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1、2005-2012年沈阳中考数学试题分类汇编-试题代数部分 *1.科学记数法* 05-1(三峡工程 是具有防洪、发电、航运、养殖、供水等巨大综合利用效益的特大水利水电工程，其防洪库容量约为22150000000m3，这个数用科学记数法( ) 表示为 A(221.5108 m3 B(22.15109 m3 C(2.2151010 m3 D(2.2151011 m3 06-9(2006年是我国公民义务植树运动开展25周年，25年来我市累计植树154000000株，这个数字可以用科学记数法表示为 株( 07-3(沈阳市水质监测部门2006年全年共监测水量达48909.6万吨，水质达标率为100%(用
2、科学记数法表示2006年全年共监测水量约为( )万吨(保留三个有效数字) A(4.89104 B(4.89105 C(4.90104 D(4.90105 08-1(沈阳市计划从2008年到2012年新增林地面积253万亩，253万亩用科) 学记数法表示正确的是 (A(亩 5B(亩 6C(亩 4D(亩 7 (据沈阳日报报道，今年前四个月辽宁省进出口贸易总值达164亿美 09-3元.164亿美元用科学记数法可以表示为( ) A. 16.410亿美元 B. 1.64102亿美元 C. 16.4102亿美元 D. 1.64103亿美元 10-2(为了响应国家“发展低碳经济、走进低碳生活”的号召，到目前
3、为止沈阳市共有60000户家庭建立了“低碳节能减排家庭档案”，则60000这个数用科学记数法表示为 ( ) A(60104 B(6105 C(6104 D(0.6106 12-3.沈阳地铁2号线的开通，方便了市民的出行.从2012年1月9日到2月7日的30天里，累计客运量约达3040000人次，将3040000用科学记数法表示为( ) A(3.04105 B(3.04106 C(30.4105 D(0.304107 *2.整式运算* 06-2(下列计算中，正确的是 ( ) 10-3(下列运算正确的是 ( ) A(x2 +x3= x5 B(x8?x2=x4 C(3x-2x=1 D(x2)3= x
4、6 11-3(下列运算中，一定正确的是 ( ) A( 12-4.计算(2a)3?a2的结果是( ) A(2a5 B(2a6 C(8a5 D(8a6 *3.探索规律* 05-13(观察下列图形的排列规律(其中?是三角形，?是正方形，?是圆)，?，若第一个图形是正方形，则第2008个图形是_(填图形名称). 06-15(观察下列等式:21=2;22=4;23=8;24=16;25=32;26=64;27=128;(通过观察，用你所发现的规律确定22006的个位数字是 ( 07-13(有一组数:1，2，5，10，17，26，请观察这组数的构成规律，用你发现的规律确定第8个数为 08-15(观察下列图
5、形的构成规律，根据此规律，第8个图形中有 5231025527437532 1 09-14(有一组单项式:a， ，.请观察它们的构成规律，用你发现的规律写出第10个单项324345 式为_. 10-15(4分)在平面直角坐标系中，点A1(1，1)，A2(2，4)，A3(3，9)，A4(4，16)，用你发现的规律确定点A9的坐标为_( 11-15(4分) 12-15.有一组多项式:a+b2，a2-b4，a3+b6，a4-b8，请观察它们的构成规律，用你发现的规律写出第10个多项式为_. *4.不等式(组)* -5(把不等式组的解集表示在数轴上，正确的是 ( ) , A B C D 2x,5?3(
6、x,-18(8分)解不等式组 ，7，并把它的解集在数轴上表示出来( 08-13(不等式的解集为 09-12(不等式4x-2?2的解集为_. 的解集是_( 10-13(4分)不等式组 11-10.(4分)不等式的解集为_( 12-12.不等式组的解集是 *5.分解因式* 05-9(分解因式:x3,xy2( 06-10(分解因式:2x2,4x，2= ( 07-9(分解因式:x3,25x= ( 08-10(分解因式:2m3,8m= ( 10-11(4分)分解因式:x2+2xy+y2=_(12-9.(4分)分解因式:m2-6m+9=_. *6.实数计算* 05-17(6分)计算: -17(6分)计算:
