最新-广东省中考数学试卷及答案优秀名师资料.doc

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1、2007-2011年广东省中考数学试卷及答案2007年广东省初中毕业生学业考试 数 学 试 卷 一、选择题(本大题共5小题，每小题3分，共15分) 1.2006年广东省国税系统完成税收收入人民币3.450651011元，连续12年居全国首位，也就是收入了 ( ) A(345.065亿元 B(3450.65亿元 C(34506.5亿元 D(345065亿元 2(在三个数0.5、11、?,?中，最大的数是 ( ) A(0.5 B( C(?,? D(不能确3333 定 3(下列各式中，能用平方差公式分解因式的是 ( ) A(x2+4y2 B(x22 y2 +l C(一x2+4y2 D(一x2 一4y

2、2 4(袋中有同样大小的4个小球，其中3个红色，1个白色(从袋中任意地同时摸出两个球，这两个球颜色相 同的概率是 ( ) A(1121 B( C( D( 2334 5(到三角形三条边的距离都相等的点是这个三角形的 ( ) A(三条中线的交点 B(三条高的交点 C(三条边的垂直平分线的交点 D(三条角平分线的交点 二、填空题(本大题共5小题，每小题4分，共20分) 6(由2点15分到2点30分，时钟的分针转过的角度是 7(如图，在不等边?ABC中，DE?BC，?ADE=60? ，图中等于60?的角还有 8(池塘中放养了鲤鱼8000条，鲢鱼若干(在几次随机捕捞中，共抓到鲤鱼320条，鲢鱼400条(

3、估计池塘 中原来放养了鲢鱼 条( 9(已知a、b互为相反数，并且3a一2b=5，则a2+b2 10(如图，菱形ABCD的对角线AC=24，BD=10，则菱形的周长 三、解答题(一)(本大题5小题。每小题6分，共30分) 11(计算:(,31,)?,4sin45?tan45?+(,)12 72 12(已知不等式x +8>4x+m (m是常数)的解集是x <3， 求m( 13(如图，在直角坐标系中，已知矩形OABC的两个 顶点坐标A(3，0)，B(3，2)，对角线AC所在直线为l， 求直线l对应的函数解析式( 14(如图，Rt?ABC的斜边AB=5，cosA=3， 5 ?用尺规作图作线

4、段AC的垂直平分线l(保留作图痕迹，不要求写作法、证明); ?若直线l与AB、AC分别相交于D、E两点，求DE的长( 15(如图，已知?O的直径AB垂直弦CD于点E，连结CO并延长交AD于点F，若 CF?AD，AB=2，求CD的长( 四、解答题(二)(本大题共4小题。每小题7分，共28分) 16(某文具厂加工一种学生画图工具2500套，在加工了1000套后，采用 了新技术，使每天的工作效率是原来的1.5倍，结果提前5天完成任务， 求该文具厂原来每天加工多少套这种学生画图工具( 17(两块含30?角的相同直角三角板，按如图位置摆放，使得两条相等的直角边AC、C1A1共线( ?问图中有多少对相似三

5、角形，多少对全等三角形?并将它们写出来; ?选出其中一对全等三角形进行证明(?ABC?AlBlC1除外) 18(如图，在直角坐标系xOy中，一次函数y=k1x+b的图象与反比例函数y=k2 x 的图象交于A(1，4)、B(3，m)两点( ?求一次函数的解析式; ?求?AOB的面积( 19(一粒木质中国象棋子“兵”,它的正面雕刻一个“兵”字，它的反面是年平的。将它从一定高度下掷，落地反弹后可能是“兵”字面朝上，也可能是“兵”字面朝下。由于棋子的两面不均匀，为了估计“兵”字面朝上的概率，某实验小组做了棋子下掷实验，实验数据如下表: ?请将数据补充完整; ?画出“兵”字面朝上的频率分布折线图; ?如

