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1、2017年安徽中考数学试题及答案2017年安徽中考于6月14日-16日举行。下面是收集整理的2017年安徽中考数学及答案,欢迎阅读参考!一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,满分40分)1.2的绝对值是()A.2 B.2 C.2 D.2.计算a10a2(a0)的结果是()A.a5 B.a5 C.a8 D.a83.2016年3月份我省农产品实现出口额8362万美元,其中8362万用科学记数法表示为()A.8.362107 B.83.62106 C.0.8362108 D.8.3621084.如图,一个放置在水平桌面上的圆柱,它的主(正)视图是()A. B. C. D.5.方程 =3的解是()
2、A. B. C.4 D.46.2014年我省财政收入比2013年增长8.9%,2015年比2014年增长9.5%,若2013年和2015年我省财政收入分别为a亿元和b亿元,则a、b之间满足的关系式为()A.b=a(1+8.9%+9.5%) B.b=a(1+8.9%9.5%)C.b=a(1+8.9%)(1+9.5%) D.b=a(1+8.9%)2(1+9.5%)7.自来水公司调查了若干用户的月用水量x(单位:吨),按月用水量将用户分成A、B、C、D、E五组进行统计,并制作了如图所示的扇形统计图.已知除B组以外,参与调查的用户共64户,则所有参与调查的用户中月用水量在6吨以下的共有()组别 月用水
3、量x(单位:吨)A 0x3B 3x6C 6x9D 9x12E x12A.18户 B.20户 C.22户 D.24户8.如图,ABC中,AD是中线,BC=8,B=DAC,则线段AC的长为()A.4 B.4 C.6 D.49.一段笔直的公路AC长20千米,途中有一处休息点B,AB长15千米,甲、乙两名长跑爱好者同时从点A出发,甲以15千米/时的速度匀速跑至点B,原地休息半小时后,再以10千米/时的速度匀速跑至终点C;乙以12千米/时的速度匀速跑至终点C,下列选项中,能正确反映甲、乙两人出发后2小时内运动路程y(千米)与时间x(小时)函数关系的图象是()A. B. C. D.10.如图,RtABC中
4、,ABBC,AB=6,BC=4,P是ABC内部的一个动点,且满足PAB=PBC,则线段CP长的最小值为()A. B.2 C. D.二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,满分20分)11.不等式x21的解集是.12.因式分解:a3a=.13.如图,已知O的半径为2,A为O外一点,过点A作O的一条切线AB,切点是B,AO的延长线交O于点C,若BAC=30,则劣弧 的长为.14.如图,在矩形纸片ABCD中,AB=6,BC=10,点E在CD上,将BCE沿BE折叠,点C恰落在边AD上的点F处;点G在AF上,将ABG沿BG折叠,点A恰落在线段BF上的点H处,有下列结论:EBG=45;DEFABG;SAB
5、G= SFGH;AG+DF=FG.其中正确的是.(把所有正确结论的序号都选上)三、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分)15.计算:(2016)0+ +tan45.16.解方程:x22x=4.四、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分)17.如图,在边长为1个单位长度的小正方形组成的1212网格中,给出了四边形ABCD的两条边AB与BC,且四边形ABCD是一个轴对称图形,其对称轴为直线AC.(1)试在图中标出点D,并画出该四边形的另两条边;(2)将四边形ABCD向下平移5个单位,画出平移后得到的四边形ABCD.18.(1)观察下列图形与等式的关系,并填空:(2)观察下图,根据(1)中结论