7、 007-17(6分)计算: 08-17(6分)计算: 09-17( (6分)计算: ( ( 3 110-10(4分) 计算:( 2 2 11-9(4分)计算:( 12-17.(8分)计算:(- *7.化简求值* 05-18(8分)先化简，再求值:(112y，其中， ，其中( 108-19(8分)先化简，再求值:，其中，( 3 -18(8分)先化简，再求值:，其中( 2xx10-17(8分)先化简，再求值:+，其中x=-18(8分)先化简，再求值: 11-17(8分)先化简，再求值:，其中5<x<，且x是整数. *8.解方程* 05-12(一元二次方程x2-2x-1=0的根是. 0
8、8-18(8分)解分式方程:( 09-10(一元二次方程x2+2x=0的解是_. *9.列方程解应用题* 05-19(8分)在“情系海啸”捐款活动中，某同学对甲乙两班捐款情况进行统计，得到如下三条信息: 信息一:甲班共捐款300元，乙班共捐款232元; 信息二:乙班平均每人捐款钱数是甲班平均每人捐款钱数的4倍; 5 信息三:甲班比乙班多2人. 请你根据以上三条信息，求出甲班平均每人捐款多少元, 06-21(10分)某工程队在我市实施棚户区改造过程中承包了一项拆迁工程(原计划每天拆迁1250m2，因为准备工作不足，第一天少拆迁了20,(从第二天开始，该工程队加快了拆迁速度，第三天拆迁了1440m
9、2(求:(1)该工程队第一天拆迁的面积;(2)若该工程队第二天、第三天每天的拆迁面积比前一天增加的百分数相同，求这个百分数( 07-20(10分)甲、乙两个施工队共同完成某居民小区绿化改造工程，乙队先单独做2天后，再由两队合作10天就 4能完成全部工程(已知乙队单独完成此项工程所需天数是甲队单独完成此项工程所需天数的，求甲、乙两个施工队5单独完成此项工程各需多少天, 11-8(小明乘出租车去体育场，有两条路线可供选择:路线一的全程是25千米，但交通比较拥堵;路线二的全程是30千米，平均车速比走路线一时的平均车速能提高80%，因此能比走路线一少用10分钟到达.若设走路线一时的平均车速为x千米/时
10、，则根据题意，得 ( ) A(D( 12-21.(10分)甲、乙两人加工同一种机器零件，甲比乙每小时多加工10个零件，甲加工150个零件所用时间与乙加工120个零件所用时间相等，求甲、乙两人每小时各加工多少个机器零件, 3 *10.函数图象* 05-2(如果反比例函数的图象经过点(-3，4)，那么k的值是 ( ) x 43A(-12 B(12 C( 05-8(沈阳市的春天经常刮风，给人们的出行带来很多不便，小明观测了4月6 日的连续12个小时的风力变化情况，并画出了风力随时间变化的图象(如图2)， 则下列说法正确的是( ) A.在8时至14时，风力不断增大 B.在8时至12时，风力最大为7级
11、C. 8时风力最小 D(20时风力最小 06-12(如果反比例函数 07-7(反比例函数y,的图象位于第二、第四象限 ( ) x A(第一、三象限 B(第二、四象限 C(第一、二象限 D(第三、四象限 07-15(将抛物线向右平移1个单位，再向上平移3个单位，则所得抛物线的表达式为 08-3(下列各点中，在反比例函数 A(2，1) 2图象上的是 ( ) xC(-2，-1) D(-1，2) C(，3) 308-5(一次函数的图象如图所示，当时，x的取值范围是( ) A(第5题图 08-7(二次函数的图象的顶点坐标是 ( ) A(1，3) 09-5(反比例函数(-1，3) C(1，-3) D(-1
12、，-3) 1的图象在 ( ) x A. 第一、二象限 B. 第一、三象限 C. 第二、四象限 D. 第三、四象限 15的图象在 ( ) x A(第一、二象限 B(第二、三象限 C(第一、三象限 D(第二、四象限 10-12(4分)一次函数y=-3x+6中，y的值随x值的增大而_( 10-6(反比例函数 11-4(下列各点中，在反比例函数图象上的是 ( ) x A(-1，8) B(-2，4) C(1，7) D(2，4) 11-13(4分)如果一次函数的图象经过第一、三、四象限，那么b的取值范围是_( 12-7(一次函数y=-x+2的图象经过( ) A.一、二、三象限 B.一、二、四象限 C.一、