6、果实验继续进行下去，根据上表的数 据，这个实验的频率将稳定在它的概率附 近，请 你估计这个概率是多少? 五、解答题(三)(本大题共3小题，每小题9分，共27分) 20(已知等边?OAB的边长为a，以AB边上的高OA1为边，按逆时 针方向作等边?OA1B1，A1B1与OB相交于A2( ?求线段OA2的长; ?若再以OA2为边，按逆时针方向作等边?OA2B2，A2B2与OB1相交于点A3，按此作法进行下去，得到?OA3B3，?OA4B4，?OAnBn(如图)(求?OA6B6的周长 21(如图(1)(2)，图(1)是一个小朋友玩“滚铁环”的游戏，铁环是圆形的，铁环向前滚动时，铁环钩保持与铁环相切(将

7、这个游戏抽象为数学问题，如图(2)(已知铁环的半径为5个单位(每个单位为5cm)，设铁环中心为D，铁环钩与铁环相切点为M，铁环与地面接触点为A，?MOA=，且sin =3( 5 ?求点M离地面AC的高度BM (单位:厘米); ?设人站立点C与点A的水平距离AC等于11个单位，求铁环钩MF的 长度(单位:厘米)( 22(如图，正方形ABCD的边长为3a，两动点E、F分别从顶点B、C同时开 始以相同速度沿BC、CD运动，与?BCF相应的?EGH在运动过程中始终保持 ?EGH ?BCF，对应边EG=BC(B、E、C、G在一直线上( ?若BE=a，求DH的长; ?当E点在BC边上的什么位置时，?DHE

8、的面积取得最小值?并求该三角形面 积的最小值( 2007年广东省初中毕业生学业考试 数学试卷参考答案 一、1(B 2(B 3(C 4(D 5(D 二、6(90?; 7(?ABC ; 8(10000; 9(2; 10(52 三、11(解:原式=1,421+22 =l,222=1( 2 8,m， 312(解:不等式变形整理得 3 x ,8一m ， 两边同除以3，得x , 因为不等式的解集是 x ,3，所以8,m=3，解得m=,1( 3 13(解:设直线l对应的函数解析式为y=kx+b ，依题意A(3，0)，B(3，2)，得C (0，2)( 由A(3，0)，C(0，2)在直线l上，得 3k,b 0

9、， b 2 2 k ,2 解得 3 ，直线l对应的函数解析式为y=,x+2( 3 b 2 14(解:(1)作图正确得2分(不保留痕迹的得1分)， (2)因为直线l垂直平分线段AC，所以CE=AE， 1BC( 2 33 因为 在Rt?ABC中，AB=5，cos A=， 所以AC=ABcos A=5 ?=3， 55 又因为 BC?AC，所以DE?BC， 所以DE= 由BC=AB2,AC2=52,32=4，得DE=2 。 15(解:在?AOF和?COE中， ?AFO =?CEO=90?，?AOF=?COE， 所以?A=?C。 连接OD，则?A =?ODA，?C=?ODC， 所以?A =?ODA=?O

10、DC， 因为?A +?ODA +?ODC =90?，所以?ODC =30?; 所以DE=OD ? cos30?=， CD=2DE=3。 2 四、 16(解:设该文具厂原来每天加工x套画图工具， 依题意有2500,10002500,1000一=5，解方程得x=100， x1.5x 经检验x=100是原方程的根， 答:该文具厂原来每天加工100套画图工具( 17(解:(1)全等三角形:?B1EO ?BFO，?AC1E ?A1CF 相似三角形:?AEC1?ABC，?AEC1?A1B1C1 ，?A1FC?ABC， ?A1FC?A1B1C1 ; (2)(以?AC1E ?A1CF为例)因为AC= A1C1

11、，所以AC1 = A1C， 又因为?A =?A1=30?，?AC1E=?A1CF=90? 所以Rt?AC1E ?Rt?A1CF( 18(解:(1)点A (1，4)在反比例函数y=k24的图象上，所以 k2=xy=1?4=4，故有y= 。因为B(3，m)也在xx y=4444的图像上， 所以m=，即点B的坐标为B(3，)， 一次函数y=k1x+b过A(1，4)、B(3，)两点，x333 k1,b 4 所以 4 3k1,b 3 4 k - 416 13解得 ，所以所求一次函数的解析式为y=,+; 33 b 16 3 (2)解法一:过点A作x轴的垂线，交BO于点F， 44)，所以直线BO对应的正比例

