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1、2017年安徽中考数学试题及答案2017年安徽中考于6月14日-16日举行。下面是收集整理的2017年安徽中考数学及答案，欢迎阅读参考!一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分)1.2的绝对值是()A.2 B.2 C.2 D.2.计算a10a2(a0)的结果是()A.a5 B.a5 C.a8 D.a83.2016年3月份我省农产品实现出口额8362万美元，其中8362万用科学记数法表示为()A.8.362107 B.83.62106 C.0.8362108 D.8.3621084.如图，一个放置在水平桌面上的圆柱，它的主(正)视图是()A. B. C. D.5.方程 =3的解是()
2、A. B. C.4 D.46.2014年我省财政收入比2013年增长8.9%，2015年比2014年增长9.5%，若2013年和2015年我省财政收入分别为a亿元和b亿元，则a、b之间满足的关系式为()A.b=a(1+8.9%+9.5%) B.b=a(1+8.9%9.5%)C.b=a(1+8.9%)(1+9.5%) D.b=a(1+8.9%)2(1+9.5%)7.自来水公司调查了若干用户的月用水量x(单位：吨)，按月用水量将用户分成A、B、C、D、E五组进行统计，并制作了如图所示的扇形统计图.已知除B组以外，参与调查的用户共64户，则所有参与调查的用户中月用水量在6吨以下的共有()组别 月用水
3、量x(单位：吨)A 0x3B 3x6C 6x9D 9x12E x12A.18户 B.20户 C.22户 D.24户8.如图，ABC中，AD是中线，BC=8，B=DAC，则线段AC的长为()A.4 B.4 C.6 D.49.一段笔直的公路AC长20千米，途中有一处休息点B，AB长15千米，甲、乙两名长跑爱好者同时从点A出发，甲以15千米/时的速度匀速跑至点B，原地休息半小时后，再以10千米/时的速度匀速跑至终点C;乙以12千米/时的速度匀速跑至终点C，下列选项中，能正确反映甲、乙两人出发后2小时内运动路程y(千米)与时间x(小时)函数关系的图象是()A. B. C. D.10.如图，RtABC中
4、，ABBC，AB=6，BC=4，P是ABC内部的一个动点，且满足PAB=PBC，则线段CP长的最小值为()A. B.2 C. D.二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分)11.不等式x21的解集是.12.因式分解：a3a=.13.如图，已知O的半径为2，A为O外一点，过点A作O的一条切线AB，切点是B，AO的延长线交O于点C，若BAC=30，则劣弧 的长为.14.如图，在矩形纸片ABCD中，AB=6，BC=10，点E在CD上，将BCE沿BE折叠，点C恰落在边AD上的点F处;点G在AF上，将ABG沿BG折叠，点A恰落在线段BF上的点H处，有下列结论：EBG=45;DEFABG;SAB
5、G= SFGH;AG+DF=FG.其中正确的是.(把所有正确结论的序号都选上)三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)15.计算：(2016)0+ +tan45.16.解方程：x22x=4.四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)17.如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的1212网格中，给出了四边形ABCD的两条边AB与BC，且四边形ABCD是一个轴对称图形，其对称轴为直线AC.(1)试在图中标出点D，并画出该四边形的另两条边;(2)将四边形ABCD向下平移5个单位，画出平移后得到的四边形ABCD.18.(1)观察下列图形与等式的关系，并填空：(2)观察下图，根据(1)中结论
