等腰三角形的性质;2、线段垂直平分线的性质;3、直角三角形的性质.,证明： BAC 120,AB=AC, B=C= 30,由题意得:ED垂直平分ABEB=EA B=BAE= 30, EAC= BACBAE= 90,在RtBDE中 B= 30, DE=2 BE=2DE=4 AE=4在RtAEC中 C= 30, AE=4 CE=2AE=8 BC=BE+EC=12,问题三 如图所示：先将正方形纸片对折，折痕为MN，再将ABNM折叠，使点B落在MN上的H处，折痕为AE,试猜想ADH的形状，并说明理由.,猜一猜,解：
6、 ADH是等边三角形，理由如下：由折叠可得: MN垂直平分AD，DH=AHAE垂直平分BHAH=AB,四边形ABCD是正方形 AB=AD,AH=AD=DH ADH是等边三角形,图形形状猜想问题,问题三： 已知如图：一辆汽车在直线公路AB上由A向B行驶，M、N分别表示位于公路AB两侧的村庄，,（1）设汽车行驶到公路AB上点P位置时，距村庄M最近，行驶到点Q时，距村庄点N最近，请在图中公路上分别画出点P、Q（不写做法，保留作图痕迹）。,答：如图 ，过点M作MPAB，垂足为P；过点N作NQ AB,垂足为Q,A,B,M,N,P,根据：垂线段最短。,试一试,最短路径问题,Q,问题三： 已知如图：一辆汽车
7、在直线公路AB上由A向B行驶，M、N分别表示位于公路AB两侧的村庄，,（2）当汽车行驶到什么位置时，与村庄M、N的距离相等？,答：如图 ，当汽车行驶到P3时，与村庄M、N的距离相等。,A,B,M,N,P3,根据：线段的垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等。,试一试,最短路径问题,已知如图：一辆汽车在直线公路AB上由A向B行驶，M、N分别表示位于公路AB两侧的村庄，,（3）当汽车行驶到什么位置时，到村庄M、N的距离之和最短？,答：如图 ，当汽车行驶到P4时，到村庄M、N的距离之和最短。,A,B,M,N,P4,根据：两点之间线段最短。,又问：若村庄M，N在公路AB的同侧，则又如何解决此题？,N1,P5,答：若村庄M，N在公路AB的同侧时，当汽车行驶到P5时，到村庄M、N的距离之和最短,1、本节课所适及知识点：三角形内角和定理、外角性质、直角三角形的性质、等腰、等边三角形性质及判定、正方形的性质、线段中垂线的性质、轴对称的性质等.2、本节课所适及数学思想:转化思想、方程思想、分类讨论思想等.,课堂小结,谢谢指导！,