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1、高一寒假数学试卷（必修1、4综合）一、选择题：(本大题共12小题每小题5分；共60分)1若，则是 ( )A B C D2已知向量=(3，1)，=(2k1，k），则k的值是 ( )A1 B C D 3下列函数中，在（0，）上单调递增的是 ( )Ay=sin（x） By=cos（x） Cy=tan Dy=tan2x 4有下列命题：；，其中正确命题的个数是 ( )A0个B1个C2个D3个5已知角与120角的终边相同，那么的终边不可能落在 ( )A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限6若幂函数在(0，+)上是增函数，则 ( )A1 B.1 C. =1 D.不能确定7已知f(x)=ax2bxc（
2、a0），分析该函数图象的特征，若方程f(x)=0一根大于3，另一根小于2，则下列推理不一定成立的是 ( )A23 B4acb20 Cf(2)0 Df(3)08下列函数中，图象的一部分如右图所示的是 ( )A. B. C. D. 9函数是( ) A周期为的偶函数 B周期为的奇函数C周期为的偶函数 D周期为的奇函数10的三内角所对边的长分别为设向量,若,则角的大小为 ( )A . B . C. D. 11已知是偶函数，它在上是减函数，若，则的取值范围是( ) A B C D 12设,点是线段上的一个动点, ,若,则实数的取值范围是 ( )A B. C. D.二、填空题：（本大题共6小题；每小题5分
3、，共30分）13已知，与的夹角为60，则 14在中，则最短边的边长 15已知tan（）=2，则的值是 16某同学在借助计算器求“方程lgx=2x的近似解（精确到0.1）”时，设f(x)=lgxx2，算得f(1)0，f(2)0；在以下过程中，他用“二分法”又取了4个x的值，计算了其函数值的正负，并得出判断：方程的近似解是x1.8 那么他又取的x的4个值分别依次是 17已知集合A= x|log2（x1）1，集合B=x|34x26x0，则AB= 18函数取得最大值时，的集合为 三、解答题：（本大题共5小题；共60分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19（本小题满分10分）如图，在平面直角坐标系
4、中，求点、点的坐标。20（本小题满分10分）已知=(2sinx，m)，=(sinxcosx，1），函数f(x)=（xR)，若f(x)的最大值为 （1）求m的值； （2）若将f（x)的图象向左平移n(n0）个单位后，关于y轴对称，求n的最小值21（本小题满分10分）已知，且，求的值。22（本小题满分10分）某医药研究所开发一种新药,如果成年人按规定的剂量服用,据检测,服药后每毫升血液中的含药量(微克)与时间(小时)之间的关系近似满足如图所示的曲线。()写出服药后与之间的函数关系式;()据进一步测定:每毫升血液中含药量不少于0.25微克时,治疗疾病有效,求服药一次治疗该疾病有效的时间多少小时?23（本小题满分10分）已知f(x)是定义域为（0，）的函数，当x（0，1）时,0现针对任意正实数x、y，给出下列四个等式： ； ； ； 请选择其中的一个等式作为条件，使得在（0，）上为增函数并证明你的结论解：你所选择的等式代号是 证明： 高一寒假数学试卷（必修1、4）参考答案一、选择题题号123456789101112答案DBCACAABDBCB二、 13 14 15 2 161.5, 1.75, 1.875, 1.8125 17. 18. 三、19 ， 2021 22 ()()时,由,治疗疾病的有效时间为小时时,由,治疗疾病的有效时间为4小时故治疗疾病的有效时间为小时.23证略