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1、简易方程,整理与复习,简易方程,用字母表示确定的数 和不确定的数,用字母表示运算定律,用字母表示计算公式,用字母表示数量关系,方程的意义,解方程,稍复杂的方程,用字母表示数,解简易方程,列方程解决问题,基本的方程,方程,方程的解,解方程,1.用字母表示数应该注意什么？2.什么叫做方程？等式与方程有什么区别和联系？3.什么叫做方程的解和解方程？,用字母表示数,数量关系,运算定律和性质,计算公式,练1,练2,加法交换律：加法结合律：乘法交换律：乘法结合律：乘法分配律：,ab = ba（ ab ） c = a（bc） ab = ba（ ab ） c = a（bc）（ ab ） c = acbc）,当
2、字母与数字相乘时，去掉乘号，把数字写在字母的前面，也可以用点表示乘号，如：a3通常可以写成3a或3a。当字母与字母相乘时，省略乘号，用点表示或直接去掉乘号，如：ab写成ab或ab；（通常按字母的先后顺序写）字母与1相乘省略1不写，只写字母本身，如：1a写成a。 两个一样的字母相乘就写一个字母，再在字母的右上角写上2，如：aa通常写成aa或a2，读作：a的平方。,1.含字母的乘法算式的简写的规则,一、用字母表示数,（2） 如果用a表示长方形的长 , b表示宽，那么,这个长方形的面积 S =,这个长方形的周长 C =,2(a+b),ab,这个正方形的周长：c =,（1） 如果用a表示正方形的边长
3、, 那么,4a,这个正方形的面积：S =,1.做一做,a3=( ),2.省略乘号，写出下面各式。,4.5 =( ),a7b=( ),a+3+a=( ), 2=( ),3a2b=( ),(ab)2=( ),5cd=( ),3a,7ab,3+2a,3a+2b,5cd,2a+2b,5.判断。（1）ab8可以简写成ab8。（2）+5=45是方程。（3）方程一定是等式。（4） =2a（5）ab中，a、b可以是任何数。,3.连一连,比 a 多 2的数,比a 少 2 的数,2个a相加的和,2个a相乘的积,a 的 2 倍,a2,2a,a+2,a-2,复习：小轿车的速度是a千米小时，它从广州开往惠州，行了1.5
4、小时后距离惠州还有32千米。（1）1.5a表示（ ）；广州距离惠州有（ ）千米。（2）当a90时，计算广州到惠州的路程。,时间,速度,X,路程,1.5小时行的路程,总距离,1.5小时行的路程,千米,.a+,广州,惠州,.a+ .(千米),一、用字母表示数,(1) a与b的和的一半是( )。(2) 有三个连续自然数，如果中间一个是a ,那么另外两个分别是（ ）和( )。(3) 食堂买来 千克大米，吃了 千克，还剩( )千克。如果 =45, =28，上面的式子的值是( )。(4)一辆客车每小时行驶50km，行驶 小时，共行驶了150km，请用含有字母的式子表示三个数量之间的关系（ ）。,(a+b)
5、2,a-1,a+1,4.填空。,17,含有未知数的等式，叫做方程。,使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。,求方程的解的过程，叫做解方程。,简易方程：,等式不一定是方程，方程一定是等式。,1、什么叫方程？,2、方程的条件有哪些？,3、什么叫方程的解？,4、什么叫解方程？,方程的解实际上是 .,一个数,一个过程,解方程实际上是 .,未知数、等式,含有未知数的等式.,使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解,求方程的解的过程叫做解方程,2.练一练：将序号填入圈中。, 30+2=32 3X XT=6 4A18 25v=Z 5.64=G,方程,等式,不是等式,方程与等式之间的关系,等 式,
6、方程一定是等式；但等式不一定是方程。,方程,二、方程的概念,巩固练习-判断。,1、等式不一定是方程，方程一定是等式。 （ ）2、因为10025x，含有未知数x，所以它是方程。 （ ）3、含有未知数的算式叫做方程 （ ）,(3x+15不是方程）,(10025x ）,(等式的范围比方程的范围大。）,(1)在 5+2x、 x4=1.8、 17+1.2=18.2 、 x+0.8 1、 3x-9=24X 中，方程有（ ）个。 . 1 . 2 . 3 . 4(2)方程3(X+2)=18的解是( ）.=2 B.X=3 C.X=4 D.X=5,6.选择题。,B,C,解方程的原理是什么？要注意什么？,（1）等式
7、的两边同时加上或减去相同的数，等式不变。,（2）等式的两边同时乘或除以相同的数（0除外），等式不变。,同加同减,同乘同除,解方程的依据等式的性质。方程两边同时加上（减去）一个数，左右两边仍然相等；方程两边同时乘或除以一个（不为0）的数，左右两边仍然相等。,1230,1242,630,530,解：12123012,解：12124212,解：66306,解：55305,42,30,5,150,3.解方程（打写出检验过程）,5（X-1.5）=17.5,4X1.2X=4.2,解：,5（X-1.5）5=17.55,X-1.5=3.5,X-1.5+1.5=3.5+1.5,X=5,检验：方程左边=,5（X-
