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1、2013-2014学年上海市长宁区九年级上学期期末数学试卷（2014中考一模）（含答案）北京初中数学周老师的博客:长宁区九年级数学学科期末练习卷(2014年1月) (考试时间:100分钟，满分:150分) 一、 选择题(本大题共6题，每题4分，满分24分) 【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上(】 1(下列说法中,结论错误的是( ? ) A(直径相等的两个圆是等圆; B(长度相等的两条弧是等弧; C(圆中最长的弦是直径; D(一条弦把圆分成两条弧,这两条弧可能是等弧( ,(已知非零向量，下列条件中，不能判定的是( ? ) 2abc,ab/
2、(,A(; B( ; C(; D( acbc/,/acbc,2,4ab,ab,23(抛物线的顶点坐标是( ? ) yx,，(1)3A(; B(; C(; D( (1,3),(1,3),(1,3),(1,3)224(抛物线可以通过平移得到，则下列平移过程正确的是( ? ) yxx,，41yx,A(先向左平移2个单位，再向上平移3个单位; B(先向左平移2个单位，再向下平移3个单位; C(先向右平移2个单位，再向下平移3个单位; D(先向右平移2个单位，再向上平移3个单位( sinB5(在?ABC中，?ACB = 90?，CD?AB于D，下列各组边的比不能表示的( ? ) (ACDCDCADA(;
3、 B(; C(; D( ABACBCAC6(如图，P是平行四边形ABCD的对称中心，以P为圆心作圆，过P的任意直线与圆相交于点M、N(则线段BM、DN的大小关系是( ? ) A(BM DN; B(BM DN; C(BM = DN; D(无法确定( 二、填空题(本大题共12题，每题4分，满分48分) 7(已知两个相似三角形的面积比是 4 : 1，则这两个三角形的周长比是 ? ( abc/abc、8(如图，直线，直线与分别交于点A、C、E、B、D、F，已知AC=4，CE mn、= 6，BD = 3，则BF等于 ? ( 1 北京初中数学周老师的博客:229(将二次函数配方成的形式，配方后的解析式为
4、? ( yxx,24yaxmk,，()(如图，望大伯屋后有一块长12米，宽8米的矩形空地ABCD，他在以较长边BC为直径的半圆10形内中菜，他家养的羊平时栓在A处的一棵树上，为了不让羊吃到菜，栓羊的绳长应小于 ? ( 11(已知抛物线2经过坐标原点，则实数m的值是 ? ( ymxxmm,，,4(2)212(已知抛物线经过点A(0 , 3)、B(4 , 3)，则此抛物线的对称轴是 ? ( yxbxc,，213(已知?A的半径为5，圆心A(3 , 4)，坐标原点O与?A的位置关系是 ? ( 14(印刷厂10月份印刷一畅销小说书5万册，因购买此书人数激增，印刷厂需加印，若设印书量每月的增长率为x，1
5、2月印书量y万册，写出y关于x的函数解析式 ? ( 15(在Rt?ABC中，?C=90?，中线AF和中线BE交于点G，若AB = 3，则CG= ? ( 16(某一山坡，坡长200米，山坡的高度100米，则此山坡的坡度是 ? ( 217(已知点在抛物线上，则的AyByCy(0,)(1,)(3,)、yyy、yaxaxa,，,21(0)123123大小关系是 ? ( 18(如图，?ABC是面积为的等边三角形，?ADE?ABC，AB = 2AD，?BAD = 45?，AC3与DE相交于点F，则?AEF的面积是 ? ( 三、解答题(本大题共7题，满分78分) 19(本题满分10分) 2013计算:( (
6、tan45)cos60|cot301|,:,:，:,20(本题满分10分) 如图，在梯形ABCD中，AD / BC，AD = 2，BC = 3，EF是梯形的中位线，EF与BD交于点,FMM(设，试用表示与 ADa,BCa2 北京初中数学周老师的博客:21(本题满分10分) 已知?O的半径为12cm，弦( ABcm,122(1)求圆心O到弦AB的距离; (2)若弦AB恰好是?OCD的中位线，以CD中点E为圆心，R为半径作?E，当?O和?E相切时，求R的值( 22(本题满分10分) 为了开发利用海洋资源，需要测量某岛屿两端A、B的距离(如图，勘测飞机在距海平面垂直高度为100米的点C处测得点A的俯
7、角为60?，然后沿着平行于AB的方向飞行了500米至D处，在D处测得点B的俯角为45?，求岛屿两端A、B的距离(结果精确到0.1米) 说明:?A、B、C、D在与海平面垂直的同一平面上;?参考数据:31.732,21.414,( 23(本题满分12分，第(1)小题满分5分，第(2)小题满分7分) BFm,(,0)mn如图，?ABC中，AC = BC，F为底边AB上一点，D是CF中点，联结AFn( AD并延长交BC于EBE(1)求的值; EC(2)若BE = 2EC，求证:CF?AB 3 北京初中数学周老师的博客:24(本题满分12分) 如图，在直角坐标平面上，点A、B在x轴上(A点在B点左侧)，
8、点C在y轴正半轴上，若A( 1 , 0)，OB = 3OA，且tan?CAO = 2( (1)求点B、C的坐标 (2)求经过点A、B、C三点的抛物线解析式; (3)P是(2)中所求抛物线的顶点，设Q是此抛物线上一点，若?ABQ与?ABP的面积相等，求P点的坐标( 25(本题满分14分) 在?ABC中，?BAC = 90?，AB 0)( (1)求证:?BMP?NMQ; tanA是一个完整的符号，它表示A的正切，记号里习惯省去角的符号“”；(2)若?B = 60?，AB,43，设?APQ的面积为 y，求y与x的函数关系式; (3)判断BP、PQ、CQ之间的数量关系，并说明理由( (2)相切: 直线和圆有惟一公共点时,叫做直线和圆相切,这时直线叫做圆的切线,惟一的公共点做切点.4 (3)边与角之间的关系：北京初中数学周老师的博客:5 北京初中数学周老师的博客:7.同角的三角函数间的关系：6 三三角函数的计算北京初中数学周老师的博客:tanA的值越大，梯子越陡，A越大；A越大，梯子越陡，tanA的值越大。七、学困生辅导和转化措施7 （2）圆周角定理:圆周角的度数等于它所对弧上的的圆心角度数的一半.北京初中数学周老师的博客:4、在教师的具体指导和组织下，能够实事求事地批评自己、评价他人。一、指导思想：8