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1、2014-2015学年北京市海淀区八年级上学期期末练习数学试题(含答案)海淀区八年级第一学期期末练习数学 2015.1 (分数:100分 时间:90分钟) 学校 班级 姓名 成绩 一、选择题:(本题共36分，每小题3分) 在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的. 请将正确选项前的字母填在表格中相应的位置. (下列图形中，不是轴对称图形的是 1(A) (B) (C) (D) 2(下列运算中正确的是 8242x，3y,5xy(A) (B) x,x,x32623632x,x,2x(C) (D) (xy),xyxOyP3(在平面直角坐标系中，点(,3，5)关于x轴的对称点的坐标是 A 35 B3
2、5 C53 D35 ()(，)()(，,)()(，,)()(,，,)4x (如果在实数范围内有意义，那么的取值范围是32x，2223x,Ax ? Bx Cx D (),(),()?,()?23335(下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是 23353()5xyxy，,，, (A) (B) (1)(1)1xxx，,222 (C) (D) xxx，,，21(1)x(x,y),x,xy6(下列三个长度的线段能组成直角三角形的是 (A)1， (B)1， (C)2，4，6 (D)5，5，63352 7(计算 ，结果为 2(3,12)(A) (B) (C) (D)6,66,66,6 8(下列各式中，正确
3、的是 bb，2b1,(A) (B) a，2ba，2aa，21 2,，ababa，2a,4(C) (D) , 2a,2(a,2)cc9(若与的乘积中不含x的一次项，则实数m的值为 2,xxm，A),2 (B)2 (C) (D)1 (010.如图，在?ABC和?CDE中，若,AB=CD，BC=DE， ，ACB,，CED,90:则下列结论中不正确的是 (A)?ABC ? ?CDE (B)CE=AC (C)AB?CD (D)E为BC中点 11(如图，由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成一个大正方形. 如果大正方形的面积是25，小正方形的面2积是1，直角三角形的两条直角边的长分别是和，那么的值为 b
4、()ab，a(A)49 (B)25 (C)13 (D)1 11111,212.当x分别取、.、,1、1、时，计算分式,2014,2013,20120、x,1的值，再将所得结果相加，其和等于 2x，1,11(A) (B) (C)0 (D) 2014 二、填空题:(本题共24分，每小题3分) xy,，,32013(若实数满足，则的值为 . xy，xy、22b,14(计算: = ( ,35a,15(比较大小:23_32. 316(分解因式:= ( 312aa,17(如图，?ABC?DEF，点F在BC边上，AB与EF相交于点P.若，PB=PF，则，,APF ?. ，,:DEF3718(如图，?ABC是
5、等边三角形，点D为 AC边上一点，以BD为边作等边?BDE, 连接CE(若CD,1，CE,3，则BC,_( xOy19(在平面直角坐标系中，点A、点B的坐标分别为(,6，0)、(0，8)(若?ABC是以?BAC为顶角的等腰三角形，点C在x轴上，则点C的坐标为 ( 20.如图，分别以正方形ABCD的四条边为边，向其内部作等边三角形， 2 得到?ABE、?BCF、?CDG、?DAH，连接EF、FG、GH、HE.若AB=2， 则四边形EFGH的面积为 . 三、解答题:(本题共14分，第21题5分，第22题9分) x21,1021(计算:+( 22(1)解方程:,1,. ，,，,8()(2)12,x,
6、1x2 2xx,4x，4x(,),(2)先化简，再求值:，其中. x,22x，2x，2x,4四、解答题:(本题共9分，第23题4分,第24题5分) BEF23.如图，点、在BE上，ABDE,，?=?. CBFCE,AD求证: ?=?. 24. 列方程(组)解应用题: 上图为地铁调价后的计价图. 调价后，小明、小伟从家到学校乘地铁分别需4元和3元.由于刷卡坐地铁有优惠，因此，他们平均每次实付3.6元和2.9元.已知小明从家到学校乘地铁的里程比小伟从家到学校乘地铁的里程多5千米，且小明每千米享受的优惠金额是小伟的2倍，求小明和小伟从家到学校乘地铁的里程分别是多少千米, 3 五、解答题:(本题共17
7、分，第25题5分，第26题6分，第27题6分) 25(已知:如图，?ABC，射线AM平分. ，BAC(1)尺规作图(不写作法，保留作图痕迹) 作BC的中垂线，与AM相交于点G，连接BG、CG. (2)在(1)的条件下，?BAC和?BGC的等量关系为 ， 证明你的结论. 26(阅读: ()()xaxb,对于两个不等的非零实数a、b，若分式的值为零，则或xb,.又因为xa,x2()()()xaxbxabxabab,，ab,，,，xab()xa,，所以关于x的方程有两个解，分别为，xab，,，1xxxxxb,. 2应用上面的结论解答下列问题: 8(1)方程的两个解中较大的一个为 ; x，,6xmnm
8、mnn,，,4x,_(2)关于x的方程的两个解分别为、()，若与互为倒数，则，xxxx,xxx，,1121212mnxmn2x,_; 22nn，,23x,22223xn，,，(3)关于x的方程的两个解分别为、()，求的值. xxxx,12122x21x,14 27.阅读: 如图1，在?ABC中，求的长. AB3180，,:ABBC,4AC,5小明的思路: 如图2，作于点E，在AC的延长线上取点D，使得，连接BD,易得,?ABD为，,，ADBEAC,DEAE,等腰三角形.由和，?BCD为等腰三角形.依易得3180，,:AABC，,:AABCBCA180，,，BCAA2，据已知条件可得AE和的长.
