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1、2011-2012学年度第一学期初中学生学业质量分析测试数学试卷及参考答案12011,2012学年度第一学期初中学生学业质量分析测试 数 学 注意事项: 1(本试卷共6页(全卷满分100分(考试时间为100分钟(考生答题全部答在答题卡上，答在本试卷上无效( 2(请认真核对监考教师在答题卡上所粘贴条形码的姓名、考试证号是否与本人相符合，再将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡及本试卷上( 3(答选择题必须用2B铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑(如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案(答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡上的指定位置，在其他位置答题一律无效(
2、 4(作图必须用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚( 一、选择题(本大题共10小题，每小题2分，共20分(在每小题所给出的四个选项中，恰相应位置上) 有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡(1(下列函数中，y是x的二次函数的是 112A(y,x，1 B(y, C(y,x,x D(y, 2xx22(若(x,1),1,x，则x的值可以是 A(1 B(2 C(3 D(4 3(已知菱形的一个内角是120?，边长为2，则该菱形的两条对角线长分别为 A(1，3 B(1， 5 C(2，23 D(2，25 4(已知?O的半径为2，?O的半径为5，若?O和?O有公共点，则圆心距OO的长1
3、21212度可以是 A(2 B(5 C(8 D(10 25(如图，二次函数y,ax，bx，c的图象经过点(1，1)和点(3，0)(下列关于这个二次函数的描述，正确的是 A(y的最大值小于1 B(当x,0时，y的值大于0 C(当x,2时，y的值等于1 D(当x,3时，y的值小于0 y ? 1 ? ? ? 1 2 3 O x ,1 (第6题) (第5题) 1 6(一圆形玻璃被打碎后，其中四块碎片如图所示，若选择其中一块碎片带到商店，配制与原来大小一样的圆形玻璃，不能选择的是 (A(? B(? C(? D(? 7(在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为(0，1)，(3，0)，下列各组点中，都在以线
4、段AB为直径的圆上的是 A(0，0)，(1，1) B(1，,2)，(1，2) C(1，,1)，(1，3) D(2，,1)，(2，2) 28(关于x的一元二次方程a(x，3)，3,0的解的情况是 A(有两个不相等的实数根 B(有两个相等的实数根 C(没有实数根 D(无法确定 9(将四边形纸片ABCD按图?方式折叠，恰使BC与DC重合，展开后如图?所示，EC为折痕(再将该四边形按图?方式折叠，恰使AB与BC重叠，展开后如图?所示，BD为折痕，则下列判断正确的是 AAAAEEBBBBD DD(A) CCCC? ? ? ? A(AB?CD B(AD?BC C(DA,DC D(BC=AD 10(在一张矩
5、形纸片上裁剪下一个扇形，用它围成一个底面半径为2cm，母线长为3cm的圆锥的侧面(以下是可供选用的矩形纸片的长和宽，其中可以选择且面积最小的矩形纸片是 A(6cm4cm B(6cm4.5cm C(7cm4cm D(7cm4.5cm 二、填空题(本大题共8小题，每空2分，共20分(不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上) (4311(化简, ? ;计算3a2a,8a(a?0), ? ( 212(如图，AB是?O的直径，CD是?O的切线，切点为C，CD与AB的延长线相交于点D，?CAD,20?，则?D, ? ?( y1 ,1 1 4 ,4 ,3 ,2 2 3 C xO ,1 D C
6、A BDO A B (第12题) (第13题) 2 1213(在如图所示的平面直角坐标系中，桥孔抛物线对应的二次函数关系式是y,x，桥下3的水面宽AB为6m(当水位上涨1m时，水面宽CD为 ? m(结果保留根号)( 14(已知y是x的二次函数，函数y与自变量x的部分对应值如下表: x 0 1 2 ,2 ,1 y 0 4 6 6 4 观察表中数据，写出该函数的2个不同类型的性质:(1) ? ;(2) ? ( 15(如图，在正八边形ABCDEFGH中，AC、GC是两条对角线，则?ACG, ? ?( AHC BG O O B A CFB A ED (第17题) (第18题) (第15题) 16(等腰
