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1、2017 届河南省内黄一中高三高考仿真考试文科数学试题 及答案内黄一中2014届文科数学试题 一、选择题:本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 z21.设复数为实数，则( ) zizxixR,，,1,2(),若x,12z1A(,2 B(,1 C(1 D(2 22.已知命题，则它的否定是_. pxRxx:,22,，,22(A) (B) ，,，,pxRxx:,22，,，,pxRxx:,22022(C) (D) ，,，,pxRxx:,22，,，,pxRxx:,2203某校高二年级文科共303名学生，为了调查情况，学校决定随机抽取50人参加抽测，采取先简单
2、随机抽样去掉3人然后系统抽样抽取出50人的方式进行。则在此抽样方式下，某学生甲被抽中的概率为( ) 50111A、 B、 C、 D、 6100303754.已知斜三棱柱的三视图如图所示，该斜三棱柱的体积2为_. 12左视图42主视图A.2 B.4 C. 13311俯视图SABCD,25.高为的四棱锥的底面是边长为1的正方SCABCD形，点、均在半径为1的同一球面上，则底面ABDS的中心与顶点之间的距离为 31023， A( B( C( D( 22221116.如图给出的是计算1，,，的值的一个程序框图，其中判352011断框内应填入的条件是 i,2011 A(i,2011 B( i,1005i
3、,1005C(D( 22xyO,1(a,0,b,0)7.已知双曲线的中心为，过其右焦点的直线F22ab与两条渐近线交于两点，与同向，且AF,AO,0,若FABFA,BOA，OB,2AB,则双曲线的离心率为( ) 235A.3 B. C. 325D. 22xy,8.已知满足，则的最小值是( ) (x,y,1)(x，y),0(x，1)，(y，1)12 A(0 B( C( D(2 2229.已知函数A(1,f(1)3x,y，2,0在点处的切线与直线平f(x),x，bx行，若数列 ,1的前项和为，则的值为 SSn,n2014f(n，1),100720142015(A)(B)(C)20142015201
4、6 1007(D) 2016 210.已知函数，若，则 01,xxfxx()1(1),12fxfx()()fxfx()()1212, A( B( xxxx1212fxfx()()fx()fx()1212,C( D(无法判断与的大小 xxxx121211.一个多面体的直观图和三视图所示，M是AB的中点，一只蝴蝶在几何体ADF-BCE内 自由飞翔，由它飞入几何体F-AMCD内的概率为_. 3 A. B. 4211 C. D. 332x212.函数为自然对数的底数)的值域是实数集R，yexae,，,ln(5)(则实数的取值范围是 aA(-2, 1 B(-1, 2 C(-2，2 D(-2，3 二:填空
5、题(本题共4小题，每小题5分，共20分) CD,O13. 如图，是半圆的直径，是弧的三等分点，ABABMN,OA,6MD,NC是线段的三等分点，若，则的值是AB_; 14.边长为 的正?ABC内接于体积为43,的球，则球面上的点到22?ABC最大距离为 _ 315.若函数f(x),x,3bx，b在区间(0，1)内有极小值，则b应满足的条件是 ; 1216.下列各结论中:?抛物线的焦点到直线的距离为 2yx,1yx,421,?已知函数的图象经过点，则的值等于 (2,)f(4)fxx(),2222xR,xR,?命题“存在，”的否定是“对于任意， xx,0xx,0正确结论的序号是 三:解答题(本大题
6、共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) 17.(本小题满分12分) ,2x,Rfxxxx()22sincos22cos2,，,已知函数，( 888(?)求函数的最小正周期和单调递增区间; f(x)O(?)若函数图象上的两点的横坐标依次为,为坐标原f(x)PQ,2,4点,求的外接圆的面积. ,OPQC18.(本小题满分12分)某公司销售、三款手机，每款手机AB1000都有经济型和豪华型两种型号，据统计月份共销售部手机(具12体销售情况见下表) C 款手机 款手机 款手机 AB经济yx 200 型 豪华z150160 型 0.211000已知在销售部手机中，经济型款手机销售的
7、频率是. BC50C(?)现用分层抽样的方法在、三款手机中抽取部，求在款ABC手机中抽取多少部,(?)若，求款手机中经济型比豪y,136,z,133华型多的概率. x1fx(),，20.已知函数 (2.718)e,？eexfxfx()(),21(1)若.求证:; xxxx,1,),，,01212xx,21.(2)若满足试求实数的取值范围 afafa(|3)(|4|1)，,，21.(本题满分15分) 12如图，P是抛物线C:y=x上一点，直线l过点P且与抛物线C交2于另一点Q. (1)若直线l与过点P的切线垂直，求线段PQ中点M的轨迹方程; (2)若直线l不过原点且与x轴交于点S，与y轴交于点T
