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1、更多试题请访问http:/下载更多试题请访问http:/下载2012年普通高等学校招生全国统一考试理科数学注意事项:1.本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分,答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置上。2.回答第I卷时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。3.回答第II卷时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效。4.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。第I卷一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一个是符合题目要求的。1.已知集合A=
2、1,2,3,4,5,B=(x,y)|xA,yA,x-yA,则B中所含元素的个数为A.3 B.6 C.8 D.102.将2名教师,4名学生分成2个小组,分别安排到甲、乙两地参加社会实践活动,每个小组有1名教师和2名学生组成,不同的安排方案共有A.12种 B.10种 C.9种 D.8种(3)下面是关于复数z=的四个命题P1:=2 p2: =2iP3:z的共轭复数为1+I P4 :z的虚部为-1其中真命题为A P2 ,P3 B P1 ,P2 C P2,P4 D P3 P4 (4)设F1,F2是椭圆E: +=1 (ab0)的左、右焦点 ,P为直线x=上的一点,F2PF1是底角为30的等腰三角形,则E的
3、离心率为A B C D (5)已知an为等比数列, a4+a1=2 a5a6-8 则a1+a10 =A.7 B.5 C-5 D.-7(6)如果执行右边的程序图,输入正整数N(N2)和实数a1.a2,an,输入A,B,则(A)A+B为a1a2,,an的和(B)为a1a2.,an的算式平均数(C)A和B分别是a1a2,an中最大的数和最小的数(D)A和B分别是a1a2,an中最小的数和最大的数(7)如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗线画出的是某几何体的三视图,则此几何体的体积为(A)6 (B)9 (C)12 (D)18(8)等轴双曲线C的中心在原点,焦点在x轴上,C与抛物线y=16x的准线交于A
4、,B两点,则C的实轴长为(A)(B)(C)4(D)8(9)已知w0,函数在单调递减,则w的取值范围是(A)(B)(C)(D)(0,2(10)已知函数,则y=f(x)的图像大致为(11)已知三棱锥S-ABC的所有顶点都在球O的球面上,ABC是边长为1的正三角形,SC为O的直径,且SC=2,则此棱锥的体积为(A)(B)(C)(D)(12)设点P在曲线上,点Q在曲线y=ln(2x)上,则|PQ|的最小值为(A)1-ln2(B)(C)1+ln2(D) 第卷本卷包括必考题和选考题两部分。第13题第21题为必考题,每个试题考生都必须作答。第22题第24题为选考题,考试依据要求作答。二。填空题:本大题共4小
5、题,每小题5分。(13)已知向量a,b夹角为45,且|a|=1,|2a-b|=,则|b|=_.(14)设x,y满足约束条件则z=x-2y的取值范围为_.(15),某一部件由三个电子元件按下图方式连接而成,元件1或元件2正常工作,且元件3正常工作,则部件正常工作。设三个电子元件的使用寿命(单位:小时)均服从正态分布N(1000,502),且各个元件能否正常工作互相独立,那么该部件的使用寿命超过1000小时的概率为_.(16)数列an满足an+1+(-1)nan=2n-1,则an的前60项和为_。三、解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。(17)(本小题满分12分)已知a,b,c分别为A
6、BC的三个内角A,B,C的对边,。()求A;()若a=2,ABC的面积为,求b,c。(18)(本小题满分12分)某花店每天以每枝5元的价格从农场购进若干枝玫瑰花,然后以每枝10元的价格出售。如果当天卖不完,剩下的玫瑰花作垃圾处理。()若花店一天购进16枝玫瑰花,求当天的利润y(单位:元)关于当天需求量n(单位:枝,nN)的函数解析式。()花店记录了100天玫瑰花的日需求量(单位:枝),整理得下表:以100天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率。()若花店一天购进16枝玫瑰花,X表示当天的利润(单位:元),求X的分布列、数学期望及方差;()若花店计划一天购进16枝或17枝玫瑰花,你认为应购
7、进16枝还是17枝?请说明理由。(19)(本小题满分12分)如图,直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=BC=AA1,D是棱AA1的中点,DC1BD。(1) 证明:DC1BC;(2) 求二面角A1-BD-C1的大小。(20)(本小题满分12分)设抛物线C:x2=2py(p0)的焦点为F,准线为l,A为C上一点,已知以F为圆心,FA为半径的圆F交l于B,D两点。(1) 若BFD=90,ABD的面积为,求p的值及圆F的方程;(2) 若A,B,F三点在同一直线m上,直线n与m平行,且n与C之有一个公共点,求坐标原点到m,n距离的比值。(21)(本小题满分12分)cos已知函数f(x)满足f(x)=f
8、(1)ex-1-f(0)x+x2.(1)(2) 8、加强作业指导、抓质量。求f(x)的解析式及单调区间;(3)(4) 4.坡度:如图2,坡面与水平面的夹角叫做坡角坡角的正切称为坡度 (或坡比)。用字母i表示,即若f(x)x2+ax+b,求(a+1)b的最大值。请考生在第22、23、24题中任选一道作答,如果多做,则按所做的第一题计分。作答时请写清题号。tanA是一个完整的符号,它表示A的正切,记号里习惯省去角的符号“”;(22)(本小题满分10分)选修41;几何证明选讲定理:在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等、所对的弦相等、所对的弦心距相等。如图,D,E分别为边,的中点,直线交ABC的外
9、接圆于F,G两点,若CFAB,证明:对圆的定义的理解:圆是一条封闭曲线,不是圆面;()CD=BC;()BCD GBD。三角形内心的性质:三角形的内心到三边的距离相等. (三角形的内切圆作法尺规作图)(23)(本小题满分10分)选修44;坐标系与参数方程九年级数学下册知识点归纳已知曲线C1的参数方程式(为参数),以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立坐标系,曲线的极坐标方程式.正方形的顶点都在上,且,依逆时针次序排列,点的极坐标为。()求点,C,D的直角坐标;tanA的值越大,梯子越陡,A越大;A越大,梯子越陡,tanA的值越大。()设P为C1上任意一点,求的取值范围。(24)(本小题满分10分)选修45;不等式选讲已知函数()当a=-3时,求不等式(x) 3的解集;(2)交点式:y=a(x-x1)(x-x2)(2)若f(x)的解集包含1,2,求a的取值范围。