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1、高二选修2-2 :第一章导数及其应用四环节导思教学导学案新知导学课前自主预习af （x）dx 是 曲边梯形的面积。a【知识线索】1 定积分的几何意义：b当f(x) 0时,当 f(x) 0(a的面积的负值。bx b）时，f（x）dx是曲边梯形2 将下列阴影部分的面积用定积分表示:bS af (x) g(x)dxS cf(y) g(y)dy1.7定积分的简单应用第1课时：定积分在几何中的应用编写：皮旭光目标导航课时目标呈现疑难导思:求交点课中师生互动【知识建构】1 问题1 :计算由抛物线y x【学习目标】1能够初步掌握应用定积分解决实际问题的基本思想和方法；强化数形结合和化归思想的思维意 识。 应
2、用定积分解决平面图形的面积问题。在0,1上与x轴在第一象限围成图形的面积S1=.计算由抛物线y2 x在0,1上与x轴在第一象限围成图形的面积S2=_2 .探讨问题：（1）计算由两条抛物线 y2 x和y x2所围成图形的面积S。（2）结合图形与 问题1的结果，你能发现什么结论？3 求两曲线围成的平面图形面积的一般步骤是：作出示意图（找到所求平面图形）坐标（确定积分上、下限，即确定积分区间）；确定被积函数；列式求解。【典例透析】例1计算由直线yx 4，曲线y,2x以及x轴所围成图形的面积 S.y x 4例2.计算由曲线yJX, y 2 x, y1x围成的图形的面积。3【课堂检测】1. 计算由y x
3、 4与y22x所围成图形的面积。2.计算由y sina cosx及x 0,x 所围成平面图形的面积。【课堂小结】达标导练课后训练提升课时训练(A)bfaxgxdxcb(B)Jgxfxdxf xcgx dxbb(C)faxgxdxJ gxfx dx1.如图，阴影部分面积为（）b(D) g x f x dxax 1( 1x 0)i rI2.函数fx的图象与x轴所围成的封闭图形的面积为cosx(0 x)2(A) 3(B)1(C)2(D)1223.由直线1 x=,x=2,1曲线y 及x轴所围图形的面积为()2x15(A)(B)17(C)1-In2(D)2In24424.由直线x? x3,y=0与曲线3y=cosx所围成的封闭图形的面积为1(A)丄(B)1(C)(D). 3()225.从如图所示的长方形区域内任取一个点M(x,y),则点M取自阴影部分()的概率为226. 椭圆1的面积为437. 过原点的直线I与抛物线y=x2-4x所围成图形的面积为36,求I的方程.8. 如图，一桥拱的形状为抛物线，已知该抛物线拱的高为常数h，宽为常数b.2求证：抛物线拱的面积 S 2 bh .3【纠错感悟】