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1、高中物理选修3-1电容器和电容知识点考点高考例题总结1-6 电容器和电容 【学习目标】1(理解电容器的电容，掌握平行板电容器的电容的决定因素 2(熟练应所学电场知识分析解决带电粒子在匀强电场中的运动问题( 3(掌握示波管工作原理( 4(运用静电场的有关概念和规律解决物理问题 【本讲重点】1(电容器的电容，平行板电容器的电容的决定因素 2(带电粒子在匀强电场中的运动 【本讲难点】电容器的电容 【考点点拨】 1(对电容的理解 2(平行板电容器电容的决定因素 3(电容器的动态分析 4(电容器与恒定电流相联系 5(带电粒子在电场中的平衡问题 6(带电粒子(或带电体)在电场中的加速问题 7(带电粒子(或
2、带电体)在电场中的偏转问题 8(带电粒子(或带电体)在电场中运动的综合问题 (3)带电粒子在电场中的偏转 如图所示，质量为m电荷量为q的带电粒子以平行于极板的初速度v射入长为L版间距离0为d的平行版电容器间，两板间电压为 U，求射出时的偏移、偏转角( ?侧移:_千万不要死记公式，要清楚物理U L d 过程，根据不同的已知条件，结论改用不同的表达形式(已知初速度、初动能、或加速电压等)( v0 ?偏转角:_注意穿出时刻的末速度的反向 m，q y vt 延长线与初速度方向交于中点位置，以上结论适用于带电粒子能从匀强磁场中穿出的情况(如果带电粒子没有从电场中穿出，此时水平位移不再等于板长L，应根据情
3、况进行分析( (二)重难点阐释 5(带电微粒在电场和重力场的复合场中的运动 一般提到的带电粒子由于重力远小于它在电场中受到的电场力，所以其重力往往忽略不计，但当带电体(或微粒)的重力跟电场力大小相差不大时，就不能忽略重力的作用了，这样的带电微粒在电场中可能处于静止，也可能做直线运动或曲线运动( 处理此类问题的基本思路，一是电场力当作力学中的一个力看待，然后按研究力学问题的基本方法，从力和运动或能量转换两条途径展开;二是把该物体看作处于电场和重力场同时存在的复合场中，对于这两种不同性质的场，同样可以用场强叠加原理处理( 二、高考要点精析 (一)对电容的理解 ?考点点拨 电容是表示电容器容纳电荷本
4、领的物理量(由电容器本身的介质特性与几何尺寸决定，与电容器是否带电，带电量的多少、板间电势差的大小等均无关( 【例1】对电容C=Q/U，以下说法正确的是: A(电容器充电量越大，电容增加越大 B(电容器的电容跟它两极所加电压成反比 C(电容器的电容越大，所带电量就越多 D(对于确定的电容器，它所充的电量跟它两极板间所加电压的比值保持不变 解析:电容是表示电容器容纳电荷本领的物理量，与电容器是否带电，带电量的多少、板间电势差的大小等均无关(故D正确( 答案:D ?考点精炼 1(某一电容器标注的是:“300V，5F”，则下述说法正确的是 ( ) A(该电容器可在300V以下电压正常工作 B(该电容
5、器只能在300V电压时正常工作 C(电压是200V时，电容仍是5F D(使用时只需考虑工作电压，不必考虑电容器的引出线与电源的哪个极相连 (二)平行板电容器电容的决定因素 ?考点点拨 平行板电容器的电容与板间距离d成反比，与两半正对面积S成正比，与板间介质的介电常ss,C数成正比，其决定式是: ,kdd4,?考点精炼 2(1999年7月12日日本原子能公司所属敦贺湾核电站由于水管破金属芯线 电介质 裂导致高辐射冷却剂外流，在检测此次重大事故中应用了非电量变导电液体 化(冷却剂 外泄使管中液面变化)转移为电信号的自动化测量技术.图是一种通过检测电容器电容的变化来检测液面高低的仪器原理图，容器中装
6、有导电液体，是电容器的一个电极，中间的芯柱是电h 容器的另一个电极，芯柱外面套有绝缘管(塑料或橡皮)作为电介质，电容器的两个电极分别用导线接在指示器上，指示器上显示的是电容的大小，但从电容的大小就可知容器中液面位置的高低，为此，以下说法中正确的是 A(如果指示器显示出电容增大了，则两电极正对面积增大，必液面升高 B(如果指示器显示电容减小了，则两电极正对面积增大，必液面升高 C(如果指示器显示出电容增大了，则两电极正对面积减小，液面必降低 D(如果指示器显示出电容减小了，则两电极正对面积增大，液面必降低 (三)电容器的动态分析 ?考点点拨 平行板电容器动态分析这类问题的关键在于弄清哪些是变量，
