《人教新课标九年级下----解直角三角形(1)课件[精选文档].ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教新课标九年级下----解直角三角形(1)课件[精选文档].ppt（19页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、新人教版九年级数学(下册) 28.2 解直角三角形（1） 眉 购 谚 实 琅 狸 现 刨 致 贯 疾 奎 瑰 塞 月 琢 柳 罗 凛 绥 愈 篮 槛 绒 沤 迫 嗡 冉 怨 矮 点 讥 人 教 新 课 标 九 年 级 下 - - - - 解 直 角 三 角 形 ( 1 ) 课 件 人 教 新 课 标 九 年 级 下 - - - - 解 直 角 三 角 形 ( 1 ) 课 件 复习 30、45、60角的正弦值、余弦值和正切值如下表： 锐角a 三角函数 304560 sin a cos a tan a 对于sin与tan，角度越大，函数值也越大；（带正 ） 对于cos，角度越大，函数值越小。 壬
2、稍 绦 里 津 珠 棠 币 碧 馆 谜 汰 絮 辞 肋 平 卤 晨 崔 醇 植 啪 脖 炳 迅 屏 岛 婴 萄 雾 俊 拎 人 教 新 课 标 九 年 级 下 - - - - 解 直 角 三 角 形 ( 1 ) 课 件 人 教 新 课 标 九 年 级 下 - - - - 解 直 角 三 角 形 ( 1 ) 课 件 问题： 要想使人安全地攀上斜靠在墙面上的梯子的顶端，梯子与地面所 成的角a一般要满足50a75.现有一个长6m的梯子，问： （1）使用这个梯子最高可以安全攀上多高的墙（精确到0.1m）？ （2）当梯子底端距离墙面2.4m时，梯子与地面所成的角a等于多少（精确 到1）？这时人是否能够安
3、全使用这个梯子？ 这样的问题怎么解决 钟 剑 驹 咳 浴 莫 唇 嚷 虹 褐 耐 屁 嫁 腥 唬 豁 淹 打 淹 院 次 辩 忱 减 沟 洲 亚 赶 追 题 望 掉 人 教 新 课 标 九 年 级 下 - - - - 解 直 角 三 角 形 ( 1 ) 课 件 人 教 新 课 标 九 年 级 下 - - - - 解 直 角 三 角 形 ( 1 ) 课 件 问题（1）可以归结为：在Rt ABC中，已知A75，斜边 AB6，求A的对边BC的长 问题（1）当梯子与地面所成的角a为75时，梯子顶端与地面的距 离是使用这个梯子所能攀到的最大高度 （sin750.97） 因此使用这个梯子能够安全攀到墙面的
4、最大高度约是5.8m 所以 BC60.975.8 由计算器求得 sin750.97 由 得 A B C 解：如图 蹄 很 锋 撵 瑶 陇 另 包 谨 乏 驰 浊 黑 幼 味 女 疆 澳 赤 滔 睡 杨 毡 卑 烘 巾 唯 歇 添 咀 漾 辟 人 教 新 课 标 九 年 级 下 - - - - 解 直 角 三 角 形 ( 1 ) 课 件 人 教 新 课 标 九 年 级 下 - - - - 解 直 角 三 角 形 ( 1 ) 课 件 对于问题（2），当梯子底端距离墙面2.4m时，求梯子与地面所成的 角a的问题，可以归结为：在RtABC中，已知AC2.4，斜边AB6 ，求锐角a的度数 (cos660
5、.40) 解： a66 因此当梯子底墙距离墙面2.4m时，梯子与地面 所成的角大约是66 由506675可知，这时使用这个梯子是安全的 A B C 由 cos660.40 得 驴 私 羡 余 羔 绝 席 茅 其 饥 渝 竟 谨 使 辑 社 炊 聚 面 寇 燕 权 腆 贾 蓟 碍 桑 体 质 烛 周 鲸 人 教 新 课 标 九 年 级 下 - - - - 解 直 角 三 角 形 ( 1 ) 课 件 人 教 新 课 标 九 年 级 下 - - - - 解 直 角 三 角 形 ( 1 ) 课 件 事实上，在直角三角形的六个元素中 ，除直角外，如果再知道两个元素（ 其中至少有一个是边），这个三角形 就
6、可以确定下来，这样就可以由已知 的两个元素求出其余的三个元素 A B a b c C 解直角三角形:在直角三角形中，由已知元素求未知元素的过程 在解直角三角形的过程中，一般要用到下面一些关系： 解直角三角形 壁 兄 象 蕊 结 洞 导 盘 权 眨 囱 川 妮 胜 涡 蚀 家 鲍 叉 纤 时 嚣 已 沁 匝 呼 汤 忠 苗 箔 缸 诧 人 教 新 课 标 九 年 级 下 - - - - 解 直 角 三 角 形 ( 1 ) 课 件 人 教 新 课 标 九 年 级 下 - - - - 解 直 角 三 角 形 ( 1 ) 课 件 （2）两锐角之间的关系AB90 （3）边角之间的关系 （1）三边之间的关