6、,计算图中黑球的个数,用含有n的代数式填空:1+3+5+(2n1)+()+(2n1)+5+3+1=.五、(本大题共2小题,每小题10分,满分20分)19.如图,河的两岸l1与l2相互平行,A、B是l1上的两点,C、D是l2上的两点,某人在点A处测得CAB=90,DAB=30,再沿AB方向前进20米到达点E(点E在线段AB上),测得DEB=60,求C、D两点间的距离.20.如图,一次函数y=kx+b的图象分别与反比例函数y= 的图象在第一象限交于点A(4,3),与y轴的负半轴交于点B,且OA=OB.(1)求函数y=kx+b和y= 的表达式;(2)已知点C(0,5),试在该一次函数图象上确定一点M
7、,使得MB=MC,求此时点M的坐标.六、(本大题满分12分)21.一袋中装有形状大小都相同的四个小球,每个小球上各标有一个数字,分别是1,4,7,8.现规定从袋中任取一个小球,对应的数字作为一个两位数的个位数;然后将小球放回袋中并搅拌均匀,再任取一个小球,对应的数字作为这个两位数的十位数.(1)写出按上述规定得到所有可能的两位数;(2)从这些两位数中任取一个,求其算术平方根大于4且小于7的概率.七、(本大题满分12分)22.如图,二次函数y=ax2+bx的图象经过点A(2,4)与B(6,0).(1)求a,b的值;(2)点C是该二次函数图象上A,B两点之间的一动点,横坐标为x(2八、(本大题满分
8、14分)23.如图1,A,B分别在射线OA,ON上,且MON为钝角,现以线段OA,OB为斜边向MON的外侧作等腰直角三角形,分别是OAP,OBQ,点C,D,E分别是OA,OB,AB的中点.(1)求证:PCEEDQ;(2)延长PC,QD交于点R.如图1,若MON=150,求证:ABR为等边三角形;如图3,若ARBPEQ,求MON大小和 的值.2016年安徽省中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,满分40分)1.2的绝对值是()A.2 B.2 C.2 D.【考点】绝对值.【分析】直接利用数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值,进而得出答案.【解答】解:2的绝对
9、值是:2.故选:B.2.计算a10a2(a0)的结果是()A.a5 B.a5 C.a8 D.a8【考点】同底数幂的除法;负整数指数幂.【分析】直接利用同底数幂的除法运算法则化简求出答案.【解答】解:a10a2(a0)=a8.故选:C.3.2016年3月份我省农产品实现出口额8362万美元,其中8362万用科学记数法表示为()A.8.362107 B.83.62106 C.0.8362108 D.8.362108【考点】科学记数法表示较大的数.【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式,其中1|a|1时,n是正数;当原数的绝对值1时,n是负数.【解答】解:8362万=8362 0000=8.3
10、62107,故选:A.4.如图,一个放置在水平桌面上的圆柱,它的主(正)视图是()A. B. C. D.【考点】简单几何体的三视图.【分析】根据三视图的定义求解.【解答】解:圆柱的主(正)视图为矩形.故选C.5.方程 =3的解是()A. B. C.4 D.4【考点】分式方程的解.【分析】分式方程去分母转化为整式方程,求出整式方程的解得到x的值,经检验即可得到分式方程的解.【解答】解:去分母得:2x+1=3x3,解得:x=4,经检验x=4是分式方程的解,故选D.6.2014年我省财政收入比2013年增长8.9%,2015年比2014年增长9.5%,若2013年和2015年我省财政收入分别为a亿元
