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1、工作二级热电偶n级工作用银铭一银硅热电偶热电动势 测量结果的不确定度评定1概述1.1 测量依据：依据JJG35196工作用廉金属热电偶检定规程1.2 测量环境条件：温度（23土2） ,湿度（5575） %RH。1. 3测量标准及其主要计量特性：二等标准钻铐1 0钝热电偶，在三个固定点扩展不确定度U为（0. 6-1.0） C,置信概率0.99； 七位半数字电压表,在量程lOOmV档的一年的允许误差为土 （0. 0037%x示值+0. 0009%量程）mV。1.4 被测对象及其主要性能：n级工作用银铭-锲硅热电偶，在3001100C温度范围内误差不超过土 2. 5 C或 0. 75%t C。1.5
2、 测量参数与测量方法简述：n级工作用银倍-银硅热电偶，在3001100C温度的热电动势，是由其测量端在所需测量温度点、 参考端为0,C时的热电动势（以下简称为热电偶在各测点的热电动势）与二等标准粕铐I o的热电偶 在该测量点的热电动势以及标准偶、被测偶的微分热电动势得到的。用数字电压表可分别测量被测和标 准热电偶在各测点附近温度点（t ）的热电动势e被（t ）和e标（t ）,由e标（t ）与已知的标准热电偶在 各测点（t）的分度值E标（t）以及微分热电动势s标（t）可计算出测量时实际温度与所需测量温度点的 差值t（|A/|W5C）,由At、被测偶微分热电动势s被（t）以及e核（t）进一步计算出
3、被测偶在所需测 量温度点的热电动势。1.6 评定结果的使用：符合上述条件下的常规测量中，本测量不确定度评定结果可直接用于重复性条件下或复现性条件 下的分度结果。2数学模型e坡二e坡（tL被S标式中：e坡（t）被测热电偶在需测量温度点t的热电动势,mV；e靛（t ）被测热电偶在测量时（温度为t ）的热电动势,mV；Eb； （t）标准热电偶在需测量温度点t的分度值,mV；e标（t ）标准热电偶在测量时（温度为t ）的热电动势,mV；s标（t）、s嵌仕）一标准、被测热电偶在需测量温度点t的微分热电动势,mV/。3输入量的标准不确定度评定3.1 输入量e坡（t ）的标准不确定度u（eQ的评定输入量e被
4、（t ）的标准不确定度u（eQ的不确定度来源于被测热电偶测量不重复性、数字电压 表测量误差、检定炉温场分布不均匀、测量回路寄生电势以及热电偶参考端温度不均。3.1.1 标准不确定度u （em）的评定输入量e坡（t ）的标准不确定度u（e掰）不确定度来源于被测热电偶测量不重复性、采用A类方法 进行评定。因在任一温度点测量时，被测偶重复性情况类似，故对其在任一温度点e被（t ）进行重复测量情况 的分析，可代表其在其他温度点的测量重复性情况的分析。现以1000C测量情况为例分析。用一支二等标准的铐1 0 一的热电偶作标准，对一支n级锲络-银硅热电偶在lOOOC的热电动 势进行重复10次测量，测得数据
5、为：41. 421,41,420, 41. 420, 41, 424, 41. 424, 41, 425, 41, 422,41, 423, 41. 422,41. 422 （mV） 则：可（t）=41.422mV单次实验标准差s尸；，二二J 0. 0017 mVV 一 1同样方法，对另5支n级银倍-银硅热电偶用二等标准钳错1。一箱热电偶在iooo,c的热电动势进 行重复10次测量，测得5组数据。这5组数据的单次实验标准差为:s?Q0.0018mV； s30. 0018mV； s40. 0017mV； s50. 0016mV； s60. 0018mVo则合并样本标准差” =，其中小为测量数据组
6、数。V J=I经计算合并样本标准差Sp为0. 0017mVo实际测量时，测量次数为4次，以测得值的平均值为测量结果。则该结果的标准不确定度为：/、/ 、 s p 0.00172 0. 00085 mV水.4（.）二衣二 丁11（械1）的自由度为：v被=m（nT）=543.1.2标准不确定度u （e枝2）的评定标准不确定度u （e校2）由数字电压表测量误差引起，采用B类评定。数字电压表在量程lOOmV档的一年的允许误差为土（0. 0037%x示值+0. 0009%量程）mV, 在区间内可认为均匀分布，覆盖因子k坡2 =括，以整百度计算为例，结果见表1。表1标准不确定度u（eQ的计算测量度（）30
