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1、2017年九年级月考考试数学试题2017年春季九年级第二次月考数学试卷一、选择题(每小题3分，共30分) 1-18的倒数是( ) A18B8 C-8 D-12下列运算正确的是( ) Aabab=1 B(a3b)2=a6b2 Ca+a=a2 Da24a4=4a83过度包装既浪费资源又污染环境，据测算，如果全国每年减少十分之一的包装纸用量，那么能减少3120000吨二氧化碳的排放量，把数据3120000用科学记数法表示为( )A312104 B0.312107C3.12106 D3.121074如图，一个几何体由5个大小相同、棱长为1的正方体搭成，下列关于这个几何体的说法正确的是( )A主视图的面
2、积为5B左视图的面积为3C俯视图的面积为3 D三种视图的面积都是4 5对于一组统计数据：2，3，6，9，3，7，下列说法错误的是( )A众数是3 B中位数是4.5 C方差是7.5 D极差是76如图，在ABC中，B=44，C=54，AD平分BAC，交BC于D，DEAB，交AC于E，则ADE的大小是( )A36 B41 C40 D498如图，AB为半圆O的在直径，AD、BC分别切O于A、B两点，CD切O于点E，连接OD、OC，下列结论：DOC=90，AD+BC=CD，SAOD：SBOC=AD2：AO2，OD：OC=DE：EC，OD2=DECE，正确的有( )A 2个 B 3个 C 4个 D 5个9
3、已知二次函数y=ax2+bx+c+2的图象如图所示，顶点为(-1，0)，下列结论：abc0；b2-4ac0；a2；4a-2b+c0其中正确结论的个数是( )A 1B2C3D410如图，正方形ABCD的边长为5，点E在边BC上且CE=2，长为的线段MN在AC上运动，当四边形BMNE的周长最小时，则tanMBC的值是( )A12 B34C2 D19题图 10题图 13题图 14题图 16题图 二、填空题(每小题3分，共18分)11方程(x-5)29=0的根是 3x+15(x-1)12不等式组46-5x的解集是 3x-6313如图所示，已知扇形AOB的圆心角为直角，正方形OCDE内接于扇形AOB，点
4、C，E，D分别在OA，OB及AB弧上，过点A作AFED交ED的延长线于F，垂足为F，如果正方形的边长为2，那么阴影部分的面积是 14如图，点A、B在反比例函数y=kx(k0,x0)的图象上，过点A、B作x轴的垂线，垂足分别为M、N，延长线段AB交x轴于点C，若B为AC中点，且MN=NC,AOC的面积为12，则k的值为 .15已知在RtABC中，斜边AB=5，BC=3，以点A为旋转中心，旋转这个三角形至ABC的位置，那么当点C落在直线AB上时，sinBBC=_.16如图，ABC是一个边长为2的等边三角形，AD0BC，垂足为点D0过点D0作D0D1AB，垂足为点D1；再过点D1作D1D2AD0，垂
5、足为点D2；又过点D2作D2D3AB，垂足为点D3；这样一直作下去，得到一组线段：D0D1，D1D2，D2D3，则线段DnDn+1的长为_ _(n为正整数)三、解答题(17题6分，18、19题8分，20、21题9分，22、23题10分，24题12分)17计算：(-1)2017-3-2+9(-p)0+(15)-1-2cos30018已知：如图，四边形ABCD中，ADBC，对角线AC、BD相交于点F，点E是边BC延长线上一点，且CDE=ABD，DB=DE。(1)求证：四边形ACED是平行四边形； (2)联结AE，交BD于点G，求证：=19“端午节”是我国的传统佳节，民间历来有吃“粽子”的习俗我市某
