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1、9.1单项式乘单项式【达成目标】1、熟练运用单项式乘单项式法则进行运算；2、经过单项式乘单项式法则的运用。3、体验运用法则的价值；培养学生观察、比较、归纳及运算的能力。【预习反馈】1、 单项式乘单项式法则： 单项式与单项式相乘，把 ，对于 。2、 计算下面各式，并说明理由：（1） （2）（2a）3b （3）（3a）（6b）注意：（1） 你能说出每一步计算的依据吗？（2） 单项式与单项式相乘的结果是什么？【讲解释疑】例1、 计算（1） （2）2x2y3(3x3y) (3) (2x)3(3xy2) (4)(-3ab)(-a2c)26ab(c2)3 (5) 2xn-1yn-2(-xy2)【反馈训练】
2、A组题：(1).2x2y.3xy2 (2) .4a2x5.(-3a3bx) (3).5an+1b.(-2a) (4).(a2c)2.6ab(c2)3 B组题：(1).5an+1b.(-2a) (2).(a2c)2.6ab(c2)3【思维拓展】例2、计算 (1) （2） 3(x-y)2-2(x-y)34(x-y)提示：可以把a+b、x-y看作一个字母。比如（1）中把a+b看作m，那么（1）可转化为来计算。 【教学反思】：9.2单项式乘多项式年级：七年级 学科：数学 主备人：李保军 审核人：七年级数学组课型：新授课 备课时间：2010-03-15【达成目标】1、 让学生从计算面积得出单项式乘多项式
3、的法则。2、 能熟练地进行单项式乘多项式的计算3、 灵活运用乘法对加法的分配律，把单项式乘多项式转化为单项式乘单项式。【预习反馈】1、abcd 如何计算图中长方形的面积？你有什么结论？2、单项式乘多项式的运算法则：单项式与多项式相乘，用 ，再 。：其实，单项式与多项式相乘，就是利用乘法分配律转化为单项式与单项式相乘，这样新知识就转化成了我们学过的知识。这种数学“韵律”正是我们学习数学非常重要的一种思想转化思想【讲解释疑】例1、（1）（3a）(2a23a2) (2)(x+y-z-2)(-ab) (3)x(x2+xy+y2)y(x2+xy+y2)例2、如图，长方形地块用来建造住宅、广场、商厦，求这
4、块地的面积。商业用地广场住宅用地3a+2b2a-b3a4a【反馈训练】1、 填空：（1）、（ ）（3x-4）= 3x2 - 4x(2)、 2x( ) = 2x2 + 14x2、计算：(1)、(q + r 13)a （2）、-3xy(4y 2x 1)、-0.5x3y2(4y + 8xy3) (4)、(3a3b - 2ab2 + ab3)(-2ab)【思维拓展】例2、解方程：2x(7-2x) + 5x(8 - x)=3x(5 - 3x) - 39例3、已知ab2=6，求ab(a2b5ab3b)的值当a=3,b=1时,求3ab2ab5(aba2b)的值【教学反思】：93 多项式乘多项式年级：七年级
5、学科：数学 主备人：李保军 审核人：七年级数学组课型：新授课 备课时间：2010-03-15【达成目标】1、 让学生利用面积计算和乘法的分配律得出多项式乘多项式的法则2、 掌握多项式乘多项式的法则3、 会准确熟练地用法则进行计算 【预习反馈】 a b1、 你会计算右图的面积吗？ c你能得到什么结论？ d 2、 你会计算下列各式吗？并说明理由。(1)、(a4)(a + 3) (2)、(3x + 1)(x 2 )3、 由此你能得到“多项式乘以多项式的法则”吗？多项式与多项式相乘，先 ，再 。【讲解释疑】例1、计算（1）(a+4)(a+3) (2) (2x-5y)(3x-y)注：在多项式乘多项式的结