7、040050060070080090010001100最大;彳自（mV）12.516.521.025.029.533.537.541.545.5zK值差(/V)士L：+ 1J1.(1J1.12.2.12;土2!半宽ja核2(/V)1.361.511.681.831.992.142. 292. 442. 58Me 械2)(“V)0. 790. 870. 971.061. 151.241.321.411.49估计半咛为0.10,则自由度修产50 o被2)3.1.3 标准不确定度u (e祓3)的评定标准不确定度u (eW3)由检定炉工作温场分布不均匀引起的，采用B类方法进行评定。由经验可得，由检定炉
8、工作温场分布不均匀引起的最大误差不超过20 V。在区间内可认为匀分 布，覆盖因子k被3 = 8,半宽度a坡3为104V故标准不确定度为：Z 、105%*5.71 V估计坐邛为0. 20,则自由度“3=12。(.3)3.1.4 标准不确定度u (e版口的评定标准不确定度u (eW4)由测量回路寄生电势引起的，采用B类方法进行评定。由经验可得，测量回路寄生电势带来误差不超过1V。在区间内可认为均匀分布，覆盖因 k坡/半宽度a枝,为1V。故标准不确定度为：u(eK3)=2O. 58/V估计把处为0 20,则自由度人产12o(，4)3.1.5 标准不确定度u(eg)的评定标准不确定度u(e被5)是由热
9、电偶参考端温度不为。引起的，采用B类方法进行评定。由经验可得，热电偶参考端温度不为0C引起的误差不超过8.0V(相当于0.2C)。在区间内可认为服从均匀分布，覆盖因子k披5二6，半宽度a酸为8.0/V ,故标准不确定度u(e被5) 为:/ 8.0,朴u(eK5) = 4. 62 V估计也更为o. I。,则自由度心产50（e 被5）3.1.6 输入量e械（t）的标准不确定度u（e祓）的合成输入量.戈（t）的标准不确定度u（e被）有分项u（e行）u（e ,）合成。 则标准不确定度u（eQ为：u（e） = J（e被） + （e被2）+ （e被3）+ （,被4）+ （e破S） 标准不确定度u （e Q
10、的自由度”为：一 （，）与4（祐）/%以整百度计算为例,标准不确定度u（e坡）及其自由度4见表2。表2标准不确定度u（e坡）的计算量 C 测度1300400500600u(ej (v7. 507.517. 537. 54被31313131700800900100011007. 557. 577. 587. 607.6132323232333. 2输入量E标的标准不确定度u（E标）的评定.输入量E标证（t）的不确定度来源于二等标准热电偶分度值的不确定度和其年稳定性,可由标准 热电偶测量结果不确定度与其年不稳定性因素综合后得到,因此采用B类方法进行评定。因二等标 准热电偶年稳定性是以锌、铝、铜三固
11、定点的热电动势值变化为依据的，所以先将标准热电偶三固 6定点测量结果不确定度与其年稳定性因素综合，评定其固定点标准不确定度u（E标），再进一步推算 出其余温度点标准不确定度u（E标）.3. 2.1在三固定点上标准不确定度u（E标固定点）的评定3. 2.1.1标准不确定度u（E标p的评定标准不确定度u（E标J为分度时二等标准钳钝1。一粕热电偶测量结果不确定度，采用B类 方法进行评定。由二等标准的铐1。一销热电偶测量结果不确定度分析报告可知:在铜、铝、锌点标准不确 定度分别为2.6V、2.4V、2.4V,自由度分别为107、131、144。在锌、铝、铜点u（E标“）、（E标Q、 u（E 标3分别为
12、 2.6V、2.4/V. 2.4/V,自由度用“、v h；12 /标口分别为 107、131、144。3. 2.1. 2标准不确定度u（E标八的评定标准不确定度u（E标2）由二等标准钳铐1 0 一饴热电偶年不稳定性因素,采用B类方法进行评 定。检定周期或校准间隔内的二等标准热电偶，热电动势一般不超过土 10uV,在区间内可认为 服从正态分布，覆盖因子七标2=3,半宽度建标2为10V,故标准不确定度u（E标2）为u(Efe2) = -3. 33 4V估计（E标 2）（E 标2）为0. 10,贝IJ自由度嚏标2 =50。3. 2.1. 3在三固定点上标准不确定度u（E斥固定点）的评定标准不确定度u