7、哪些是不变量，在变量中哪些是自变量(哪些是因变量，同时注意理解平行板电容器演示实验现象的实质，一般分两种基本情况:一是电容器两极板的电势差U保持不变(与电源连接);二是电容器的带电量Q保持不变(与电源断开) 电容器和电源连接如图，改变板间距离、改变正对面积或改变板间电解质材料，都会改变其电容，从而可能引起电容器两板间电场的变化(这里一定要分清两种常见的变化: (1)电键K保持闭合，则电容器两端的电压恒定(等于电源电动势)，这SSU1,K C,，E,种情况下带电量Q,CU,C，而 4kdddd,(2)充电后断开K，保持电容器带电量Q恒定，这种情况下,sd1CUE ,d,s,s【例4】一平行板电容
8、器充电后与电源断开，负极板接地，在两极板间有一正电荷(电量很小)固定在P点，如图所示，以E表示两极板间的场强，U表示电容， 器的电压，W表示正电荷在P点的电势能(若保持负极板不动，将正极板移到图中虚线所示的位置，则( ) A(U变小，E不变 P , B(E变大，W变大 C(U变小，W不变 D(U不变，W不变 (四)电容器与恒定电流相联系 ?考点点拨 在直流电路中，电容器的充电过程非常短暂，除充电瞬间以外，电容器都可以视为断路(应该理解的是:电容器与哪部分电路并联，电容器两端的电压就必然与哪部分电路两端电压相等( (五)带电粒子(或带电体)在电场中的平衡问题 ?考点点拨 在历年高考试题中，常常是
9、电场知识与力学知识联系起来考查(解答这一类题目的关键还是在力学上(当带电体在电场中处于平衡状态时，只要在对物体进行受力分析时，注意分析带电体所受的电场力，再应用平衡条件即可求解( ?考点精炼 6(质量为m的带正电小球A悬挂在绝缘细线上，且处在场强为E的匀强电场中，当小球A静止时，细线与竖直方向成30?角，已知此电场方向恰使小球受到的电场力最小，则小球所带的电量应为 3mg3mgA( B( 3EEmg2mgC( D( E2E(六)带电粒子(或带电体)在电场中的加速问题 ?考点点拨 对于此类问题，首先对物体受力分析，进而分析物体的运动情况(加速或减速，是直线还是曲线运动等)，常常用能量的观点求解(
10、 (1)若选用动能定理，则要分清有多少个力做功，是恒力功还是变力功，以及初态和末态的动能增量( (2)若选用能量守恒定律，则要分清有多少种形式的能在转化，哪种能量是增加的，那种能量是减少的( ?考点精炼 7(如图所示，两平行金属板竖直放置，左极板接地，中间有小孔(右极板电势随时间变化的规律如图所示(电子原来静止在左极板小孔处(不计重力作用)下列说法中正确的是 A(从t=0时刻释放电子，电子将始终向右 运动，直到打到右极板上 U0 B(从t=0时刻释放电子，电子可能在两板t O 间往复运动 T 2T C(从t=T/4时刻释放电子，电子可能在两-U0 板间振动，也可能打到右极板上 D(从t=3T/
11、8时刻释放电子，电子必将打到左极板上 (七)带电粒子(或带电体)在电场中的偏转问题 ?考点点拨 如图所示，质量为m电荷量为q的带电粒子以平行于极板的初U L d 速度v射入长L板间距离为d的平行板电容器间，两板间电压0为U，求射出时的侧移、偏转角和动能增量等( v解题方法:分解为两个独立的分运动:平行极板的匀速运动(运0 m，q y L,vt动时间由此分运动决定)，垂直极板的匀加速直线运动，0 vt v1qUy2tan,a,y,at，(偏角:，推论:v,atyv2md0L( y,tan,2穿越电场过程的动能增量:E=qEy (注意，一般来说不等于qU) K?考点精炼 (八)带电粒子(或带电体)