6、果中，应对同类项进行合并。例2计算：（1）n(n+1)(n+2) （2）（m+n）(a+b+c) (3) (a+b+c)(c+d+e)【反馈训练】1、 计算： (1)、(x + 1)(x 3) (2)、(3m + 2n)(7m 6n) (3)、(7 3x)(7 + 3x) (4)、n(n + 2)(2n + 1)【思维拓展】例3、先化简，再求值：(3x+1)(2x-3)-(6x-5)(x-4),其中x=-2例4、解下列方程： (2x+3)(x-1)-28=(1+x)(2x+11)例5、试说明不论x为何值时，代数式（x+3）2+(x-3)-2(x+3)(x-3)恒为定值。【教学反思】：9.4 乘
7、法公式（1）年级：七年级 学科：数学 主备人：李保军 审核人：七年级数学组课型：新授课 备课时间：2010-03-15【达成目标】1.能说出完全平方公式及其结构特征2.能正确的运用乘法公式进行计算【预习反馈】1、怎样计算右图的面积？它有哪些表示方法？如果把右图看成一个大正方形，它的面积为 如果把它看成2个相同的长方形与2个小正方形，它的面积为 则易得 2、 怎样计算右图中阴影部分的面积？它有哪些表示方法？通过计算面积你能得到什么结论 3、 上面得到的两个结论中的a、b取任意数，结论还成立吗？4、 这两个公式： （ab）2=a22ab+b2（a - b）2=a2 - 2ab+b2我们称为 完全平
8、方公式。 注：你能说出这两个公式的特点吗？ 【讲解释疑】例1：用乘法公式计算 ； ； ； 【反馈训练】1、 下面的计算是否正确？如果有错误，请改正。（1） (xy)2x2y2 (2) (mn)2m2n2(3) (xy)2x2y22、 填空： (1) x26xy ( )2 (2) ( )21.5xyy2( )23、用完全平方公式计算： (4) (3x2)23、一个正方形的边长为a cm,若边长减少6cm，则这个正方形的面积减少了多少？【思维拓展】1. 计算： (1) 20012 (2) 9922、 已知：ab2，ab1.求a2b2、(ab)2的值。【教学反思】：9.4乘法公式（2）年级：七年级
9、学科：数学 主备人：李保军 审核人：七年级数学组课型：新授课 备课时间：2010-03-15【达成目标】1.能说出平方差公式及其结构特征2.能正确的运用乘法公式进行计算【预习反馈】1、 怎样计算右图中阴影部分的面积？它有哪些表示方法？通过计算面积你能得到什么结论？ 2、上面得到的两个结论中的a、b取任意数，结论还成立吗？3、这个公式：（ab）(ab)a2b2 称为 平方差公式。你能说出这个公式的特点吗？ 【讲解释疑】例1 计算（1） （2） (3m+2n) (3m-2n)例2 计算（1） (b+2a) (2a-b) (2) (x3y)(x3y)【反馈训练】1、计算： (1) (1x)(1x)
10、(2) (a3b)(a3b) (3) (32a)(32a) (4) 2、下面的计算是否正确？如果有错误，请改正。 （1） （x2）（x2）x22 （2） （3x2）（3x2）9x24【思维拓展】1、计算： （1） 4951 （2） （a2）(a2）(a1)(a5)2、 给出下列算式：321881；52321682；72522483；92723284观察上面的算式，你能发现上面规律？请用数学式子表示出来。【教学反思】：9.4乘法公式（3）年级：七年级 学科：数学 主备人：李保军 审核人：七年级数学组课型：新授课 备课时间：2010-03-22【达成目标】1.正确熟练的运用乘法公式进行混合运算和简