12、函数解析式为y=x ; 39 44432当x=1时，y=，即点F的坐标为F(1，)，所以AF=4,= 9999 1321321616所以S?AOB =S?OAF+S?OBF =?1?+?(3,1)?=，即?AOB的面积为 。 239293因为B(3， 解法二:过点A分别作x轴、y轴的垂线，垂足分别为A、A，过点B作x轴的 垂线，垂足为B，则S?AOB = S矩形O AA A+ S梯形AA BB,S?OA A,S?OBB =1?4+1 2?(4+41)?(3,1),32?1?4,1 2?3?41616 =，即?AOB的面积为 。 333 解法三:过A、B分别作x、y轴的垂线，垂足分别为点E、F。

13、 由A (1，4)、B (3，4)，得E(0，4)、F(3，0)。 3 41616+，得C(4，0)、D(0，) 333 1 2?OC?BF =设过AB的直线l分别交两坐标轴于C、D两点。 由过AB直线l表达式为y=,由S?AOB= S?COD,S?AOD,S?BOC 得S?AOB=1 2?OC?OD,1 2?AE?OD,1 2?4?161,32?1?161,32?4?416= 。 33 19(解:(1)填18、0.55 ; (2)画出正确图形 ;(3)给出猜想的概率的大小为0.55?0.1均为正确( 五、20(解:(1)因为OA2=3333OA1=?(OA) =OA=a 44222 (2)依

14、题意，OA1=32OA、OA2=OA1=() OA、 222 OA3=33OA2=() OA 22 272736)OA=OA=a 64642以此类推，OA6=( l?OA6B6=3 OA6=8181a，即?OA6B6的周长为a 6464 21(解:过M作与AC平行的直线，与OA、FC分别相交于H、N( (1)在Rt?OHM中，?OHM=90?，OM=5， HM=OM?sin=3，所以OH=4。 MB=HA=5,4=l (单位) ，l ?5=5(cm)， 所以铁环钩离地面的高度为5cm; (2)因为?MOH+?OMH=?OMH+?FMN=90?，?FMN=?MOH= ，所以FN33= sin=，

15、即得FN=FM 55FM 在Rt?FMN中，?FNM=90?，MN=BC=AC,AB=11,3=8(单位)。 由勾股定理FM 2= FN 2+MN 2，即FM 2=(3FM)2+82，解得FM=10 (单位)， 10?5=50(cm)，所以铁环钩的长5 度FM为50cm( 22(解:(1)连接FH，则FH?BE且FH=BE，在Rt?DFH中，DF=3a-a=2a，FH=a，?DFH=90?， 所以，DH=DF2,FH2=a ， (2)设BE=x，?DHE的面积为y， 依题意y= S?CDE+S梯形CDHG,S?EGH 111?3a?(3 a,x)+?(3 a+x)?x,?3a?x 222 13

16、9= x2,ax+a2 222 13913272 y=x2,ax+a2=(x,a)2+a 222228 31当x=a，即BE=BC，E是BC的中点时，y取最小值， 22 272 。 ?DHE的面积y的最小值为a 8 = 2008年广东省初中毕业生学业考试数学 一、选择题(本大题5小题，每小题3分，共15分)在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请 把答题卡上对应题目所选的选项涂黑. 1(,111的值是 A(, B( C(,2 222D(2 2(2008年5月10日北京奥运会火炬接力传递活动在美丽的海滨城市汕头举行，整个火炬传递 路线全长约40820米，用科学计数法表示火炬传递路程是 A(

