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1、4概率波 5不确定性关系,第十七章波粒二象性,学习目标,1.了解经典物理学中的粒子和波的特点.2.了解概率波的内容.3.了解不确定性关系的含义.,内容索引,重点探究启迪思维 探究重点,达标检测检测评价 达标过关,自主预习预习新知 夯实基础,自主预习,一、概率波1.经典的粒子和经典的波：(1)经典的粒子：含义：粒子有一定的 ，具有一定的 ，有的还具有.运动的基本特征：遵从 ，任意时刻有确定的位置和 ，在时空中有确定的 .(2)经典的波：含义：在空间是 的.特征：具有 和 ，即具有时空的周期性.,空间大小,质量,电荷,牛顿运动定律,速度,轨道,弥散开来,频率,波长,2.概率波：(1)光是概率波：光
2、子落在各点的概率是不一样的，即光子落在明纹处的 ，落在暗纹处的 .这就是说，光子在空间出现的概率可以通过波动的规律确定，因此从光子概念上看，光波是一种 .(2)物质波也是概率波：对于电子和其他微观粒子，单个粒子的位置是 的，但在某点附近出现的概率的大小可以由 的规律确定.对于大量粒子，这种概率分布导致确定的宏观结果，所以物质波也是 .,概率大,概率小,概率波,不确定,波动,概率波,二、不确定性关系1.定义：在经典物理学中，可以同时用质点的位置和动量精确描述它的运动，在微观物理学中，要同时测出微观粒子的位置和动量是不太可能的，这种关系叫 关系.2.表达式： .其中以x表示粒子 的不确定量，以p表
3、示粒子在x方向上的 的不确定量，h是.3.微观粒子运动的基本特征：不再遵守 定律，不可能同时准确地知道粒子的 和 ，不可能用“轨迹”来描述粒子的运动，微观粒子的运动状态只能通过 做统计性的描述.,不确定性,位置,动量,普朗克常量,牛顿运动,位置,动量,概率,xp,1.判断下列说法的正误.(1)光子通过狭缝后落在屏上的位置是可以确定的.()(2)光子通过狭缝后落在屏上亮条纹处的概率大些.()(3)电子通过狭缝后运动的轨迹是确定的.()(4)经典的波在空间传播具有周期性.()(5)宏观物体的动量和位置可准确测定.()(6)微观粒子的动量和位置不可同时准确测定.(),即学即用,答案,2.一辆摩托车以
4、20 m/s的速度向墙冲去，车身和人的总质量为100 kg，则车撞墙时的不确定范围是_.(h6.631034 Js),答案,解析,大于等于2.641038 m,重点探究,(1)图象甲是曝光时间很短的情况，光点的分布有什么特点？说明了什么问题？,答案当曝光时间很短时，屏上的光点是随机分布的，具有不确定性，说明了光具有粒子性.,一、对概率波的理解,导学探究用极微弱的可见光做双缝干涉实验，随着时间的增加，在屏上先后出现如图1甲、乙、丙所示的图象.,图1,答案,答案光的波动性.综合上面三个图象可知，少量光子呈现粒子性，大量光子呈现波动性，而且光是一种概率波.,(2)图象乙是曝光时间稍长情况，当光子数较
5、多时落在哪些区域的概率较大？可用什么规律来确定？,答案落在某些条形区域的概率较大，这种概率可用波动规律来确定.,答案,(3)图象丙是曝光时间足够长的情况，体现了光的什么性？怎样解释上述现象？,知识深化1.单个粒子运动的偶然性：我们可以知道粒子落在某点的概率，但不能预言粒子落在什么位置，即粒子到达什么位置是随机的，是预先不能确定的.2.大量粒子运动的必然性：由波动规律我们可以准确地知道大量粒子运动时的统计规律，因此我们可以对宏观现象进行预言.3.概率波体现了波粒二象性的和谐统一：概率波的主体是光子、实物粒子，体现了粒子性的一面；同时粒子在某一位置出现的概率受波动规律支配，体现了波动性的一面，所以
