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1、初二上册数学第一章习题1、填空：(1) 如图3,AD / BC, AD = CB,要用边角边公理证明 ABC CDA，需要三个条件，这三个条件中，已具有两个条件，一是AD = CB()，二是() =();还需要一个条件()=()(这个条件可以证得吗？).(2) 如图4,AB = AC，AD = AE，/ 1 = Z 2,要用边角边公理证明 ABD也 ACE，需要满足的三个条件中，已具有两个条件：( 戸(),()=();还需要一个条件()=()(这个条件可以证得吗？).2、：AD / BC, AD = CB(如图3).求证： ADC CBA .3、 ：点 A、F、E、C 在同一条直线上，AF =
2、 CE, BE/ DF, BE = DF .求 ABDA ACD,将一证： ADFCBE.4、 如图 19.2.4 ,在厶 ABC中, AB= AC, AD平分/ BAC 求证:5、如下图，根据题目条件，判断下面的三角形是否全等.(I (1) AO DF,/ C=Z F,BOEF;(2) BO BD/ ABC=Z ABDDF)D6小兰做了一个如下图的风筝，其中/ 在图中，小明不用测量就能知道 EH=FH马?7、点M是等腰梯形ABCD底边AB的中点，求证DM=CM，ADMkZ8、如图,AC和BD相交于0,且BO= D0,A3CO以下判断正A. 只能证明厶AOBA CODB. 只能证明厶AODA
3、COBC. 只能证明厶AOBA COBD. 能证明 AOBA CO併口 AODA COB9、如图， ABC的六个元素，那么下面甲、乙、丙三个三角形中和 ABC全等的图形是A.甲和乙E.乙和丙C.只有乙D.只有丙.10. 如图，MB= ND,/ MBAfZ NDC以下不能判定 ABMA CDN勺条件是()A. / M=Z NB. AB= CD C. AM= CND. AM/ CN:-11、某同学把一块三角形的玻璃打碎也成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的方法是()A. 带去 B.带去 C.带去 D.带和去12、以下条件不可以判定两个直角三角形全等的是(A. 两条直角边对应
4、相等B. 两个锐角对应相等C. 一条直角边和它所对的锐角对应相等D. 个锐角和锐角所对的直角边对应相等13、如图,是一个三角形测平架,AB= AC,在BC的中点D挂一个重锤,自然下垂调整架身,使点A恰好在重锤线上,AD和BC的关系为14、如图，AE = AC,AB= AD,/ EAB=Z CAD试说明：/ B=Z D15、如图，线段AB CD相交于点O,AD CB的延长线交于点E,OA=OC,EA=EC, 请说明/ A=/ C.16、 沿矩形ABC啲对角线BD翻折ABD,AD交BC于 F,如下图， BDF 是何种三角形？请说明理由17、：如图1, AB = AC , F、E分别是AB、AC的中
5、点.求证： ABEACF.18、以下说法正确的选项是A. 有两边和一个角相等的两个三角形全等B. 两条直角边对应相等的两个直角三角形全等C. 三角形的一条中线把三角形分成的两个小三角形全等D. 有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等19、以下说法错误的选项是A. 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等B. 全等三角形对应的角平分线相等C. 斜边和一个锐角分别相等的两个直角三角形全等D. 在厶 ABC 和厶 A中,假设 AB=BC=CA, A =BC=C那么厶ABC A 20、在以下各组的条件中，不能判定厶ABC和厶DEF全等的是A. AB=DE, / B= / E, / C=
6、/ FB、AC=DF, BC=DE, / C=/ DC. AB=EF, / A= / E, / B=/ FD、/ A= / F, / B= / E, AC=DE21、 根据以下各组的条件，能判定 ABC A的是A. AB=A ；BC=B C； / A= / AB. / A= / A, / C=/ C,AC=A C. AB=A ；Saabc=SaD. / A= / A, / B= / B, / C=/ C22、如下图，将两根钢条AA 、BB 的中点O连在一起，使AA BB 可以绕 着点O自由旋转，就做成了一个测量工件，那么A 的长等于内槽宽AB,那么判定 OAB OA B的理由是A.边角边B.角