17、408.2 10米 B(40.82 10米 C(4.082 10米 D(0.4082 10米 3(下列式子中是完全平方式的是 A(a,ab,b B(a,2a,2 C(a,2b,b D(a,2a,1 4(下列图形中是轴对称图形的是 2222222345 5( A(28 B(28.5 C(29 D(29.5 二、填空题(本大题5小题，每小题4分，共20分)请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上. 6(,2 的相反数是_; 7(经过点A(1，2)的反比例函数解析式是; 8(已知等边三角形ABC的边长为3,3，则ABC的周长是_; 9(如图1，在ABC中，M、N分别是AB、AC的中点，且?A

18、+?B=120?，则?; 10(如图2，已知AB是?O的直径，BC为弦，?A BC=30?过圆心O作OD?BC交弧BC于点D，连 接DC，则?DCB= ?( B 图1 三、解答题(一)(本大题5小题，每小题6分，共30分) 11(本题满分6分)计算 :cos60 ,2,1,(2008, )0. B C 12(本题满分6分)解不等式4x,6 x ，并将不等式的解集表示在数轴上. 图3 13(本题满分6分)如图3，在ABC中，AB=AC=10，BC=8(用尺规作图作BC边上的中线AD(保留 作图痕迹，不要求写作法、证明)，并求AD的长( 14(本题满分6分)已知直线l1:y ,4x,5和直线l2:

19、y C 图2 A N 1 x,4，求两条直线l1和l2 的交点坐标，2 并判断该交点落在平面直角坐标系的哪一个象限上. 15(本题满分6分)如图4，在长为10cm，宽为8cm的矩形的四个角上截去四个全等的小正方形，使得留 下的图形(图中阴影部分)面积是原矩形面积的80,，求所截去小正方形的边长。 图4 四、解答题(二)(本大题4小题，每小题7分，共28分) 16(本题满分7分)在2008年春运期间，我国南方出现大范围冰雪灾害，导致某地电路断电.该地供电局 组织电工进行抢修.供电局距离抢修工地15千米.抢修车装载着所需材料先从供电局出发，15分钟后，电工乘吉昔车从同一地点出发，结果他们同时到达抢

20、修工地(已知吉普车速度是抢修车速度的1.5倍，求这两种车的速度。 17(本题满分7分)一个不透明的口袋里装有红、白、黄三种颜色的乒乓球(除颜色外其余都相同)，其中 有白球2个，黄球1个.若从中任意摸出一个球，这个球是白球的概率为0.5. (1)求口袋中红球的个数. (2)小明认为口袋中共有三种颜色的球，所以从袋中任意摸出一球，摸到红球、白球或黄 球的概率都是 1 ，你认为对吗?请你用列表或画树状图的方法说明理由. 3 18.(本题满分7分)如图5，在?ABC中，BC>AC， 点D在BC上，且DC,AC,?ACB的平分线CF交AD于F， 点E是AB的中点，连结EF. (1)求证:EF?BC

21、. (2)若四边形BDFE的面积为6，求?ABD的面积. A D i=1:3 19(本题满分7分)如图6，梯形ABCD是拦水坝的横断面图，(图中i 1:3 是指坡面的铅直高度DE与水平宽度CE的比)，?B=60?，AB=6，AD=4，求拦 B 水坝的横断面ABCD的面积(结果保留三位有效数字.参考数据:?1.732，2?1.414) 五、解答题(三)(本大题3小题，每小题9分，共27分) 20(本题满分9分)(1)解方程求出两个解x1、x2，并计算两个解的和与积，填人下表 E 图6 C (. 21.(本题满分9分)(1)如图7，点O是线段AD的中点，分别以AO和DO为边在线段AD的同侧作等边

22、三角形OAB和等边三角形OCD，连结AC和BD，相交于点E，连结BC( 求?AEB的大小; B B D A A O 图7 图8 (2)如图8，OAB固定不动，保持OCD的形状和大小不变，将OCD绕着点O旋转(OAB和 OCD不能重叠)，求?AEB的大小. 22.(本题满分9分)将两块大小一样含30?角的直角三角板，叠放在一起，使得它们的斜边 AB重合，直角边不重合，已知AB=8，BC=AD=4，AC与BD相交于点E，连结CD( (1)填空:如图9，ABCD是梯形. (2)请写出图9中所有的相似三角形(不含全等三角形). (3)如图10，若以AB所在直线为x轴，过点A垂直于AB的直线为y轴建立如

