《苏教版数学选修2-1同步练习：3.13.1.1空间向量及其线性运算巩固提升.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《苏教版数学选修2-1同步练习：3.13.1.1空间向量及其线性运算巩固提升.docx（7页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、应用案，西豆|A基础达标1 .给出下列命题：将空间中所有的单位向量的起点移到同一个点，则它们的终点构成一个圆：零向量没有方向：空间中任意两个单位向量必相等.其中假命题的个数是（）A. 0B. 1C. 2D. 3答案：D2 .在正方体ABCQ-45G5中，下列选项中化简后为零向量的是（）AjW+Ai）i + GAiBAB-AC+BBiCAB+AD+AAiDAC+CBi解析：选a.在a选项中，前+475|+3=（荏+历）+以=公+己=0.3 .已知空间四边形A3CD中，G为CD的中点，则（曲+庆7）等于（）AAGB.CGC.BCD.BC解析：选A脑+；（而+正）=初+*（2两=花+反；=44 .已
2、知向显通，AC,比满足成1 =应1 + 1肪，则（ ）AAB=AC+BC BAB=-AC-BCCE与前同向 D后与无同向解析：选D.由脑1 = 而1+1册=百旨+1为I,知A, B, C三点共线且。点在线段A8上, 所以废与油同向.5 .设有四边形ABCQ,。为空间任意一点，且超+励=加+无，则四边形A3CD是 （）A.平行四边形B.空间四边形C.等腰梯形D.矩形解析：选A.由于彳5+协=法，DO+OC=DC.所以前=反，从而成1=1沸，且AB与CO不共线，所以A8OC, 所以四边形ABCD是平行四边形.6.如图所示，在平行六面体48CD-481G5中，M为AC与8。的交点，若乘工=0, A?
3、b=力，由=c,则下列向量中与瓦加互为相反向量的是.（填序号）一千+m+c； 一呼/+c.-A-A 1 I解析：因为81M=513+即/=43+不（区4+8。=。+3（。+）=一不。+7+。，所以与BiM互为相反向量的是:。一，c.答案：7.已知正方体ABCD-ABCD的中心为0,则下列命题中正确的共有 个.晶+而与。万+0?是一对相反向量；无一历与O? -0D1是一对相反向量；0彳一苏与沅一。不是一对相反向量；3A+无+无+而与of +。万+无，+。万，是一对相反向量.解析：如图，对于，/+砺=。丁0+8厂0=（0万+0方/ ）,故正确：对于，OB-OC=CB. 0Af -0Df =7，故不
4、正确：对于，。矛-OA=AA OC-OC =C因 A矛=-CC, 故正确：对于，OA + OB+OC+OD=诙+。丁。+4厂0+8 厂。= -（0Af +0不 +0? +。万，）， 故正确.答案：38.四而体 0-ABC 中，0A=a. 0B=b. 0（0E=（用。，b, c 表示）.解析：如图所示：由三角形法则，得VAB=OB-OA=ba.BC=0C-0B=c-b,-1 - 1所以 3。=28c=（cb）,AD=AB+Bb=b+ca.一 1 一 1 1 1故 AE=O=w+C引，所以 0E=QA+AE=$+%+；C.答案：）+%+%9.如图，在空间四边形A-8C。中，点M、 中点.化简：（1
5、讪+比+丽）：，7*C,7=c.。为BC的中点，E为AQ的中点，则G分别是BC、。的J(2)AG(AB+AC).解：原式=筋+瓦力+戒7=n.(2)原式=B+而+疝3(筋+危) * 1 =BM+MG+AB-AC)=瓦力+痴%+血=病.IB能力提升1 .下列说法中，错误的个数为()在正方体 ABCD-AiG。中，AC=a7Ci；若两个非零向丽与而满足初=一加，则筋，而互为相反向量.砺=诙的充要条件是A与C重合，8与。重合.A. 1B. 2C. 3D. 0解析：选A.正确.正确施=一心，且施,历为非零向量，所以互为相 反向量.错误.由魂=而，知篇1 = 1历1,且魂与而同向，但A与C, 8与。不一
6、定重 合.2 .己知四而体力8。中，G为8C。的重心，E、F、H分别为边CD、A。和8C的中 点，化简下列各式：一 1 - 1 -(DAG+tBE+zCA： J乙(2)AB+AC-AD).解：如图所示，由G是BC。的重心知，GE=bE.E,尸为中点，所以 EE%1C, |cX=EF.所以历+:废+；=n+无+存=亦.(2)由向量加法的平行四边形法则及几何意义知(AB+AC)=AH, 抽=而- - *所以2（A8+AC-AO）=AHAE=/77.3 .（选做段）己知六而体A8CD-A B C Dr是平行六而体.（1）化简婀 +反+飙,并在图中标出其结果：设M是底而A8CO的中心，BN=1BCf ,设加=夕施+而+/,试求a、y的值.解：如图，取/W的中点为E,则:疝=EAf ,又庆=4,方，21，诵=飞，取尸为0c的一个三等分点，则。7=学而，所以尹不+BC+|ah=EA） +A,D,说明：表示法不惟一）.(2w= MB+BN=；廊 + 瓯+；(比+cU )=；(一崩+施)+；G彷+ AAf)=S+；Ab+%7 ,所以 a=；, 6=(, r =1.由Ruize收集整理。感谢您的支持！