6、，计算图中黑球的个数，用含有n的代数式填空：1+3+5+(2n1)+()+(2n1)+5+3+1=.五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分)19.如图，河的两岸l1与l2相互平行，A、B是l1上的两点，C、D是l2上的两点，某人在点A处测得CAB=90，DAB=30，再沿AB方向前进20米到达点E(点E在线段AB上)，测得DEB=60，求C、D两点间的距离.20.如图，一次函数y=kx+b的图象分别与反比例函数y= 的图象在第一象限交于点A(4，3)，与y轴的负半轴交于点B，且OA=OB.(1)求函数y=kx+b和y= 的表达式;(2)已知点C(0，5)，试在该一次函数图象上确定一点M
7、，使得MB=MC，求此时点M的坐标.六、(本大题满分12分)21.一袋中装有形状大小都相同的四个小球，每个小球上各标有一个数字，分别是1，4，7，8.现规定从袋中任取一个小球，对应的数字作为一个两位数的个位数;然后将小球放回袋中并搅拌均匀，再任取一个小球，对应的数字作为这个两位数的十位数.(1)写出按上述规定得到所有可能的两位数;(2)从这些两位数中任取一个，求其算术平方根大于4且小于7的概率.七、(本大题满分12分)22.如图，二次函数y=ax2+bx的图象经过点A(2，4)与B(6，0).(1)求a，b的值;(2)点C是该二次函数图象上A，B两点之间的一动点，横坐标为x(2八、(本大题满分
8、14分)23.如图1，A，B分别在射线OA，ON上，且MON为钝角，现以线段OA，OB为斜边向MON的外侧作等腰直角三角形，分别是OAP，OBQ，点C，D，E分别是OA，OB，AB的中点.(1)求证：PCEEDQ;(2)延长PC，QD交于点R.如图1，若MON=150，求证：ABR为等边三角形;如图3，若ARBPEQ，求MON大小和 的值.2016年安徽省中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分)1.2的绝对值是()A.2 B.2 C.2 D.【考点】绝对值.【分析】直接利用数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值，进而得出答案.【解答】解：2的绝对
9、值是：2.故选：B.2.计算a10a2(a0)的结果是()A.a5 B.a5 C.a8 D.a8【考点】同底数幂的除法;负整数指数幂.【分析】直接利用同底数幂的除法运算法则化简求出答案.【解答】解：a10a2(a0)=a8.故选：C.3.2016年3月份我省农产品实现出口额8362万美元，其中8362万用科学记数法表示为()A.8.362107 B.83.62106 C.0.8362108 D.8.362108【考点】科学记数法表示较大的数.【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|1时，n是正数;当原数的绝对值1时，n是负数.【解答】解：8362万=8362 0000=8.3
10、62107，故选：A.4.如图，一个放置在水平桌面上的圆柱，它的主(正)视图是()A. B. C. D.【考点】简单几何体的三视图.【分析】根据三视图的定义求解.【解答】解：圆柱的主(正)视图为矩形.故选C.5.方程 =3的解是()A. B. C.4 D.4【考点】分式方程的解.【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解.【解答】解：去分母得：2x+1=3x3，解得：x=4，经检验x=4是分式方程的解，故选D.6.2014年我省财政收入比2013年增长8.9%，2015年比2014年增长9.5%，若2013年和2015年我省财政收入分别为a亿元
