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1、2013-2014学年度武珞路中学九年级元月调考数学模2013-2014学年度武珞路中学九年级元月调考 数学模拟试卷 一、选择题(共10小题，每小题3分)共30分) 1、式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是( ) x,3A、x3 B、x?3 C、x?-3 D、x-3 2、“抛一枚质地均匀的硬币，落地后正面朝上”这一件事是( ) A、比热事件 B、随机事件 C、确定事件 D、不可能事件 3、在平面直角坐标系中，点A(-1,3)，关于原点O对称的点A的坐标为( ) A、(1,3) B、(1，-3) C、(3,1) D、(-1，-3) 24、方程的根的情况为( ) x,3x,2,0A、有两个不相
2、等的实数根 B、有两个相等的实数根 C、只有一个实数根 D、没有实数根 25、已知x、x是方程x,3x,1,0的两根，则x+x的值为( ) 1212A、3 B、-3 C、1 D、-1 6、小明制作了十张卡片，上面分标有110这十个数字，从这十张卡片中随机抽取一张恰好能被4整除的概率是( ) 1213A、 B、 C、 D、 1055107、两圆的半径分别为3和8，圆心距为7，则两圆的位置关系是( ) A、内含 B、内切 C、相交 D、外切 8、为提高民生，让人民更好地享受经济和社会发展的成果，今年多数药品生产企业对某些药品实行降价(其中某种药品价格经过两次降价，每盒下降了36,(假设每次降价的百
3、分率相同，降价前的药品价格为100元，则第一次降价后的价格为( )( A、18元 B、36元 C、64元 D、80元 x111f(x),9、已知:，当 ，x,x,x,1231，x201320122011f(x)，f(x)，？，f(x)，时，的值是( ) x,2012x,A、2013 B、2014 C、4024 D、4025 10、若?O与?O是两个半径为1的等圆，?O与?O有且只有两个公共点A、B，且12123OO=，PQ是位于A点的两个动点，P点在?O上运动，Q点在?O上运动，等P、Q1212两个动点，同时出发，且速度相同(不计P，Q与A、B的重合时的情形)则?APB+?APB的值是( )
4、A、30?或60?或180? B、60?或120?或240? C、60?或240?或300? D、60?或180?或300? 二、填空题(共6小题，每小题3分，共18分) 11、计算:正六边形的半径为2，则它的边心距为 。 2x218x，6,2x12、化简:= 。 32x13、在一个不透明的盒子里，装有4个黑球和若干个白球，它们除颜色外贸易任何其他区别，摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复，共摸球400次，其中100次摸到黑球，则估计盒子中大约有白球 。 14、要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式(每两队之间都赛一场)计划排21场比赛，则参赛球队的个数是 。 15、一个
5、圆锥的侧面积是底面积的4倍，则这个圆锥的侧面展开图的中心角的度数为 。 16、已知，在?ABC中，BC=10，?BAC=60?，以AB、AC为边向形作正方形ACGF，连接EC，BF，EC与BF交于P点，则AP的最 值是 。 三(解答题(共9小题，共72分) 17、(本题6分)解方程: x(x,2),2x,618、(本题6分)某小区为了促进生活垃圾的分类处理，将生活垃圾分为厨余、可回收和其他三类，分别记为，并且设置了相应的垃圾箱，“厨余垃圾”箱、“可回收物”箱和“其他垃圾”箱，分别记为A，B，C. (1)若将三类垃圾随机投入三类垃圾箱，请用画树状图的方法求垃圾投放正确的概率; (2)为调查居民生
6、活垃圾分类投放情况，现随机抽取了该小区三类垃圾箱中总1 000吨生活垃圾，数据统计如下(单位:吨): 试估计“厨余垃圾”投放正确的概率. 19、(本题6分)如图，M为弧AB的中点，MD?OA于D，ME?OB于E，求证:MD=ME 20、(本题7分)如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，每个正方形的顶点叫格点，?ABC的顶点均在格点上，请按要求完成下列步骤: (1)画出将?ABC向右平移3个单位后得到的?ABC，再画出将?ABC绕点B，按逆111111,1时针方向选择90?后得到的?ABC，; 212(2)求线段BC旋转到BC;的过程中，点C所经过的路径长为 。 111212
