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1、五年级下第二章异分母分数加减法一、分数与除法的关系：分数的分子相当于除法里的被除数,分母相当于除法里的除数,分数线相当于除法里的除号,分数的大小分数的值相当于除法里的商.区别：分数是一种数, .a . 一除法是一种运算.它的关系用字母表示a b乙b 0 为：b二、真分数、假分数和带分数1分子比分母小的分数叫 真分数,真分数小于1；分子比分母大或相等的分数叫 假分数,假分数大于或等于1.由一个整数0除外和一个真分数合成的数叫做 带分数,带分数大于1.2带分数读法：“整数局部又“分数局部如一又四分之三.带分数写法：先写整数局部在写分数局部,分数线与整数中间对齐.三、分数互化：1假分数化成带分数方法
2、：用假分数的分母作带分数的分母,假分数分子除以分母,商是带分数的整数局部,余数是分数局部的分子；2带分数化成假分数方法：用带分数分数局部的分母作假分数的分母,用分母和整数局部的乘积再加上原来的分子作分子.3整数化成假分数方法：整数0除外都可以化成分母是任意自然数0除外的假分数.用指定的分母作假分数分母,用分母和整数的乘积作假分数的分子.四、分数的根本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以相同的数0除外,分数的大小不变.用字母 - fa Qc 0表示： a a c a c五、1最简分数：分子和分母只有公因数1的分数叫最简分数.2分数化简：一是约分；二是把假分数化成整数或带分数.六、分数大小的比拟：
3、把异分母的分数化成和原来分数相等的同分母的分数,叫做通分通分时用两个分数的分母的最小公倍数作同分母进行通分,计算比拟简便.当两个数是倍数关系时,较大的一个数就是这组数的最小公倍数如 12和24的最小公倍数是24;当两个数互为质数或相邻的自然数时,这组数的最小公倍数是它们的乘积.如7和5的最小公倍数是35;5和6的最小公倍数是30.互质：两个数的公因数只有1,这两个数叫做互质.互质的规律：1相邻的自然数互质；2相邻的奇数都是互质数；31和任何数互质；4两个不同的质数互质5 2和任何奇数互质.求两个数的最大公因数和最小公倍数的异同：都是用短除法分解质因数；都是用这两个数的公有的质因数连续去除一般是
4、从最小的开始,一直到所得的商互质为止.不同点是：求最大公因数只把所有除数相乘；求最小公倍数把所有的除数和最后的上连乘起来.七、分数和小数的互化：分数化成小数：分子除以分母,除不尽的一般保存两位小数.假分数化成小数：分子除以分母,除不尽的一般保存两位小数；带分数化成小数：先把带分数的分数局部化成小数,再加上整数局部；小数化成分数：先把一位两位三位小数化成分别分母是 10, 100, 1000,的分数,在约分成最简分数.整数局部不为 0的小数化成分数时,整数局部不为 0的小数化成分数时,整数局部不变,只化小数局部,整数局部与小数局部化成的分数合起来即可.一个最简分数,如果分母是质因数只有2或5的数
5、,这个分数就能化成最简分数.一个最简分数,如果分母除了 2和5之外,还含有其他质因数为因数,这个分数就不能化成有限小数.常用的分数与小数间的互化.10.510.0550.280.1252209310.2510.04250.480.3754255130.7510.02350.680.625450740.875八、分数加减法：(1)同分数加减法的计算法那么：分母不变,把分子相加减.(2)异分母加减法的计算法那么：先通分,再根据同分母加减法的计算法那么进行计算.(3)异分母分数加减法：异分母分数加减法计算“三字决-通算约：通：先通分,把异分母分数化成同分母分数；算：根据同分母分数加减方法计算：分母不
6、变,分子相加减；约：结果能约分的要约成最简分数分数和小数混合运算：如果分数能化成有限小数,把分数化成有限小数再计算比拟简单；如果分数不能化成有限小数,就必须把小数化成分数再计算.分子都是1、分母是两个相邻自然数(0除外)的两个分数相加,这两个分数的和也是一个分数,和的分母是两个分母的积,分子是两个分母的和.分子都是1、分母是两个相邻自然数(0除外)的两个分数相减,这两个分数的和也是一个分数,和的分母是两个分母的积,分 子是两个分母的差.带分数加减法：带分数相加减,整数局部和分数局部分别相加减,再把所得的结果合并起来.(4)分数加减混合运算：异分母分数连加计算方法：可以按从左到右顺序一次相加,也
7、可将所有分数一次性通分,再相加,计算结果要化成最简分数.分数加减混合运算：没有括号的,按从左到右顺序依次计算；有括号先算括号里的.附：简便计算局部加法结合律：(a+b) +c=a+(b+c)加法交换律：a+b=b+a减法的性质：从一个数里连续减去两个数,我们可以减去两个减数的和,或者交换两个减数的位 置.a-b-c=a-(b+c) a-(b-c)=a-b+c a-b-c=a-(b+c) a-b-c=a-c-b例:20202一(一 一:41411720202414? 1721F571222129-12951272217-17-29-291121517215171771123181817711318183112去括号：括号前是加号的,去掉括号后,括号内的符号不变号；括号前是减号的,去掉括号号内的符号要变号.a+(b-c)=a+b-c a-(b-c)=a-b+c