13、（Ep由标准热电偶测量结果不确定度与其年不稳定性引起的，故由u（E标p与u（E标2）合成。则:u（E标固定点）=（ E标i1广（E标2）经计算，在铜、铝、锌三点的u（E标固定点）分别为：4.2 “V、4.1 “V、4.1 “V。自由度嚏标为:鹏）经计算，u（E标）在铜、铝、锌三点的自由度嚏机分别为：107、104、105。3. 2.2在3001100间任一温度点标准不确定度u（E标）的评定按二等标准的铐1 o 一粕热电偶在3001100间任一温度点的热电动势的不确定度的计算方 法，可计算在3001100间任一温度点标准不确定度u（EQ =7w2（AEcJx12（r） + w2（AE/1/）x2
14、2（r）+!/2（AE2h）x2（r）4-M2（E,.） 式中.卬 ）=（wXqJ丽外口Mi）决）二(/aX-zJu（E,）=0. 29/Vu（AEro）, u（AE.a/）, （E）为标准偶在各固定点的热电动势与相应固定点参考函数的差值的标准不确定度。自由度/标为：v ./（4） n% zM） /%以整百度为例计算，结果见表3。表3标准不确定度u（E标）测量;度CC：30040050060070080090010001100u(eQ(/V)8.24.63.13.64.44.54.13.64.5嚓标1601082031151061231752041103.3输入量e标（t ）的标准不确定度u（
15、e标）的评定输入量e标（t ）的标准不确定度u（etj.）的不确定度来源于标准热电偶测量不重复性、数字电 压表测量误差、测量回路寄生电势以及热电偶参考端温度不均。3. 3.1标准不确定度u （e标。的评定输入量e标（t ）的标准不确定度u）不确定度来源于标准热电偶测量不重复性,采用A类方法进行评定。因在任一温度点测量时，标准热电偶重复性情况类似，故对其在任一温度点e标（t ）进行重复 测量情况的分析,可代表其在其他温度点的测量重复性情况的分析。现以1000C测量情况为例分析。用一支二等标准钳铐1 0 一笛热电偶作标准，对一支n级银信-银硅热电偶在1000C的热电动 势进行重复10次测量，测得数
16、据为：9. 582, 9. 582, 9. 582, 9. 82, 9. 583, 9. 583, 9. 583, 9. 583, 9. 583, 9. 582 （mV） o 贝IJ：耳（t）9.582mV., 2单次实验标准差S, = A 也（/）二国（，）一 0. 75 “VV一1同样方法，用另5支二等标准的错1 0 一箱热电偶对H级银锦-银硅热电偶在1000C的热电 动势进行重复10次测量，测得5组数据。这5组数据的单次实验标准差为：s2 0. 75 /V； s3 0. 67 /V;s4 0. 75 V； s4 0. 75 /V;s60. 67 /Vo则合并样本标准差Sp=jLfsJ ,
17、其中1n为测量数据组数；Vm占经计算合并样本标准差Sp为0. 72V实际测量时，测量次数为4次，以测得值的平均值为测量结果。则该结果的标准不确定度为：u（e标怎）= =4Vu（e标）的自由度为：=m（n-l）=543. 3.2标准不确定度u （e标，）的评定标准不确定度u （e标,）由数字电压表测量误差引起，采用B类评定。数字电压表在量程100mV档的一年的允许误差为土 （0. 0037%x示值+0. 0009%量程）mV,在区间内可认为均匀分布，覆盖因子k存广6,以整百度计算为例，结果见表4。表4标准不确定度u（e标2）的计算测量温月CC）30040050060070080090010001
18、100最大示4（mV）2.43.44.45.46.47.58.69.710.9示值误之（“V）0.11.(1.(1.土L ：1.：1.11.1土 1.：半宽）标23N）0. 991.031.071.101.141.181.22L261.30标 2)0. 570. 590. 620. 640. 660. 680. 700. 730. 75(V)估计半W 为0.10,贝IJ自由度嗔标，=50。4标2）3. 3.3标准不确定度u （e标3）的评定标准不确定度u （e标3）由测量回路寄生电势引起的，采用B类方法进行评定。由经验可得，测量回路寄生电势带来误差不超过1.0V。在区间内可认为均匀分布，覆盖因