8、，试求|ST|ST|，的取值范围. |SP|SQ|22.几何证明选讲 如图所示，已知 PA 与?O 相切，A 为切点，过点 P的割线交 圆于 B、C 两点，弦 CD/AP，AD、BC 相交于点 E，F为 CE 上一 点，且 DE2=EF?EC. (I)求证:CE?EB=EF?EP; (II)若 CE颐BE=3:2，DE=3，EF=2，求 PA 的长. 23.(本小题满分12分) ,2xt,3,2l在直角坐标系xoy中，直线的参数方程为(t为参数)。,2,yt,5,2在极坐标系(与直角坐标系xoy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴)中，圆C的方程为。 ,25sin(?)求圆C
9、的直角坐标方程; l(?)设圆C与直线交于点A、B，若点P的坐标为，求(3,5)|PA|+|PB|。 24.选修4-5:不等式选讲 fxxxa()|4|,，,(4)a,设函数 afx()(1)若的最小值为3，求的值; (2)求不等式的解集. fxx()3,试卷答案 1.A2.B3.D4.A5.A 提示:本题主要考查球的性质、棱锥的性质、平面间的距离等基础知识，以及考查转化的思想、构造的思想，同时考查空间想象能力、逻辑思维能力、图形的变换能力、创新解决问题的能力(难度较大( 1如图所示，设球心为O，正方形的中心为O，则OB,1，OB,BD1122222,，所以点O到平面ABCD的距离OO,OB,
10、OB,， 1122因为四棱锥S,ABCD的底面的高为2，可以想到四棱锥的顶点S是与平面ABCD平行且距离为2的一个小圆的圆周上，同时这两个小圆面与球心的距离均相等，因此它们是等圆周，故可取一个特殊点来解答，即过B作平面ABCD的垂线，与大圆的交点为S，22则SO就是所求(易知SB,2，则SO,OB，SB,21022(2)，(),( 226.A7.B8.B9.D10.C11.D12.C x2欲使值域为R，则只需使t,e,x，a,5能取遍所有正数即可，即tx的最小值小于等于0即可(t,e,1，t,0解得x,0，t,0x2解得x,0，所以函数t,e,x，a,5在(,?，0)上为减函数，在2(0，?)
11、上为增函数，所以当x,0时，t有最小值a,4.由题意得2a,4?0，解得a?,2，2( 43313.2614.15.b?(0,1)或0b0，11220011y0. 212由y=x， ? 得y,=x. 211?过点P的切线的斜率k= x，?直线l的斜率k=,=-， 切1lkx切1112?直线l的方程为y,x=, (x,x)，4分 112x1222联立?消去y，得x+x,x,2=0. ?M是PQ的中点 1x1x，x111212 ? x=-， y=x,(x,x). ?0010122xx1112y=x+1(x?0)， 00022x012?PQ中点M的轨迹方程为y=x+1(x?0). 6分 22x(?)
12、设直线l:y=kx+b，依题意k?0，b?0，则T(0，b). 分别过P、Q作PP,?x轴，QQ,?y轴，垂足分别为P,、Q,，则 |OT|OT|b|b|ST|ST|，,，,. ,|PP|QQ|y|y|SP|SQ|1212 y=x 2222由 消去x，得y,2(k+b)y+b=0. ? y=kx+b 22 则y+y=2(k+b)， yy=b. 12分 121211|ST|ST|11?|b|()?2|b|=2|b|=2. ，,，2byy|SP|SQ|yy1212?、可取一切不相等的正数， yy12|ST|ST|?的取值范围是(2，+). 12分 ，,|SP|SQ|22. 2解:(I)证明:?DE
13、=EFEC，?DEF公用， ?DEF?CED， ?EDF=?C( 又?弦CD?AP，?P=?C， ?EDF=?P，?DEF=?PEA ?EDF?EPA( ?，?EAED=EFEP( 又?EAED=CEEB， ?CEEB=EFEP .-(5分) 2(II)?DE=EFEC，DE=3，EF=2( 若a0，则当x时，y随x的增大而减小。2?3=2EC，?( ?CE:BE=3:2，?BE=3( 由(I)可知:CEEB=EFEP，?，解得EP=， (1)三角形的外接圆: 经过一个三角形三个顶点的圆叫做这个三角形的外接圆.?BP=EP,EB=( 2?PA是?O的切线，?PA=PBPC， 5、能掌握一些常见
14、的数量关系和应用题的解答方法，逐步提高解答应用题的能力。dr 直线L和O相离.?，解得(2)中心角、边心距：中心角是正多边形相邻两对角线所夹的角，边心距是正多边形的边到圆心的距离.(-(10分) 2223.(?)(?)32xy，,(5)5. 2222(?)由得即 xyy，,250,25sinxy，,(5)5.l(?)将的参数方程代入圆C的直角坐标方程，得(二)空间与图形2222， (3)()5,，,tt2222即由于，故可设是上述方程的tt,tt,，,3240,，,(32)442012两实根， 6 确定圆的条件:,tt，,32,12所以故由上式及t的几何意义得: ,(3,5),又直线过点lP,tt,4,12,=32。 |PA|+|PB|=|t|+|t|t+t=1212第二章 二次函数24.4、在教师的具体指导和组织下，能够实事求事地批评自己、评价他人。0 抛物线与x轴有0个交点（无交点）；