11、和b亿元，则a、b之间满足的关系式为()A.b=a(1+8.9%+9.5%) B.b=a(1+8.9%9.5%)C.b=a(1+8.9%)(1+9.5%) D.b=a(1+8.9%)2(1+9.5%)【考点】列代数式.【分析】根据2013年我省财政收入和2014年我省财政收入比2013年增长8.9%，求出2014年我省财政收入，再根据出2015年比2014年增长9.5%，2015年我省财政收为b亿元，即可得出a、b之间的关系式.【解答】解：2013年我省财政收入为a亿元，2014年我省财政收入比2013年增长8.9%，2014年我省财政收入为a(1+8.9%)亿元，2015年比2014年增长9
12、.5%，2015年我省财政收为b亿元，2015年我省财政收为b=a(1+8.9%)(1+9.5%);故选C.7.自来水公司调查了若干用户的月用水量x(单位：吨)，按月用水量将用户分成A、B、C、D、E五组进行统计，并制作了如图所示的扇形统计图.已知除B组以外，参与调查的用户共64户，则所有参与调查的用户中月用水量在6吨以下的共有()组别 月用水量x(单位：吨)A 0x3B 3x6C 6x9D 9x12E x12A.18户 B.20户 C.22户 D.24户【考点】扇形统计图.【分析】根据除B组以外参与调查的用户共64户及A、C、D、E四组的百分率可得参与调查的总户数及B组的百分率，将总户数乘以
13、月用水量在6吨以下(A、B两组)的百分率可得答案.【解答】解：根据题意，参与调查的户数为： =80(户)，其中B组用户数占被调查户数的百分比为：110%35%30%5%=20%，则所有参与调查的用户中月用水量在6吨以下的共有：80(10%+20%)=24(户)，故选：D.8.如图，ABC中，AD是中线，BC=8，B=DAC，则线段AC的长为()A.4 B.4 C.6 D.4【考点】相似三角形的判定与性质.【分析】根据AD是中线，得出CD=4，再根据AA证出CBACAD，得出 = ，求出AC即可.【解答】解：BC=8，CD=4，在CBA和CAD中，B=DAC，C=C，CBACAD， = ，AC2
14、=CDBC=48=32，AC=4 ;故选B.9.一段笔直的公路AC长20千米，途中有一处休息点B，AB长15千米，甲、乙两名长跑爱好者同时从点A出发，甲以15千米/时的速度匀速跑至点B，原地休息半小时后，再以10千米/时的速度匀速跑至终点C;乙以12千米/时的速度匀速跑至终点C，下列选项中，能正确反映甲、乙两人出发后2小时内运动路程y(千米)与时间x(小时)函数关系的图象是()A. B. C. D.【考点】函数的图象.【分析】分别求出甲乙两人到达C地的时间，再结合已知条件即可解决问题.【解答】解;由题意，甲走了1小时到了B地，在B地休息了半个小时，2小时正好走到C地，乙走了 小时到了C地，在C
15、地休息了 小时.由此可知正确的图象是A.故选A.10.如图，RtABC中，ABBC，AB=6，BC=4，P是ABC内部的一个动点，且满足PAB=PBC，则线段CP长的最小值为()A. B.2 C. D.【考点】点与圆的位置关系;圆周角定理.【分析】首先证明点P在以AB为直径的O上，连接OC与O交于点P，此时PC最小，利用勾股定理求出OC即可解决问题.【解答】解：ABC=90，ABP+PBC=90，PAB=PBC，BAP+ABP=90，APB=90，点P在以AB为直径的O上，连接OC交O于点P，此时PC最小，在RTBCO中，OBC=90，BC=4，OB=3，OC= =5，PC=OC=OP=53=
16、2.PC最小值为2.故选B.二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分)11.不等式x21的解集是x3.【考点】解一元一次不等式.【分析】不等式移项合并，即可确定出解集.【解答】解：不等式x21，解得：x3，故答案为：x312.因式分解：a3a=a(a+1)(a1).【考点】提公因式法与公式法的综合运用.【分析】原式提取a，再利用平方差公式分解即可.【解答】解：原式=a(a21)=a(a+1)(a1)，故答案为：a(a+1)(a1)13.如图，已知O的半径为2，A为O外一点，过点A作O的一条切线AB，切点是B，AO的延长线交O于点C，若BAC=30，则劣弧 的长为 .【考点】切线的性质
