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1、消元解方程组水平测试题及答案一、选择题1.四名学生解二元一次方程组提出四种不同的解法，其中解法不正确的是( )A.由得x=，代入B.由得y=，代入C.由得y=-，代入D.由得x=3+2y，代入2.用代入法解方程组 使得代入后化简比较容易的变形是( )A.由得x=B.由得y=C.由得x=D.由得y=2x-53.用加减法解方程组时，要使两个方程中同一未知数的系数相等或相反，有以下四种变形的结果： 其中变形正确的是( )A.B.C.D.4.二元一次方程组的解是().ABCD5.已知方程组的解为，则的值为( )A.B.C.D.6.在2006年德国世界杯足球赛中，32支足球队将分成8个小组进行单循环比赛
2、，小组比赛规则如下：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分.若小组赛中某队的积分为5分，则该队必是( )A.两胜一负B.一胜两平C.一胜一平一负D.一胜两负7.一副三角板按如图方式摆放，且的度数比的度数大，若设，则可得到方程组为( )A.B.C.D.8.如果方程组的解与方程组的解相同,则a、b的值是()A.B.C.D.9.刘东同学用10元钱购买两种不同的贺卡共8张，单价分别是1元与2元.设1元的贺卡为张，2元的贺卡为张，那么所适合的一个方程组是()A.B.C.D.二、填空题10、请写出一个以为未知数的二元一次方程组，且同时满足下列两个条件：由两个二元一次方程组成方程组的解为，这样的方程组可以
3、是.11、已知方程，用含的代数式表示y的式子是_;当时,12、甲种物品每个4千克，乙种物品每个7千克，现有甲种物品x个，乙种物品y个，共76千克：列出关于x、y的二元一次方程;若x=12，则y=;若有乙种物品8个，则甲种物品有个。13、已知满足方程组，则代数式的值为.14、若2a7x-yb17与-a2b2x+3y是同类项，则x=_，y=_._15、如果，那么=，=.16、若方程组的解满足，则=.17、今年某省荔枝又喜获丰收.目前市场价格稳定，荔枝种植户普遍获利.据估计，今年全省荔枝总产量为50000吨，销售收入为61000万元.已知“妃子笑”品种售价为1.5万元/吨，其它品种平均售价为0.8万
4、元/吨，求“妃子笑”和其它品种的荔枝产量各多少吨.如果设“妃子笑”荔枝产量为x吨，其它品种荔枝产量为y吨，那么可列出方程组为.18、九章算术是我国东汉初年编订的一部数学经典著作.在它的“方程”一章里，一次方程组是由算筹布置而成的.九章算术中的算筹图是竖排的，为看图方便，我们把它改为横排，如图6-1、图6-2.图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数x，y的系数与相应的常数项.把图6-1所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表述出来，就是类似地，图6-2所示的算筹图我们可以表述为.三、解答题19、小明和小丽两人同时到一家水里店买水果。小明买了1千克苹果和2千克梨，共花了13元;小丽买了2千克
5、苹果和1千克苹果和1千克梨，共花了14元，苹果和梨的价格各为多少?根据题意，小明列出的方程组：而小丽列出的是：，交流后，他们发现两个方程组不同，于是展形了争论，都说自己的是正确的，而对方是错误的，他们列的方程组正确吗?你认为他们产生的分歧的原因是什么?20、小强在解方程组时,遇到了“奇怪”的题目。解:由得y=1-6x将代入得6x+(1-6x)=1，即1=1，由于x消失,小明无法继续再解这个方程组，难道是这个方程组有问题吗?你能根据他的解题过程,说明出现这样结果的原因吗?21、(1)找到几组适合方程的、的值。(2)找到几组适合方程的、的值。(3)找出一组、的.值，使它们同时适合方程和;(4)根据
6、上面的结论，你能直接写出二元一次方程组的解吗?22、先阅读材料，后解方程组：材料：解方程组时，可由(1)得：(3)，然后再将、(3)代入(2)得，求得y=-1，从而进一步求得：，这种方法被称为“整体代入法”请用这样的方法解下列方程组：23、如图,各图表示若干枚围棋子组成的形如三角形的图案,每条边(包括两个顶点)有n(n1)枚棋子,每个图案中围棋子的总数是s.(1)按此规律推断,以s,n为未知数的二元一次方程是什么?(2)对于第10个图案,你能求出s的值吗?24、(1)解二元一次方程组(2)现在你可以用哪些方法得到方程组的解，并对这些方法进行比较。25、已知关于x、y的方程组和的解相同，求a、b
7、的值。26、小红和小新两人解方程组，小红一边做作业，一边看电视，不小心把a给看错了，从而得到方程组的解为小新一边做作业，一边吃零食，一走眼把b看错了，从而得到方程组的解为若按正确的a、b计算，原方程组的解是什么?27、对于数x、y，我们定义一种新的运算“”：xy=ax+by+c，其中a、b、c为常数，等式右边是通常的加法与乘法运算。已知35=15，47=28，那么求11的值。28、已知关于x、y的二元一次方程当a每取一个值时，就有一个方程，而这些方程有一个公共解，试求出这个公共解。答案及提示1-9CDBCBBDAA10)不唯一示例：11)，12)，4，513)-314)1，515)3，216)
8、017)18)19)两个人都正确，只不过小明设的苹果的价格为x元/千克，梨的价格为y元/千克;而小丽设的是梨的价格为x元/千克，苹果的价格为y元/千克。因此两人得到的方程组是不同的20)方程组没有问题，小明不应该由得到的方程组，再代入，应该代入。21)(1)不唯一，(3)不唯一(3)(4)能22)由(1)得(3)，把(3)代入(2)得，求得y=4,从而进一步求得23)(1)s=3(n-1)(2)2724)(1)(2)略25)因为关于x、y的方程组和的解相同所以这个解既满足，又满足，应该是方程组的解。解这个方程组得，又因为既满足，又满足，应该是的解所以，解之得26)因为小红只看错了方程(1)中的a，所以小红得到的解应该满足无a的方程(2)，即4(-3)-b(-1)=-2(3),同理小新得到的解应满足无b的方程(1)即a5+54=13(4)由(3)、(4)解得所以原方程组应为解之得，x=20,y=-227)由题意得(1)3得(3)(2)2得(4)(4)-(3)a+b+c=-1111=a+b+c=-11【消元解方程组水平测试题及答案】8