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1、引入比照，促进学生数学思考蔡红摘要比照是一种重要的数学思想，也是认知事物和逻辑推理的根底。在课堂教学中，教师引入比照可以促进学生进行数学思考，辨析知识的异同点，掌握知识的本质，深化所学知识，构建完善的知识体系。关键词小学数学;比照;数学思考中图分类号G623.5文献标识码A文章编号1007-9068202105-0073-02俄国心理学家谢切诺夫说：“比照是人类最珍贵的宝藏。在教学中，教师采用比照思想进行教学可以帮助学生区分易混淆的知识点，理解相关知识之间的异同点，从而掌握知识的本质，灵动思维，最终建立良好的认知结构。因此，教师应根据教学内容的特点引入比照策略，为学生的认知提供参考依据，降低学
2、生学习的难度，促进知识的自然生长，让学生拥有数学的眼光和数学的思维，为数学课堂注入活力。一、运用比照，实现有效构建数学知识点众多，面对庞杂的数学知识体系，学生难免感到困惑，因而无法很好地构建知识体系。因此，在课堂教学的过程中，教师可以引入比照策略，找出新旧知识之间的联系与区别，以帮助学生吸纳、理解和掌握知识，高效地构建知识体系。例如，在教学比的知识时，教师没有直接讲解关于比的知识，而是先让学生完成一道题目：ab=b0。这道题虽然简单，但是却连通了比、分数和除法的知识。接着，教师提出问题：“观察算式，比的前项、比号和比的后项，与除法和分数有着怎样的联系？學生经过观察、探索、交流，制作了以下表格：
3、教师又问：“在学习除法运算、概括分数的根本性质时，都强调除数和分数的分母不能为0，那么比的后项可以是0吗？为什么？学生根据表格中除数、分母、后项之间的联系，推断出“比的后项不能是0的结论。上述案例中，教师通过引入简单的填空题，让学生在观察、比照、概括、总结中连通各知识点，将新知同化到学生原有的认知结构中，使学生的学习更有价值。二、运用比照，掌握知识本质小学生年龄尚小，心智水平、逻辑思维能力还不高，难以适应数学学习的要求，容易被相似的知识点所迷惑，出现解题错误的情况。对此，在课堂教学中，教师可以立足学生的冲突引入比照，引导学生展开思考和探索，直击知识的本质。例如，在教学“小数的简便算法时，教师让
4、学生计算两道题：14.81.2+5.21.2;280.8+80.2。学生运用乘法分配律的法那么计算这两道题，将第二个算式算成80.8+80.2=80.8+0.2=8，导致计算错误。学生之所以出现这样的错误，是因为他们对乘法分配律的认识不到位，才会将“80.8+80.2算错。此时，如果教师直接指出错误，学生定会难以理解错因。于是，教师引导学生比照解题的过程，并提问：“为什么4.81.2+5.21.2=4.8+5.21.2=12是正确的，而80.8+80.2=80.8+0.2=8是错误的呢？学生通过比照分析，认识到“乘法才有分配律，而除法没有，因此除法算式不能运用乘法分配律来计算。上述案例中，教师
5、面对学生计算中出现的错误，没有采取直接告知、直接讲解的方式，而是引导学生比照两道计算题的解题过程，以此激活学生的思维，让学生掌握知识的本质特征。三、运用比照，进行规律探索探索规律是教材中的重难点。很多学生时常无法理清具有规律性的知识，针对这样的情况，教师可以设计一些有比照性的题目，让学生在解答的过程中体验题目的意义，进而上升为理性认识，找出题目中蕴含的规律，让学生在发现和顿悟中感受数学学习的乐趣和价值。例如，在教学“奇数时，为了让学生多方面、多角度、多层次地思考问题，教师设计了这样的练习：观察以下算式的特点并填空，然后说一说你的发现，并写出接下去的算式。1=111+3=4=221+3+5=9=
6、31+3+5+7=学生要写出接下去的算式，必定要先比较已有的几个算式的特征，找出规律后再写。学生通过观察、比照后发现，每个算式中第一个等式左边的数都是奇数，而且后一个数比前一个数多2;后一个算式第一个等式左边的数量比前一个算式的多一个。通过这些规律，学生很快就写出了接下去的一个算式“1+3+5+7+9=25=55。如果此时教师直接让学生概括这些算式的规律，学生会觉得有难度，因为他们的思路还不够清晰，总结规律也很吃力。因此，教师引导学生继续往下写几个算式，然后进行横向和纵向比照，观察算式的特点。学生通过再次实践、比照、猜想后，终于得出了这些算式的规律：从1开始，连续n个奇数的和等于n的平方。上述
7、案例中，教师由简单的算式入手，激活学生的思维，让学生在比照中直击问题的本质，探寻规律。寻找规律的过程不仅提升了学生的数学综合能力，也赋予了数学课堂更深层次的意义。四、运用比照，提升辨析能力题组是将内容相关、形式相似、解答方法根本相同的题放在一起，形成一组题，题目之间一般具有递进、并列或逆反的关系。这种题在形式上具有很强的比照性、迁移性和层次性，既可以激活学生的思维，让学生走出“题海战术的困扰，又能帮助学生快速找出知识之间的相同点和不同点，培养学生辨析问题的能力，让学生的学习有质、有度、有效。百分数应用题是教学的重点，也是学生学习的难点，学生经常混淆“比较量和“被比较量。尽管在课堂教学中，教师反
8、复强调两者的差异，但效果不佳。为了强化学生的认知，教师为学生设计了比照性题组。1六1班学生参加古筝兴趣小组的有25人，参加葫芦丝兴趣小组的有20人，参加古筝兴趣小组的人数比参加葫芦丝兴趣小组的人数多百分之几？2六1班学生参加古筝兴趣小组的有25人，参加葫芦丝兴趣小组的有20人，参加葫芦丝兴趣小组的人数比参加古筝兴趣小组的人数少百分之几？比照性题组出示后，教师让学生比照信息和数量关系，探寻有效的解题思路。第1题中“参加古筝兴趣小组的人数比参加葫芦丝兴趣小组的人数多百分之几说明将“参加葫芦丝兴趣小组的人数作为“被比较量，也就是单位“1，学生列出的算式是25-2020。而第2题中“参加葫芦丝兴趣小组
9、的人数比参加古筝兴趣小组的人数少百分之几说明将“参加古筝兴趣小组的人数作为“被比较量，也就是单位“1，学生列出的算式是25-2025。教师让学生比照这两题，是为了让学生明白解决百分数的应用题时，只有准确判断单位“1，才能形成正确的解题思路，得到准确的结论。上述案例中，教师对学习中的易错点，设计比照性题组，让学生在比照中明确两道题目的异同点，掌握相应的解题技巧，扩展认知结构，并将这个题组的解题方法延伸为解决这一类题，从而进一步强化学生辨析问题的能力，取得“1+12的教学效果。总之，比照是促进学生深度理解、完善知识体系的有效策略。因此，在课堂教学中，教师要注重渗透比照思想，帮助学生掌握知识间的异同点，促进他们对数学知识的理解，培养他们的思维能力、分析能力和综合能力，让数学课堂熠熠生辉。责编黄露