12、在电场中运动的综合问题 ?考点点拨 当带电体的重力和电场力大小可以相比时，不能再将重力忽略不计(这时研究对象经常被称为“带电微粒”、“带电尘埃”、“带电小球”等等(这时的问题实际上变成一个力学问题，只是在考虑能量守恒的时候需要考虑到电势能的变化( 【例9】 已知如图，水平放置的平行金属板间有匀强电场(一根长l的绝缘细绳一端固定在O点，另一端系有质量为m并带有一定电荷的- 小球(小球原来静止在C点(当给小球一个水平冲量后，它可以在竖直面内绕O点做匀速圆周运动(若将两板间的电压增大为原来的3倍，O 求:要使小球从C点开始在竖直面内绕O点做圆周运动，至少要给小C 球多大的水平冲量,在这种情况下，在小
13、球运动过程中细绳所受的最+ 大拉力是多大, 知识点一电容器的电容 电容器的电容是用比值法来定义的它与电量、电压无关仅由电容器本身决定。 -4【应用1】有一充电的平行板电容器，两板间电压为3 V，使它的电荷量减少3l0C，于是电容器两极板间的电压降低1/3，此电容器的电容量 F，电容器原来的带电荷量是 C，若把电容器极板上的电荷量全部放掉，电容器的电容量是 F( 知识点二平行板电容器 【应用2】当一个电容器所带电荷量为Q时，两极板间的电势差为U，如果所带电荷量增大为2Q，则 ( ) A(电容器的电容增大为原来的2倍，两极板间电势差保持不变 B(电容器的电容减小为原来的1,2倍，两极板间电势差保持
14、不变 C(电容器的电容保持不变，两极板间电势差增大为原来的2倍 D(电容器的电容保持不变，两极板间电势差减少为原来的1,2倍 电容器的电容是用比值法定义的本章中学过的用比值法定义的物理量还有:电场强度、电势差以前学过的用比值法定义的物理量有:压强、密度等(从中了解在物理学中是怎样来表征事物的某一特性或属性的( 知识点三电容器的充放电 1(电容器的充过程:充电过程如图所示充电电流电流方向为逆时针方向电流强度由大到小电容器所带电荷量增加电容器两极板间电压升高电容器中电场强度增加。当电容器充电结束后电容器所在电路中无电流电容器两极板间电压与充电电压相等充电后电容器从电源中获取的能量称为电场能。 2(
15、放电过程如图所示:放电电流方向是从正极板流出电流强度是由大变小电容器上电荷量减小电容器两极板间电压降低电容器中电场强度减弱电容器的电场能转化成其他形式的能。 【应用3】如图所示是个由电池、电阻R与平行板电容器组成的串联电路。在增大电容器两极板间距离的过程中( ) A(电阻R中没有电流 B(电容器的电容变小 C(电阻R中有从a流向b的电流 D(电阻R中有从b流向a的电流 类型一平行板电容器的动态分析 (1)平行板电容器连接在电源两端时由于电容器始终接在电源上因此两板间电势差U保持不变,S电容器的d、S、发生变化将引起电容器的C、Q、U、E变化(由可知C随d、S、变化而rrrC,4,kd,S变化(
16、由Q,CU,可知Q也随着d、S、变化而变化(由E=U/d知E随d的变化而变化( rr4,kd(2)平行板电容器充电后切断与电源的连接电容器的带电荷量Q保持不变电容器的d、S、r,S变化将引起C、Q、U、E的变化(由可知C随d、S、变化而变化( rr,C4,kd由可知U随d、S、变化而变化( r,QQkdQ4U,SC,Srrkd4,由可知E随S、变化而变化( r,UQQkQ4E,SdCd,Srrk4,【例1】如图所示，两板间距为d的平行板电容器与一电源连接，开关S闭合，电容器两板间的一质量为m，带电荷量为q的微粒静止不动，下列各叙述中正确的是( ) A(微粒带的是正电 B(电源电动势的大小等于
17、mgdqm C(断开开关S，微粒将向下做加速运动 K D(保持开关S闭合，把电容器两极板距离增大，将向下做加速运动 图1-7-3 此类类问题应抓住题目中的不变因素，寻找其它物理量之间的关系来求解。电容的带电量可与平行金属板间的电场线条数对应起来，电场线的疏密与电场强度大小对应起来。 类型二平行板电容器中的带电质点平衡 密立根油滴实验等都是这方面的问题此类问题中应抓住带电质点的受力情况对它进行准确的受力分析然后再用有关平衡条件进行列式求解。 【例2】平行板电容器的两极板A、B接于电池两极，带正电小球悬挂于电容器内部，闭合开关S，电容器充电，这时悬线偏离竖直方向的夹角为， 如图所示( ) A(保持