6、食品厂为了解市民对去年销量较好的肉馅粽(咸)、豆沙馅粽(甜)、红枣馅粽(甜)、蛋黄馅粽(咸)(以下分别用A、B、C、D表示)这四种不同口味粽子的喜爱情况，在节前对某居民区市民进行了抽样调查，并将调查情况绘制成如下两幅统计图(尚不完整)请根据以上信息回答：1.概念：一般地，若两个变量x，y之间对应关系可以表示成(、b、c是常数,0)的形式，则称y是x的二次函数。自变量x的取值范围是全体实数。在写二次函数的关系式时，一定要寻找两个变量之间的等量关系，列出相应的函数关系式，并确定自变量的取值范围。(1)本次参加抽样调查的居民有多少人？ (2) (2)将两幅不完整的图补充完整； (3)若居民区有700
7、0人，请估计爱吃A粽的人数；(4)若有外型完全相同的A、B、C、D粽各一个，煮熟后，小王吃了两个用列表或画树状图的方法，求他吃到的两个粽子都是甜味的概率20已知：关于x的方程kx2(3k1)x+2(k1)=0(1)求证：无论k为何实数，方程总有实数根；当a越大，抛物线开口越小；当a越小，抛物线的开口越大。(2)若此方程有两个实数根x1，x2,且x1x2=3,求k的值.21身高1.65米的兵兵在建筑物前放风筝，风筝不小心挂在了树上，在如图所示的平面图形中，矩形CDEF代表建筑物，兵兵位于建筑物前点B处，风筝挂在建筑物上方的树枝点G处(点G在FE的延长线上)，经测量，兵兵与建筑物的距离BC=4米，
8、建筑物底部宽FC=6米，风筝所在点G与建筑物顶点D及风筝线在手中的点A在同一条直线上，点A据地(2)中心角、边心距：中心角是正多边形相邻两对角线所夹的角，边心距是正多边形的边到圆心的距离.面的高度AB=1.4米，风筝线与水平线夹角为37。(1)求风筝据地面的高度GF；（2）圆是轴对称图形，直径所在的直线是它的对称轴，圆有无数条对称轴。圆是中心对称图形，对称中心为圆心。(2)在建筑物后面有长5米的梯子MN，梯脚M在距离3米处固定摆放，通过计算说明；若兵兵充分利用梯子和一根3.5米长的竹竿能否触到挂在树上的风筝？(参考数据:sin370.60, cos370.80,tan370.75)22.如图，
9、已知在ABP中，C是BP边上一点，PAC=PBA，O是ABC的外接圆，AD是O的直径，且交BP于点E(二)教学难点(1)求证：PA是O的切线；4.坡度：如图2，坡面与水平面的夹角叫做坡角坡角的正切称为坡度 (或坡比)。用字母i表示，即(2)过点C作CFAD，垂足为点F，延长CF交AB于点G，若七、学困生辅导和转化措施AGAB=48，求AC的长；|a|的越大，抛物线的开口程度越小，越靠近对称轴y轴，y随x增长（或下降）速度越快；(3)在满足(2)的条件下，若AF：FD=1：2，GF=2，求O的半径及sinACE的值23某公司经过市场调查发现，该公司生产的某商品在第x天的售价(1x42)为(x40
10、)元/件，而该商品每天的销量满足关系式y2002x如果该商品第20天的售价按7折出售，仍然可以获得40%的利润函数的取值范围是全体实数；(1) 求该公司生产每件商品的成本为多少元(2) 问销售该商品第几天时，每天的利润最大?最大利润是多少？ (3) 试计算公司共有多少天利润不低于3600元？24. 如图1，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+4交x轴于A(2，0)和B(8，0)两点，交y轴于点C，点D是线段OB上一动点，连接CD，将线段CD绕点D顺时针旋转90得到线段DE，过点E作直线lx轴于H，过点C作CFl于F(1)求抛物线解析式；(2)如图2，当点F恰好在抛物线上时，求线段OD的长； (3)在(2)的条件下：7、课堂上多设计一些力所能及的问题，让他们回答，并逐步提高要求。连接DF，求tanFDE的值；试探究在直线l上，是否存在点G，使EDG=45？若存在，请直接写出点G的坐标；若不存在，请说明理由