23、图10的平面直角坐标系，保持ABD不动，将ABC向x轴的正方向平移到FGH的位置，FH与BD相交于点P，设AF=t，FBP面积为S，求S与t之间的函数关系式，并写出t的取值值范围. 图 9 图10 C 2008年广东省初中毕业生学业考试数学参考答案 一、选择题(每小题3分)1.B; 2.C; 3.D; 4.C; 5.B. 二、填空题(每小题4分)6.2; 7.y 2; 8.9,; 9.60; 10.30. x 三、解答题(一)(每小题6分) 11 ,1; 3分 11.解: 原式 22 2. 6分 12.解:移项，得 4x-x<6,1分 合并，得 3x<6,2分 ?不等式的解集为 x

24、<2，4分 其解集在数轴上表示如下: 6分 13.解:(1)作图正确得2分(不保留痕迹的得1分)2分 (2)在?ABC中，AB=AC，AD是?ABC的中线， ?AD?BC，3分 BD CD 11BC 8 4.4分 22 222 在Rt?ABD中，AB,10，BD,4，AD,BD AB，5分 AD .6分 14.解:由题意得， y ,4x,5, 1分 1y x,4. 2 解得， x 2, 3分 y ,3. ? 直线l1和直线l2的交点坐标是(2，,3).4分 交点(2，,3)落在平面直角坐标系的第四象限上.6分 15.解:设小正方形的边长为xcm. 1分 由题意得，10 8,4x 80%

25、10 8.3分 解得，x1 2, x2 ,2. 4分 经检验，x1 2符合题意，x2 ,2不符合题意舍去. ? x 2.5分 答:截去的小正方形的边长为2cm. 6分 四、解答题(二)(每小题7分) 16.解:设抢修车的速度为x千米/时，则吉普车的速度为1.5x千米/时.1分 由题意得， 2 151515, . 3分 x1.5x60 解得，x 20.5分 经检验，x 20是原方程的解，并且x 20, 1.5x 30都符合题意.6分 答:抢修车的的速度为20千米/时，吉普车的速度为30千米/时.7分 17.解:(1)设红球的个数为x，1分 2 0.5 2分 2,1,x 解得， x 1. 由题意得

26、， 答:口袋中红球的个数是1. 3分 (2)小明的认为不对. 4分 树状图如下: 开始 6分 白1白2黄红 ? P(白) 2111 ，P(黄) ，P(红) . 4244 A? 小明的认为不对. 7分 18.(1)证明: CF平分 ACB， ? 1 2.1分 又? DC AC, ? CF是?ACD的中线， ? 点F是AD的中点.2分 ? 点E是AB的中点， ? EF?BD, 即 EF?BC. 3分 (2)解:由(1)知，EF?BD， ? ?AEF?ABD , ? EF1B2DCS AEFAE2 ().4分 S ABDAB 1AB, 2 又? AE S AEF S ABD,S四边形BDFE S A

27、BD,6,5分 ? S ABD,612 () ,6分 S ABD2 ? S ABD 8, ? ABD的面积为8. 7分 19.解:过点A作AF?BC，垂足为点F. 在Rt?ABF中，?B=60?,AB=6, ? AF ABsin B 6sin60 BFE BF ABcos B 6cos60 3.2分 ? AD?BC,AF?BC,DE?BC, ? 四边形AFED是矩形， ? DE AF FE AD 4.3分 在Rt?CDE 中，i ED， EC ? EC 9, ? BC BF,FE,EC 3,4,9 16.5分 1(AD,BC) DE 2 1 (4,16) 2 52.0. ? S梯形ABCD 答