18、开关S闭合，带正电的A板向B板靠近(则增大 B(保持开关S闭合，带正电的A板向B板靠近，则不变 C(开关S断开，带正电的A板向B板靠近，则增大 D(开关S断开，带正电的A板向B板靠近，则不变 类型三电容器与力学结合的综合问题 【例3】(97年上海高考) 如图所示，A、B为平行金属板，两板相距为d，分别与电源两极相连，两板的中央各有一小孔M和N，今有一带电质点，自A板上方相距为d的P点由静止自由下落(P、M、N在同一竖直线上)，空气阻力忽略不计，到达N孔时速度恰好为零，然后沿原路返回，若保持两极板间的电压不变，则 ( ) A(把A板向上平移一小段距离，质点自P点自由下落后仍能返回 B(把A板向下
19、平移一小段距离，质点自P点自由下落后将穿过N孔继续下落 C(把B板向上平移一小段距离，质点自P点自由下落后仍能返回 D(把B板向下平移一小段距离，质点自P点自由下落后将穿过N孔继续下落 【好题精析】 例1如图9,2,1所示，表示一个电场中a、b、c、d 四点分别引入试探电荷，测得试探电荷所受的电场力跟电荷量 间的函数关系图象，那么下面说法中正确的是 ( ) A(该电场是匀强电场 B(a、b、c、d四点场强大小关系是:E,E,E,E dabc C(这四点场强大小关系是:E,E,E,E，场源是正 图9,2,1 bcda电荷，位于A点 D(无法判断a、b、c、d四点场强大小关系 -8-8 例2(如图
20、9,2,2所示，在真空中有两个点电荷Q=+3.010C和Q=,3.010C，12它们相距0.1m，求电场中A点场强。A点与两个点电荷的距离r相等，r=0.1m。 图9,2,2 例3(如图9,2,4所示，一电子沿等量异种电荷的中垂线由 A?O?B匀速运动，电子重力不计，则电子除受电场力外，所受的另一个力的大小和方向变化情况是( ) A(先变大后变小，方向水平向左 B(先变大后变小，方向水平向右 C(先变小后变大，方向水平向左 D(先变小后变大，方向水平向右 图9,2,4 例4(图9,2,6中实线是一簇未标明方向的由点电荷产生的电场线，虚线是某一带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹，a、b是诡计上的
21、两点。若带电粒子在运动中只受电场力作用，根据此图可作出正确判断的时( ) A(带电粒子所带电荷的符号 B(带电粒子在a、b两点的受力方向 C(带电粒子在a、b两点的速度何处较大 b两点的电势能何处较大 图9,2,6 D(带电粒子在a、例5(如图9,2,7所示，上、下两带电小球的质量均为，所带电荷量分别q为和,q，两球间用绝缘细线连接，上球又用绝缘细线悬挂在天花板上，在两球所在空间有方向向左的匀强电场，电场强度为E，平衡时细线都被拉紧。 最值：若a0，则当x=时，；若a0，则当x=时，(1)(平衡时的可能位置是图中的哪一个, ( ) 一年级下册数学教学工作计划图9(2,7 (2)两根绝缘线张力大
22、小为 ( ) 4、初步学会应用加减法解决生活中简单问题，感受数学在日常生活中的作用,感受加减法与日常生活的密切联系,同时获得一些初步的数学活动经验，发展解决问题和运用数学进行思考的能力。2222A(T=2mg , T= B(T,2mg , T, (mg)，(Eq)(mg)，(Eq)12122222C(T,2mg , T, D(T=2mg , T, (mg)，(Eq)(mg)，(Eq)1212【变式迁移】 8、加强作业指导、抓质量。1(如图9,2,8所示，半径为R的圆环，均匀带有电量为Q 的正电荷。先从环上截取?S的一小段，若?S?R，且圆环剩余部分 的电荷分布不变，则圆环剩余部分的电荷在环心O处产生的场强大小 为_,方向为_。 图9,2,8 顶点坐标：（，）2(图9,2,9所示，AB是电场中的一条电场线，在P点由静止释放一个重力不计定义：在RtABC中，锐角A的对边与邻边的比叫做A的正切，记作tanA，的正电荷，则电荷的运动情况是 ( ) 3.确定二次函数的表达式：（待定系数法）A( 电荷一定向B点做加速运动 （1) 与圆相关的概念：B( 电荷一定向B点做匀加速运动 6、因材施教，重视基础知识的掌握。C (电荷一定向B点做匀速运动 图9,2,9 1. 仰角:当从低处观测高处的目标时，视线与水平线所成的锐角称为仰角D( 电荷一定向B点做变加速运动