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1、含绝对值的不等式教学设计含绝对值的不等式教学设计殷姬飞奉化市技工学校【教材分析】含绝对值的不等式是高等教育出版社数学基础模块第二章第四节的内 容，之前学习的不等式的性质和不等式组的解法为本节学习作了铺垫。通过这 节课可渗透数形结合、分类讨论、化归与转化等数学思想方法，并为后续学习(比如求函数的定义域、微积分等)奠定基础。因此它在本章乃至整个中职数 学课程中都占有重要作用。【学情分析】15 (2)班是机电技术应用专业，共有学生30人，29位男生1位女生。学生基 础参差不齐，基础好的听课认真，做作业积极；基础差的上课不听，作业抄别 人的。他们初中已经接触过绝对值，知道了如何去绝对值，也知道国的几何
2、意 义，所以本节课先复习这些内容起着承上启下的作用。【教学目标】1、知识与技能：掌握型不等式的解法，掌握,以+4 c(c 0)型不等式的解法；2、过程与方法：培养学生观察、分析、归纳、概况的能力，了解数形结合、分 类讨论、转化与化归等数学思想方法；3、情感态度价值观：向学生渗透“具体.抽象-具体”辩证唯物主义的认识论观 点，使学生形成良好的个性品质。【教学重点与难点】重点：掌握 x a(a 0)型不等式的解法，掌握ax+l c(c 0)型不等式的解法；难点：利用绝对值的几何意义分析、解决问题。【教学过程】教师活动学生活动设计意图一、猜谜：非常合算，打一数学名称。(约绝对值为枯燥的数学课带来 一
3、些趣味性，同时引出这 节课的课题含绝对值的 不等式二、导入新课（约4） 提问：1、忖如何去绝对值？2、忖的几何意义如 何？AX0N = 0,x = 0-x.x0数轴上表示X的点到原点 的距离。111X n这是N的代数意义，向学 生渗透分类讨论的思想 方法，同时为解 凶 4（4 0）型不 等式作铺垫。这是N的几何意义，向学 生渗透数形结合的思想 方法，为解 |a-| a（a 0） 型不等式作铺垫。三、新授提问：（约10）绝对值方程凶=2的解如何？在数轴上如何表示？凶2的几何意义如何？在数轴上如何表示？凶4的解集如何？国 0）呢？x = 21I由浅入深，循序渐进， 为引出绝对值不等式作 准备，同时
4、使学生体会到 方程与不等式之间的联 系。运用N的几何意义来分 析、解决含绝对值的不等 式，体会数形结合的思想 方法。学生基础不好，有些知识 可以让学生在模仿中学 习，及时巩固新知。由特殊到一般，使学生很 容易地接受这个结论（这 里把它称为“标准式1”）。数轴.点的距.-0上表示X的点;离小于2,/2寓原-02(-4,4)(-凡。)N 2的几何意义如何？在数轴上如何表示?练习：(约4.)(1) 2|x|8,(2) |x|-l4=(- 8,-4 u 4,+oo)(2)k|vl=(Tl)运用N的几何意义来分析、解决含绝对值的不等式，体会数 形结合的思想方法。同时对比N2的几 何意义，通过对比发 现不
5、同之处。及时巩固新知，同时 强调不能丢掉“另一半：X 4。在教学中应根据绝对值 的意义从数轴进行 突破，并在练习中纠 正这个错误，以提高 学生的运算能力。把这个含绝对值的 不等式称为“标准式 2”。准式”的，得先化成“标准式”再求解。例：解下列不等式(约ir)(1) |3x-l|2o问：|3工-1区2与小2有什 么不同？一个绝对值里面只有一个 X,另一个绝对值里面是3x-l,可以把我-1看作一 个整体7。整体换元的思想方 法，化未知为已知， 化陌生为熟悉。板书：解:金3%-1 =八则原不等式可化为强调整体换元的方 法，去绝对值以后 不等式转化为： - 243K2卜归2 =-2r2,盟如何解出X
6、的范围 教师也要仔细分析 不能一带而过，毕竟 职高学生基础不好。 同时，教师对解不等 式的过程要起到示 范作用，便于学生模 仿。-23x-1-1 3x-lX 2 = / 2或1 2期x-lv-2,解得强调“另一半”： 3x -1 1 或X 9,(2) |5x-4|6.(1) (-s,-13)55,2) H-2检查教学目标落实情 况，同时规范学生的解 题过程，注重细节问 题。四、小结：(约3.)1、凶0)的解集为(一|a| aa 0)的解集为(一 8,a)u(a,+8)；2、ax+h c(c 0) 型不等式通过整体换元后可 转化为 |a| 0)、N a(a 0)型不等式；3、解凶。(40)不等式时 注意不要丢掉“另一半，x a o五、布置作业：(约) 书本第38页A组。