6、说概率波将波动性和粒子性统一在一起.,4.光的波动性不是光子之间的相互作用引起的：(1)在双缝干涉实验中，光源非常弱，以至它在前一个光子到达屏幕之后才发射第二个光子，这样就排除了光子之间相互作用的可能性.(2)尽管单个光子的落点不可预知，但是长时间曝光之后仍然可以得到明暗相间的条纹，可见，光的波动性不是光子之间的相互作用引起的，而是光子自身固有的性质.,例1(多选)在单缝衍射实验中，中央亮纹的光强占从单缝射入的整个光强的95%以上，假设现在只让一个光子通过单缝，那么该光子A.一定落在中央亮纹处B.一定落在亮纹处C.可能落在暗纹处D.落在中央亮纹处的可能性最大,答案,解析,解析根据光波是概率波的
7、概念，对于一个光子通过单缝落在何处，是不可确定的，但概率最大的是落在中央亮纹处，可达95%以上，当然也可落在其他亮纹处，还可能落在暗纹处，不过，落在暗纹处的概率很小，故C、D选项正确.,例2关于电子的运动规律，以下说法正确的是A.电子如果不表现波动性，则无法用轨迹来描述它们的运动，其规律遵 循牛顿运动定律B.电子如果不表现波动性，则可以用轨迹来描述它们的运动，其规律遵 循波动规律C.电子如果表现波动性，则无法用轨迹来描述它们的运动，空间分布的 概率遵循波动规律D.电子如果表现波动性，则可以用轨迹来描述它们的运动，其规律遵循 牛顿运动定律,答案,解析,解析电子的运动属于概率波，少量电子表现出粒子
8、性，不遵循牛顿运动定律，无法用轨迹描述其运动，A、B错.大量电子表现出波动性，无法用轨迹描述其运动，可确定电子在某点附近出现的概率，且概率波遵循波动规律，C对，D错.,针对训练(多选)在双缝干涉实验中出现的亮暗条纹说明了A.光具有波动性 B.光具有粒子性C.光波是一种概率波 D.以上说法全都错误,答案,解析,解析双缝干涉实验中出现的亮条纹和暗条纹，说明了光子落点具有一定的概率，即符合概率波的规律，并说明光具有波动性.,二、不确定性关系,导学探究1.如果光子是经典的粒子，它在从光源飞出后应该做匀速直线运动，它在屏上的落点应该在缝的投影之内，即屏上亮条纹宽度与缝宽相同.但是实际上，它到达屏上的位置
9、超出了单缝投影的范围，形成了中间宽、两侧窄、明暗相间的衍射条纹，如图2所示.,答案,图2,微观粒子的运动是否遵循牛顿运动定律？能否用经典物理学的方法准确确定粒子到达屏上的位置和动量？,答案按照牛顿运动定律，如果光子是经典的粒子，它在运动过程中不受力，光子应该做匀速直线运动.而由光的衍射可知，光子运动并不遵从牛顿运动定律，即对于微观粒子的运动，不能用经典物理学的方法确定其位置及动量.,2.单缝衍射时，屏上各点的亮度反映了粒子到达这点的概率.图3是粒子到达屏上的概率在坐标系中的表示.,答案,图3,(1)如果狭缝变窄，粒子的衍射图样中，中央亮条纹变宽.这说明当粒子的位置不确定量减小时，动量的不确定量
10、如何变化？,答案变大,(2)通过狭缝后，单个粒子的运动情况能否预知？粒子出现在屏上的位置遵循什么规律？,答案,答案不能粒子出现在屏上的位置遵循统计规律,(3)粒子位置的不确定量x与动量的不确定量p有什么关系？,知识深化1.粒子位置的不确定性：单缝衍射现象中，入射的粒子有确定的动量，但它们经过狭缝后可以处于任何位置，也就是说，粒子的位置是完全不确定的.2.粒子动量的不确定性：(1)微观粒子具有波动性，会发生衍射.大部分粒子到达狭缝之前沿水平方向运动，而在经过狭缝之后，有些粒子跑到投影位置以外.这些粒子具有与其原来运动方向垂直的动量.(2)由于哪个粒子到达屏上的哪个位置是完全随机的，所以粒子在垂直
