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1、2017 届山东省潍坊第一中学高三4月过程性检测理科数学试题及答案第I卷(共50分) 一(选择题:(本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。) 1.设全集 URAxyxBxxCAB,ln1,11,则，,U,2,1,2,11,21,2A. B. C. D. ，,12，i2.已知i为虚数单位，复数，则z的共轭复数虚部是 z,1,i3313A. i B. C. ,i D. ,2222,602,012，则abab,，ab与3.平面向量的夹角为等于 ，231022A. B. C.12 D. 4.某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表:根据下表可得
2、回归方程中的b=10.6，据此模型预报广告费用ybxa,，为10万元时销售额为 A.112.1万元 B.113.1万元 C.113.9万元 D.111.9万元 5.如图，长方体中，.ABADAA,2,2ABCDABCD,11111设长方体的截面四边形的内切圆为O，圆O的ABCD11,正视图是椭圆，则椭圆的离心率等于 OO3223A. B. C. D. 23326.下列命题正确的是: xx(1)已知命题 pxRpxR:,21.,21，,，,则是:(2)设表示不同的直线，,表示平面，若; mlml/,/且，则,lm,，则事件(3)利用计算机产生01之间的均匀随机数a2310a,“”发生的概率为 3
3、ab(4)“”是“”的充分不必要条件. ，,2ab,0,0baA.(1)(4) B.(2)(3) C.(1)(3) D.(3)(4) 7.学校计划利用周五下午第一、二、三节课举办语文、数学、英语、理综4科的专题讲座，每科一节课，每节至少有一科，且数学、理综不安排在同一节，则不同的安排方法共有 A.36种 B.72种 C. 30种 D.6种 8.执行如图的程序，则输出的结果等于 1200991A. B. C. D. 4950101505050x9.已知fxexxx,sincos02015,，则函数fx的各极大值，之和为 x2014,22014x,ee1,ee1,，2A. B. C. D. 100
4、8,1008,22,1,e1,efx，yfx,10.如果函数在区间I上是增函数，而函数在区y,，xyfx,间I上是减函数，那么称函数是区间I上“缓增函数”，132区间I叫做“缓增区间”.若函数是区间I上“缓fxxx,，22增函数”，则“缓增区间”I为 ，1,，,0,1A. B. C. D. 0,31,3，,，第II卷(非选择题 共100分) 三 题号 二 总分 16 17 18 19 20 21 得分 二、填空题:本大题共5小题，每小题5分，共25分。请将答案填写在试题的横线上。 11.已知某几何体的三视图如右图所示，则该几何体的外接球体积为_. 12212.已知(其中a、b为非零实数),，,
5、，直线cxdxaxby122,1,22xycc，,0与圆相交于A、B两点，O为坐标原点，且为,AOB，12直角三角形，则的最小值为_. ，22ab1,13.设O为坐标原点，点满足不等式组AMxy,1,若，,4,xy，,2,uuuruur,xOMOA,1,则g的最小值是_. ,y,2,14.如图为了测量A,C两点间的距离，选取同一平面上B，D两点，测出四边形ABCD的各边的长度(单位:km):，ABBCCDDA,5,8,3,5如图所示，且A、B、C、D四点共圆，则AC的长为_km. ,15.关于圆周率，数学发展史上出现过许多很有创意的求法，如著名的蒲丰实验和查理斯实验.受其启发，我们也可以通过,
6、设计下面的实验来估计的值:先请120名同学，每人随机写下一个都小于1的正实数对(x，y);再统计两数能与1构成钝角三角形三边的数对(x,y)的个数m;最后再根据统计数m来估计的值.假如统计结果是m=94，那么可以估计,_.(用分数表示) ,三、解答题:本大题共6小题，共75分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤. 16. (本小题满分12分) ,1,已知函数的图象经过点，且相fxx,，,sin0,00,，,22,邻两条对称轴的距离为. 2fx0,(1)求函数的解析式及其在上的单调递增区间; ，,(2)在分别是A,B,C的对边，若,ABCabc中，,A1,bc，,3a，求的值. fAb
7、c,cos,1,22,17. (本小题满分12分) ,RtABC,，,ABC90如图1在中，D、E分别为线段AB、AC的中RtADE,点，.以DE为折痕，将折起到图2的位置，ABBC,4,22,AC使平面平面DBCE，连接，设F是线段上的动ADE,ACAB,uuuruuur,CFCA,点，满足. ,ADC(I)证明:平面平面; FBE,FBEC,(II)若二面角的大小为45?，求的值. 18. (本小题满分12分) 现有4个人去参加某娱乐活动，该活动有甲、乙两个游戏可供参加者选择.为增加趣味性，约定:每个人通过掷一枚质地均匀的骰子决定自己去参加哪个游戏，掷出点数大于2的人去参加甲游戏，搓出点数
8、为1或2的人去参加乙游戏. (1)求这4个人中去参加甲游戏的人数大于去参加乙游戏的人数的概率; (2)用X,Y分别表示这4个人中去参加甲、乙游戏的人数，,XYE,记，求随机变量的分布列与数学期望. ,，19. (本小题满分12分) 222,ann，,为奇数,1naaa,，数列a已知数列满足的前n项,nn11，n2,ann,为偶数n,Sba,nN,和为，其中. nnn2baa,(I)试求的值并证明数列为等比数列; ,n23,1cba,，(II)设求数列的前n项和. ,nnn21，ccnn，1,20. (本小题满分13分) lxy:2350,，,C已知圆的圆心在坐标原点O，且恰好与直线相11周 次
9、日 期教 学 内 容22xyCab:10，,切，点A为圆上在直角坐标系，椭圆的xOy，122ab一锐角三角函数2左、右焦点分别为.其中也是抛物线的焦点，FF、FCyx:,41222135.215.27加与减（三）4 P75-805点M为在第一象限的交点，且. CC与MFa,21213(I)求椭圆的方程; C1(II)若过点D(4，0)的直线交于不同的两点A、B，且lC与13. 圆的对称性:A在DB之间，试求,AODBOD与面积之比的取值范围. B、当a0时21. (本小题满分14分) fxaxgxxaR,ln,其中已知函数. ，二、学生基本情况分析：Fxfxgx,(I)若函数有极值1，求实数的值; a，0,1(II)若函数在区间上是增函数，求Gxfxgx,，sin1，9.直角三角形变焦关系：实数a的取值范围; n1sinln2,(III)证明:. ,2，1kk1,，2、第四单元“有趣的图形”。学生将经历从上学期立体图形到现在平面图形的过程，认识长方形，正方形，三角形，圆等平面图形，通过动手做的活动，进一步认识平面图形，七巧板是孩子喜欢的拼图，用它可以拼出很多的图形，让孩子们自己动手拼，积累数学活动经验，发展空间观念能设计有趣的图案。(1)三角形的外接圆: 经过一个三角形三个顶点的圆叫做这个三角形的外接圆.（2）抛物线与x轴的交点情况可以由对应的一元二次方程的根的判别式判定：