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1、8.2双曲线的定义和标准方程（二）【复习目标】1 能够利用双曲线的第二定义推导其焦半径公式，并能简单利用此公式；2 综合两个定义解决有关问题。【课前预习】1. 点P（x0,y0）在双曲线的右支上，双曲线的离心率为e，F1、F2为其左、右焦点，则|PF1|= ，|PF2|= ；又若点P在左支上，则|PF1|= ，|PF2|= .2. 如果双曲线上有一点P到它的右焦点的距离8，那么点P到它的右准线的距离是 .3. 设F1和F2为双曲线的两个焦点，点P在双曲线上，且满足F1PF2=90，则F1PF2的面积是 .4. 已知双曲线的离心率是2，则它的两条渐近线所成的锐角等于 。5. 已知圆锥曲线mx2+
2、4y2=4m的离心率e为方程2x25x+2=0的两根，则满足条件的圆锥曲线的条数是 （ ）A1 B2 C3 D4【典型例题】例1 已知圆C1：(x+3)2+y2=1，圆C2：(x3)2+y2=9，动圆M同时与圆C1及圆C2相外切，求动圆圆心M的轨迹方程。例2 设双曲线的两焦点为F1 、F2 ，点P为双曲线右支上的任意一点，求|PF1|PF2|的最小值及相应P点的坐标。例3 已知双曲线的左、右焦点分别为F1、F2，左准线为. 能否在双曲线的左支上求一点P，使|PF1|是P到的距离d与|PF2|的等比中项？若能，求出P点坐标，若不能，说明理由。【巩固练习】1 当时，曲线与有相同的 （ ）A焦距 B
3、准线 C焦点 D离心率2 F1、F2是双曲线的两个焦点，点P在双曲线上，G是线段PF1的中点，已知F1PF2=90，则GF1F2的面积是 。3 双曲线的两个焦点为F1、F2，点P在双曲线上，若PF1PF2，则点P到x轴的距离为 .【本课小结】【课后作业】1. 求与双曲线x22y2=2有公共渐进线，且过点M（2，2）的双曲线的双曲线方程。2. 设圆过双曲线的一个顶点和一个焦点，圆心在此双曲线上，求圆心到双曲线中心的距离。3. 已知双曲线的中心在原点，焦点F1、F2在坐标轴上，离心率为，且过点P，求此双曲线的方程。4. 已知双曲线的中心在坐标原点，焦点在x轴上，F1、F2为左、右焦点，双曲线的右支上有一点P，F1PF2=60，且F1PF2的面积为，又双曲线得到离心率为2，求双曲线的方程。2