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1、aabbb.定积分基本性质b当 a =b时，f(x)dx =0.，abb kf(x)dx 斗 f (x)dxaabfi(x) 士 f2(x) 士 士 fn(x)dx = Ja fi(x)dx 士 L f2(x)dx 士b 士 f fn(x)dxaC2bqa f (x)dx 二 a f(x)dx J f (x)dxf (x)dxbf(x)-g(x)dx = S若奇函数y二f(x)在-a, a上连续不断，则af(x)dx 二 0-a若偶函数y二f(x)在-a, a上连续不断，则aa工 f(x)dx =2.0 f(x)dx定积分定积分的几何意义bcd面积和 S! s S3f (x)dx - f (x
2、)dx f (x)dxbabbcf(x) 0 时,bf(x)dx = Sbf(x) : 0 时, f (x)dx = -S=af (x)有正有负时,y=f(x)0bcdJa f(x)dx = Si, Jb f(x)dx = S2, Jc f(x)dx = Ssdbcd(f(x)dx= L f (x)dx+Jb f(x)dx+Jc f (x)dx = SS2+S3.Fy=fix)0abif微分基本定理：如果f(x)是区间a,b上的连续函数，且 F(x)二f(x)，贝yf f (x)dx = F(x) ； = F (b) - F(a)(牛顿一莱布尼兹公式)sa1. 直线X = 0,x二二，y =
3、0与曲线y = sin x所围成图形的面积用定积分表示为 2. 用定积分表示抛物线 y=x -2x 3与直线y = x，3所围成图形的面积为 3.曲线y =x2 -1,x =2,x =0, y = 0围成的阴影部分的面积用定积分表示为 24.由曲线y=x4,x = 4,x = 0, y = 0和x轴围成的圭寸闭图形的面积是()4242A 0（x2 -4）dxB.| 0（x2 -4）dx|4245.计算下列定积分(1)l9-x2dxC. 0|x2 -4|dxD. 0（x2 -4）dx 2（x2-4）dx（2） .4-4x2dx(3)-dx(4) 1(2x ex)dx1 x(x 1)0(5).。曲范(6)：匸(1 t)dx2 26.正方形的四个顶点 A(-1,-1),B(1,-1),C(1,1),D(-1,1)分别在抛物线y=-x和y = x上，如图，若将一质点随机投入正方形ABCD中，则质点落在图中阴影区域的概率是_二kx的图象所围成的阴影部分的面积是28.求曲线y =4x与直线y=2x-4围成的图形面积329.已知函数f(x)=x ax bx的图象如图所示，它与直线y = 0在原点处相切，此切线27与函数图象所围区域的面积是丄,求a.