11、方向上的动量也具有不确定性，不确定量的大小可以由中央亮条纹的宽度来衡量.,3.位置和动量的不确定性关系：xp .由xp 可以知道，在微观领域，要准确地确定粒子的位置，动量的不确定性就更大；反之，要准确地确定粒子的动量，那么位置的不确定性就更大.微观粒子的位置和动量是不能同时被确定的，这也就决定了不能用“轨迹”的观点来描述粒子的运动.,例3(多选)根据不确定性关系xp ，判断下列说法正确的是A.采取办法提高测量x精度时，p的精度下降B.采取办法提高测量x精度时，p的精度上升C.x与p测量精度与测量仪器及测量方法是否完备有关D.x与p测量精度与测量仪器及测量方法是否完备无关,答案,解析,解析不确定
12、性关系表明，无论采用什么方法试图确定位置坐标和相应动量中的一个，必然引起另一个较大的不确定性，这样的结果与测量仪器及测量方法是否完备无关，无论怎样改善测量仪器和测量方法，都不可能逾越不确定性关系所给出的限度.故A、D正确.,例4已知 5.31035 Js，试求下列情况中速度测定的不确定量，并根据计算结果，讨论在宏观和微观世界中进行测量的不同情况.(1)一个球的质量m1.0 kg，测定其位置的不确定量为106 m.,答案见解析,解析m1.0 kg，x1106 m，,答案,解析,(2)电子的质量me9.01031 kg，测定其位置的不确定量为1010 m.,答案,解析,答案见解析,解析me9.01
13、031 kg，x21010 m,这个速度不确定量不可忽略，不能认为原子中的电子具有确定的速度，其运动不能用经典物理学理论处理.,理解不确定性关系时应注意的问题1.对球这样的宏观物体，不确定量是微不足道的，对测量准确性没有任何限制，但对微观粒子却是不可忽略的.2.在微观世界中，粒子质量较小，不能同时精确地测出粒子的位置和动量，也就不能准确地把握粒子的运动状态.,达标检测,1.(概率波的理解)下列说法正确的是A.概率波就是机械波B.物质波是一种概率波C.概率波和机械波的本质是一样的，都能发生干涉和衍射现象D.在光的双缝干涉实验中，若有一个光子，则能确定这个光子落在哪个点上,1,2,3,答案,解析概
14、率波与机械波是两个概念，本质不同，A、C错误；物质波是一种概率波，符合概率波的特点；在光的双缝干涉实验中，若有一个光子，则不能确定这个光子落在哪个点上，D错.故B正确.,解析,2.(对不确定性关系的理解)(多选)关于不确定性关系xp 有以下几种理解，正确的是A.微观粒子的动量不可确定B.微观粒子的位置坐标不可确定C.微观粒子的动量和位置不可能同时确定D.不确定性关系不仅适用于电子和光子等微观粒子，也适用于其他宏观 粒子,答案,1,2,3,解析,1,2,3,解析不确定性关系表示位置、动量的精度相互制约，此长彼消，当粒子的位置不确定性更小时，粒子动量的不确定性更大；反之亦然，故不能同时准确确定粒子的位置和动量，不确定性关系是自然界中的普遍规律，对微观世界的影响显著，对宏观世界的影响可忽略，故C、D正确.,3.(不确定性关系式的计算)质量为10 g的子弹与电子的速率相同，均为500 m/s，测量准确度为0.01%，若位置和速率在同一实验中同时测量，试问它们位置的最小不确定量各为多少？(普朗克常量h6.631034 Js，电子质量为m9.11031kg，结果保留三位有效数字),1,2,3,答案,解析,答案1.061031 m1.15103 m,1,2,3,