28、:拦水坝的横断面ABCD的面积约为52.0面积单位.“7分 五、解答题(三)(每小题9分) 20.(1) 2， ,， 0， ,;2分 933 33， 0， ， 0;4分 22 bc， .7分 aa 2， 1， 3， 2;6分 , 2 (2)已知:x1和x2是方程ax,bx,c 0 (a 0)的两个根， 那么，x1,x2 ,bc， x1 x2 .9分 aa 21.解:(1)如图7. ? ?BOC和?ABO都是等边三角形， 且点O是线段AD的中点， ? OD=OC=OB=OA,?1=?2=60?, 1分 ? ?4=?5. 又?4+?5=?2=60?, ? ?4=30?.2分 CD图7O A 同理，

29、?6=30?.3分 ? ?AEB=?4+?6, ? ?AEB=60?.4分 C(2)如图8. ? ?BOC和?ABO都是等边三角形， ? OD=OC, OB=OA,?1=?2=60?，5分 又?OD=OA, ? OD,OB，OA,OC， ? ?4=?5，?6=?7. 6分 D ? ?DOB=?1+?3, ?AOC=?2+?3, ?DOB=?AOC. 7分 ? ?4+?5+?DOB=180?, ?6+?7+?AOC=180?, ? 2?5=2?6, ? ?5=?6.8分 又? ?AEB=?8-?5， ?8=?2+?6， ? ?AEB,?2，?5,?5,?2， ? ?AEB,60?.9分 22.解

30、:(1 ) 1分 B E 8 1 3 2 O图8 A 等腰;2分 (2)共有9对相似三角形.(写对3,5对得1分，写对6,8对得2分，写对9对得3分) ?DCE、?ABE与?ACD或?BDC两两相似，分别是:?DCE?ABE，?DCE?ACD，?DCE?BDC，?ABE?ACD，?ABE?BDC;(有5对) ?ABD?EAD，?ABD?EBC;(有2对) ?BAC?EAD，?BAC?EBC;(有2对) 所以，一共有9对相似三角形.5分 (3)由题意知，FP?AE， ? ?1,?PFB， 又? ?1,?2,30?， ? ?PFB,?2,30?, ? FP,BP.6分 过点P作PK?FB于点K，则

31、FK BK ? AF,t，AB,8， 1 FB. 2 ? FB,8,t，BK 1(8,t). 2 在Rt?BPK 中，PK BK tan 2 1(8,t)tan30 ,t). 7分 2? ?FBP 的面积S 11 FB PK (8,t) ,t)， 226 ? S与t之间的函数关系式为: S 24t, 8)2，或S ,t8分 3t的取值范围为:0 t 8. 9分 2009年广东省初中毕业生学业考试 说明:全卷共4页，考试用时100分钟，满分120分. 一、选择题(本大题5小题，每小题3分，共15分)在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把 答题卡上对应题目所选的选项涂黑. 1. (09广

32、东)4的算术平方根是( ) A.?2 B.2 C. 2. (09广东)计算a3 62 D.2 ,结果是( ) 2A.a B.a9 C.a5 D.a8 3. (09广东)如图所示几何体的主(正)视图是( ) AB CD 4. (09广东)广东省2009年重点建设项目计划(草案)显示，港珠澳大桥工程估算总投资726亿元，用科学计数法表示正确的是( ) 1111A.7.26 10元 B.72.6 109元 C.0.726 10元 D.7.26 10元 10 5. (09广东) 如图所示的矩形纸片，先沿虚线按箭头方向向右对折，接着将对折后的纸片沿虚线剪下一个小圆和一个小三角形，然后将纸片打开是下列图中

33、的哪一个( ) CB DA 二、填空题(本大题5小题，每小题4分，共20分)请将下列各题的正确答案填在答题卡相应的位置上. 6. (09广东)分解因式2x3,8x=_. 7. (09广东) 已知?O的直径AB=8cm，C为?O上的一点，?BAC=30B A则BC=_cm. 8. (09广东) 一种商品原价120元，按八折(即原价的80%现售价应为_元. 第7题图 9. (09广东)在一个不透明的布袋中装有2个白球和n个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同，若从中随机摸出一球，摸到黄球的概率是4，则n=_. 5 10. (09广东)用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖，按下图的方式铺地板，则第(3