11、和b亿元,则a、b之间满足的关系式为()A.b=a(1+8.9%+9.5%) B.b=a(1+8.9%9.5%)C.b=a(1+8.9%)(1+9.5%) D.b=a(1+8.9%)2(1+9.5%)【考点】列代数式.【分析】根据2013年我省财政收入和2014年我省财政收入比2013年增长8.9%,求出2014年我省财政收入,再根据出2015年比2014年增长9.5%,2015年我省财政收为b亿元,即可得出a、b之间的关系式.【解答】解:2013年我省财政收入为a亿元,2014年我省财政收入比2013年增长8.9%,2014年我省财政收入为a(1+8.9%)亿元,2015年比2014年增长9
12、.5%,2015年我省财政收为b亿元,2015年我省财政收为b=a(1+8.9%)(1+9.5%);故选C.7.自来水公司调查了若干用户的月用水量x(单位:吨),按月用水量将用户分成A、B、C、D、E五组进行统计,并制作了如图所示的扇形统计图.已知除B组以外,参与调查的用户共64户,则所有参与调查的用户中月用水量在6吨以下的共有()组别 月用水量x(单位:吨)A 0x3B 3x6C 6x9D 9x12E x12A.18户 B.20户 C.22户 D.24户【考点】扇形统计图.【分析】根据除B组以外参与调查的用户共64户及A、C、D、E四组的百分率可得参与调查的总户数及B组的百分率,将总户数乘以
13、月用水量在6吨以下(A、B两组)的百分率可得答案.【解答】解:根据题意,参与调查的户数为: =80(户),其中B组用户数占被调查户数的百分比为:110%35%30%5%=20%,则所有参与调查的用户中月用水量在6吨以下的共有:80(10%+20%)=24(户),故选:D.8.如图,ABC中,AD是中线,BC=8,B=DAC,则线段AC的长为()A.4 B.4 C.6 D.4【考点】相似三角形的判定与性质.【分析】根据AD是中线,得出CD=4,再根据AA证出CBACAD,得出 = ,求出AC即可.【解答】解:BC=8,CD=4,在CBA和CAD中,B=DAC,C=C,CBACAD, = ,AC2
14、=CDBC=48=32,AC=4 ;故选B.9.一段笔直的公路AC长20千米,途中有一处休息点B,AB长15千米,甲、乙两名长跑爱好者同时从点A出发,甲以15千米/时的速度匀速跑至点B,原地休息半小时后,再以10千米/时的速度匀速跑至终点C;乙以12千米/时的速度匀速跑至终点C,下列选项中,能正确反映甲、乙两人出发后2小时内运动路程y(千米)与时间x(小时)函数关系的图象是()A. B. C. D.【考点】函数的图象.【分析】分别求出甲乙两人到达C地的时间,再结合已知条件即可解决问题.【解答】解;由题意,甲走了1小时到了B地,在B地休息了半个小时,2小时正好走到C地,乙走了 小时到了C地,在C
15、地休息了 小时.由此可知正确的图象是A.故选A.10.如图,RtABC中,ABBC,AB=6,BC=4,P是ABC内部的一个动点,且满足PAB=PBC,则线段CP长的最小值为()A. B.2 C. D.【考点】点与圆的位置关系;圆周角定理.【分析】首先证明点P在以AB为直径的O上,连接OC与O交于点P,此时PC最小,利用勾股定理求出OC即可解决问题.【解答】解:ABC=90,ABP+PBC=90,PAB=PBC,BAP+ABP=90,APB=90,点P在以AB为直径的O上,连接OC交O于点P,此时PC最小,在RTBCO中,OBC=90,BC=4,OB=3,OC= =5,PC=OC=OP=53=
16、2.PC最小值为2.故选B.二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,满分20分)11.不等式x21的解集是x3.【考点】解一元一次不等式.【分析】不等式移项合并,即可确定出解集.【解答】解:不等式x21,解得:x3,故答案为:x312.因式分解:a3a=a(a+1)(a1).【考点】提公因式法与公式法的综合运用.【分析】原式提取a,再利用平方差公式分解即可.【解答】解:原式=a(a21)=a(a+1)(a1),故答案为:a(a+1)(a1)13.如图,已知O的半径为2,A为O外一点,过点A作O的一条切线AB,切点是B,AO的延长线交O于点C,若BAC=30,则劣弧 的长为 .【考点】切线的性质