7、系 （勾股定理） A B a b c C 在解直角三角形的过程中，一般要用到下面一些关系： 柄 淤 股 荔 晃 均 捅 庚 病 蹈 洪 狞 蒲 染 宿 龚 代 憎 绳 牢 茨 堑 症 暇 脓 吵 骂 乒 流 卞 些 奋 人 教 新 课 标 九 年 级 下 - - - - 解 直 角 三 角 形 ( 1 ) 课 件 人 教 新 课 标 九 年 级 下 - - - - 解 直 角 三 角 形 ( 1 ) 课 件 例1 如图，在RtABC中，C90， 解这个直角三角形 解：A BC 够 殃 杭 睛 禽 刁 痘 罢 探 乌 匹 苫 哭 落 轴 盛 符 纵 发 备 蹋 褥 蒜 朝 酝 靶 甲 膊 试 磊
8、 休 初 人 教 新 课 标 九 年 级 下 - - - - 解 直 角 三 角 形 ( 1 ) 课 件 人 教 新 课 标 九 年 级 下 - - - - 解 直 角 三 角 形 ( 1 ) 课 件 例2 如图，在RtABC中，B35，b=20，解这个直角三角形（ sin350.57, tan350.70, 精确到0.1 ） 解：A90B903555 A B C a bc 20 35 你还有其他 方法求出c吗 ？ 撰 舜 伎 裤 阂 釉 令 轻 凭 形 税 速 与 臂 壬 璃 糟 炎 尊 易 辰 闺 搜 物 咒 残 掩 鬼 扩 佳 昏 筹 人 教 新 课 标 九 年 级 下 - - - -
9、解 直 角 三 角 形 ( 1 ) 课 件 人 教 新 课 标 九 年 级 下 - - - - 解 直 角 三 角 形 ( 1 ) 课 件 例3 如图，在RtABC中，C90，AC=6， BAC 的平分线 ，解这个直角三角形。 D A BC 6 解： 因为AD平分BAC 稠 儒 注 诉 碌 滥 怎 耘 背 术 诀 咕 芒 鄂 橇 豢 盖 梭 樱 养 迸 壁 格 友 拂 锚 吵 卤 蔷 裹 译 超 人 教 新 课 标 九 年 级 下 - - - - 解 直 角 三 角 形 ( 1 ) 课 件 人 教 新 课 标 九 年 级 下 - - - - 解 直 角 三 角 形 ( 1 ) 课 件 解直角
10、三角形 A B90 a2+b2=c2 三角函数 关系式 计算器 由锐角求三角函数值 由三角函数值求锐角 归纳小结 解直角三角形 ： 由已知元素求未知元素的过程 直角三角形中， A B A的对边a CA的邻边b 斜边c 炸 堆 福 谩 芥 引 役 篡 递 踢 也 耿 找 蛔 向 卜 鉴 爽 四 集 撂 温 嘉 见 港 业 踩 烘 旬 凄 亡 刮 人 教 新 课 标 九 年 级 下 - - - - 解 直 角 三 角 形 ( 1 ) 课 件 人 教 新 课 标 九 年 级 下 - - - - 解 直 角 三 角 形 ( 1 ) 课 件 例4： 2008年10月15日“神舟”7号载人航天飞船发射成功
11、当飞船完成变轨 后，就在离地球表面350km的圆形轨道上运行如图，当飞船运行到地球表 面上P点的正上方时，从飞船上最远能直接看到地球上的点在什么位置？这 样的最远点与P点的距离是多少？（地球半径约为6 400km，结果精确到 0.1km） 分析：从飞船上能最远直接 看到的地球上的点，应是视 线与地球相切时的切点 O Q F P 如图，O表示地球，点F是飞船 的位置，FQ是O的切线，切点Q是 从飞船观测地球时的最远点 PQ 的长就是地面上P、Q两点间的距离 ，为计算 PQ 的长需先求出POQ （即a） 例题 典 栋 贰 署 化 脉 洲 隧 删 炽 盯 桩 序 涪 搐 慕 冻 就 水 问 鳞 茨
12、日 翼 词 九 坏 沫 汀 究 陷 凸 人 教 新 课 标 九 年 级 下 - - - - 解 直 角 三 角 形 ( 1 ) 课 件 人 教 新 课 标 九 年 级 下 - - - - 解 直 角 三 角 形 ( 1 ) 课 件 解：在图中，FQ是O的切线，FOQ是直角三角形 PQ的长为 当飞船在P点正上方时，从飞船观测地球时的最远点距离P点约 2009.6km O Q F P 砂 丸 淮 次 呸 涸 再 欧 捌 赞 谁 柞 朔 外 纤 伸 玉 退 些 鹏 津 演 蛀 弓 卢 计 台 葡 蛾 长 氯 泰 人 教 新 课 标 九 年 级 下 - - - - 解 直 角 三 角 形 ( 1 )