11、化的计算2.在应用公式的过程中，提高变形应用公式的能力【预习反馈】1、我们学习了那几个乘法公式？你能用语言描述出它们的结构特征吗？2、用乘法公式计算 ； ； ； 【讲解释疑】例1 计算 ； ；例2 计算（1） ； （2）(a-b)2-(a+b)22例3、已知a+b=-2,ab=-15求a2+b2.【反馈训练】1、计算： (1) (x-1)(x+1)(x2+1)(x4+1) (2) (3x+2)2-(3x-5)2(3) (x-2y+1)(x+2y-1) (4) (2x+3y)2(2x-3y)2 (5) (2x+3)2-2(2x+3)(3x-2)+(3x-2)2 (6) (x2+x+1)(x2-x
12、+1) 2、a+b=5, ab=3，求：(1) (a-b)2 ；(2) a2+b2 ；(3) a4+b4【思维拓展】1、已知，求 ，2、若(x2+px+8)(x2-3x+q)的积中不含有x3和x2项，求p,q的值【教学反思】9.5单项式乘多项式法则的再认识因式分解年级：七年级 学科：数学 主备人：李保军 审核人：七年级数学组课型：新授课 备课时间：2010-03-22【达成目标】1. 了解公因式的意义，并能准确的确定一个多项式各项的公因式；2. 掌握因式分解的概念，会用提公因式法把多项式分解因式.【预习反馈】1.你能用简便方法计算：3752.8+3754.9+3752.3吗？2.你能把多项式a
13、bacad写成积的形式吗？请说明你的理由.做一做： 多项式中的每一项都含有一个相同的因式_，我们称之为_.3. 问题：下列多项式的各项是否有公因式？如果有，试着找出来 .（1）a2bab2 ； （2）3x26x3； （3）9abc6a2b212abc2【讲解释疑】（）_，叫做这个多项式各项的公因式。（）公因式的构成：系数： ； 字母： ； 指数： . （）把下列各式的公因式写在式子的后边（1）3x2x （2）4x6 （3）3mb22nb （4）7y221y（5）8a3b212a2bab （6）7x3y242x2y3 （7）4a2b 2ab2 + 6abc （）填空并说说你的方法：（1）a2ba
14、b2=ab( ) （2）3x26x3=3x( )（3）9abc6a2b212abc2=3ab( )归纳：因式分解的定义： 例1：把下列各式分解因式； (1) 6a3b9a2b2c （2）2m38m212m 【反馈训练】1. 下列多项式中，能用提公因式法分解因式的是 （ ）A. B. C. D.2. 下列各等式从左到右的变形中，属于因式分解的是 （ ）A. B. C. D. 3. 用提公因式法将下列各式分解因式： 4、课本P71：练一练：T1、2、3【思维拓展】1、将下列各式分解因式(1) (2) （3） (4) 2、你能用简便方法计算：3752.8+3754.9+3752.3吗？【教学反思】：
15、9.6 因式分解之平方差公式法（1）年级：七年级 学科：数学 主备人：李保军 审核人：七年级数学组课型：新授课 备课时间：2010-03-22【达成目标】1. 使学生进一步理解因式分解的意义；2. 使学生理解平方差公式的意义，弄清公式的形式和特征；3. 会运用平方差公式分解因式【预习反馈】做一做：整式乘法中我们学习了乘法公式：两数和乘以这两数差：即：（1）(a+b)(ab)=a2b2左边是整式的乘积，右边是一个多项式，把这个等式反过来就是_ (平方差公式)，左边是_，右边是_请你判断一下，第二个式子从左到右是不是因式分解？像这样将乘法公式反过来用，对多项式进行因式分解，这种因式分解方法称为_.