7、221、关于x的方程有两个不相等的实数根x,x. x，2(m,2)x，m,3m，3,012(1)求实数m的取值范围; 22(2)若，求m的值。 x，x,221222、已知，AD为?ABC的?BAC的平分线，AD交?ABC的外接圆?O于D点，GM，EK分别是AB与AC的中垂线，交AD于M与K。 (1)求证:AM=DK (2)若AG=4，GM=3，AE=8，求的值。 S,KMO23、(本题10分)如图1，用篱笆靠墙围城矩形花园ABCD，墙可利用的最大长度为15m，一面利用旧墙，其余三面用篱笆围，篱笆长为24m，设平行于墙的BC边长为x m( 2(1)若围成的花圃面积为40m时，求BC的长( 2(2
8、)如图2，若计划在花圃中间用一道篱笆隔成两个小矩形，且花圃面积为50m，请你判断能否围成花圃,如果能，求BC的长;如果不能，请说明理由(并求出能围成花园的最大面积。 24、(本题10分)已知，在?ABC中，?ACB=90?，?ABC=a，P为边AC上的一动点(不含A、C两点)，连BP，将AP绕A点逆时针旋转，使P点恰好落在BP的延长线的M点,处，过M点做MN?AC于N点。 (1)当a=,时，用直角尺，圆规作出图形，并证明:AN=PC (2)E为MN时射线上一点，AM=2，EN=2-，EP交BC直线于F点，将FE射线绕F点2逆时针方向旋转2a交AB直线Q点，当a=45?，求 S,BQF25、(本
9、题12分)已知:直线交x轴于B点，直线交l:y,kx，b(k,0)l:y,kx,b12y轴于C，?O且直线于D点。 l1(1)求证:直线为?O的切线。 l2(2)若直线与?O的切点为E，P为DE上一动点，不l2含D，E两点，过P点作?O的切线于M，交于N点，ll12MB，NC当?ABC+?MNC=180?时，求的值。 BC(3)若直线与?O切与点E，P为DE上的一动点(不含D、E)，过P点作?O的切线交l222于M交于N，连OM，ON，当k=1，b=时，MN?1，MN是方程llx,(m，1)x，m,0122、第四单元“有趣的图形”。学生将经历从上学期立体图形到现在平面图形的过程，认识长方形，正
10、方形，三角形，圆等平面图形，通过动手做的活动，进一步认识平面图形，七巧板是孩子喜欢的拼图，用它可以拼出很多的图形，让孩子们自己动手拼，积累数学活动经验，发展空间观念能设计有趣的图案。的根，求m的最小值。 23.53.11加与减（一）4 P4-128.解直角三角形：在直角三角形中，除直角外，一共有五个元素，即三条边和二个锐角。由直角三角形中除直角外的已知元素，求出所有未知元素的过程，叫做解直角三角形（须知一条边）。一年级有学生 人，通过师生一学期的共同努力，绝大部分部分上课能够专心听讲，积极思考并回答老师提出的问题，下课能够按要求完成作业，具有一定基础的学习习惯，但是也有一部分学生的学习习惯较差
11、，学生上课纪律松懈，精力不集中，思想经常开小差，喜欢随意讲话，作业不能及时完成，经常拖拉作业，以致学习成绩较差，还需要在新学期里多和家长取得联系，共同做好这部分学生行为习惯的培养工作。面积等于1 (5)直角三角形的内切圆半径本问E点有两个位置，分别位于N点左侧和右侧(N点右侧即在线段MN上) ?当E在线段MN之上时，根据上问结论，易知AP=2，故NP=NE，即有等腰Rt?NPE,PF/AB, 又FQ/PH，故有矩形HPFQ及等腰Rt?BQF，其直角边QF=PH=其面积为1; 2，?当E不在线段MN之上时，易知将FE旋转90度以后，与AB平行，不能形成交点Q; 2.点与圆的位置关系及其数量特征：
12、备注:(2)、(3)问中，为DE (1)作OE?AC于E，依题意，Bb(0,)、，易证?BAO=?CAO，根据角Cb(0,),(6)直角三角形的外接圆半径l平分线的性质，则有OE=OD，即OE也是?O的半径，又OE?AC，故直线也和2?O相切; (2)连OD、OE、OM、ON、OP，易证MN/BC，因为MN是切线，所以?BOP=?7.三角形的外接圆、三角形的外心。0 MPO=90其中点在圆上的数量特征是重点，它可用来证明若干个点共圆，方法就是证明这几个点与一个定点、的距离相等。00 0 ?COP=?NPO=90，因为?BOM+?MOP=90，?PM0+?MOP=90所以?BOM=?PM0因为?
13、BMO=?PMO,所以?BMO=?BOM,所以BM=OB，同理 NC=OC 所以其值为1.（2）抛物线的描述：开口方向、对称性、y随x的变化情况、抛物线的最高（或最低）点、抛物线与x轴的交点。MN,1(3)依题意，又，故MN=m的最小值，要求线段MN()(1)0xmx,长度的最小值;易知四边形DAEO为正方形，?MON=45?，问题转化为在45?的内部(角的顶点为O)有一点P，OP=1，过P作OP的垂线，交这个角的两条边于M、N，求MN的最小值;作?OMN的外接圆，圆心为K，设?K的半径为 a,2连KM、KN、KO，作KH?MN于H，在等腰Rt?KMH中，MNa,2KHa,222，？,MNa2222KOHOP,又折线，即，解得，a,22a,12m的最小值为222,.