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1、十六、 猜对错问题（B 卷）年级 班 姓名 得分一、填空题1 .A、B、C D、E五位学生参加百米赛跑，甲、乙、丙、丁、戊五位学生对 竞赛名次进行预测，预测情况如下：甲：B第三，C第五；乙：E第四，D第五；丙:A第一，E第四；丁： C第一，B第二；戊：A第三，D第四.结果表明,每个名次都有人猜中,A第, B第, C第 2第, E第2. 三位老师对四个同学的竞赛结果预测如下：赵老师说：小周第一，小吴第三；钱老师说：小郑第一，小王第四；孙老师说：小王第二，小周第三.结果四个同学都进入了前四名，而三位老师的预测各对了一半，小周 小郑，小王，小吴.3. 某校举办数学竞赛，A B, C, D E五位同学
2、取得决赛权，另外六位数学爱好 者对他们的决赛成绩进行预测：甲：B第一，D第四；乙：B第二，D第四；丙：E第一，A第四；丁： C第二，E第五；戊：D第二，B第三； 已：C第三，A第五.决赛结果，他们六人都只猜对了一半.A, B, C, D, E.4. 甲、乙、丙三位老师对参加数学竞赛的四位学生A、B、C D的名次进行预测.甲：A第1,C第2;乙：A第2,C第3;丙：D第1, B第2.结果公布后，每位老师各猜中一人，A, B, C, D.甲说说说说5甲乙丙丁、乙、丙、丁四人在谈论他们及他们的朋友 A君的居住地.:“我与乙都住在北京，内住在天津.”:“我与丁都住在上海，内住在天津.”:“我与甲都不住
3、在北京，人住在南京.”:“甲和乙都住在北京，我住在广州.”他们每人只说对了两个人的住地,A君住在城市.6. 五年级 1、 2、 3、 4 四个班举行接力赛, 甲、乙、丙三个同学猜测四个班比, 名次 :甲说:1班第三,3班第一乙说:3班第二,2班第三丙说:4班第二,1班第一比赛结果 , 三人都只猜对一半,1 班 ,2 班 ,3 班 ,4班 .7. 赵、钱、孙、李、王参加学校象棋比赛, 都进入了前五名, 发奖前 , 老师让:孙第五 李第五 王第四 钱第二 李第四赵说: 钱第三钱说: 王第四孙说: 赵第一李说: 孙第一王说: 赵第三老师说 : 每个名次都有人猜对, 第四名是.8. 田径场上A、B、C
4、、D、E、F 六人参加百米决赛. 对于谁是冠军, 看台上甲、:甲说：冠军不是A就是B;乙说 : 冠军不是C;丙说 : D、 E、F 都不可能是冠军;丁说 : 冠军是D、E、 F 中的一人.比赛结果是, 这四人中只有一人猜测是正确的, 冠军是 .9. 甲、乙、丙、丁四位同学的运动衫上印有不同的号码.赵说:“甲是2号,乙是3号.”钱说:“丙是4号,乙是2号.”孙说:“丁是2号,丙是3号.”李说:“丁是4号,甲是1号.”又知道赵、钱、孙、李每人都只说对了一半, 那么丙的号码是.10. 今天上午有语文、数学、美术、音乐、体育、自然中的三门课, A、 B、 C、D、E五人争论是哪三门.说说说说 ABCD
5、E肯定没有音乐课;有语文课和体育课;音乐课和数学课只有一门;没有自然课和美术课;C D中有一人说错了 .实际上只有一人说错了. 今天上午上的是, 课 , 说.二、解答题11 .车间将来一名新工程师,A B C D、E五位青工分别听到这位工程师的 :A: 北京来的王工程师, 男, 毕业于交通大学;B: 北京来的丁工程师, 女, 毕业于清华大学;C: 杭州来的马工程师, 男, 毕业于浙江大学;D北京来的李工程师，女，毕业于清华大学；E:上海来的王工程师，男，毕业于浙江大学.工程师来到之后，五名青工才发现每人听到的四种情况中只有一种是正确的 当然这位工程师是唯一确定的，请你说出他的真实情况.12 .
