《最新++届广东省江门一中高三上学期第二次月考理科数学试题及答案优秀名师资料.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《最新++届广东省江门一中高三上学期第二次月考理科数学试题及答案优秀名师资料.doc（11页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、2017 届广东省江门一中高三上学期第二次月考理科数学试题及答案江门一中2015届高三第一学期月考二 理科数学试卷 一、选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分. 在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的.) x1. 设集合AB:，则,AxRx, 12ByRyxR, 2,( ) 0 3，0 3，A( B( C( ,，,1 3，D( ，22. 函数的零点所在的区间为( ) fxx,ln，x0 1，1 2，2 3，3 4，A( B( C( D(， 120sin35,23.化简 ,0sin20( ) 11,1A( B( C( 221D( abc，abC,2cos在?ABC中，分别为角
2、所对边，若，ABC，4则此三角形一定是( ) A(正三角形 B(直角三角形 C(等腰三角形 D(等腰或直角三角形 ,x,5.同时具有性质:“?最小正周期为;?图象关于直线3,对称;?在上是增函数”的一个函数是 ,63,( ) xx,A( B( C(ysinycosyxsin2,，,26266, ,D( ,，yxcos2,3,6. 已知f(x),ln(1，x),ln(1,x)，x?(,1，1)(现有下列命题: ,2x,?f(,x),f(x); ?f,2f(x); ?2,1，x,|f(x)|?2|x|. 其中的所有正确命题的序号是 ( ) A(? B(? C(? D(? ,10tan,，,已知，且
3、，则的值为 ,sincos7225( ) 11(A) (B)或 (C) (D)或,33,3,331 ,32,，,aabab21, ,ab,8. 对于实数a和b，定义运算“*”:* ,2babab, .,fxx()21,x,1，fxmm()(),Rx设*，且关于的方程为恰xx,x,xxx有三个互不相等的实数根，则的取值312321范围是 ( ) 111,A( B( C( ,0,00,323216,1,D( 0,16,二、填空题(本大题共6小题，每小题5分，总分30分) ln(1)x，y,9函数的定义域为 2,，xx342，,，,xRxaxa,22010若命题“是真命题”,则实数的a000取值范围
4、 _ 0,ABCAC=2BC,AB=23C=6011在中，则 2f(x),x，2f(2)x，312若在R上可导,则f(x)3f(x)dx,_. ,013 函数f(x),Asin(x，)(A，是常数，A,0，,0)的部分图像 如图所示，则f(0),_. . 14已知函数f(x)=x-x,其中x表示不超过实数x 的最大整数.若关于x的方程 f(x)=kx+k有三个不同的实根,则实数k的取值范围是_. 三、解答题(本大题共5小题，满分80分，解答过程须写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤) 15 (本小题满分12分) ,fxx()2sin(),xR,已知函数, 12,f,(1)求的值; ,6,43
5、,f(2)，,sin,2,(2)若 ，求. ,352,16 (本小题满分12分) 已知全集U=R,非空集合2，x|(x,2)(x,30A=,. Bxxaxa,2,0，,，,1a,CBA,(1)当时,求 ，U2pxA:,qxB:,(2)命题,命题,若q是p的必要条件,求实数a的取值范围 17(本小题满分14分) 32,x，x，bx，c(x,1)f(x),已知函数(,1,2)的图象过点,且在axxln(,1),x,5y，1,0点(,1,f(,1)处的切线与直线垂直. b,c(1)求实数的值; f(x),1,e(e(2)求在为自然对数的底数)上的最大值; 18(本小题满分14分) 3,2fxxxx,
6、，,3sinsincos0,，已知的最小正周期为,2,T,. 2,f(1)求的值; ,3,abc、(2)在中，角所对应的边分别为，若有,ABCABC、2coscosacBbC,，fA，求角的大小以及的取值范围. B，19. (本小题满分14分) 海岛B上有一座高为10米的塔,塔顶的一个观测站A,上午11时测得一游船位于岛北偏东15?方向上,且俯角为30?的C处,一分钟后测得该游船位于岛北偏西75?方向上, 且俯角45?的D处.(假设游船匀速行驶) (1)求CD的长; (2)又经过一段时间后,游船到达海岛B的正西方向E处,问此时游船距离海岛B多远. 20(本小题满分14分) 1,xfxaxx()