13、三、四象限 D.二、三、四象限 12-14.已知点A为双曲线y= kx图象上的点，点O为坐标原点过点A作AB?x轴于点B，连接OA.若?AOB的面积为5，则k的值为 _. 4 *11.函数应用题* (12分)为实现沈阳市森林城市建设的目标，在今年春季的绿化工作中， 05-25绿化办计划为某住宅小区购买并种植400株树苗(某树苗公司提供如下信息: 信息一:可供选择的树苗有杨树、丁香树、柳树三种，并且要求购买杨树、丁香树的数量相等. 信息二:如下表:设购买杨树、柳树分别为x株、y株. ?写出y与x之间的函数关系式(不要求写出自变量的取值范围); ?当每株柳树的批发价p 等于3元时，要使这400株树
14、苗两年后对该住宅小区的空气净化指数不低于90，应该怎样安排这三种树苗的购买数量，才能使购买树苗的总费用最低,最低的总费用是多少元, ?当每株柳树批发价p(元)与购买数量y(株)之间存在关系p=3-0.005y时，求购买树苗的总费用W(元)与购买杨树数量x(株)之间的函数关系式(不要求写出自变量的取值范围) 06-24(12分)某企业信息部进行市场调研发现: )与投资金额x(万元)之 信息一:如果单独投资A种产品，则所获利润yA(万元间存在正比例函数关系:yA=kx，并且当投资5万元时，可获利润2万元; 信息二:如果单独投资B种产品，则所获利润yB(万元)与投资金额x(万元)之间存在二次函数关系
15、:yB=ax2，bx，并且当投资2万元时，可获利润2.4万元;当投资4万元，可获利润3.2万元( ?请分别求出上述的正比例函数表达式与二次函数表达式; ?如果企业同时对A、B两种产品共投资10万元，请你设计一个能获得最大利润的投资方案，并求出按此方案能获得的最大利润是多少( 07-25(12分)化工商店销售某种新型化工原料，其市场指导价是每千克160元(化工商店的售价还可以在市场指导价的基础上进行浮动)，这种原料的进货价是市场指导价的75%( ?为了扩大销售量，化工商店决定适当调整价格，调整价格后按八折销售，仍可获得实际售价的20%的利润(求化工商店调整价格后的标价是多少元,打折后的实际售价是
16、多少元, ?化工商店为了解这种原料的月销售量y(千克)与实际售价x(元/千克)之间的关系，每个月调整一次实际售 ?标，月销售量y(千克)为纵坐标描出各点，观察这些点的发展趋势，猜想y与x之间可能存在怎样的函数关系; ? 请你用所学过的函数知识确定一个满足这些数据的 中的猜想; y与x之间的函数表达式，并验证你在?若化工商店某月按同一实际售价共卖出这种原料450千克，请你求出化工商店这个月销售这种原料的利润是多少元, 5 08-24(12分)一辆经营长途运输的货车在高速公路的A处加满油后，以每小时80千米的速度匀速行驶，前往与A处相距636千米的B地，下表记录的是货车一次加满油后油箱内余油量y(
17、升)与行驶时间x(时)之间的关系: ?请你认真分析上表中所给的数据，用你学过的一次函数、反比例函数和二次函数中的一种来表示y与x之间的变化规律，说明选择这种函数的理由，并求出它的函数表达式;(不要求写出自变量的取值范围) 中的变化规律，货车从A处出发行驶4.2小时到达C处，求此时油箱 ?按照?内余油多少升, ?在?的前提下，C处前方18千米的D处有一加油站，根据实际经验此货车在行驶中油箱内至少保证有10升油，如果货车的速度和每小时的耗油量不变，那么在D处至少加多少升油，才能使货车到达B地(货车在D处加油过程中的时间和路程忽略不计) 09-22(10分)先阅读下列材料，再解答后面的问题. 材料:
18、密码学是一门很神秘、很有趣的学问，在密码学中，直接可以看到的信息称为明码，加密后的信息称为密码，任何密码只要找到了明码与密码的对应关系密钥，就可以破译它. 密码学与数学是有关系的.为此，八年一班数学兴趣小组经过研究实验，用所学的一次函数知识制作了一种密钥的编制程序. 例如，以y=3x+13 因此，“自”问题:?请你求出当密钥为y=3x+13 时，“信”字经加密转换后的结果; ? 09-24(12分)种植能手小李的实验田可种植A种作物或B种作物(A、B两种作物不能同时种植)，原来的种植情况如表.通过参加农业科技培训，小李提高了种植技术.现准备在原有的基础上增种，以提高总产量.但根据科学种植的经验
