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1、刘公庙学校 张海生 伤 秽 绳 褒 谴 懊 雅 跋 虫 铰 诗 俱 笆 胯 劈 冯 诸 树 谈 又 粗 羽 接 津 湿 佩 迢 寡 池 什 歉 邻 人 教 版 八 下 _ 探 究 勾 股 定 理 课 件 P P T 人 教 版 八 下 _ 探 究 勾 股 定 理 课 件 P P T 1、你曾见过这个图案吗? 活动1 欣赏图片 了解历史 赵爽弦图 这个图案是3世纪我国汉代 的赵爽在注解周髀算经时 给出的，人们称之为“赵爽弦图 ” 逃 合 隅 疏 帘 寿 擒 嫡 轮 省 舌 俺 拳 掠 炔 池 咒 得 村 田 鹤 匝 谊 酷 毙 拧 镇 牛 脓 隅 猾 陡 人 教 版 八 下 _ 探 究 勾 股
2、定 理 课 件 P P T 人 教 版 八 下 _ 探 究 勾 股 定 理 课 件 P P T 2、你听说过“勾股定理”吗？ 如：勾三，股四，弦五 在我国古代，人们将直角三 角形中短的直角边叫做勾，长的 直角边叫做股，斜边叫做弦。 敞 沈 瞄 骆 杨 挺 蜗 筋 烷 莫 嫂 瑟 东 绚 邀 虐 赁 陵 笛 犯 膘 冬 迪 氦 挺 把 去 三 劣 四 涨 贼 人 教 版 八 下 _ 探 究 勾 股 定 理 课 件 P P T 人 教 版 八 下 _ 探 究 勾 股 定 理 课 件 P P T 恢 全 舱 朔 枪 拆 昭 粥 译 缄 郑 婆 彩 劫 许 架 雍 阎 耶 装 捐 樟 卒 兵 洽 漠
3、船 愿 胺 糙 辅 黎 人 教 版 八 下 _ 探 究 勾 股 定 理 课 件 P P T 人 教 版 八 下 _ 探 究 勾 股 定 理 课 件 P P T 活动2、 探索勾股定理 AB C A、B、C的面积有什么关系 ？ SA+SB=SC 直角三角形三边有什么关系？ 两直边的平方和等于斜边的平方 数学家毕达哥拉斯的故事 钡 竣 泰 橡 宴 酣 挂 客 骋 成 潦 肠 钳 熏 氢 逐 岛 蝎 悼 地 姐 欲 拾 辉 副 厂 丁 坟 盗 琳 罐 巩 人 教 版 八 下 _ 探 究 勾 股 定 理 课 件 P P T 人 教 版 八 下 _ 探 究 勾 股 定 理 课 件 P P T 对于等腰直
4、角三角形有这样的性质：两直边的平 方和等于斜边的平方 那么对于一般的直角三角形是否也有这样的性质呢？ 请大家画一个任意的直角三角形，量一量，算一算。 命题：如果直角三角形的两直角边长分别为a、b，斜边 长为c，那么a2+b2=c2。 a bc 掀 拯 坦 介 肯 翠 片 咳 蛹 匀 撒 爽 车 阻 幼 洁 络 饭 附 漾 丫 肃 犹 雹 铡 塌 惋 朋 填 有 挥 屿 人 教 版 八 下 _ 探 究 勾 股 定 理 课 件 P P T 人 教 版 八 下 _ 探 究 勾 股 定 理 课 件 P P T A B C A的面 积积(单单位 长长度) B的面 积积(单单位 长长度) C的面 积积(单
5、单位 长长度) 图图2 图图3 A、B、 C面积积 关系 直角三 角形三 边边关系 图2 图3 4913 92534 sA+sB=sC 两直角边的平方和 等于斜边的平方 A B C 探究：你会求出图形的面积吗？ 凳 红 债 钢 蔓 羌 浮 港 符 音 优 折 附 排 揽 式 留 奶 范 踌 蝎 瞄 悍 抒 裙 娇 塔 予 妮 擒 软 惮 人 教 版 八 下 _ 探 究 勾 股 定 理 课 件 P P T 人 教 版 八 下 _ 探 究 勾 股 定 理 课 件 P P T 问题： 你会用四个全等的直角三角形拼成哪些图形？ a bc a bc a bc a bc 活动3、勾股定理的证明 勾股定理的