16、依葫芦画瓢：（体验用平方差公式分解因式的过程） （1）x24x222 (x2)(x2) （2）x216 ( )2( )2 ( )( ) （3）9y2( )2( )2 ( )( )（4）1a2 ( )2( )2 ( )( )总结平方差公式的特点：1.左边特征是： .2.右边特征是： . 【讲解释疑】例1.把下列多项式分解因式：（1） 3625x2 （2） 16a29b2 （3）m20.01n2例2.观察公式a2b2 =(a+b)(ab)，你能抓住它的特征吗？公式中的字母a、b不仅可以表示数，而且都可以表示代数式.尝试把下列各式分解因式（1）(xp)2(xq)2 （2）16(mn)29(mn)2
17、（3）9x2(x2y) 2 例3.把下列各式分解因式（1）4a216 （2）a5a3 （3）x4y4 （4）32a350ab2 【反馈训练】1. 课本P73练一练2下列分解因式是否正确：（1）x2y2=(xy)(xy)（2）925a2=(9+25a)(925a)（3）4a2+9b2=(2a3b)(2a3b)3.把下列各式分解因式：（1）4a2(bc)2 （2）(3m2n)2(mn)2（3）(4x3y)216y2 （4）4(x2y)29(2xy)2【思维拓展】运用简便方法计算（1） （2） （3）已知x，y，求(xy)2(xy)2的值.【教学反思】：9.6因式分解之完全平方公式法（2）年级：七年
18、级 学科：数学 主备人：李保军 审核人：七年级数学组课型：新授课 备课时间：2010-03-22【达成目标】1. 使学生进一步理解因式分解的意义；2. 了解完全平方公式的特征，会用完全平方公式进行因式分解；3. 通过整式乘法逆向得出因式分解方法的过程，发展学生逆向思维能力和推理能力【预习反馈】1. 前面我们学习了因式分解的意义，并且学会了一些因式分解的方法，运用学过的方法你能将a22a1分解因式吗？2. 在括号内填上适当的式子，使等式成立：（1）(ab)2 ； （2）(ab)2 .（3）a2 1(a1)2 ； （4）a2 1(a1)2.思考：（1）你解答上述问题时的根据是什么？（2）第(1)(
19、2)两式从左到右是什么变形？第(3)(4)两式从左到右是什么变形？【讲解释疑】我们知道利用平方差公式可以来进行因式分解，那么这节课就来研究如何利用完全平方公式来进行因式分解. (ab)2 ； (ab)2完全平方式的特点：左边：项数必须是_ _项； 其中有两项是_； 另一项是_. 右边：_.口诀： .例1.依葫芦画瓢：（体验用完全平方公式分解因式的过程） a26a9a22 ( )2( )2a26a9a22 ( )2( )2例2.把下列多项式分解因式：（1） x210x25 （2） 4a236ab81b2 （3）4xy4x2y2【反馈训练】试一试你能行！1.请补上项，使下列多项式成为完全平方式：（
20、1）4m2 n2(2m )2；（2）x2 16y2( )2；（3）4a29b2 ( )2；（4） 2pq1( )2.2下列各式中能用完全平方公式分解的是 （ ） A. B. C. D.3.分解下列因式：（1）9m26mnn2 （2）x2y2xy （3）a212ab36b2 （4）a2b22ab1（5） （6）49a2112ab64b 【思维拓展】1、对于多项式a24a4大家都会分解了，如果将a换成(mn)，你能写出替换后的式子吗？那又该如何分解呢？2、把下列各式分解因式（1）(xy)218(xy)81 （2）412(xy) 9(xy)2 （3）16a48a21【教学反思】9.6因式分解（3）年
21、级：七年级 学科：数学 主备人：李保军 审核人：七年级数学组课型：新授课 备课时间：2010-03-22【达成目标】1. 使学生进一步理解因式分解的意义；2. 理解乘法公式公的特征，会用乘法公式进行因式分解；3. 通过整式乘法逆向得出因式分解方法的过程，发展学生逆向思维能力和推理能力【预习反馈】1、 我们学习了几种因式分解的方法？2、 写出我们学习过的乘法公式：3、 把下列各式因式分解： （1） 36x2 （2） a2b2 （3） x216y2 （4） （5） （6） （7） （8）【讲解释疑】例1、 把下列各式因式分解（1） 18a250 (2) 2x2y8xy8y例2、 把下列各式因式分解(1) a416 (2) 81x472x2y216y4【反馈训练】1、把下列各式因式分解（1）； （2）； （3） （4） （5） （6） 2、把下列各式因式分解（1） （2） （3） （4） （5） （6） ；【思维拓展】1、填空（1）如果可以分解成，则的值为 。（2）如果是一个完全平方式，则的值为 。（3）已知，则= = = 2、计算（1） （2） （3） （4）（5）(1)(1)(1)(1)(1)【教学反思