8、1.5）,=5（5-1.5）,=17.5,=53.5,=方程右边,所以，X=5是方程的解。,解：,（41.2）X=4.2,2.8X=4.2,2.8X2.8=4.22.8,X=1.5,1230,1242,630,530,61242,解：612124212,630,66306,5,62642,解：61242,612124212,630,66306,5,6（2）42,解：6（2）6426,27,2272,5,530,解：630,66306,5,（3）每支铅笔a元，每本练习本b元。小红买了5支铅笔和3本练习本，一共应付（ ）元。. 5a+3b .3a+5b .(a+b)(5+3) （4）一本书有a页，
9、小明每天看6页，看了x天，还没有看完。小明还剩下（ ）页 .6a-x .6x-a .a+6x .a-6x,A,D,2.根据题意列方程。,(2) 从40 里减去一个数的3倍差是13，这个数是多少？,(3) 东方小学绿化校园五年级同学栽3行杨树，每行 棵，又栽了15棵柳树，一共栽树39棵,每杯45克,(2),(1),(3),3.看图列方程。,列方程解决问题,说说列方程解应用题的步骤：,1、读题（至少读3遍），弄清题目中的数量关系。,2、写出等量关系式。能用线段图最好,3、找出等量关系式中的未知数，设为X。,4、根据等量关系式列出方程。,5、解方程。,6、检验。,复习一：少年宫合唱队有84人，合唱队
10、的人数比舞蹈队的3倍多15人。舞蹈队有多少人？,舞蹈队人数：,合唱队人数：,X,3X,15,84,想：根据题意，舞蹈队人数的3倍加上15，正好等于合唱队的人数。,解：设舞蹈队有x人。,3X+15=84,3X+15-15=84-15,3X3=693,X=23,答：舞蹈队有23人。,复习二：兴华服装厂五月份做大人服装1500套，做的儿童服装比大人服装的3倍少270套。做儿童服装多少套？,大人服装：,儿童服装：,1500,3,270,X,想：根据题意，儿童服装的套数加上270套再除以3正好是大人服装的套数。,解：设做儿童服装X套。,(x+270) 3=1500,(X+270) 33=15003,x+
11、270=4500,X+270-270=4500-270,X=4230,答：做儿童服装4230套。,复习三：果园里一共种了340棵桃树和杏树，其中桃树的棵数比杏数的3倍多20棵。两种树各种了多少棵？,杏树的棵数：,桃树的棵数：,X,X,X,X,多20,3X+20,想：这道题要求两个未知数。我们可以先设其中一个未知数为X，根据题意列方程解答，然后再求出另一个未知数。,解：设杏树有X棵, 那么桃树有3X+20棵,340,X+3X+20=340,4X+20-20=340-20,4X=320,4X4=3204,X=80,3X+20=380+20,=260,答：杏树有80棵，桃树有260棵。,复习四：有两
12、袋大米，甲袋大米的重量是乙袋的1.2倍。如果再往乙袋里装5千克大米，两袋就一样重了。原来两袋大米各有多少千克？,甲袋：,乙袋：,想：设乙袋有X千克，则甲袋就有1.2X千克，甲袋大米的重量减去乙袋大米的重量刚好等于再往乙袋装的5千克大米。,解： 设乙袋有X千克大米， 那么，甲袋有1.2X千克大米。,X,1.2X,5,1.2X-X=5,0.2X=5,0.2X0.2=50.2,X=10,1.2X=1.210=12,答：原来甲袋大米有12千克，乙袋大米有10千克。,1.一个等腰三角形的周长是27米，底是13米，求腰是多少米？,两条腰的长度+底的长度=三角形的周长,答：这个三角形的腰是7米。,解：设这个
13、三角形的腰是X米。,2X+13=27,2X+13-13=27-13,2X=14,2X2=142,X=7,2.光的速度是每秒钟30万千米，这个距离大约比地球赤道的7倍多2万千米，地球赤道大约有多少万千米?,解：设地球赤道大约有X万千米。,地球赤道的长度7+2=光的速度,答：地球赤道大约有4万千米。,7X+2=30,7X+22=302,7X=28,7X7=287,X=4,3.一长方形的周长是4.8米，已知长是宽的2倍，这个长方形的面积是多少平方米？,解：设宽是X厘米，则长为2X米。,（长+宽）2=周长,(2X+X)2=4.8,3X2=4.8,3X2=4.8,6X=4.8,6X6=4.86,X=0.
14、8,0.81.6=1.28（平方米）,答：这个长方形的面积是1.28平方米。,0.82=1.6（米）,4.饲养小组养了一些兔子，其中白兔的只数是黑兔只数的3倍。已知白兔比黑兔多8只， 白兔和黑兔各有多少只？,解：设饲养小组有黑兔X只，则白兔有3X只。,黑兔的只数3-白兔的只数=8只,3XX=8,2X=8,2X2=82,X=4,43=12(只),答：饲养小组有黑兔4只，白兔12只。,5.学校买10套课桌用1200元，已知桌子的单价是凳子的4倍，每张桌子多少元？,(桌子的单价+凳子的单价)10=总价,答：每张桌子单价是96元。,解：设每条凳子的单价为X元。则每张桌子的单价为4X元。,5X10=1200,244=96(元),(4X+X)10=1200,50X=1200,50X50=120050,X=24,1.用字母表示数.,简易方程的复习,2.解方程的原理及应注意的问题,3.列方程解决问题的步骤.,（1）设未知数,（2）根据等量关系列方程,（3）解方程,（4）检验、写答,7.解方程。(任选两题检验）10.25X=2.2 31.5+6X=33 0.5(x+2)=3 3x+1.5=13.5,再见！,