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1、浅谈初中数学教学中学生思维能力的培养山丹县位奇中学 刘瑞华摘 要：本文就初中数学教学中任何培养学生的思维能力进行了探讨。在具体教学过程中的教学实践和研究表明，挖掘教材特点、把握适度设问、突出纵横比较、利用变式训练和发挥深度联想是初中数学教学中培养和提高学生数学思维能力的有效方法和措施。关键词：初中数学；思维能力；培养随着新课程改革的不断推进，在数学教学中，“以人为本”的思想逐渐凸现，课堂教学模式也发生了变化。如何培养学生的思维能力呢？笔者认为，必须根据学生的认识规律和水平，根据教材内容和目标，课型的多变等诸多因素进行多方面、多角度、多层次的设计教学、设计提问，才能让学生的思维得到拓展。一、挖掘
2、教材特点，培养学生善于思考的能力数学知识原本就比较抽象，要使抽象的内容变得具体、易懂，就得从生活中挖掘素材，在日常生活中挖掘教材，在日常生活中发现数学知识，利用数学知识，来提高学生学习的兴趣。比如概率预测这一课，在教学时我做了如下改进：模仿商场的活动，设置了一个转盘，让学生体验中奖的可能性。我还把中央电视台的一个节目“幸运52”中翻笑脸的游戏引入课堂，极大的吸引了同学们的兴趣。 “兴趣是最好的老师”，在数学教学过程中，教师要特别注意启发学生的好奇心，让每一个学生养成会想问题、会问问题、会钻问题和会拓展问题的好习惯，让所有的学生都有感而发的提出新见解、发现新问题。这一点对学生的发展很重要，他它有
3、利于学生树立起科学的思想与方法，有利于学生形成良好的学习习惯和学习方法。如在上“用字母表示数”时，讲到关于用火柴棍拼n个正六边形所用火柴的根数数时，不是有我直接得出结果，而是鼓励大家动手拼以拼、摆一摆，在实际操作中，同学们从不同的角度得出了多种结果，如：5n+1,6n-(n-1),4n+2n-(n-1)等等，我表扬了同学们的大胆思维，敢于创新。这样，同学们不知不觉地参与其中，乘着课堂气氛热烈、活跃，我适时地引导学生评价这几个代数式，哪个最简便，最直接。学生在民主和谐的气氛中，心理压力减轻了，从而积极主动学习数学知识，还能善于应用已学的知识解题，起到触类旁通，举一反三的效果，而且富有独创性。整节
4、课，人人有动手操作、用眼观察、动口说理、动脑思维的机会，学生自己观察发现问题，积极探索得出结论，教学效果好。使学生真正成为学习的主人，思维的火花不点自燃。二、把握适度设问，培养学生敏捷思维能力教师在教学过程中设计的问题是否适度，直接影响学生的思维敏捷性。这里所说的适度，就是指设计的问题符合绝大多数学生的认识规律，适合大多数学生的知识、能力水平的发展。如果教学每节内容都能设计出适度的问题，就会激发学生的学习兴趣，诱发他们的学习动机，思维的积极性也就会自然产生，教师再辅之以恰当的启发点拨，久而久之，学生的思维也就会越来越敏捷。教学中，经常听到有的老师埋怨学生“笨”，思维迟钝，脑子不开窍。其实，这与
5、教师教学时提出的问题有关，或启而不发或发而不着边际。当然，我们也不能否认有个别学生确实存在着智力差异，但是，教师这时首先应冷静思考一下，设计的问题是否偏离了大多数学生的认识实际。诸如，讲授“配方法解一元二次方程”时， 如果直接出现方程x 2 +6x +7=0 , 就问“这个方程怎样用配方法求解呢？”如此一问，学生很难想到把它转化为 (x+3)2 =2 的形式用直接开平方法求解，激发不了学生的思维。但若作如下安排：（1）如何解方程 (x+3) =2 呢? （2）方程 x2 +6x+7=0 与(x+3)2 =2 实质上有何异同？ （3）如何将 x 2 +6x+7=0化成 (x+3) 2 =2呢?让