19、，每增种1棵A种或B种作物，都会导致单棵作物平均产量减少0.2千克，而且每种作物的增种数量都不能超过原有数量的80%.设A种作物增种m棵，总产量为yA千克;B种作物增种n棵，总产量为yB千克. ?A种作物增种m棵后，单棵平均产量为_千克;B种作物增种n棵后，单棵平均产量为_千克; ?求yA与m之间的函数关系式及yB与n之间的函数关系式; ?求提高种植技术后，小李增种何种作物可获得最大总产量,最大总产量是多少千克, 10-23(12分)某公司有甲、乙两个绿色农产品种植基地，在收 获期这两个基地当天收获的某种农产品，一部分存入仓库，另一部分运往外地销售，根据经验，该农产品在收获过程中两个种植基地累
20、积总产量y(吨)与收获期天数x(天)满足函数关系y=2x+3(1?x?10且x为整数).该农产品在收获过程中甲、乙两基地的累积产量分别占两基地累积总产量的百分比和甲、乙两基地累积存入仓库的量分别占甲、乙两基地的累积产量的百分比如下表: 6 程中甲、乙两个基地累积存入仓库 (1)请用含y的代数式分别表示在收获过的量; (2)设在收获过程中甲、乙两基地累积存入仓库的该种农产品的总量为p(吨)，请求出p(吨)与收获天数x(天)的函数关系式; (3)在(2)的基础上，若仓库 ( ) A.在5和6之间 B.在6和7之间 C.在7和8之间 D.在8和9之间 11107-1 )A B(3 C(,3 D333
21、 09-1. -6的相反数是 ) ( A. -6 09-9(如图，数轴上A、B两点表示的数分别为a、b，则a、b两数的大小关系是_. 11-1(下列选项中，既不是正数也不是负数的是 ( ) A(-1 B(0 C(2 D( 12-1.下列各数中比0小的数是( )A.-3 B. 第9题图 11 C.3 D. 33 7 几何部分 *1.视图* 05-3(如图1是由几个小立方块所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，这个几何体的主视图是 ( ) 06-1(下列物体中，主视图为图?的是 ( ) A B C D -2(如图所示的几何体的左视图是 图? 08第2题图 09-2(如图
22、是某几何体的三视图，则该几何体的名称是 A.圆柱 B.圆锥 C.棱柱 D.长方体 10-1(左下图是由六个相同的小立方块搭成的几何体，这个几何体的俯视图是 A B C D 11-2(左下图是由五个相同的小立方块搭成的几何体，这个几何体的主视图是 A B C D 12-2.左下图是由四个相同的小立方块搭成的几何体，这个几何体的左视图是) ( ( ) ( ) ( ) ( ) 8 *2.对称* 05-6(下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 ( ) 06-3(图?是几种汽车的标志，其中是轴对称图形的有 ( ) D A A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 08-8(如图所示，正方形ABC
23、D中，点E是CD边上一点，连接AE， 交对角线BD于点F，连接CF，则图中全等三角形共有 E ( ) C A(1对 B(2对 C(3对 D(4对 第8题图 09-4(下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 ( ) A B C D 11-5.下列图形是中心对称图形的是 ) ( A B C D 11-7(如图，矩形ABCD中，AB<BC，对角线AC，BD相交于点O，则图中的等腰三角形 有( ) A(2个 B(4个 C(6个 D(8个 12-5.在平面直角坐标系中，点P(-1，2 )关于x轴的对称点的坐标为( ) A.(-1，-2 ) B.(1，-2 ) C.(2，-1 ) D.(-