17、;弧长的计算.【分析】根据已知条件求出圆心角BOC的大小，然后利用弧长公式即可解决问题.【解答】解：AB是O切线，ABOB，ABO=90，A=30，AOB=90A=60，BOC=120， 的长为 = .故答案为 .14.如图，在矩形纸片ABCD中，AB=6，BC=10，点E在CD上，将BCE沿BE折叠，点C恰落在边AD上的点F处;点G在AF上，将ABG沿BG折叠，点A恰落在线段BF上的点H处，有下列结论：EBG=45;DEFABG;SABG= SFGH;AG+DF=FG.其中正确的是.(把所有正确结论的序号都选上)【考点】相似形综合题.【分析】由折叠性质得1=2，CE=FE，BF=BC=10，
18、则在RtABF中利用勾股定理可计算出AF=8，所以DF=ADAF=2，设EF=x，则CE=x，DE=CDCE=6x，在RtDEF中利用勾股定理得(6x)2+22=x2，解得x= ，即ED= ;再利用折叠性质得3=4，BH=BA=6，AG=HG，易得2+3=45，于是可对进行判断;设AG=y，则GH=y，GF=8y，在RtHGF中利用勾股定理得到y2+42=(8y)2，解得y=3，则AG=GH=3，GF=5，由于A=D和 ，可判断ABG与DEF不相似，则可对进行判断;根据三角形面积公式可对进行判断;利用AG=3，GF=5，DF=2可对进行判断.【解答】解：BCE沿BE折叠，点C恰落在边AD上的点
19、F处，1=2，CE=FE，BF=BC=10，在RtABF中，AB=6，BF=10，AF= =8，DF=ADAF=108=2，设EF=x，则CE=x，DE=CDCE=6x，在RtDEF中，DE2+DF2=EF2，(6x)2+22=x2，解得x= ，ED= ，ABG沿BG折叠，点A恰落在线段BF上的点H处，3=4，BH=BA=6，AG=HG，2+3= ABC=45，所以正确;HF=BFBH=106=4，设AG=y，则GH=y，GF=8y，在RtHGF中，GH2+HF2=GF2，y2+42=(8y)2，解得y=3，AG=GH=3，GF=5，A=D， = = ， = ， ，ABG与DEF不相似，所以错
20、误;SABG= 63=9，SFGH= GHHF= 34=6，SABG= SFGH，所以正确;AG+DF=3+2=5，而GF=5，AG+DF=GF，所以正确.故答案为.三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)15.计算：(2016)0+ +tan45.【考点】实数的运算;零指数幂;特殊角的三角函数值.【分析】直接利用特殊角的三角函数值以及立方根的性质分别化简求出答案.【解答】解：(2016)0+ +tan45=12+1=0.16.解方程：x22x=4.【考点】解一元二次方程-配方法;零指数幂.【分析】在方程的左右两边同时加上一次项系数一半的平方，左边就是完全平方式，右边就是常数，然后利用平
21、方根的定义即可求解【解答】解：配方x22x+1=4+1(x1)2=5x=1x1=1+ ，x2=1 .四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)17.如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的1212网格中，给出了四边形ABCD的两条边AB与BC，且四边形ABCD是一个轴对称图形，其对称轴为直线AC.(1)试在图中标出点D，并画出该四边形的另两条边;(2)将四边形ABCD向下平移5个单位，画出平移后得到的四边形ABCD.【考点】作图-平移变换.【分析】(1)画出点B关于直线AC的对称点D即可解决问题.(2)将四边形ABCD各个点向下平移5个单位即可得到四边形ABCD.【解答】解：(1)点D以