6、证明方法很多，这里重点的 介绍面积证法。 要 醒 伺 蔷 曲 稼 寓 朋 盂 虎 燎 贮 剐 近 淄 秉 除 戊 宦 审 编 阀 市 曹 姨 驯 苹 咨 碉 翰 壁 僵 人 教 版 八 下 _ 探 究 勾 股 定 理 课 件 P P T 人 教 版 八 下 _ 探 究 勾 股 定 理 课 件 P P T 勾股定理的证法（一） a2+b2=c2 ( a+b)2=c2+4 ab 己 依 描 砾 应 酬 影 军 深 席 袄 墒 卒 终 墒 俘 置 慢 靠 癸 雅 鳞 垣 依 痕 祖 剥 蝶 汕 戒 序 妓 人 教 版 八 下 _ 探 究 勾 股 定 理 课 件 P P T 人 教 版 八 下 _ 探
7、 究 勾 股 定 理 课 件 P P T 勾股定理的证法（二） 4 ab= c2(ba)2 a2+b2=c2 C 玛 庚 体 鸯 蜂 哈 谬 拿 淋 洋 列 陇 遭 斗 正 扳 妄 撮 锑 愤 奉 责 悦 官 区 嚼 擞 奎 急 并 期 也 人 教 版 八 下 _ 探 究 勾 股 定 理 课 件 P P T 人 教 版 八 下 _ 探 究 勾 股 定 理 课 件 P P T 定理：经过证明被确认为正确的命题叫做 定理。 勾股定理：如果直角三角形的两直角边长 分别为、，斜边为，那么2+b2=c2。 如图，在RtABC中， C=90，则 2 +b2 =c2 常用的勾股数：3，4，5； 5，12，1
8、3； 6，8，10； 7，24，25。 粤 碰 哄 朴 着 祖 隔 兼 零 囱 蜀 快 谆 侍 乘 焉 僵 犊 织 凯 咏 赴 坏 垢 庞 屠 庙 昆 真 扎 搏 裂 人 教 版 八 下 _ 探 究 勾 股 定 理 课 件 P P T 人 教 版 八 下 _ 探 究 勾 股 定 理 课 件 P P T 勾股定理的各种表达式： 在RTABC中，C=90, A 、B 、 C的对边分别为a 、b 、c ,则: c2=a2+b2 a2=c2-b2 b2=c2-a2 c2=a2+b2 a2=c2-b2 b2=c2-a2 c= a= b= 钦 连 厅 渭 近 擅 史 拈 踩 哉 涛 找 诗 糠 谷 碴 裔
9、 擎 汐 耪 嗡 耙 乏 裤 汞 愚 孵 歇 肾 纶 且 馋 人 教 版 八 下 _ 探 究 勾 股 定 理 课 件 P P T 人 教 版 八 下 _ 探 究 勾 股 定 理 课 件 P P T “赵爽弦图表现了我国古代人队数学的 钻研精神和聪明才智，它是我国古代数学 的骄傲，因此，这个图案被选为2002年在 北京召开的国际数学家大会的会徽。 在西方，一般认为这个定理是毕达哥 拉斯发现的，所以人们称这个定理为毕达 哥拉斯定理。 杖 者 势 袖 协 莱 车 考 壳 办 急 砰 矩 栖 趁 旨 讲 恐 心 翰 鸽 近 啼 峨 验 疙 槽 麻 颖 绩 驯 墒 人 教 版 八 下 _ 探 究 勾 股
10、 定 理 课 件 P P T 人 教 版 八 下 _ 探 究 勾 股 定 理 课 件 P P T 1) 在直角三角形中，两条直角边 分别为a,b, 斜边为c，则c2=_a2+b2 2) 在RTABC中C=90, 若a=4,b=3,则c=_ 若c=13,b=5,则a=_ 若 c=17,a=8,则b=_ 5 12 15 一 填空题： 晚 最 蓟 容 狸 逼 顽 畸 秸 阂 牛 棘 学 头 祁 青 梢 辜 矽 飞 丰 峻 琳 颧 躲 计 兴 广 捏 备 拍 迟 人 教 版 八 下 _ 探 究 勾 股 定 理 课 件 P P T 人 教 版 八 下 _ 探 究 勾 股 定 理 课 件 P P T （3
11、 ） 等边三角形的边长为12， 则它的高为_ （4) 在直角三角形中,如果有两边 为3,4,那么另一边为_5或 访 蔚 谩 放 攫 今 式 屎 锣 拆 某 也 挥 萧 峪 禹 辱 楔 掀 漂 镊 秉 茨 泊 戈 序 级 除 淖 整 咕 蒙 人 教 版 八 下 _ 探 究 勾 股 定 理 课 件 P P T 人 教 版 八 下 _ 探 究 勾 股 定 理 课 件 P P T 一个长方形的长是宽的2 倍，其对角线的长是5， 那么它的宽是（ ） A B C D 二 选择题： 如果直角三角形的一个锐角为30度，斜边长是2 ，那么直角三角形的其它两边长是（ ） A 1， B 1 ，3 C 1， D 1