6、学生找出规律，最后师生共同归纳出一般的方法结论。这样设计的问题既照顾到了学生的接受能力又起到了承上启下的作用，学生回答踊跃，激发了学生思维，从而增强了学生的思维敏捷性。三、突出纵横比较，培养学生求同思维能力人们认识事物是从区分事物开始的，而要区分事物，首先就得进行比较，有比较，才有鉴别。求同过程是从相关联的具体材料中进行比较，从而归纳出规律性结论、寻求到共同点的过程。在数学教学中设计一些比较型的问题，有利于培养学生思维的求同能力。在学完“相似三角形”后，我让学生从定义、判定、性质等方面比较“相似三角形”与“全等三角形”、“相似多边形”与“全等多边形”、“相似多边形”与“相似三角形”，找出异同点
7、，发现联系及区别；学完平行四边形、菱形、矩形、正方形的内容后，引导学生分析它们的性质和判别的异同点；在解题教学中进行题设、解法、结论的比较等等。这样在比较中学习，不但沟通了知识间的纵横联系，有利于让所学知识形成网络体系并加强了记忆、理解、掌握和应用，而且使学生思维活动的抽象程度和对事物本质规律的理解水平相应得到提高，从而达到培养学生求同思维能力的目的。四、利用变式训练，培养学生求异思维能力在培养学生求同思维能力的同时，不要忽视培养他们的求异思维能力。求异思维，就是抓住特点，寻求变异、伸展扩散的一种思维活动。这就需要教师鼓励学生敢于设想，大胆创造，标新立异，独树一帜，随时注意多方位思考，变换角度
8、思维，使他们思路开阔，处于一种主动探索的心理状态，通过活跃的思维达到求异、求佳、求新。教师应该有计划有目的地设计一些一题多解、一题多变、一题多用等问题创设求异的情境，培养学生全方位多层次探索问题的能力，同时设计一些开放型问题，通过寻求问题的结论或条件或某种规律，来发展求异思维，培养学生的创新精神。在讲解“求解相交两圆的圆心距”的问题时学生往往会犯得出一个解而丢掉另一个解的错误。我先用运动的观点向学生解释两圆相交的形成，当两圆相切时，如果一圆的圆心继续向另一圆的圆心靠拢，当两圆有两个公共点时叫两圆相交。然后我在黑板上画出了圆心在公共弦两侧的相交两圆，待学生根据已知求出圆心距后，让一圆的圆心继续向
9、另一圆的圆心靠拢，当两圆的圆心在公共弦的同侧时，再让学生计算两圆的圆心距，这时学生发现在相同已知条件下两种情况算得的结果并不相同。由此得出两圆相交有圆心在公共弦的两侧或同侧两种情况的结论。学生通过类似的“变式”练习，不仅有利于彻底根除多值问题中漏解的毛病，而且学生的探索创新意识也会逐步增强。五、发挥深度联想，培养学生联想思维能力人类的创造活动，往往离不开创造性联想。心理学家认为：把不同事物联系起来思考，是人类进行创造性思维活动的重要方式。事物之间总是互相联系的，在数学教学中概念、规律的形成，总是遵循从已知到未知的转变，若能把握好其转变过程，充分利用类比联想、化归联想、数形联想、反向联想、因果联
10、想等进行创造性的联想，再根据所学内容和课型进行设计，就能较好地完成教学任务，同时也能培养学生联想思维能力。如学完一次函数y=kx+b(k0)后，让学生解答下列问题：（1）已知一次函数y=3x+6,求：与x轴的交点坐标；y0时，x的取值范围。（2）已知直线y1=4x+13，y2=3/2x+8,求：这两条直线的交点坐标；当y1y2时x的取值范围。通过上述两题的训练，使学生掌握解决函数的有关问题时，必须联想到对应的方程（组）、不等式（组）的有关问题，转化为方程（组）、不等式（组）的问题来解，从而加深理解函数、方程、不等式之间的关系。通过设计联想型问题，让学生插上遐想的翅膀，以开阔的思维，灵活的方法步入解题成功的殿堂，使他们的思维更开阔、更灵活，更具有独创性。 古希腊人普鲁塔戈曾说：“头脑不是一个要被填满的容器，而是一把需要被点燃的火把。”在实际的教学中，教师应注重培养学生从不同的角度思考问题，采用灵活的方法解决问题，这样才算点燃了学生的“火把”。只有长期坚持这样的训练，才能激发学生浓厚的兴趣，让他们在一个乐学、会学、善学的空间里，发展和提高数学思维能力。