24、2，1 ) 12-8(如图，正方形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，则图中的等腰直角三角形有( ) A(4个 B(6个 C(8个 D(10个 *3.几何基础知识* 05-15(已知圆锥的底面半径是2，母线长是4，则圆锥的侧面积是 06-13(已知等腰? ABC中，AB=AC，D是BC边上一点，连接AD，若? ACD和? ABD都 是等腰三角形，则? C的度数是 ( 07-5(如图，AB?CD，直线EF分别交AB、CD于E、F两点， 若?FEB,110?，则?EFD等于 ( ) A(50? B(60? C(70? D(110? 07-6(依次连接菱形各边中点所得到的四边形是 ( ) A(梯
25、形 B(菱形 C(矩形 D(正方形 07-11(如图，AC、BD相交于点O，?A,?D，请你再补充一个条件， 第11题图 9 第5题图 使得?AOB?DOC，你补充的条件是 ( 07-16(如图，?ABC是边长为3的等边三角形，?BDC是等腰三角形， 且?BDC,120?(以D为顶点作一个60?角，使其两边分别交AB于点M， 交AC于点N，连接MN，则?AMN的周长为 ( 08-6(若等腰三角形中有一个角等于50，则这个等腰三角形的顶角的度数为( ) A(50? B(80? C(65?或50? D(50?或80? 08-9(已知?A与?B互余，若?A=70?，则?B的度数为( D 08-11(
26、已知?ABC中，?A=60?，?ABC，?ACB的平分线交于点O， 则?BOC的度数为 ( 08-12(如图所示，菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，若再补充一个条件 能使菱形ABCD成为正方形，则这个条件是 (只填一个条件即可)( 第12题图 09-6(一个三角形的周长是36 cm，以这个三角形各边中点为顶点的三角形的周长是 ( ) A. 8cm B. 12 cm C. 15cm D. 18cm 09-13(小莉与小华约定周日10点整到敬老院看望老人.10点整，时钟上的分针与时针所夹的锐角是_度. 10-16(4分)若等腰梯形ABCD的上、下底之和为2，并且两条对角线所成的锐角为60
27、?，则等腰梯形ABCD的面积为_( 11-11(4分)在平面直角坐标系中，若点M(1，3)与点N(x，3)之间的距离是5，则x的值是_( 11-14(4分)如图，在?ABCD中，点E，F分别在边AD，BC上，且BE/DF， 若?EBF=45?，则?EDF的度数是_度( 11-16(4分)如图，正方形ABCD中，点E，F分别在边BC，CD上，且AE=EF=FA. 下列结论:?ABE?ADF;?CE=CF;?AEB=75?;?BE+DF=EF;?S?ABE+ S?ADF = S?CEF. 其中正确的是_.(只填写序号) 12-11.五边形的 . 06-14(如图?，已知?ABC?DBE，AB=6，
28、DB=8， 则S?ABC:S?( 09-8(如图，AC是矩形ABCD的对角线， E是边BC延长线上一点， AE与CD相交于点F，则图中的相似三角形共有 ( ) A.2对 B.3对 C.4对 D.5对 10-8(如图，在等边?ABC中，D为BC边上一点，E为AC边上一点，且 ?ADE=60?，BD=3，CE=2，则?ABC的边长为 ( ) A. 9 B. 12 C. 15 D. 18 10-14(4分)如图，在ABCD中，点E在边BC上，BE?EC=1?2，连接AE交BD于点F，则?BFE的面积与 ?DFA的面积之比为_( 12-13.已知?ABC?ABC，相似比为3?4，?ABC的周长为6，则
29、?ABC 的 周长为_. *5.图形变换(平移、旋转、切截)作图* 05-21(10分)?如图6，在方格纸中如何通过平移或旋 转这两种变换，由图形A得到图形B，再由图形B得到图 形C(对于平移变换要求回答出平移的方向和平移的距 离;对于旋转变换要求回答出旋转中心、旋转方向和旋转 角度); ?如图6，如果点P、P3的坐标分别为(0，0)、(2， 1)，写出点P2的坐标; ?图7是某设计师设计图案的一部分，请你运用旋转 变换的方法，在方格纸中将图形绕点O顺时针依次旋转 90?、180?、270?，依次画出旋转后所得到的图形，你会得到一个美丽的图案，但涂阴影时不要涂错了位置，否则不会出现理想的效果，
