《勾股定理第一课时(20210929140953).docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《勾股定理第一课时(20210929140953).docx（7页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、课题 : 7.2 ?勾股定理?第一课时教学设计教学目标：1. 经历勾股定理的探究过程 .2. 了解我国古代研究勾股定理的成就，培养学生的民族自豪感 .3. 能用勾股定理解决一些简单问题 . 教学重点：探究并证明勾股定理 .教学难点：勾股定理的探究和证明 .一： 组织教学 二：创设情境导入新课问题 1：国际数学家大会是最高水平的全球性数学学科学术会议， 被誉为数学界的 “奥运会. 2002 年 8 月在北京举行的国际数学家大 会. 课件展示会徽 会徽有几个图形构成？它有什么特殊的含义吗？ 带着这个问题来学习本节内容?勾股定理?并板书。 师生活动：教师引导学生寻找图形中的直角三角形、正方形等，并说
2、 明直角三角形全等的关系， 指出通过今天的学习， 就能理解会徽图案 的含义.三：新知探究问题 2：相传 2500 年前，毕达哥拉斯有一次在朋友家里做客时，发 现朋友家用砖铺成的地面中反映了直角三角形三边的某种数量关 系三个正方形的面积有什么关系？师生活动：学生独立观察图形，分析、思考其中隐含的规律正方形A的面积+正方形B的面积二正方形C的面积师：直角三角形三边有什么关系？师生活动：引导学生归纳两直边的平方和等于斜边的平方问题3 :网格中的一般的直角三角形，以它的三边长为边长的三个正方形A、正方形B、正方形C是否也有类似的面积关系？师出示图片：1师：请观察图中三角形是什么形状？生：等腰直角三角形
3、。师：非常好。以等腰直角三角形的三边为边长向外做正方形，观察图中用阴影画出的三个正方形的面积是多少？三个正方形的面积有什么关系？师引导学生思考答复：生1:正方形A的面积为4;正方形B的面积为4;正方形C的面积为8生2:正方形A的面积+正方形B的面积二正方形C的面积；师：直角三角形的三边有何关系？师生活动：两直边的平方和等于斜边的平方.师归纳：在等腰直角三角形中：两直角边的平方和等于斜边的平方.2.师出示图片：任意直角三角形ni阪A工L且2nC1J丿r!-rn-SI2师：请观察图乙三角形是什么形状？生：一般直角三角形。师：非常好。以直角三角形的三边为边长向外做正方形，观察图中用 阴影画出的三个正
4、方形的面积是多少？三个正方形的面积有什么关 系？生1:正方形A的面积为9;正方形B的面积为16;正方形C的面积为25生2:正方形A的面积+正方形B的面积二正方形C的面积；师：直角三角形的三边有何关系？师生活动：两直边的平方和等于斜边的平方.师生归纳：在一个直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方 由上面的几个例子，我们问题4 :猜一猜：直角三角形的三边有何关系？猜测：如果直角三角形的两直角边长分别为阿 a, b,斜边长为c,那2 2 2么 a +b=c .问题5 :刚提出的猜测正确吗？猜测：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。(多媒体动画演示验证)b a(1) 多媒体课件展示拼图过程
5、及证明过程，理解数学的严密性。(2) 引导学生进行证明。t S 大正方形=(a+b) 2 二a2 +b 2 +2abS大正方形=4S 直角三角形+ S小正方形=4 ab+C=c2+2ab2 . 2 2二 a +b = c勾股定理：在一个直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方.即：a2+b2=c2 (AC2+BC2=AB2)我国古代把直角三角形中较短的直角边称勾，较长的直角边称为股，斜边称为弦.并介绍2002年8月在北京举行的国际数学家大会的会徽。四、(师生活动)介绍我国古代的数学成就争强民族自豪感五、快乐套餐1、求以下直角三角形中未知边的长解：在Rt ABC中，/ B=90。根据勾股定理
6、得:2 2 2AB +BC =ACBC2=AC2- AB 2=172-82 =225/ BC0 BC =15学生板书，师点评2.求以下图中表示面积的未知数 x、y的值.144169学生思考后口答3、如图，要登上8米高的建筑物BC,为了平安需要，需使梯子底端离建筑物距离AB为6米，问至少需要多长的梯子？ C建筑物BC与AB垂直解：在Rt ABC中，根据勾股定理得：ab2+bc2=ac2222XAC = BC +AB2 2=8 +6= 100 / AC0 AC =10答：梯子至少长10米 六：回忆小结1.勾股定理的内容是什么？它有什么作用？ 2.在探究勾股定理的过程中，我们经历了怎样的探究过程？ 七：布置作业1.整理课堂中提到的勾股定理的证明方法；2.通过上网等方式查找勾股定理的有关史料、趣事及其他证明方法感谢您的阅读，祝您生活愉快