7、边角 C.边边边 D.角角边23、以下条件中不能作出惟一直角三角形的是A.两个锐角B.一条直角边和一个锐角C. 两条直角边D.一条直角边和斜边二.填空题24、 ABCABC、AB=24, SmC=180,那么厶 ABC 中 AB 边上的高是25、如图，在厶ABC和厶ABD中，/ C= / D=90,要使 ABC ABD,还需增加一个条件是.25262726、如图，线段AC和BD相交于O点，且OA=OC, AE/FC, BE=FD,那么图中有寸全等三角形，它们是27、如图,等边厶ABC中,BD=CE, AD与BE相交于点P,那么/ APE的度数 是.29、如果 ABC DEF,且厶ABC的周长是
8、100cm, A、B分别与D、E对应,且AB=30cm, DF=25cm,那么 BC 的长为三解答题30、.如下图， AB=DC, AE=DF, CE=BF,试说明:AF=DE.31、如图有两个长度相同的滑梯，左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长 度DF相等，两个滑梯的倾斜角/ ABC和/DFE的大小有什么关系？33、.如图，点A、C、B、D在同一直线上，AM=CN, BM=DN, / M= / N,试 说明：AC=BD.一、耐心填一填1. 在 ABCn ABC 中，AB AB , Z A Z A，要使 ABCABC，那么需增加的条件为写一个即可2 . ABCDEF , BC EF 5cm
9、 , ABC的面积是 20cm2，那么 DEF中EF边上的高是cm3. 如图1,如果AB/ CD AD/ BC，E，F为AC上的点，AE= CF, 图中全等的三 角形有对.4. 如图r2, AD BC相交于O点、AC， BD CD，写出图中另一对相如图/ DE AB DE , AE,IBD相交于C点，在BC, CD上分别取 M N两点图使AM EN，那么AM和 eN一定平行，这个说法正确吗？答： .6.如图4,点D, E是BC上两点，图且AB=AC , AD=AE，要使 ABEACD , 根据SSS的判定方法还需要给出的条件是或.点O, AD AABE, CD.你补充的条件、如图318,厶AA
10、BD的面积是B D . E C【、精心选一选图4列命题中，错误的选项是全等三角形对应边上的中线相等 面积相等的两个三角形是全等三角形 全等三角形对应边上的高线相等 全等三角形对应角的平分线相等7.7、如，请你补充一个条件，使得 AOD ,图AD 平分Z BAC , AB = 5,1 .A.B.C.D.3. 如图 7, PDL AB PEAC,垂足分别为 D, E,且 PD=PE，判定 APD与 APE全等的理由不应该是A. SAS B. AASC. SSS4. 如图8, 要使AC. CE=图7EOC FB. AASCD相交于O点， A 添加的一个条件不EA=Zg.E。图D8FD. HLBOD
11、, E, F 分别在 OA OB上, 5. 如图9,在厶ABC中，AB= AC,人。是厶abc的角平分线，de ab, df ac，垂足分别为E, F.那么以下四个结论：AD上任意一点到点C, B的距离相等；AD上任意一点到边 ABAC的距离相等；BD= CD ,ADLBC;/ BDE=Z CDF其 中，正确的个数为 A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个6. A ABC中, AB= AC三条高AD BE fF相交于O,那么图10中全等的三角形有AA. 5 对B. 6 对C. 7 对D. 8 对-T .三、用心想一想BC1、 如图，/ B=Z E, AB= EF, BD= EC 哪么 ABC
12、与 FED全等吗？为什么？2、如图， AB=AD AC=AEZ 仁/2,求证：BC=DE3、 如图11是一个测平架，A吐AC在BC中点D挂一个重锤，自然下垂，使用 时调整架身，使点A恰好在重锤线上,彳就说明此时 BC处于水平位置，你能说 明其中的道理吗？4、：如图 13, a, f, c, d 四点在同一直线上, dAF= CD aBDE,且AB=DC .求证：(1) ABC DEF ；( 2) Z CBF Z FEC .AC5、如图 14 , AOAE, Z BAMkZ BNDZ EAC 图中是否存 角形？并证明.AE& 如图， AC 丄 AB , DB 丄 AB , AC = BE , AE = BD , 试猜测线段CE与DE的大小与位置关系,并证明你 的结论.