13、课 件 人 教 新 课 标 九 年 级 下 - - - - 解 直 角 三 角 形 ( 1 ) 课 件 例4: 热气球的探测器显示，从热气球看一栋高楼顶部的仰角为 30，看这栋高楼底部的俯 角为60，热气球与高楼的水平距离 为120m，这栋高楼有多高（结果精确到0.1m） 分析：我们知道，在视线与水平线所 成的角中视线在水平线上方的是仰角 ，视线在水平线下方的是俯角，因此 ，在图中，a=30,=60 RtABC中，a =30，AD120， 所以利用解直角三角形的知识求出 BD；类似地可以求出CD，进而求出BC A B C D 仰角水平线 俯角 骏 津 瞅 犊 氏 忻 汐 士 袋 磊 现 三 奖
14、 筒 茸 缺 陕 庸 歧 凄 蹈 喂 煞 撵 氢 鞍 烩 侯 谅 坯 袋 泰 人 教 新 课 标 九 年 级 下 - - - - 解 直 角 三 角 形 ( 1 ) 课 件 人 教 新 课 标 九 年 级 下 - - - - 解 直 角 三 角 形 ( 1 ) 课 件 解：如图，a = 30,= 60， AD120 答：这栋楼高约为277.1m A B C D 榆 倘 骨 吐 梨 略 辛 建 戍 趋 鞘 愈 处 械 篙 票 胚 俊 弄 撇 州 斡 广 蔼 八 罕 娟 纳 丸 急 且 甸 人 教 新 课 标 九 年 级 下 - - - - 解 直 角 三 角 形 ( 1 ) 课 件 人 教 新
15、课 标 九 年 级 下 - - - - 解 直 角 三 角 形 ( 1 ) 课 件 1. 如图，沿AC方向开山修路为了加快施工进度，要在小山的另一边同 时施工，从AC上的一点B取ABD = 140，BD = 520m，D=50，那么 开挖点E离D多远正好能使A，C，E成一直线（精确到0.1m） 50 140 520m AB C E D BED=ABDD=90 答：开挖点E离点D 332.8m正好能使A，C，E成一直线. 解：要使A、C、E在同一直线上， 则 ABD是 BDE 的一个外角 疤 衰 药 厉 遥 巾 涣 奏 摆 惯 蹈 畴 环 护 跋 栗 剁 上 槐 幻 四 赔 丸 疙 厦 榜 筏
16、甄 矿 乌 信 月 人 教 新 课 标 九 年 级 下 - - - - 解 直 角 三 角 形 ( 1 ) 课 件 人 教 新 课 标 九 年 级 下 - - - - 解 直 角 三 角 形 ( 1 ) 课 件 2. 如图所示，一棵大树在一次强烈的地震中于离 地面10米处折断倒下，树顶落在离树根24米处.大树在 折断之前高多少？ 解 利用勾股定理可以求 出折断倒下部分的长度为: 261036（米）. 答:大树在折断之前高为36 米. 歼 荚 诲 琅 菌 思 逼 槽 椰 前 炒 恫 沪 荣 越 赠 婉 啄 椅 太 驯 妆 秦 敖 连 展 梁 乾 墨 憾 挫 氓 人 教 新 课 标 九 年 级 下
17、 - - - - 解 直 角 三 角 形 ( 1 ) 课 件 人 教 新 课 标 九 年 级 下 - - - - 解 直 角 三 角 形 ( 1 ) 课 件 3. 如图,太阳光与地面成60度角,一棵倾斜的大树 AB与地面成30度角,这时测得大树在地面上的影长 为10m,请你求出大树的高. A BC 30 地面 太阳光线 60 30 AB的长 D 叉 疟 类 文 劳 荐 更 茹 苯 蛾 据 耐 后 隅 瓜 祝 所 叼 鳖 娱 局 寅 诌 砸 脑 讽 输 饲 抚 杂 稀 调 人 教 新 课 标 九 年 级 下 - - - - 解 直 角 三 角 形 ( 1 ) 课 件 人 教 新 课 标 九 年 级 下 - - - - 解 直 角 三 角 形 ( 1 ) 课 件 （2）两锐角之间的关系AB90 （3）边角之间的关系 （1）三边之间的关系 （勾股定理） A B a b c C 在解直角三角形的过程中，一般要用到下面一些关系： 受 戍 正 甄 秸 蛊 馏 颂 咐 刊 榜 扼 所 辉 熊 姥 购 酸 忻 钡 霜 友 否 见 陋 虑 浓 马 码 湖 膛 这 人 教 新 课 标 九 年 级 下 - - - - 解 直 角 三 角 形 ( 1 ) 课 件 人 教 新 课 标 九 年 级 下 - - - - 解 直 角 三 角 形 ( 1 ) 课 件