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人船模型进阶练习（三）1.如图2 所示，在光滑水平地面上，有两个光滑的直角三形木块A 和 B，底边长分别为a、 b，质量分别为M、 m，若 M = 4m，且不计任何摩擦力，当B 滑到底部时，A 向后移了多少距离？2.质量为 M 的气球下系一质量可忽略的足够长的绳子，绳子上距地面H 高处有一质量为 m 的猴子。开始时气球和猴子均静止在空中，猴子从某时刻开始沿绳子缓慢下滑，要它恰能滑到地面，开始下滑时，它下面的绳子至少应为多长？参考答案1.解：设当B 沿斜面从顶端滑到底部时，A 向后移动了S，则 B 对地移动了a - b S,由动量守恒定律得MS/t m(a b - S)/t = 0解得S = m(a - b)/(M + m) = (a b)/52.解：设猴子从开始下滑到着地历时t ，其间气球又上升了h ，由动量守恒定律得M h/t m H/t = 0解得 h = Hm/M因此，所求绳长至少应为L = H + h = H(M + m)/M