34、)个图形中有黑色瓷砖_块，第n个图形中需要黑色瓷砖_块(用含n的代数式表示). 三、解答题(一)(本大题5小题，每小题6分，共30分) 11. (09广东)计算,10,sin30?+, ,3,. 2 21 , 2x,1x,1 12. (09广东) 解方程13. (09广东) 如图所示，在平面直角坐标系中，一次函数的图像与反比例函数y 9的图像在第一象限相交于点A， x 过点A分别作x 轴、y轴的垂线，垂足为点B、C.如果四 边形OBAC是正方形，求一次函数的关系式. 第13题图 A 14. (09广东)如图所示，?ABC是等边三角形，D点是AC延长BC到E，使CE=CD. D(1) 用尺规作图

35、的方法，过D点作DM?BE， 垂足是M(不写作法，保留作图痕迹); (2)求证:BM=EM. EBC 第14题图 15. (09广东)如图所示，A、B两城市相距100km.现计划在这两座城市间修筑一条高速公路(即线段AB)，经测量，森林保护中心P在A城市的北偏东30?和B城市的北偏西45?的方向上.已知森林保护区的范围在 P 以P点为圆心，50km为半径的圆形区域内.请问计划修筑的这条高速公路会不会穿越保护区.为什么,(参考数据:3 1.732,2 1.414) 四、解答题(二)(本大题4小题，每小题7分，共28分) 16. (09广东) 某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮被

36、感染后就会有81台电脑被感染.请你用学过的知识分析，每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑,若病毒得不到有效控制，3轮感染后，被感染的电脑会不会超过700台, 17. (09广东)某中学学生会为了解该校学生喜欢球类活动的情况，采取抽样调查地方法，从足球、乒乓球、篮球、排球等四个方面调查了若干名学生的兴趣爱好，并将调查的结果绘制成如下的两幅不完整的统计图(如图1、图2，要求每位同学只能选择一种自己喜欢的球类;图中用乒乓球、足球、排球、篮球代表喜欢这四种球类中的某一种球类的学生人数)，请你根据图中提供的信息解答下列问题: (1)在这次研究中，一共调查了多少位学生, (2)喜欢排球的人数在扇形统计图中

37、所占的圆心角是多少度, (3)补全频数分布折线统计图. 乒乓球 足球20% 排球 篮球 40% 图2 第17题图 18. (09广东)在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，,，,.过,点作DE?AC交,的延长线于点,. QDA (,)求?BDE的周长; (,)点,为线段BC上的点， O连接PO并延长交AD于点Q.求证:BP=DQ. P 第18题图 19. (09广东)如图所示，在矩形ABCD中，AB=12，AC=20，两条对角线相交于点O.以OB、OC为邻边作第1个平行四边形OBB1C，对角线相交于点A1;再以A1B1、A1C为邻边作第2个平行四边形A1B1C1C，对角线 A OD A

38、 相交于点O1;再以O1B1、O1C1为 邻边作第3个平行四边形O1B1B2C1依此类推. (1)求矩形ABCD的面积; (2)求第1个平行四边形 OBB1C、第2个 A1B1C1C和第6个平行四边形的面积. 平行四边形 五、解答题(三)(本大题3小题，每小题9分，共27分) 20. (09广东)(1)如图1，圆内接?ABC中，AB=BC=CA，OD、OE为?O的半径，OD?BC于点F，OE?AC于点G，求证:阴影部分四边形OFCG的面积是?ABC的面积的 1 . 31. 3 (2)如图2，若?DOE保持120?角度不变，求证:当?DOE绕着O点旋转时，由两条半径和?ABC的两条边围成的图形(