17、;弧长的计算.【分析】根据已知条件求出圆心角BOC的大小,然后利用弧长公式即可解决问题.【解答】解:AB是O切线,ABOB,ABO=90,A=30,AOB=90A=60,BOC=120, 的长为 = .故答案为 .14.如图,在矩形纸片ABCD中,AB=6,BC=10,点E在CD上,将BCE沿BE折叠,点C恰落在边AD上的点F处;点G在AF上,将ABG沿BG折叠,点A恰落在线段BF上的点H处,有下列结论:EBG=45;DEFABG;SABG= SFGH;AG+DF=FG.其中正确的是.(把所有正确结论的序号都选上)【考点】相似形综合题.【分析】由折叠性质得1=2,CE=FE,BF=BC=10,
18、则在RtABF中利用勾股定理可计算出AF=8,所以DF=ADAF=2,设EF=x,则CE=x,DE=CDCE=6x,在RtDEF中利用勾股定理得(6x)2+22=x2,解得x= ,即ED= ;再利用折叠性质得3=4,BH=BA=6,AG=HG,易得2+3=45,于是可对进行判断;设AG=y,则GH=y,GF=8y,在RtHGF中利用勾股定理得到y2+42=(8y)2,解得y=3,则AG=GH=3,GF=5,由于A=D和 ,可判断ABG与DEF不相似,则可对进行判断;根据三角形面积公式可对进行判断;利用AG=3,GF=5,DF=2可对进行判断.【解答】解:BCE沿BE折叠,点C恰落在边AD上的点
19、F处,1=2,CE=FE,BF=BC=10,在RtABF中,AB=6,BF=10,AF= =8,DF=ADAF=108=2,设EF=x,则CE=x,DE=CDCE=6x,在RtDEF中,DE2+DF2=EF2,(6x)2+22=x2,解得x= ,ED= ,ABG沿BG折叠,点A恰落在线段BF上的点H处,3=4,BH=BA=6,AG=HG,2+3= ABC=45,所以正确;HF=BFBH=106=4,设AG=y,则GH=y,GF=8y,在RtHGF中,GH2+HF2=GF2,y2+42=(8y)2,解得y=3,AG=GH=3,GF=5,A=D, = = , = , ,ABG与DEF不相似,所以错
20、误;SABG= 63=9,SFGH= GHHF= 34=6,SABG= SFGH,所以正确;AG+DF=3+2=5,而GF=5,AG+DF=GF,所以正确.故答案为.三、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分)15.计算:(2016)0+ +tan45.【考点】实数的运算;零指数幂;特殊角的三角函数值.【分析】直接利用特殊角的三角函数值以及立方根的性质分别化简求出答案.【解答】解:(2016)0+ +tan45=12+1=0.16.解方程:x22x=4.【考点】解一元二次方程-配方法;零指数幂.【分析】在方程的左右两边同时加上一次项系数一半的平方,左边就是完全平方式,右边就是常数,然后利用平
21、方根的定义即可求解【解答】解:配方x22x+1=4+1(x1)2=5x=1x1=1+ ,x2=1 .四、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分)17.如图,在边长为1个单位长度的小正方形组成的1212网格中,给出了四边形ABCD的两条边AB与BC,且四边形ABCD是一个轴对称图形,其对称轴为直线AC.(1)试在图中标出点D,并画出该四边形的另两条边;(2)将四边形ABCD向下平移5个单位,画出平移后得到的四边形ABCD.【考点】作图-平移变换.【分析】(1)画出点B关于直线AC的对称点D即可解决问题.(2)将四边形ABCD各个点向下平移5个单位即可得到四边形ABCD.【解答】解:(1)点D以