6、甲乙丙三人判断同一组的7个是非题，按规定，如果认为“对”就画一个“。”；如果认为“错”就画一个“X” .回答结果发现,这三个人都判断对了 5 道题，判断错了 2道题,甲乙丙三人答题情况如下表所示.这7个是非题的正确答 案各怎样题号 答题人1234567甲XXOXXXO乙OXXXXOX丙OOOOXOO13 .5个学生 A B C D E参加一场比赛，某人预测比赛结果的名次顺序 是:ABCD固果没有猜中任何一个名次,也没有猜中任何一对名次相邻的学生（即 两个名次紧挨着的学生）的名次顺序；另一个人预测比赛结果的名次顺序是：DAECBg果猜中了两个名次,同时还猜中两对名次相邻的名次顺序，问这次比 赛实
7、际结果如何14.红、黄、蓝、白、紫五种颜色的珠子各一粒，都用纸包好摆在桌上.A、B、 C H E五人猜纸包中珠子的颜色，每人只能猜两包.A第2包是紫的，第3包是黄的；B:第2包是蓝的，第4包是红的；C:第1包是红的，第5包是白的；D第3包是蓝的，第4包是白的；E：第2包是黄的，第5包是紫的.猜完后拆开纸包一看，每人都猜对了一种，且每包只有一人猜对.判断他们各 猜对了哪一种颜色的珠子.答 案一、填空题1 . A,B, CD,E五位同学的名次依次是第三，第二，第一，第五，第四.为了清楚起见，把题目条件列成下表.因为每个名次都有人猜中，而第二名只有B被猜到，所以，第二名必定是B.B是第二名一 B不是
8、第三名一 A是第三名一 A不是第一名一 C是第一名一 C不 是第五名一 D是第五名一 D不是第四名一 E是第四名.12345甲乙丙A丁CB戊BCEDEAD所以，A,B, CDE五位同学的名次依次是第三，第二，第一，第五，第四.2 .小郑第一，小王第二，小吴第三，小周第四.根据三位老师的预测排表如下第一第二第三第四赵老师周吴钱老师郑王孙老师王周假如赵老师说白是周对吴错，则孙老师说的周错王对，由此推出钱老师说的 王错郑对.这样周和郑都是第一了 .应该否定.赵老师说的周错吴对，则孙老师说的周错王对.因此钱老师说的王错郑对.由 此可得小郑第一，小王第二，小吴第三，小周第四.3 . A第五名,B第三名,
9、C第二名，D第四名,E第一名.为了解题过程简明、直观，我们列表如下:、次预测八、情况一二三四五甲BD乙BD丙EA丁CE戊DB已A根据“六人都只猜对了一半”这个条件，不妨设甲猜测的“ B为第一名”是 对的，那么甲猜测的“ D为第四”则是错的.这样乙猜测得出了 B既是第一名，又是第二名的矛盾.所以，B不可能为第一名，从而肯定了 D为第四名.由表上不难看 出A不可能为第四名，只能为第五名.由丙的猜测，则知E应为第一名.同理可以推 出C为第二名,B为第三名.4 . 名次依次是：A B, C D第3名只有C被猜到,必是C无疑.名次依次是A B C, D.5 .A住在南京.分析：根据丙所说，得到了关于A君
10、所住城市的线索.那么，可以先假设A君不 住在南京，根据“每人只说对了两个人的住地”可作一系列推理，所有结果中是否 有矛盾之处，如果能发现矛盾，则说明“ A君必住在南京.”设A君不在南京住.那么根据内所说，则甲丙都不住在北京.根据甲所说，则乙住在北京，内住在天津.根据乙所说，则丁住在上海.根据丁所说，则甲与乙应住在北京.关于甲的住地所得两个结论矛盾，则必然是假设A不在南京是谬误的.因此，A必定住在南京.说明：如果假设A君住在南京是正确的，证明其正确性较麻烦.所以，归谬法 总是假设谬误的情形.因发现谬误常比正面证明正确性较容易实现.6 .比赛结果是:3班第一 ,4班第二,2班第三,1班第四.假设甲
