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1、华师大版数学上册命题定理与证明作业及答案1、判断下列语句是不是命题;(1)延长线段AB( )(2)两条直线相交，只有一交点( )(3)画线段AB的中点( )(4)若|x|=2，则x=2( )(5)角平分线是一条射线( )2、选择题;(1)下列语句不是命题的是( )A、两点之间，线段最短B、不平行的两条直线有一个交点C、x与y的和等于0吗?D、对顶角不相等。(2)下列命题中真命题是( )A、两个锐角之和为钝角B、两个锐角之和为锐角C、钝角大于它的补角D、锐角小于它的余角(3)命题：对顶角相等;垂直于同一条直线的两直线平行;相等的角是对顶角;同位角相等。其中假命题有( )A、1个B、2个C、3个D
2、、4个3、分别指出下列各命题的题设和结论。(1)如果ab，bc，那么ac(2)同旁内角互补，两直线平行。4、分别把下列命题写成“如果，那么”的形式。(1)两点确定一条直线;(2)等角的补角相等;(3)内错角相等。5、已知：如图ABBC，BCCD且1=2，求证：BECF6、已知：如图，ACBC，垂足为C，BCD是B的余角。求证：ACD=B。7、已知，如图，BCE、AFE是直线，ABCD，1=2，3=4。求证：ADBE。8、已知，如图，ABCD，EAB+FDC=180。求证：AEFD。9、已知：如图，DCAB，1+A=90。求证：ADDB。10、如图，已知ACDE，1=2。求证：ABCD。11、已
3、知，如图，ABCD，1=B，2=D。求证：BEDE。12、求证：两条平行直线被第三条直线所截，内错角的平分线互相平行。【答案】1、(1)不是(2)是(3)不是(4)是(5)是2、(1)C(2)C(3)B3、(1)题设：ab，bc结论：ac(2)题设：两条直线被第三条直线所截的同旁内角互补。结论：这两条直线平行。4、(1)如果有两个定点，那么过这两点有且只有一条直线(2)如果两个角分别是两个等角的补角，那么这两个角相等。(3)如果两个角是内错角，那么这两个角相等。5、ABC=BCD，垂直定义，EBC=BCF，内错角相等，两直线平行。6、垂直定义;余角定义，同角的余角相等。7、BAE两直线平行同位
4、角相等BAE(等量代换)等式性质BAE，CAD，CAD(等量代换)内错角相等，两直线平行。8、证明：ABCDAGD+FDC=180(两直线平行，同旁内角互补)EAB+FDC=180(已知)AGD=EAB(同角的补角相等)AEFD(内错角相等，两直线平行)9、证明：DCAB(已知)A+ADC=180(两直线平行，同旁内角互补)即A+ADB+1=1801+A=90(已知)ADB=90(等式性质)ADDB(垂直定义)10、证明：ACDE(已知)2=ACD(两直线平行，内错角相等)1=2(已知)1=ACD(等量代换)ABCD(内错角相等，两直线平行)11、证明：作EFABABCDB=3(两直线平行，内
5、错角相等)1=B(已知)1=3(等量代换)ABEF，AB(已作，已知)EFCD(平行于同一直线的两直线平行)4=D(两直线平行，内错角相等)2=D(已知)2=4(等量代换)1+2+3+4=180(平角定义)3+4=90(等量代换、等式性质)即BED=90BEED(垂直定义)12、已知：ABCD，EG、FR分别是BEF、EFC的平分线。求证：EGFR。证明：ABCD(已知)BEF=EFC(两直线平行，内错角相等)EG、FR分别是BEF、EFC的平分线(已知)21=BEF，22=EFC(角平分线定义)21=22(等量代换)1=2(等式性质)EGFR(内错角相等，两直线平行)【华师大版数学上册命题定理与证明作业及答案】5