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1、2. 6有理数的混合运算基戡达标11.形如的式子叫做二阶行列式，它的运算法则用公式表示为=ad be,依此法则计算的结果为(C)11 B. 11C.5 D. 21 ( 1 ,2.计算3宁(3)X 3 x 33的结果为(A)C. 27 D. 33. 下列各组数中最大的数是(D)A. 3X32 2x22 B. (3X3)2 2X22C. (32)2 (22)2 D . (33)2- (22)21 1 1、4. 计算 2 3X 24的结果为16 .a + b5. 若(a 4)2 +12 b|= 0,贝S ab= _16_- = _1_2a b6. 计算：34(1) (23 3) X 5=_4 (2)
2、( 4)十3) X1=7.若n为正整数，则( +/ +18计算：2 / 为/ 八121 1 2一0.752 十 12丿 + (- i)12x 运一3J；(2) (-3) 2-(-5) 2宁(-2);(3) (-6)害-(-3) 3- ；1-0.25 罗X 18.【解】(1)原式一 XR-2) + (- 1)12X 閒=-存-寻)+ 1X36 -9 x +丄1+丄-716 27+ 36 6+ 36 - 36.原式一(9-25) f-2)-(-16)十一2)- 16x2-8.(3)原式一6 X I 27 1 2 ! X 18 5+ 495 490.拓展提高9. 对于任意有理数a, b,规定一种新的
3、运算：a*b a2+ b2 a b + 1,则(一3)*5 _33_.【解】(-3)*5 (-3)2 + 52- (-3)- 5+ 19 + 25+ 3-5+ 133.10. 已知4个矿泉水空瓶可以换矿泉水一瓶， 现有16个矿泉水空瓶， 若不交钱，最多可以喝矿泉水(C)C. 5瓶 D . 6瓶【解】16个矿泉水瓶换4瓶矿泉水，再把喝完的4个空瓶再换 瓶水，共5瓶，故选C.11. 已知 2a b = 4,贝卩 2(b 2a)2 3(b 2a) + 1=45.【解】v 2a b=4,Ab 2a= 4.原式=2 x ( 4)2 3 x ( 4)+ 1=45.12. 十进制的自然数可以写成2的乘方的降
4、幕的式子，女如: 19(10) = 16 + 2+ 1 = 1X 24+ Ox 23+ 0X 22 + 1 x 21 + 1 x 2= 10011(2),即十进制的 数19对应二进制的数10011按照上述规则，十进制的数413对应二 进制的数是 _110011101【解】41务0）= 256 + 128 + 16 +8 + 4+ 1 = 1X 28 + 1 x 27 + 0X 26 +0X 25+ 1 x 24 + 1 x 23+ 1x 22+ 0x 21+ 1 x 20= 11001110处）.13. 如图，一个盖着瓶盖的瓶子里面装着一些水，根据图中标明的数据，瓶子的容积是瓶底面积为lOsf
5、（第 13 题）(1 2(1 314. (1)计算：23乙丿-9X -3J + (- 1)16;(2)已知c, d互为相反数,a, b互为倒数,|k|= 2,求(c+ d)5a 7b9a+ 8b +5ab k2 的值.1 1 1【解】(1)原式=8X 4 9X27 + 1 = 32+3+ 1= 3吁由题意，得 c + d= 0, ab= 1, k=i2,原式=0 + 5 4= 1.15.计算:1 1 1 11 X 2X 3+ 2X 3X 4 + 3X4X 5+ 11X 12X 13.1【解】 原式=11 _ _2 订 X2 2X3 + 221X 33X4丿1+ 2qx44X 5丿1+ + 2
6、订1X 1212 X 13丿2X3 3X 4 丿+ X 41 (11 ”4X 5丿+订1X 12 12X 13)2|匕1 X 211=7712J X212X 13厂312.挑战自费1 + 2+3+16.阅读材料，思考后请试着完成计算：大数学家高斯在上学读书时曾经研究过这样一个问题:+ 100= ?经过研究，这个问题的一般性结论是1+2+3+n=2n(n+ 1),其中n是正整数.现在我们来研究一个类似的问题：1 X 2+ 2X 3+n(n+ 1)=? 观察下面三个特殊的等式：11X 2=3(1 X2X 3-0X 1 X 2);2X 3=X3X 4-1X 2X3)；3X 4= 3(3X4X 5-2
7、X 3X 4).将这三个等式的两边相加，可以得到1X 2+ 2X 3+ 3X 4= *X 3X4X 5= 20.读完这段材料，请计算：(1) 1 X 2+ 2X 3+ 100X 101;(2) 1 X 2+ 2X 3+ + 2015X 2016.【解】(1)1 X 2+ 2X3+ 100X 1011 1 1 =3 (1X 2X3 0X 1X2) + 3 (2X 3X4 1 X2X3) + + 3(100X 101X 10299 X 100X 101)=3(100X 101X 102 0X 1 X 2)=343400.1(2)同理于(1),原式=3(2015X2016X 2017 0X 1X2) = 2731179360.沁园春雪 北国风光，千里冰封，万里雪飘。望长城内外，惟余莽莽； 大河上下，顿失滔滔。 山舞银蛇，原驰蜡象， 欲与天公试比高。 须晴日，看红装素裹，分外妖娆。 江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。惜秦皇汉武，略输文采；唐宗宋祖，稍逊风骚。一代天骄，成吉思汗， 只识弯弓射大雕。俱往矣，数风流人物，还看今朝。希望的灯一旦熄灭，生活刹那间变成了一片黑暗。一一普列姆昌德薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。东篱把酒黄昏后，有暗香盈袖。 莫道不消魂，帘卷西风， 人比黄花瘦。