11、说1班第三为真，则3班第一为假，由此推出2班第三为假，三班第二 为真,这样1班第一为假,4班第二为真，这与三班第二矛盾，因此假定不成立.1234甲V 二一乂乙三乂V二丙二由上述推理可知，甲说的3班第一为真,1班第三为假，由此推出乙说的3班 第二为假,2班第三为真，最后内说的1班第一为假,4班为真.比赛结果是:3班第解这类问题时，首先要把条件理清楚，然后再作推理.有时先从某一条件出发 进行推理，直到推出结论为止；有时先作出一个假设，然后进行推理，如果推出矛盾，说明假设不能成立，而假设的反面是正确的.解这类问题有时可采用列表或画 图的方法，以帮助分析推理.7 .王获第四名.由“每个名次都有人猜对”
12、可知钱第二，获第四名的是王、李二者之一.假定 李第四，则李不是第五，只有孙第五；于是孙不是第一，只有赵第一；于是赵不是第 三，只有钱第三；这与钱第二矛盾.因此只能王获第四名.8 . C是冠军.假定甲猜的正确，则乙、内猜的也正确，不符合题意（只有一人猜测是正确的）. 因此甲猜的不正确.假定乙猜的正确，则甲、丁猜的也正确，不符合题意，因此乙猜 的不正确，冠军应该是C,这样只有内猜的正确，甲、乙、丁都猜的不正确，符合题 意.答：C是冠军.9 .答：丙是4号.直接推理可得，赵的说法中只能是“乙是3号”对，“甲是2号”错，于是钱 说的“乙是2号”错，“丙是4号”对.10 .答：C说错，今天上午上语文、体
13、育、数学三节课.二、解答题11 .答：他是上海来的马工程师女性，毕业于交通大学.根据已知条件，列出下表，并约定：凡是正确的情况，在它所处的方格右方填 “1”，否则填上“ 0” .性别姓地址学校A男0王0北京0交逋大学1B女1丁0北京0清华大学0C男0马1杭州0浙江大学0D女1李0北京0清华大学0E男0王0上海1浙江大学0于是从表中可知：上海来的马工程师女性，毕业于交通大学.12 .题号1234567正确答案OXOXXOO因为三人都判断对了 5道题，判断错了 2道题.那么，对任何两个人来说，它们 至少共同判断对了三道题.对甲乙两人来说，就有2、4、5三道题，同样，对乙丙来 说，有1、5、6三道题
14、，对甲丙来说，有3、5、7三道题，综合以上三种情况，可得 到此题答案.题号1234567正确答案OXOXXOO13 .比赛结果名次顺序是：E, D, A G B.我们从第二人预测作为突破口，进行分析探索.首先，被第二人猜中的两对相邻顺序关系不能集中在三个相邻名次上，否则这三个名次若有一个被猜中，将导致三个名次全被猜中；若全没有被猜中，则余下两人被猜中，更导致五个名次全被猜中 , 显然矛盾:既然被猜中的两对相邻顺序关系分布在四个名次的两对上, 则根据条件其中至少有一个名次已被猜中, 于是根据顺序关系的被猜中, 跟着就有另一个相邻名次也被猜中, 这样一来被猜中的两个名次全在此四个名次中, 而且是相
15、邻的.另外 , 被猜中的名次只能是前两名或最后两名. 否则 , 如果是第二、三 （ 或三、四 ） 两名被猜中, 则另一对猜中的顺序关系必为第四、五（ 或一、二）. 于是全部名次被猜中.据此可以分两种情况讨论:（1） 第一、二名D A被猜中.这时, 如果猜中的顺序关系是E、C, 但名次猜错, 则E、C、B 为第四、五、三名，但A、B的名次相邻（第二、三名）使第一人猜对，因而是不可能的.还有, 如果猜中的顺序关系是C、B, 但名次猜错, 则E、C、B 为第五、三、四名，但C为第三名又使第一人猜对，也不可能.（2） 第四、五名C、 B 被猜中.这时 , 如果猜中的顺序关系是A、 E, 但名次猜错, 则 D、 A、 E 为第三、一、二名.但A为第一名又使第一人猜对，不可能.因此剩下猜中的顺序关系是 D A但名次猜错，就是说H A E为二、三、一名 , 于是比赛结果名次顺序是E、 D、 A、 C、 B.14 .第一包只有C猜，必是对的.AB,C, DE分别猜对了黄、蓝、红、白、紫色的珠子.