7、(2)(1)2ln,gxxe(),aRe,已知函数，(为自然对数的底数) a,1(1)当时，求的单调区间; fx()1xfx,(0,),()0a(2)对任意的恒成立，求的最小值; 2(3)若对任意给定的xeexi,0,0,(1,2)在上总存在两个不同的，,， 0ifxgx()(),a使得成立，求的取值范围。 i0江门一中2015届高三第一学期月考二 理科数学试题答案 一、选择题: 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 C C B C C A C A 二、填空题: (1,1),aa,21或9、 10、 11、 4 612、-18 13、 14、 ? 2三、解答题(本大题共5小题，满分80分
8、，解答过程须写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤) 15 (本小题满分10分) ,xR,fxx()2sin(),已知函数, 12,(1)求的值; f,6,43,f(2)，(2)若 ，求. ,sin,2,352,？fxx()2sin(),解: (1) 12,？,f()2sin() 6612,2sin()2sin() 44,1 43,(2) ？,sin,2,52,32 ？,cos1sin524 ？,sin22sincos2572 ,cos22cos125, ？，,，f(2)2sin(2),34, ,，2(sin2coscos2sin),4424731= ,25252516(本小题满分12分) 已
9、知全集U=R,非空集合2A=0,0. Bxxaxa,2，x|(x,2)(x,3,，,，1a,CBA,(1)当时,求 ，U2(2)命题,命题,若q是p的必要条件,求实数pxA:,qxB:,a的取值范围 【答案】解 17(本小题满分10分) 32,，(,1)xxbxcx已知函数(),的图象过点,且在点fx(,1,2),ln(,1)axx,处的切线与直线垂直. x,5y，1,0(,1,f(,1)(1)求实数的值; b,c(2)求在为自然对数的底数)上的最大值; f(x),1,e(e12(1)解:当x1,，时，fxxx()32+b1 由题意得，(1)5,f(1)2,f解得b=c=032,-x(1)，,
10、xx(2)由(1)知，()= ,fxln(1),axx12 当-1x1,，时，()32fxxx21x,=-x(3x-2),令f()0,得x=0或31,x,当x(-1，0)时，f()021,x,当x(0，)时，f()0321,x当x(，1)时，f()0324xx知当x=0时当f()有极小值为0，当x=时f()有极大值为327又f(-1)=2，f(1)=0，,x所以当x1,1时，f()的最大值为2，,exax=0(2)当x1，时，f()=ln，xe,，当a0时，f()在1，递增，这时当x=e时，,x当a0时，f()0xx当a=0时，f() f()的最大值为a ，x,综上，当a2时，f()在1,e的
11、最大值为a，x, 当a2时，f()在1,e的最大值为2，18 (本小题满分12分) 3,2已知的最小正周期为,，,fxxxx3sinsincos0,，,2,. T,2,(1)求的值; f,3,(2)在中，角所对应的边分别为，若有,ABCABC、abc、2coscosacBbC,fA，求角的大小以及的取值范围. B，2fxxxx,3sincoscos,解:(1) ，311 ,sin2cos2xx222,1, ,sin2x,62,？yfx,的最小正周期为 ， T,，,12,即: ,？,fxxsin21,，,622,22171, ？,，,fsin2sin1,336262,？2coscosacBbC,
12、(2) ，2sinsincossincosACBBC,?由正弦定理可得: ，,，,，,2sincossincoscossinsinsinsinABBCBCBCAA, ，1,？sin0 cosAB,？,？BB,？,0 ， , ，2322,？ACBA，,？, 0， ,33,7,1,，？,2A，？,sin2,1A ,66662,，,11,， ？,fAAsin21,，,622,，19. (本小题满分12分) 海岛B上有一座高为10米的塔,塔顶的一个观测站A,上午11时测得一游船位于岛北偏东15?方向上,且俯角为30?的C处,一分钟后测得该游船位于岛北偏西75?方向上,且俯角45?的D处.(假设游船匀速