7、三角形中，底边上的中线与底边上的高互相重合，类似地，等腰梯形中， ? ( 17(如图，?O为?ABC的外接圆，已知?A,36?，?ABC,84?，则?ABO, ? ?( 18(已知AB是?O的一条弦，在圆上作出点C，使得?ABC为等腰三角形(请在图中作出满足条件的所有点C，不写作法，保留作图痕迹) 三、解答题(本大题共7小题，共60分(请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字(说明、证明过程或演算步骤) 2219(8分)(1)解方程4x,(x，1),0; 3(2)请运用解一元二次方程的思想方法解方程x,x,0( 20(9分)甲、乙两人在相同的情况下各打靶10次，每次打靶的成绩如下(单位:环)
8、: 甲:9，5，7，8，7，6，8，6，7，7; 乙:7，9，6，8，2，7，8，4，9，10( 请你运用所学的统计知识做出分析，从三个不同角度评价甲、乙两人的打靶成绩( 3 221(9分)已知二次函数y,x，mx，2的图象过点(4，2)( (1)求该二次函数的关系式，并写出它的顶点坐标; (2)在平面直角坐标系中画出该二次函数的图象; 2(3)二次函数y,x的图象经过怎样的平移能得到该二次函数的图象, y5 4 3 2 1 xO ,1 1 4 ,5 ,4 , 3 , 2 2 3 5 ,1 ,2 ,3 ,4 ,5 (第21题) 122(8分)已知:如图，在?ABC中，点E、F分别在AB、AC边
9、上，EF/BC，且EF, 2BC，延长EF到点G，使得FG=EF，连接CG( A (1)求证:四边形BCGE是平行四边形; (2)求证:E、F分别是AB、AC的中点( F EG B C (第22题) 4 23(8分)学校想用60m长的栅栏围成一个花坛，如图，小明设计了一个可以用60m长的栅栏围成的方案A，学校收集了另外3种方案B、C、D( 20 m 20 m 20 m 20 m 10 m 10 m 10 m 10 m B C A D (1)方案B、C、D可以用60m长的栅栏围成吗,请在下表中填写“可以”或“不可以”( 花圃设计 若采用这种设 计，可以用60m栅栏围成吗, ? 方案B ? 方案C
10、 ? 方案D (2)如果学校决定采用小明设计的方案A，并将花坛分割成两部分，其中一部分为两条同样宽且相互垂直的“十”字型，在“十”字型花坛中种植每平方米200元的甲种花卉，其余部分种植每平方米400元的乙种花卉，若种植甲、乙两种花卉的总价为55000元，求“十”字型花坛的宽度( 20 m 10 m(第23题) 24(8分)已知:如图?，边长为1的正方形ABCD，对角线AC、BD相交于点M，直线EF经过点A，且与BD平行，点O是AC上一动点，以O为圆心，OA为半径画圆( (1)直线EF与?O相切吗,请说明理由; (2)如图?，当?O与BC相切于点N时，求?O的半径( C C N M M D D
11、B B O O A A F F E E ? ? (第24题) 5 25(10分)(1)小明有5件不同的上衣和4条不同的裤子，每一件上衣与一条裤子组成一套服装，共可以组成多少套不同的服装, 小明是这样分析的:我的上衣分别是衣1、衣2、衣3、衣4和衣5，我的裤子分别是裤1、裤2、裤3和裤4(我的每一件上衣可以与4条不同的裤子组成四套服装，如: 裤1 裤1 裤2 裤2 衣1 衣2 裤3 裤3 裤4 裤4 (第25题) 依次类推，可以组成的服装套数应该是:4，4，4，4，4,45,20，共20套不同的服装( 如果小明还有3顶不同的帽子，一顶帽子、一件上衣、一条裤子组成一套服装，按上面的分析，共可以组成
12、多少套不同的服装,并说明理由( (2)我们经常会遇到与上面类似的问题，如: 在直角坐标系中，平面上每一个点可以用一个有序的实数对表示，记作(a，b)(如果横坐标可以任取1，2，3，4，5，6中的一个数;纵坐标可以任取1，2，3，4，5中的一个数(一共可以确定多少个点, (3)我们把上面的问题称为“匹配问题”，衣服配裤子，横坐标配纵坐标(请结合你学过的数学和生活经验，编制一个匹配问题( 6 2011,2012学年度第一学期初中学生学业质量分析测试 数学试题参考答案及评分标准 说明:本评分标准每题给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，参照本评分标准的精神给分( 一、选择题(本大题