39、图中阴影部分)面积始终是?ABC的面积的 图1 图2 第20题图 21. (09广东) 小明用下面的方法求出方程2x,3 0的解，请你仿照他的方法求出下面另外两个方程的解， 22. (09广东) 正方形ABCD边长为4，M、N分别是BC、CD上的两个动点，当M点在BC上运动时，保持AM和MN垂直， (1)证明:Rt?ABM ?Rt?MCN; (2)设BM=x，梯形ABCN的面积为y，求y与x之间的函数关系式;当M点运动到什么位置时，四边形ABCN A的面积最大，并求出最大面积; (3)当M点运动到什么位置时Rt?ABM ?Rt?AMN， 求此时x的值. 2009年广东省初中毕业生学业考试 数

40、学 参考答案 一、选择题 1.,.,.,.,., 二、填空题 6.2x(x+2)(x-2);7.4;8.96;9.8;10.10，3n+1. 三、解答题(一) 11. 解: 原式 11,3,1 4 22 12(解:去分母得:2=-(x+1) 解得:x=-3 2 检验:当x=-3时，分母x,1 9,1 8 0 所以原方程的解是:x=-3. 13(解: S正方形OBAC OB2 9，?,， ?点,的坐标为(,，,) ?点,在一次函数,，,的图像上， ?,，,，解得:,?一次函数的关系式是:y 2 32x,1. 3 ,(,)作图(略) (,)证明: ?ABC是等边三角形，?,，?ABC,?,0? ?

41、,，?,?,0? ?CD=CE，?ACB,?E+?CDE=,0?，?E,0? ?E,?,，?, ?,?,，?,( ,(解:过点P作PQ?AB于Q，则有?APQ=,0?，?BPQ=45? 设PQ=x，则PQ=BQ=x，AP=2AQ=2(100-x). 在Rt?APQ 中， ?tan?APQ=tan30 =AQ100,x, . PQx ?x 50(3 又?50(3 63.4>50，?计划修筑的这条高速公路会穿越保护区。 四、解答题(二) 16(解:设每轮感染中平均一台电脑会感染x台电脑,依题意得: x2 81 解得:x=9或-9(负值不合题意，舍去) ?93 729,700，?若病毒得不到有

42、效控制，3轮感染后，被感染的电脑会超过700台. 17(解:(1)20?20%=100(名) (2)?喜欢排球的人数是:100-20-30-100?40%=10(人) ?喜欢排球的人数在扇形统计图中所占的圆心角度数为:360?10%=36 (3)图略 18.(1)解:?四边形ABCD是菱形， ?AB=BC=CD=AD=5，,?,，,，, ?OB 4，,OB=8 ?,?,，,?,，?四边形,是平行四边形 ?,，, ?,的周长是:,+,+,+,+,+,. (,)证明:?AD?BC，?OBP=?ODQ，?OPD=?OQD ?OB=OD，?BOP?DOQ，?BP=DQ。 19.(1)解:?四边形ABC

43、D是矩形，AC=20，AB,12 ?ABC ,，BC 16 ?S矩形ABCD AB BC 12 16 192。 (,)解:?, ?B1C，, ?BB1，?四边形,B1C是平行四边形。 ?四边形,是矩形，?,，?四边形,B1C是菱形。 11BC 8，OA1 OB1 6 22 11 ?OB1 2OA1 12，?S菱形OBB1C=BC OB1 16 12 96 22 ?OB1 BC，A1B 同理:四边形AC,C是矩形，?,A1B1 B1C1=6 8 48 ,B,矩形, 第,个平行四边形的面积是:S, ?S6 五，解答题(三) 192 2,192=12( 62 20.(,)证明:过点O作OH?AB于点H. ?等边?ABC是?O的 ?FOH=?FOG=180?-60?=120?，?四边形,?四边形, 同理:四边形,?四边形, ?四边形,?四边形,?四边形, ?S四边形AHOG=S四边形BHOF=S四边形CFOG， 又?S ABC S四边形AHOG+S四边形BHOF+S四边形CFOG=3S四边形CFOG ?S四边形CFOG=S ABC( (,)证