22、及四边形ABCD另两条边如图所示.(2)得到的四边形ABCD如图所示.18.(1)观察下列图形与等式的关系,并填空:(2)观察下图,根据(1)中结论,计算图中黑球的个数,用含有n的代数式填空:1+3+5+(2n1)+(2n+1)+(2n1)+5+3+1=2n2+2n+1.【考点】规律型:图形的变化类.【分析】(1)根据1+3+5+7=16可得出16=42;设第n幅图中球的个数为an,列出部分an的值,根据数据的变化找出变化规律“an1=1+3+5+(2n1)=n2”,依此规律即可解决问题;(2)观察(1)可将(2)图中得黑球分三部分,1到n行,第n+1行,n+2行到2n+1行,再结合(1)的规
23、律即可得出结论.【解答】解:(1)1+3+5+7=16=42,设第n幅图中球的个数为an,观察,发现规律:a1=1+3=22,a2=1+3+5=32,a3=1+3+5+7=42,an1=1+3+5+(2n1)=n2.故答案为:42;n2.(2)观察图形发现:图中黑球可分三部分,1到n行,第n+1行,n+2行到2n+1行,即1+3+5+(2n1)+2(n+1)1+(2n1)+5+3+1,=1+3+5+(2n1)+(2n+1)+(2n1)+5+3+1,=an1+(2n+1)+an1,=n2+2n+1+n2,=2n2+2n+1.故答案为:2n+1;2n2+2n+1.五、(本大题共2小题,每小题10分
24、,满分20分)19.如图,河的两岸l1与l2相互平行,A、B是l1上的两点,C、D是l2上的两点,某人在点A处测得CAB=90,DAB=30,再沿AB方向前进20米到达点E(点E在线段AB上),测得DEB=60,求C、D两点间的距离.【考点】两点间的距离.【分析】直接利用等腰三角形的判定与性质得出DE=AE=20,进而求出EF的长,再得出四边形ACDF为矩形,则CD=AF=AE+EF求出答案.【解答】解:过点D作l1的垂线,垂足为F,DEB=60,DAB=30,ADE=DEBDAB=30,ADE为等腰三角形,DE=AE=20,在RtDEF中,EF=DEcos60=20 =10,DFAF,DFB
25、=90,ACDF,由已知l1l2,CDAF,四边形ACDF为矩形,CD=AF=AE+EF=30,答:C、D两点间的距离为30m.20.如图,一次函数y=kx+b的图象分别与反比例函数y= 的图象在第一象限交于点A(4,3),与y轴的负半轴交于点B,且OA=OB.(1)求函数y=kx+b和y= 的表达式;(2)已知点C(0,5),试在该一次函数图象上确定一点M,使得MB=MC,求此时点M的坐标.【考点】反比例函数与一次函数的交点问题.【分析】(1)利用待定系数法即可解答;(2)设点M的坐标为(x,2x5),根据MB=MC,得到 ,即可解答.【解答】解:(1)把点A(4,3)代入函数y= 得:a=
26、34=12,y= .OA= =5,OA=OB,OB=5,点B的坐标为(0,5),把B(0,5),A(4,3)代入y=kx+b得:解得:y=2x5.(2)点M在一次函数y=2x5上,设点M的坐标为(x,2x5),MB=MC,解得:x=2.5,点M的坐标为(2.5,0).六、(本大题满分12分)21.一袋中装有形状大小都相同的四个小球,每个小球上各标有一个数字,分别是1,4,7,8.现规定从袋中任取一个小球,对应的数字作为一个两位数的个位数;然后将小球放回袋中并搅拌均匀,再任取一个小球,对应的数字作为这个两位数的十位数.(1)写出按上述规定得到所有可能的两位数;(2)从这些两位数中任取一个,求其算
27、术平方根大于4且小于7的概率.【考点】列表法与树状图法;算术平方根.【分析】(1)利用树状图展示所有16种等可能的结果数,然后把它们分别写出来;(2)利用算术平方根的定义找出大于16小于49的数,然后根据概率公式求解.【解答】解:(1)画树状图:共有16种等可能的结果数,它们是:11,41,71,81,14,44,74,84,17,47,77,87,18,48,78,88;(2)算术平方根大于4且小于7的结果数为6,所以算术平方根大于4且小于7的概率= = .七、(本大题满分12分)22.如图,二次函数y=ax2+bx的图象经过点A(2,4)与B(6,0).(1)求a,b的值;(2)点C是该二