13、行驶) 的长; (1)求CD(2)又经过一段时间后,游船到达海岛B的 正西方向E处,问此时游船距离海岛B多远. 解:(1)在Rt?ABC中,?BAC=60?,AB=10米,则BC=103米.在Rt?ABD,中,?BAD=45?,AB=10米,则BD=10米.在Rt?BCD中,?DBC=75?+15?=90?,22则CD=?,+B,=20(米). ,(2)在Rt?BCD中,?BCD=30?,又因为?DBE=15?,所以?CBE=105?,所以,?,=, ?CEB=45?.在?BCE中,由正弦定理可知sin30?sin45? ?,sin30?所以EB=56(米). ,sin45?20(本小题满分1
14、4分) 1,xfxaxx()(2)(1)2ln,aRe,已知函数，(为自然对数的gxxe(),底数) a,1(1)当时，求的单调区间; fx()1(2)对任意的恒成立，求的最小值; xfx,(0,),()0a2(3)若对任意给定的， xeexi,0,0,(1,2)在上总存在两个不同的，,0i使得成立，求的取值范围。 fxgx()(),ai02,a,1解:(1)当时， fxxxfx()12ln,()1,x,由，由 fxx()0,2,fxx()0,02.,故的单调减区间为0,2,单调增区间为2,.，, fx()，,12lnx(2)即对恒成立。 xa,(0,),221x,22x,xx，,(1)2ln
15、2ln22ln1xxxlx,(),令lxx()2,(0,),，则 22x,12x,x,(1)(1)21222(1),x,再令 mxxxmx()2ln2,(0,),()0,，,，,22xxxx211mx(0,)mxm()()22ln20,在上为减函数，于是 ，2211(0,),()()24ln2,lxl,从而，于是在上为增函数 lx()l(x),0222lnxa,，,24ln2,a,2故要恒成立，只要即的最小值为a，,x,124ln2, 111,xxx,(3)当时，函数单x,(0,1)gx()0,gx()gxexexe()(1),调递增; ,xe,1,当时，函数 单调递减gx()0,gx()，,
16、1,e ？g(0)=0,g(1)=1,g(e)=ee,0,gxe()0,0,1.在上的值域为所以，函数 ，,a,2当时，不合题意; 2(2)(),ax2(2)2,ax2,aa,2当时， ,fxaxe()2,0,，,xxx22故 ? 0,2,ea2,ae,此时，当 变化时的变化情况如下: x,(),()fxfx222,， (0,)x,e,2,a2,a2,a,，, fx() 0 + fx()单调减 最小值 单调增 4.坡度：如图2，坡面与水平面的夹角叫做坡角坡角的正切称为坡度 (或坡比)。用字母i表示，即？,0,(),xfx,，,22fafeae()2ln,()(2)(1)2,22,aax,0,e
17、0,e对任意给定的，在区间上总存在两个不同的？,，,0xi(1,2),i使得成立，当且仅当满足下列条件 fxgx()(),ai0?22,fa()0,2ln0,? 即22,aa,94.234.29加与减（二）4 P49-56,feae()1,(2)(1)21.,(1)相交: 直线与圆有两个公共点时,叫做直线和圆相交,这时直线叫做圆的割线.22haaa()2ln,(,2),令 2,ae2a,haa()12ln2ln(2)1,令，得 ha()0,aa,02,22,aa点在圆外 dr.,当时，函数ha()单调递增 a,(,0)ha()0,2,a,(0,2)当时，函数ha()单调递减 ha()0,e2a
18、,(,2),所以，对任意有hah()(0)0, e(3) 扇形的面积公式:扇形的面积 (R表示圆的半径, n表示弧所对的圆心角的度数)2a,(,2)即?对任意恒成立。 e7.同角的三角函数间的关系：3a,2.由?式解得: ? e,15.二次函数与一元二次方程3,，综合?可知，当 axe,2,0,时对任意给定的，,0,e,1,，3.规律：利用特殊角的三角函数值表，可以看出，(1)当角度在090间变化时，正弦值、正切值随着角度的增大(或减小)而增大(或减小)；余弦值随着角度的增大(或减小)而减小(或增大)。(2)0sin1，0cos1。在 使成立。 0,(1,2),exi上总存在两个不同的,fxgx()(),，,ii02、第三单元“生活中的数”。通过数铅笔等活动，经历从具体情境中抽象出数的模型的过程，会数，会读，会写100以内的数，在具体情境中把握数的相对大小关系，能够运用数进行表达和交流，体会数与日常生活的密切联系。8.解直角三角形：在直角三角形中，除直角外，一共有五个元素，即三条边和二个锐角。由直角三角形中除直角外的已知元素，求出所有未知元素的过程，叫做解直角三角形（须知一条边）。