13、共10小题，每小题2分，共20分) 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1题号 C AC B D C D D A B 答案 二、填空题(本大题共8小题，每空2分，共20分) 11(22;a2a; 12(50; 13(26; 1114(答案不惟一，下列解法供参考:该函数开口向下;当x,时，函数有最大值;当x,时，221y随x的增大而增大，当x?时，y随x的增大而减小等( 2 C1 C15(45; C4316(两底中点的连线段与过上底(或下底)中点的高互相重合; O 17(30; 18(如右图( B A 三、解答题(本大题共7小题，共60分) C 219(本题8分) (1)解:原方程可变形为 2
14、x，(x，1) 2x,(x，1),0， 2分 即 (3x，1)(x,1),0( 3x，1,0，或x,1,0( 3分 1 ?x,，x,1( 4分 123(2)原方程可变形为 2x(x,1),0， 5分 x(x，1)(x,1),0( 6分 x,0，或x，1,0，或x,1,0(7分 ?x,0，x,1，x,1( 8分 12320(本题9分) 解:答案不惟一，下列解法供参考( 甲、乙两人的这10次打靶成绩的平均数均为7环，说明甲、乙两人实力相当( 3分 甲、乙两人的这10次打靶成绩的方差分别为1.2和5.4，甲打靶成绩的方差低于乙打靶成绩的方差，说明甲的打靶成绩较为稳定(6分 甲、乙两人的这10次打靶成
15、绩中，命中8环以上分别为1次和3次，说明乙更有可能创造7 好成绩(9分 21(本题9分) 2(1)因为二次函数y,x，mx，2的图象过点(4，2)， 2所以2,4，4m，2( 解得m,4( 22 所以y,x,4 x，2,(x,2),2( 它的顶点坐标为(2，,2)(3分 (2)图象正确(6分 )本题答案不惟一，下列解法供参考( (32把函数y,x的图象沿x轴向右平移2个单位长度，再沿y轴向下平移2个单位长度，就得到该函数的图象(9分 22(本题8分) 1证明:(1)?EF, BC，FG,EF， 2?BC,EG(1分 又?EF/BC， ?四边形BCGE是平行四边形(3分 (2)?四边形BCGE是
16、平行四边形， ?AB/GC，GC,EB( ?A,?ACG，?AEF,?FGC(4分 ?EF,FG， ?AEF?CGF(6分 ?AE,GC，AF,FC(7分 ?GC,BE， ?AE,BE， 即E、F分别是AB、AC的中点 (8分 23(本题8分) (1)可以，不可以，可以(3分 (2)解:设“十”字型花坛的宽度为xm( 4分 22根据题意，得 200(10x，20x,x)，400200,(10x，20x,x),55000(6分 2 整理，得 x,30x，125,0( 解这个方程，得 x,5，x,25(不合题意，舍去)( 7分 12答:“十”字型花坛的宽度为5m( 8分 24(本题8分) (1)解
17、:直线EF与?O相切(理由如下: ?四边形ABCD是正方形， 8 ?CA?BD，即?CMB,90?(1分 156.46.10总复习4 P84-90?EF?BD， C 函数的取值范围是全体实数；?OAF,?CMB,90?，即EF?OA(2分 一年级有学生 人，通过师生一学期的共同努力，绝大部分部分上课能够专心听讲，积极思考并回答老师提出的问题，下课能够按要求完成作业，具有一定基础的学习习惯，但是也有一部分学生的学习习惯较差，学生上课纪律松懈，精力不集中，思想经常开小差，喜欢随意讲话，作业不能及时完成，经常拖拉作业，以致学习成绩较差，还需要在新学期里多和家长取得联系，共同做好这部分学生行为习惯的培
18、养工作。N又?点A在?O上， M D B ?直线EF与?O相切(3分 O(2)解:如图，连接ON( ?O与BC相切，?ON?BC，即?CNO,90?(4分 应用题E F A ?四边形ABCD为正方形，?DCB,90?，AC平分?DCB( tanA的值越大，梯子越陡，A越大；A越大，梯子越陡，tanA的值越大。45?( ?BCA,同心圆：圆心相同，半径不等的两个圆叫做同心圆。?CNO,90?，?CON,?OCN,45?， 同心圆：圆心相同，半径不等的两个圆叫做同心圆。?CN,ON(5分 C ?四边形ABCD为正方形，?DC,DA，?ADC,90?( 22在Rt?CDA中，CA,CD，DA,2(
19、N设ON,r，则OC,2,r( M D B 22222 2在Rt?ONC中，ON，CN,OC，r，r,(2,r)( O 7分 解得r,2,2，r,2,2(舍去)， 2 1E F A 即?O的半径为2,2(8分 25(本题10分) （3）圆内接四边形：若四边形的四个顶点都在同一个圆上,这个四边形叫做圆内接四边形.(1)543,60，所以共可以组成60套服装(3分 (2)65,30，所以一共可以确定30个点(6分 (3)本题解法不惟一，下列解法供参考( (二)空间与图形学校羽毛球队准备在五名男运动员和三名女运动员中各选取一名结成组合，参加羽毛球混双比赛(可供选择的组合共有多少种, 10分 9 3、通过教科书里了解更多的有关数学的知识，体会数学是人类在长期生活和劳动中逐渐形成的方法、理论，是人类文明的结晶，体会数学与人类历史的发展是息息相关。