9、AB 图1 图2 解决下列问题: (1)图2中， AE= ，AB= ; (2)在?ABC中，、的对边分别为a、b、c. ，A，B，C?如图3，当时，用含a、c的式子表示b;(要求写解答过程) 32180，,:ABc,3?当b,2，时，可得a= . 34180，,:AB图3 5 海淀区八年级第一学期期末练习 数 学 答 案 2015.1 一、 选择题:(本题共36分，每小题3分) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 题号 A C D C C A B D B D A A 答案 二、填空题:(本题共24分，每小题3分) 24b3(2)(2)aaa，,(16,0),13(1; 14(
10、; 15.; 16(; 17. ; 18(4; 19(，; 74:,(4,0)625a20(. 843,三、解答题:(本题共14分，第21题5分，第22题9分) 1,1021(计算:+( ，,，,12,8()(2)2解:原式=-4分 222121，,，,=.-5分 32x222(1)解方程:( ,1xx,1xx(1),解:方程两边同时乘以，得 2. -1分 xxxx,(1)2(1)x,2解方程，得. -3分 x,2经检验，是原方程的解. x,2? 原方程的解为. -4分 2xxxx,，44(),(2)先化简，再求值:，其中( x,22xxx，,，2422，xxx(2),解:原式=-2分 ,xx
11、xx，,，2(2)(2)2，xxx,，22 = (),xxx，226 22x， =-3分 ,xx，22 =. -4分 x当时，原式.-5分 x,2,2四、解答题:(本题共9分，第23题4分，第24题5分) 23.证明:?， BFCE,?. -1分 BCEF,在?ABC和?DEF中， ABDE, ，,，BE,BCEF,?ABC?DEF. -3分 ?. -4分 ，,，AD(解:设小明从家到学校乘地铁的里程为x千米. 2443.62(32.9), ( -3分 ,xx,5解方程，得 (-4分 x,10经检验，为原分式方程的解，且符合题意( x,10?. x,55答:小明和小伟从家到学校乘地铁的里程分别
12、是10千米和5千米. -5分 五、解答题:(本题共17分，第25题5分，第26题6分，第27题6分) 25(解:(1)(注:不写结论不扣分) -1分 (2) . -2分 ，,:BACBGC180GEAB,GFAC,证明:过点G作于点E，交AC的延长线于点F. ?点G在?BAC平分线上， ?GEGF,. ?点G在BC的中垂线上， GBGC,?. 7 在Rt?和Rt?中， GBEGCFGEGF, ,GBGC,?( -4分 GBEGCF?. ，,，12. ?，,，BGCEGF?， ，,:AEGAFGBACEGF360，,，,:AEGAFG90?. ，,:BACEGF180?.-5分 ，,:BACBG
13、C180x,426. 解:(1);-1分 1x,x,2(2) ，;-3分 1222nn，,23223xn，,，(3)?， 21x,2nn，,232122xn,，,，?. 21x,2(1)(3)22nnn,，,，?， nnnn，,，23(1)(3)xx,12?，. 211xn,213xn,，12nn?x,，.-5分 x,，21222x,212?.-6分 ,22x19AE,27(1)，AB,6;-2分 2(2)?作BEAC,交AC延长线于点E，在AE延长线上取点D，使得DEAE,，连接BD. ?BE为AD的中垂线. 2. 俯角：当从高处观测低处的目标时，视线与水平线所成的锐角称为俯角?AB=BD=
14、c. 上述五个条件中的任何两个条件都可推出其他三个结论。，,，AD?.-3分 ?，,:ADABD180， 当a0时，抛物线开口向上，并且向上方无限伸展。当a0时，抛物线开口向下，并且向下方无限伸展。?，,:DBCA21180. ?321180，,:A， 描述性定义：在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A随之旋转所形成的圆形叫做圆；固定的端点O叫做圆心；线段OA叫做半径；以点O为圆心的圆，记作O，读作“圆O”8 ?. ，,，DBCA1?， ，,，31A?. ，,，3DBC?CD=BD=c. -4分 9、向40分钟要质量，提高课堂效率。bc，cb,?AE= ， . CE,
15、22在?中， BEC，,:BEC90函数的增减性：222BEBCCE,. 中， 在?BEA，,:BEA90222BEABAE,. 2222ABAEBCCE,?. 4.坡度：如图2，坡面与水平面的夹角叫做坡角坡角的正切称为坡度 (或坡比)。用字母i表示，即bccb，,2222?. ca,()()2222ca,b,?.-5分 c3、学习并掌握100以内加减法(包括不进位、不退位与进位、退位)计算方法，并能正确计算;能根据具体问题，估计运算的结果;初步学会应用加减法解决生活中简单问题，感受加减法与日常生活的密切联系。15a,?.-6分 3(注:本卷中许多问题解法不唯一,请老师根据评分标准酌情给分) （3）二次函数的图象：是一条顶点在y轴上且与y轴对称的抛物线，二次函数的图象中，a的符号决定抛物线的开口方向，|a|决定抛物线的开口程度大小，c决定抛物线的顶点位置，即抛物线位置的高低。9