19、 子k,标产后，半宽度a球为1. 0 V。故标准不确定度为：u(e 标 3)=1.00. 58 “V17估计色竺号2为0.20,则自由度匕标3 =12。标3）3.3.4标准不确定度u（e标I的评定标准不确定度u（e标J是由热电偶参考端温度不均引起的，采用B类方法进行评定。由经验可得，热电偶参考端温度不为0C引起的误差不超过0.40 V。在区间内可认为服 从均匀分布，覆盖因子k叫”有，半宽度a,标4为0.4V,故标准不确定度u（e标J为：V 0.40标4)=词弋0.23 /V估计业M为0.10,则自由度匕=50。3. 3.5输入量e标（）的标准不确定度u（e标）的合成输入量e坡（t）的标准不确定
20、度u（e标）有分项u（e标）u（e怀,）合成。 则标准不确定度u（e标）为：u （e 标）二 J .（。标 ） + . （.2） + （e 标 3）+ （。标 4）标准不确定度u （e标）的自由度嗔机为：v ,地标）市以整百度计算为例,标准不确定度u （e标）及其自由度嗔标见表5o表5标准不确定度u（e标）的计算测量;度CC）300400500600U (e (;)(“V)0. 920. 930. 950. 96吸标60616364700800900100011000. 980. 991.001.031.0467686872723.4输入量s标（t）、s坡（t）的标准不确定度u（sQ、u（s坡
21、）的评定输入量s标（t）、s筱仕）是在ITS-90温标下用近似方法得到的，但其准确度完全可满足该类热 电偶使用准确度要求，其有效位数等原因引起的不确定度因微小而忽略。4合成标准不确定度的确定4.1 灵敏系数数学模型：醍=e被仕）+刍端Ms/f）灵敏系数：C尸。e坡（t）/ d e被（t ） =1e被（t）/ dE标（t） = s酸/s标（t）Ca= 被/ o e标（t ）= s被/s标（t）4.2 标准不确定度汇总于表6表6标准不确定度汇总标准不确负u(x,) (“V)(|G|U(X)(V)匕度 u(x,)不确定度来黑u(e7. 5017. 50-7. 6131u(e)被测偶不重缓7.6133
22、u(e Ju(“)性0. 85u (e 被数字电压表顿0.79 u (e 版 $量误差1.49检定炉温场夕5. 77布不均0. 58测量回路寄生4. 62电势热电偶自由井温度不均匀u(E,su (E1)同 a) u(EQu(E 标 2)推算误差点标准偶分度隹 不确定度 标准偶年不程 定性3. 1-8.1.1 生2. 42.3. 33S 被(t)/5 标(t)31$被/6标&26被/累标106-204u(e,u(e标 u(e标 u(ek u(e标标偶不重复性 数字电压表牺 量误差 测量回路寄住 电势热电偶自由瑞 温度不均匀0. 921.040. 360. 570. 750. 580. 23，被
23、G）/，标（t）092$被/$标1.。4$彼/$604.3合成标准不确定度的计算各输入量间近似独立不相关,则合成标准不确定度为: 被）十12,石标）2+。3（6标）合成标准不确定度U,的自由度%为：4 匕以整百度为例，计算结果见表7。表7合成标准不确定度测度130040050060070080090010001100工38. 2(22. 0115. 8,17. 2419. 4(18. 9(16. 8114.7(16. 62V咽1751402391621441652202211545扩展不确定度的确定取自由度为100,对最后结果影响不会太大，则U95=t95 (100) Xu,雌百度为例结果视表
24、8。表8扩展不确定度测量；度()30040050060070080090010001100工(“V)38. 2(22. 0115. 8,17. 2A19. 4(18. 9!16. 814. 7(16. 6：%100100100100100100100100100U”375. 743. 6f31.4534.238.637. 6(33. 4r29. 2132. 9(1)1.81.00.70.80.90.90.80.80.96测量不确定度的报告与表示II级工作用银铝-银硅热电偶测量结果的扩展不确定度见表9所示。表9测量不确定度的报告测量温度()30040050060070080090010001100(V) u95764432343938342933(:1.81.00.70.80.90.90.80.80.9100100100100100100100100100