22、及四边形ABCD另两条边如图所示.(2)得到的四边形ABCD如图所示.18.(1)观察下列图形与等式的关系，并填空：(2)观察下图，根据(1)中结论，计算图中黑球的个数，用含有n的代数式填空：1+3+5+(2n1)+(2n+1)+(2n1)+5+3+1=2n2+2n+1.【考点】规律型：图形的变化类.【分析】(1)根据1+3+5+7=16可得出16=42;设第n幅图中球的个数为an，列出部分an的值，根据数据的变化找出变化规律“an1=1+3+5+(2n1)=n2”，依此规律即可解决问题;(2)观察(1)可将(2)图中得黑球分三部分，1到n行，第n+1行，n+2行到2n+1行，再结合(1)的规
23、律即可得出结论.【解答】解：(1)1+3+5+7=16=42，设第n幅图中球的个数为an，观察，发现规律：a1=1+3=22，a2=1+3+5=32，a3=1+3+5+7=42，an1=1+3+5+(2n1)=n2.故答案为：42;n2.(2)观察图形发现：图中黑球可分三部分，1到n行，第n+1行，n+2行到2n+1行，即1+3+5+(2n1)+2(n+1)1+(2n1)+5+3+1，=1+3+5+(2n1)+(2n+1)+(2n1)+5+3+1，=an1+(2n+1)+an1，=n2+2n+1+n2，=2n2+2n+1.故答案为：2n+1;2n2+2n+1.五、(本大题共2小题，每小题10分
24、，满分20分)19.如图，河的两岸l1与l2相互平行，A、B是l1上的两点，C、D是l2上的两点，某人在点A处测得CAB=90，DAB=30，再沿AB方向前进20米到达点E(点E在线段AB上)，测得DEB=60，求C、D两点间的距离.【考点】两点间的距离.【分析】直接利用等腰三角形的判定与性质得出DE=AE=20，进而求出EF的长，再得出四边形ACDF为矩形，则CD=AF=AE+EF求出答案.【解答】解：过点D作l1的垂线，垂足为F，DEB=60，DAB=30，ADE=DEBDAB=30，ADE为等腰三角形，DE=AE=20，在RtDEF中，EF=DEcos60=20 =10，DFAF，DFB
25、=90，ACDF，由已知l1l2，CDAF，四边形ACDF为矩形，CD=AF=AE+EF=30，答：C、D两点间的距离为30m.20.如图，一次函数y=kx+b的图象分别与反比例函数y= 的图象在第一象限交于点A(4，3)，与y轴的负半轴交于点B，且OA=OB.(1)求函数y=kx+b和y= 的表达式;(2)已知点C(0，5)，试在该一次函数图象上确定一点M，使得MB=MC，求此时点M的坐标.【考点】反比例函数与一次函数的交点问题.【分析】(1)利用待定系数法即可解答;(2)设点M的坐标为(x，2x5)，根据MB=MC，得到 ，即可解答.【解答】解：(1)把点A(4，3)代入函数y= 得：a=
26、34=12，y= .OA= =5，OA=OB，OB=5，点B的坐标为(0，5)，把B(0，5)，A(4，3)代入y=kx+b得：解得：y=2x5.(2)点M在一次函数y=2x5上，设点M的坐标为(x，2x5)，MB=MC，解得：x=2.5，点M的坐标为(2.5，0).六、(本大题满分12分)21.一袋中装有形状大小都相同的四个小球，每个小球上各标有一个数字，分别是1，4，7，8.现规定从袋中任取一个小球，对应的数字作为一个两位数的个位数;然后将小球放回袋中并搅拌均匀，再任取一个小球，对应的数字作为这个两位数的十位数.(1)写出按上述规定得到所有可能的两位数;(2)从这些两位数中任取一个，求其算
27、术平方根大于4且小于7的概率.【考点】列表法与树状图法;算术平方根.【分析】(1)利用树状图展示所有16种等可能的结果数，然后把它们分别写出来;(2)利用算术平方根的定义找出大于16小于49的数，然后根据概率公式求解.【解答】解：(1)画树状图：共有16种等可能的结果数，它们是：11，41，71，81，14，44，74，84，17，47，77，87，18，48，78，88;(2)算术平方根大于4且小于7的结果数为6，所以算术平方根大于4且小于7的概率= = .七、(本大题满分12分)22.如图，二次函数y=ax2+bx的图象经过点A(2，4)与B(6，0).(1)求a，b的值;(2)点C是该二
