《七年级数学上册 第四章 几何图形初步 4.3 角 4.3.3 余角和补角导学案 （新版）新人教版-（新版）新人教版初中七年级上册数学学案.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《七年级数学上册 第四章 几何图形初步 4.3 角 4.3.3 余角和补角导学案 （新版）新人教版-（新版）新人教版初中七年级上册数学学案.doc（4页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、43.3余角和补角1在具体的现实情境中，认识一个角的余角和补角；2掌握余角和补角的性质；3了解方位角，能确定具体物体的方位重点：掌握余角和补角的性质；难点：正确求出一个角的余角和补角一、温故知新思考：(1)在一副三角板中，同一块三角板的两个锐角和等于多少度？(2)如图1，已知161，229，那么12_90_(3)如图2，已知点A，O，B在一直线上，COD90，那么12_90_二、自主学习1互为余角的定义：如果两个角的和等于90，那么这两个角互为余角思考：(1)如图3，已知162，2118，那么12180(2)如图4，A，O，B在同一直线上，121802互为补角的定义：如果两个角的和等于180，
2、那么这两个角互为补角问题1：以上定义中的“互为”是什么意思？问题2：若12 3 180，那么1，2，3互为补角吗？三、新知应用例1若一个角的补角等于它的余角的4倍，求这个角的度数解：设这个角为x，则它的余角为(90x)，补角为(180x).180x4(90x)，3x180x60.答：这个角的度数为60.例2如图，AOCCOB90，DOE90，A，O，B三点在一直线上(1)写出COE的余角，AOE的补角；(2)找出图中一对相等的角，并说明理由解：(1)COE的余角为COD，BOE；AOE的补角为BOE，COD.(2)AODCOE，DOCBOE.一、师生合作1探究补角的性质：例3如图，1与2互补，
3、3与4互补，13，那么2与4相等吗？为什么？分析：(1)1与2互补，2等于什么？2180_1_，3与4互补，4等于什么？4180_3_(2)当13时，2与4有什么关系？为什么？24(等量减等量，差相等)上面的结论，用文字怎么叙述？补角的性质：同角(等角)的_补角_相等2探究余角的性质：如图，1与2互余，3与4互余，如果13，那么2与4相等吗？为什么？余角性质：同角(等角)的_余角_相等二、跟踪练习课本P139练习1，2，3，4.6方位角：(1)认识方位：正东、正南、正西、正北、东南、西南、西北、东北(2)找方位角：乙地对甲地的方位角；甲地对乙地的方位角例4如图，货轮O在航行过程中，发现灯塔A在它南偏东60的方向上同时，在它北偏东40、南偏西10、西北(即北偏西45)方向上又分别发现了客轮B、货轮C和海岛D.仿照表示灯塔方位的方法，画出表示客轮B，货轮C和海岛D方向的射线(师生共同完成)1和都是AOB的补角，则_.2如果1290，1390，则2与3的关系是相等，理由是同角的余角相等3A看B的方向是北偏东21，那么B看A的方向(D)A南偏东69B南偏西69C南偏东21 D南偏西214在点O的北偏西60的某处有一点A，在点O的南偏西20的某处有一点B，则AOB的度数是(A)A100 B70C180 D1401余角、补角的定义；2余角的性质，补角的性质；3方位角的画法