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1、中心对称图形,15.3,石峰中学教师：范孝容,图1,图2,图3,图4,图5,图6,图7,图8,中心对称图形： 在平面内，把一个图形绕某一个点旋转180度，如果旋转后的图形能够和原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形。,这个点叫做对称中心。,定义,平行四边形,菱形,矩形,正方形,等腰梯形,正三角形,正四边形,正五边形,正六边形,正七边形,正八边形,C,B,A,A,B,C,M,N,轴对称图形： 每对对应点所连成的线段都被对称轴垂直平分。,中心对称图形： 每对对应点所连成的线段都被对称中心平分。,中心对称的性质, 关于中心对称的两个图形是全等形； 关于中心对称的两个图形,对称点的 连线段过对称
2、中心,且被对称中心平分; 关于中心对称的两个图形,对应线段互 相平行或在一直线上.,如图是一个中心对称图形：找出对称中心；找出P的对应点。,解：O是对称中心；P是P的对应点,若两个图形关于某一点成中心对称，那么下列说法：,对称点的连线必过对称中心；这两个图形一定全等；对应线段一定平行且相等；将一个图形绕对称中心旋转180必定与另一个图形重合.其中正确的是（ ）. (A) (B) (C) (D) ,试一试,1. 作图题：作四边形ABCD关于点O的对称图形.,步骤： 连结AO并延长到E，使OE=OA，得到A点关于点O的对称点E；,同样方法画出点B、C、D的对称点F、G、H；,顺次连结E、F、G、H
3、，得到四边形EFGH.,四边形EFGH即为所求的四边形.,E,F,G,H,运用,是轴对称图形的有 ；,在纸上写下前13个大写的英文字母，观察它们：,是中心对称图形的有 ；,既是中心对称图形，又是轴对称图形的有 ；,A B C D E H I K M,H I N,H I,A B C D E F G H I J K M N,小明先拿出图(1)所示的四张纸牌，然后背着大家将其中某一张旋转了180，得到图(2)。问小明旋转的是哪一张？,如图，有一组数排列成方阵，试计算这组数的和。,对称中心 点,对称轴 直线,图形绕中心旋转180,图形沿轴翻折180,旋转后和原来的图形重合,翻折后直线两旁的部分重合,一
4、个图形,一个图形,反思,1、回顾本节课的活动过程 。,2、本节课学到了哪些知识？,应用,（1）中心对称图形的定义和画法.,（2）中心对称图形的性质,（4）常见的中心对称图形:(线段、圆、平行四边形、矩形、菱形、正方形、边数为偶数的正多边形等.),（3）中心对称图形的应用,观察,分析,探索,概括,德国数学家高斯10岁就会算：1+2+3+n 的和。,1 + 2 + 3 + + n,和为,这是一种对称思想的应用,解：,、,知识拓展,已知，图A、图B分别是正方形网格上的两个中心对称图形，网格中最小的正方形面积为一个平方单位，则图A的面积为 ，图B的面积为 ；你能在图C的网格上画出一个面积为8个平方单位的中心对称图形吗？,图A,图B,图C,12,12,作业,1. 课本2.评价. 3.预习.,