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1、三明市B片区高中联盟校2014-2015学年第一学期阶段性考试高二文科数学试题（考试时间:2015年2月6日下午3:00-5:00 满分150分）第卷（选择题 共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的，请把正确选项的代号填在答题卷相应的位置上）1下列赋值语句正确的是 A B C D2高二（1）班共有学生56人，现根据座号，用系统抽样的方法，抽取一个容量为4的样本.已知2号同学在样本中，那么样本中座号最大的同学的座号是A30 B40 C 44 D523若：事件A1、A2是互斥事件； ：事件A1、A2是对立事件则是的 A充分不必要
2、条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件4 函数的单调递增区间是A B C D5命题“若，则”，则它的逆命题、否命题、逆否命题中真命题的个数为A B C D6已知是椭圆的两个焦点，为椭圆上一点，则的周长为A B C Di=1WHILE i8S=2i+3i=i+2WENDPRINT S7阅读右边的程序，则输出的S是A17 B19 C21 D238.对具有线性相关关系的变量有一组观测数据，若,其回归直线方程是，则实数的值是A B C D9.已知函数的定义域为，的导函数的图象如右图所示，则下列结论一定成立的是A函数在处取得极值 B C函数的最小值为 D10.已知为抛物线的焦点，过且斜
3、率为的直线交抛物线于两点，则 A B C D11对于上可导的函数，若满足，则必有A BC D12.已知是双曲线的左、右焦点，过点与双曲线的一条渐近线平行的直线交双曲线另一条渐近线于点，若点在以线段为直径的圆外，则双曲线离心率的取值范围是A B C D 第卷（非选择题共90分）二、填空题(本大题共小题，每小题4分，共16分请将答案填写在答题卷相应的位置上)13. 学校为了调查学生在课外读物方面的支出情况，抽出了一个容量为n且支出在20,60)元的样本，其频率分布直方图如图所示，其中支出在50,60)元的同学有30人，则n的值为*14双曲线的实轴长是虚轴长的倍，则的值为*15从一副混合后的扑克牌（
4、52张，去掉大、小王）中，随机抽取1张，事件为“抽到梅花”，事件为“抽到红桃”，则*16有下列四个结论：已知进制数，的取值可以为；已知“(pq)”是假命题，则p，q中至少有一个为真命题；已知一个线性回归直线方程为，则变量与具有负相关关系；已知平面内一动点与两定点、满足：()，则点的轨迹是双曲线.其中正确结论的序号* (把你认为正确结论的序号都填上)三、解答题（本大题共小题，共74分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17. (本小题满分12分)甲、乙两位学生参加数学竞赛培训，并根据成绩从中选派一人参加数学竞赛，在培训期间，进行了5次预赛，据统计，甲的5次预赛平均成绩为，方差为，乙的成绩记录
5、如下：序号12345成绩8493二特殊角的三角函数值8684函数的取值范围是全体实数；782、第三单元“生活中的数”。通过数铅笔等活动，经历从具体情境中抽象出数的模型的过程，会数，会读，会写100以内的数，在具体情境中把握数的相对大小关系，能够运用数进行表达和交流，体会数与日常生活的密切联系。（）用茎叶图表示乙的成绩，并求乙成绩的中位数；周 次日 期教 学 内 容（）根据预赛成绩，你认为选派哪位学生参加更合适？请说明理由. (5)直角三角形的内切圆半径18. (本小题满分12分)33.123.18加与减（一）3 P13-17已知抛物线的顶点在原点，焦点在轴上，抛物线上点到准线的距离是.1.正切
6、：()求抛物线的方程；()执行如图所示程序框图，若输入的的值为点的横坐标，推论1: 同弧或等弧所对的圆周角相等。请根据输出的的值，求圆锥曲线：的离心率.=0 抛物线与x轴有1个交点；19(本小题满分12分)第三章 圆某超市对某商品开展为期天的抽奖促销活动.第一天的活动方案为：顾客转动如图所示圆盘，当指针指向阴影部分（图中四个阴影部分均为扇形，且每个扇形圆心角均为，边界忽略不计）即为中奖.()求顾客按活动方案抽奖一次中奖的概率；()若第天活动方案为：从装有个白色乒乓球和个红色乒乓球的盒子中一次性摸出个乒乓球（球除颜色外不加区分），如果摸到的是个红色乒乓球，即为中奖. 问：某顾客抽奖一次，哪天中奖的可能性大？请说明理由.20. (本小题满分12分)已知函数.()若在处取得极值，求的值；()命题：“”，命题：“”，若命题“”是真命题，求实数的取值范围.21. (本小题满分12分)已知分别是椭圆的左、右焦点，且，若椭圆经过点.() 求椭圆的方程；() 设平行于的直线（不过椭圆的上、下两个顶点）交椭圆于不同的两点和，直线和的斜率分别为；若，求直线的方程.22. (本小题满分14分)设函数.（）当时，求函数的图象在点处的切线方程； （）若函数在定义域内为增函数，求实数的取值范围；（）是否存在实数，使，的最小值为？若存在，求出 的值；若不存在，请说明理由.