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1、2012-2013学年上海市黄浦区2013年中考一模（即九年级上学期期末）数学试题（含答案）北京初中数学周老师的博客:黄浦区2012学年第一学期九年级期终考试数学试卷 (满分150分，考试时间100分钟)2013年1月17日 考生注意: 1、本试卷含四个大题，共25题; 2、答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效; 3、除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤。 一、选择题(本大题共6题，每题4分，满分24分) 1、如果?ABC?DEF(其中顶点A、B、C依次与顶点D、E、F对应)，那么下列等式中不一
2、定成立的是() ，ADABDEA、?A,?DB、C、AB,DED、 ,，BEACDF2、如图，地图上A地位于B地的正北方，C地位于B地的北偏东50?方向，且C地到A地、B地距离相等，那么C地位于A地的() A、南偏东50?方向B、北偏西50?方向 C、南偏东40?方向D、北偏西40?方向 2yx,3、将抛物线向左平移2个单位，则所得的抛物线的解析式为() 2222yx,，(2)yx,(2)yx,，2yx,2A、B、C、 D、 4、如图，?PQR在边长为1个单位的方格纸中，它的顶点在小正方形顶点位置，其中点A、B、C、D也是小正方形的顶点，那么与?PQR相似的是() Q、A为顶点的三角形B、以点
3、P、Q、B为顶点的三角形 A、以点P、C、以点P、Q、C为顶点的三角形D、以点P、Q、D为顶点的三角形 A C C QA B DC P R B DA B (第2题) (第4题) (第6题) 1 北京初中数学周老师的博客:2yxx,，,325、抛物线与坐标轴(含x轴、y轴)的公共点的个数是() A、0 B、1 C、3 D、3 6、如图，在?ABC中，?ACB,90?，CD为边AB上的高，已知BD,1，则线段AD的长是( ) 2222A、B、C、D、 sinAcosAtanAcotA二、填空题(本大题共12小题，每题4分，满分48分) xy，x7,7、已知，则的值为_。 xy,y48、计算:_。
4、2()3()abab,，,9、已知两个相似三角形的周长比为，且其中较大三角形的面积是36，那么2:3其中较小三角形的面积是_。 E y C DB A Hx OA B (第11题) (第17题) (第10题) 10、如图，第一象限内一点A，已知OA,5，OA与x轴正半轴说成的夹角为,，且，那么点A的坐标是_。 tan2,11、如图，某人沿着一个坡比为的斜坡(AB)向前行走了10米，那么他实1:3际上升的垂直高度是_米。 2yxx,，2312、抛物线的顶点坐标是_。 2yaxxa,，(2)313、如果抛物线的开口向下，那么a的取值范围是_。 2xxxxxx,，14、若、是方程的两个根，则的值为_。
5、 2340xx,1212122 北京初中数学周老师的博客:15、已知二次函数图像的对称轴是直线，如果，那么yfx,()ff(3)(4),x,2_。(填“,”或“,”) f(3),f(4),2yxx,，2416、已知点P是二次函数图像上的点，且它到y轴的距离为2，则点P的坐标是_。 17、如图，E是正方形ABCD边CD的中点，AE与BD交于点O，则_。 tan，,AOB18、在Word的绘图中，可以对画布中的图形进行缩放，如下图1中正方形ABCD(边AB水平放置)的边长为3，将它在“设置绘图画布格式?大小?缩放”中，高度设定为75%，宽度设定为50%，就可以得到下图2中的矩形，EFGHAB,，,
6、350%1.5AD,，,375%2.25其中，实际上word的内部是在画1111布上建立了一个以水平线与竖直线为坐标轴的平面直角坐标系，然后赋予图形的每个点一个坐标，在执行缩放时，是将每个点的坐标做变化处理，(,)xy即由变为，其中与即为设定宽度与高度的百分(,)xy(%,%)xnym，m%n%比，最后再由说得点的新坐标生成新图形。 现在画布上有一个?OMN，其中?O,90?，MO,NO，且斜边NM水平放置(如图3)，对它进行缩放，设置高度为150%，宽度为75%，得到OMNcos，OMN新图形为?(如图4)，那么的值为_。 111111C DO , , N M B A 图4 图3 图1 图2
7、 三、解答题(本大题共7小题，满分78分) 22sin60cos60:,:19、计算: 2cot304cos45:,:3 北京初中数学周老师的博客:20、如图，点E是平行四边形ABCD边BC上一点，且，点F是BEED:2:1,边CD的中点，AE与BF交于点O， E B C (1)设，试用、表示; abAEABaADb,O (2)求的值。 BOOF:F A D 21、已知二次函数的图像经过点和，且其对称轴是直线，求此(0,8),(3,5),x,1二次函数的解析式，并求出次二次函数图像与x轴公共点的坐标。 22、如图，在?ABC中，AC,4，BC,6，点D是边BC上一点，且，,:C90。 ，,，C
8、ADB(1)求线段CD的长; (2)求的值。 sin，BADD C B A 4 北京初中数学周老师的博客:23、如图，点D是Rt?ABC斜边AB上一点，点E是直线AC左侧一点，且EC?CD，?EAB,?B。 (1)求证:?CDE?CBA; S3CDE(2)如果点D是斜边AB中点，且，试求的值。 tan，,BACS2CBASS(表示?CDE的面积，表示?CBA的面积) CDECBAA D E B C 2yaxbx,，324、已知二次函数的图像与x轴交于点和点，交yA(1,0)B(3,0)轴于点C，其图像顶点为D。 (1)求此二次函数的解析式; (2)是问?ABD与?BCO是否相似，并证明你的结论
9、; (3)若点P是此二次函数图像上的点，且，试求点P的坐标。 ，,，PABACBy O x 5 北京初中数学周老师的博客:325、如图，在等腰三角形ABCD中，AD?BC，AD,2，AB,5，点sin，,B5，,，AEFAEBC重合)作，使边EFE是边BC上的一个动点(不与点B、交边CD于点F(不与点C、D重合)，设。 BExCFy,(1)求边BC的长; (二)知识与技能：(2)当?ABE与?CEF相似时，求BE的长; (3)求y关于x的函数关系式，并写出定义域。 =0 抛物线与x轴有1个交点；A D F C B E 2、探索并掌握20以内退位减法、100以内加减法(包括不进位、不退位与进位、
10、退位)计算方法，并能正确计算;能根据具体问题，估计运算的结果;初步学会应用加减法解决生活中简单问题，感受加减法与日常生活的密切联系。A D C B (备用图) （2）顶点式：6 北京初中数学周老师的博客:7、课堂上多设计一些力所能及的问题，让他们回答，并逐步提高要求。黄浦区一模参考答案 一、选择题 CAABDD 176.186.24期末总复习二、填空题 11107、 8、 9、16 10、 11、 12、 5ab，(1,2),(5,25)35113、a,2 14、 15、, 16、， 17、3 18、 (2,4)(2,12),52三、解答题 7.三角形的外接圆、三角形的外心。19、322， 220、(1);(2)的值为1 BOOF:AEab,，32yxx,2821、，公共点为与 (2,0),(4,0)(6）三角形的内切圆、内心.8522、(1);(2) CD,sin，,BAD3131.圆的定义：S13CDE,23、(2) S36CBA532yxx,，4324、(1);(2)是相似，利用三边对应成比例来证明;(3)(,),2475或 (,)24定理: 不在同一直线上的三个点确定一个圆. （尺规作图）210140400xx,，BE,，43y,25、(1);(2)或10;(3)(4,xBC,102xx,，1639,10)7