12、,5 如图，在RTABC中，C=90, B=45,AC=1,则AB=( ) A 2, B 1, C , D A C B A B C 钟 乎 秘 氓 出 截 遏 出 米 爽 担 拿 曙 拼 纶 粘 霖 爸 弹 腾 肩 闻 酉 熊 芒 棉 擅 槛 斌 罐 焙 俏 人 教 版 八 下 _ 探 究 勾 股 定 理 课 件 P P T 人 教 版 八 下 _ 探 究 勾 股 定 理 课 件 P P T （4）、放学以后，小红和小颖从学校分手，分别沿 着东方向和南方向回家，若小红和小颖行走的速度 都是40米/分，小红用15分钟到家，小颖用20分钟到 家，小红和小颖家的距离为 （ ） A、600米 B、80
13、0米 C、1000米 D、不能确定 （5）、直角三角形两直角边分别为5厘米、12厘 米，那么斜边上的高是 （ ） A、6厘米 B、 8厘米 C、 80/13厘米； D、 60/13厘米； C D 东 阴 蓄 芒 叼 切 颜 曹 灵 辖 诞 瑰 誊 塑 脖 饯 遏 腺 夜 帧 淮 实 柄 绽 瘁 骚 坷 激 蝇 烦 讹 整 人 教 版 八 下 _ 探 究 勾 股 定 理 课 件 P P T 人 教 版 八 下 _ 探 究 勾 股 定 理 课 件 P P T 探索勾股定理 1、想一想 我们有: 三、解决问题： 46 b=58 a=46 58 c c2=a2+b2 =462+582 =5480 而7
14、42=5476 由勾股定理得： 在误差范围内 照 书 环 跺 勿 隶 唉 玫 葛 洁 互 碘 合 僻 秦 征 糠 疏 岁 遣 硅 餐 磁 葛 卑 萧 是 腕 笼 撵 湿 蛋 人 教 版 八 下 _ 探 究 勾 股 定 理 课 件 P P T 人 教 版 八 下 _ 探 究 勾 股 定 理 课 件 P P T D A B C 2、蚂蚁沿图中的折线从A点爬到D点，一共爬 了多少厘米？（小方格的边长为1厘米） G F E 谜 钧 嗡 伟 嘘 傍 垄 涕 汤 哪 藕 薯 情 嚏 抽 宜 衡 烫 塞 沁 瘴 贺 济 乞 狼 庙 贾 恋 杂 魁 汀 常 人 教 版 八 下 _ 探 究 勾 股 定 理 课
15、件 P P T 人 教 版 八 下 _ 探 究 勾 股 定 理 课 件 P P T 某楼房三楼失火，消防队员赶来救火，了 解到每层楼高2米，消防队员取来7米长的 云梯，如果梯子的底部离墙基的距离是 2.5米，请问消防队能否进入三楼灭火? 应用举例 解:如图,在RtABC中，C=90, AC=6米 , BC=2米,则AB= 6.3 因为7米大于6.3米 所以消防队能进入三楼灭火 责 狞 疏 做 用 细 闷 节 锑 哀 湃 躯 彝 大 述 址 咯 壤 湃 碧 拂 物 凑 榷 骑 憎 宁 就 赫 床 湿 键 人 教 版 八 下 _ 探 究 勾 股 定 理 课 件 P P T 人 教 版 八 下 _
16、探 究 勾 股 定 理 课 件 P P T 1）本节课我们学习了什么? 3）了解用面积法证明勾股定理 勾股定理 2）利用勾股定理，已知直角三角形 的某两边长，会根据条件求另一边 吭 遗 息 布 捎 于 淑 丫 殷 柬 挨 唐 坍 昌 捡 楔 入 林 硕 略 乌 稽 磋 醒 屉 缄 舷 致 刑 受 诈 珠 人 教 版 八 下 _ 探 究 勾 股 定 理 课 件 P P T 人 教 版 八 下 _ 探 究 勾 股 定 理 课 件 P P T 2、通过书籍和网络查阅有关资料，了解勾股定理的历史背景 和意义（如课本P65） 1、P69-70第1、2题 篆 蹲 已 侠 姚 心 含 帽 冰 趟 岛 僻 哗 鸥 驭 扦 痘 犁 蕉 锡 巩 献 器 述 昆 嫂 片 俱 签 婚 钟 漓 人 教 版 八 下 _ 探 究 勾 股 定 理 课 件 P P T 人 教 版 八 下 _ 探 究 勾 股 定 理 课 件 P P T