28、次函数图象上A，B两点之间的一动点，横坐标为x(2【考点】待定系数法求二次函数解析式;二次函数的最值.【分析】(1)把A与B坐标代入二次函数解析式求出a与b的值即可;(2)如图，过A作x轴的垂直，垂足为D(2，0)，连接CD，过C作CEAD，CFx轴，垂足分别为E，F，分别表示出三角形OAD，三角形ACD，以及三角形BCD的面积，之和即为S，确定出S关于x的函数解析式，并求出x的范围，利用二次函数性质即可确定出S的最大值，以及此时x的值.【解答】解：(1)将A(2，4)与B(6，0)代入y=ax2+bx，得 ，解得： ;(2)如图，过A作x轴的垂直，垂足为D(2，0)，连接CD，过C作CEAD
29、，CFx轴，垂足分别为E，F，SOAD= ODAD= 24=4;SACD= ADCE= 4(x2)=2x4;SBCD= BDCF= 4( x2+3x)=x2+6x，则S=SOAD+SACD+SBCD=4+2x4x2+6x=x2+8x，S关于x的函数表达式为S=x2+8x(2S=x2+8x=(x4)2+16，当x=4时，四边形OACB的面积S有最大值，最大值为16.八、(本大题满分14分)23.如图1，A，B分别在射线OA，ON上，且MON为钝角，现以线段OA，OB为斜边向MON的外侧作等腰直角三角形，分别是OAP，OBQ，点C，D，E分别是OA，OB，AB的中点.(1)求证：PCEEDQ;(2
30、)延长PC，QD交于点R.如图1，若MON=150，求证：ABR为等边三角形;如图3，若ARBPEQ，求MON大小和 的值.【考点】相似形综合题.【分析】(1)根据三角形中位线的性质得到DE=OC，OC，CE=OD，CEOD，推出四边形ODEC是平行四边形，于是得到OCE=ODE，根据等腰直角三角形的定义得到PCO=QDO=90，根据等腰直角三角形的性质得到得到PC=ED，CE=DQ，即可得到结论(2)连接RO，由于PR与QR分别是OA，OB的垂直平分线，得到AP=OR=RB，由等腰三角形的性质得到ARC=ORC，ORQ=BRO，根据四边形的内角和得到CRD=30，即可得到结论;由(1)得，E
31、Q=EP，DEQ=CPE，推出PEQ=ACR=90，证得PEQ是等腰直角三角形，根据相似三角形的性质得到ARB=PEQ=90，根据四边形的内角和得到MON=135，求得APB=90，根据等腰直角三角形的性质得到结论.【解答】(1)证明：点C、D、E分别是OA，OB，AB的中点，DE=OC，OC，CE=OD，CEOD，四边形ODEC是平行四边形，OCE=ODE，OAP，OBQ是等腰直角三角形，PCO=QDO=90，在ABC中，C为直角，A、B、C所对的边分别为a、b、c，则有PCE=PCO+OCE=QDO=ODQ=EDQ，第三章 圆PC= AO=OC=ED，CE=OD= OB=DQ，定理: 不在
32、同一直线上的三个点确定一个圆. （尺规作图）在PCE与EDQ中， ，五、教学目标：PCEEDQ;1、开展一帮一活动，让优秀学生带动后进生，促使他们的转化。(2)如图2，连接RO，PR与QR分别是OA，OB的垂直平分线，0 抛物线与x轴有0个交点（无交点）；AP=OR=RB，2、第四单元“有趣的图形”。学生将经历从上学期立体图形到现在平面图形的过程，认识长方形，正方形，三角形，圆等平面图形，通过动手做的活动，进一步认识平面图形，七巧板是孩子喜欢的拼图，用它可以拼出很多的图形，让孩子们自己动手拼，积累数学活动经验，发展空间观念能设计有趣的图案。ARC=ORC，ORQ=BRO，RCO=RDO=90，COD=150，三三角函数的计算CRD=30，ARB=60，ARB是等边三角形;由(1)得，EQ=EP，DEQ=CPE，(1) 弧长公式: 弧长 (R表示圆的半径, n表示弧所对的圆心角的度数)PEQ=CEDCEPDEQ=ACECEPCPE=ACERCE=ACR=90，二、学生基本情况分析：PEQ是等腰直角三角形，ARBPEQ，ARB=PEQ=90，OCR=ODR=90，CRD= ARB=45，MON=135，此时P，O，B在一条直线上，PAB为直角三角形，且APB=90，AB=2PE=2 PQ= PQ， = .