28、次函数图象上A,B两点之间的一动点,横坐标为x(2【考点】待定系数法求二次函数解析式;二次函数的最值.【分析】(1)把A与B坐标代入二次函数解析式求出a与b的值即可;(2)如图,过A作x轴的垂直,垂足为D(2,0),连接CD,过C作CEAD,CFx轴,垂足分别为E,F,分别表示出三角形OAD,三角形ACD,以及三角形BCD的面积,之和即为S,确定出S关于x的函数解析式,并求出x的范围,利用二次函数性质即可确定出S的最大值,以及此时x的值.【解答】解:(1)将A(2,4)与B(6,0)代入y=ax2+bx,得 ,解得: ;(2)如图,过A作x轴的垂直,垂足为D(2,0),连接CD,过C作CEAD
29、,CFx轴,垂足分别为E,F,SOAD= ODAD= 24=4;SACD= ADCE= 4(x2)=2x4;SBCD= BDCF= 4( x2+3x)=x2+6x,则S=SOAD+SACD+SBCD=4+2x4x2+6x=x2+8x,S关于x的函数表达式为S=x2+8x(2S=x2+8x=(x4)2+16,当x=4时,四边形OACB的面积S有最大值,最大值为16.八、(本大题满分14分)23.如图1,A,B分别在射线OA,ON上,且MON为钝角,现以线段OA,OB为斜边向MON的外侧作等腰直角三角形,分别是OAP,OBQ,点C,D,E分别是OA,OB,AB的中点.(1)求证:PCEEDQ;(2
30、)延长PC,QD交于点R.如图1,若MON=150,求证:ABR为等边三角形;如图3,若ARBPEQ,求MON大小和 的值.【考点】相似形综合题.【分析】(1)根据三角形中位线的性质得到DE=OC,OC,CE=OD,CEOD,推出四边形ODEC是平行四边形,于是得到OCE=ODE,根据等腰直角三角形的定义得到PCO=QDO=90,根据等腰直角三角形的性质得到得到PC=ED,CE=DQ,即可得到结论(2)连接RO,由于PR与QR分别是OA,OB的垂直平分线,得到AP=OR=RB,由等腰三角形的性质得到ARC=ORC,ORQ=BRO,根据四边形的内角和得到CRD=30,即可得到结论;由(1)得,E
31、Q=EP,DEQ=CPE,推出PEQ=ACR=90,证得PEQ是等腰直角三角形,根据相似三角形的性质得到ARB=PEQ=90,根据四边形的内角和得到MON=135,求得APB=90,根据等腰直角三角形的性质得到结论.【解答】(1)证明:点C、D、E分别是OA,OB,AB的中点,DE=OC,OC,CE=OD,CEOD,四边形ODEC是平行四边形,OCE=ODE,OAP,OBQ是等腰直角三角形,PCO=QDO=90,在ABC中,C为直角,A、B、C所对的边分别为a、b、c,则有PCE=PCO+OCE=QDO=ODQ=EDQ,第三章 圆PC= AO=OC=ED,CE=OD= OB=DQ,定理: 不在
32、同一直线上的三个点确定一个圆. (尺规作图)在PCE与EDQ中, ,五、教学目标:PCEEDQ;1、开展一帮一活动,让优秀学生带动后进生,促使他们的转化。(2)如图2,连接RO,PR与QR分别是OA,OB的垂直平分线,0 抛物线与x轴有0个交点(无交点);AP=OR=RB,2、第四单元“有趣的图形”。学生将经历从上学期立体图形到现在平面图形的过程,认识长方形,正方形,三角形,圆等平面图形,通过动手做的活动,进一步认识平面图形,七巧板是孩子喜欢的拼图,用它可以拼出很多的图形,让孩子们自己动手拼,积累数学活动经验,发展空间观念能设计有趣的图案。ARC=ORC,ORQ=BRO,RCO=RDO=90,COD=150,三三角函数的计算CRD=30,ARB=60,ARB是等边三角形;由(1)得,EQ=EP,DEQ=CPE,(1) 弧长公式: 弧长 (R表示圆的半径, n表示弧所对的圆心角的度数)PEQ=CEDCEPDEQ=ACECEPCPE=ACERCE=ACR=90,二、学生基本情况分析:PEQ是等腰直角三角形,ARBPEQ,ARB=PEQ=90,OCR=ODR=90,CRD= ARB=45,MON=135,此时P,O,B在一条直线上,PAB为直角三角形,且APB=90,AB=2PE=2 PQ= PQ, = .