30、你来试一试吧(注:方格纸中的小正方形的边长为1个单位长度) 06-19(8分)如图，在方格纸(每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形)中， 我们称每个小正方形的顶点为格点，以格点为顶点的图形称为格点图形(如图?中 C( 的?ABC称为格点?AB?如果A、D两点的坐标分别是(1，1)和(0，,1)，请你在方格纸中建立平面直 角坐标系，并直接写出点B、点C的坐标; ?请根据你所学过的平移、旋转或轴对称等知识，说明图?中“格点四边形图 案”是如何通过“格点?ABC图案”变换得到的( 07-8(将一张长与宽的比为2?1的长方形纸片按如图?、?所示的方式对折，然后沿图?中的虚线裁剪，得到图?，最后将图
31、?的纸片再展开铺平，则所得到的图案是 ( ) 图? 图? 图? 图? A( B( C( D( 07-14(如图，在正方形网格中，以点A为旋转中心，将?ABC按逆时针方向旋转90?，画出旋转后的?AB1C1( 08-20(10分)如图所示，在的方格纸中，每个小方格都是边长为1的正方形，我们称每个小正方形的顶点为格点，以格点为顶点的图形称为格点图形，如图?中的三角形是格点三角形( ?请你在图?中画一条直线将格点三角形分割成两部分，将这两部分重新拼成两个不同的格点四边形，并将这两个格点四边形分别画在图?，图?中; ?直接写出这两个格点四边形的周长( 第 15题图11 09-15(如图，在平面直角坐标
32、系中，点A的坐标是(1，0)，点B的坐标是(0，3)，点C在坐标平面 ) A(-1，1) B(-1，2) C(1，2) D(2，1) *6.三角函数基础知识* 05-11(在?ABC中，AB=2，AC=2，?B=30，则?BAC 的度数是. 06-11(如图?，已知?ABC的一边BC与以AC为直径的?O相切于点C，若 BC=4，AB=5，则cosB( 07-2(如图，在Rt?ABC中，?C,90?，AB,5，AC,2，则cosA的值是( ) A(212215 B( C( D(5522第5题图 *7.三角函数应用* 05-22(10分)如图8所示，A、B为两个村庄，AB、BC、CD为公路，BD为
33、田地，AD为 河宽，且CD与AD互相垂直.现在要从E处开始铺设通往村庄A、村庄B的一条电缆，共有 如下两种铺设方案: 方案一:E?D?A?B; 方案二:E?C?B?A. 经测量得AB=4千米，BC=10千米，CE=6千米，?BDC,45?，?ABD,15?. 已知:地下电缆的修建费为2万元,千米，水下电缆的修建费为4万元,千米. ?求出河宽AD(结果保留根号); ?求出公路CD的长; ?哪种方案铺设电缆的费用低,请说明你的理由. 06-23(12分)如图?，某市郊外景区 (计算结果保留根号) 08-14(如图所示，某河堤的横断面是梯形ABCD，BC?AD，迎水坡AB长13米，且，则河堤5 的高
34、BE为 米( 09-16(如图，为了确保行人通行安全，市政府准备修建一座高AB=6m的过街天桥，已知天桥的坡面 AC与地面BC 12 的夹角为?ACB，且sin?ACB=3，则坡面AC的长度为_m. 5第12题图 第14题图 D 第16题图 10-22(10分)先阅读下列材料，再解答后面的问题. ?阅读材料: (1)等高线概念:在地图上，我们把地面上海拔高度相同的点连成的闭合曲线叫等高线;例如，如图1，把海拔高 度是50米、100米、150米的点分别连接起来，就分别形成50米、100米、150米三条等高线( (2)利用等高线地形图求坡度步骤如下:(如图2) 步骤一:根据两点A、B所在的等高线地
35、形图，分别读出点A、B的高度; A、B两点的铅直距离=点A、B的高度差; 步骤二:量出AB在等高线地形图上的距离为d个单位，若等高线地形图的比例尺为1?n，则A、B两点的水平距离=dn; 步骤三:AB的坡度=铅直距离=点A、B的高度差( 水平距离 dn 第22题图1 第22题图2 第22题图3 ?请按照下列求解过程填空，并把所得结果直接写在答题卡上( 某中学学生小明和小丁生活在山城，如图3(示意图)，小明每天上学从家A经过B沿着公路AB、BP到学校P，小丁每天上学从家C沿着公路CP到学校P(该山城等高线地形图的比例尺为1?50000(在等高线地形图上量得AB=1.8厘米，BP=3.6厘米，CP
36、=4.2厘米( (1)分别求出AB、BP、CP的坡度(同一段路中间坡度的微小变化忽略不计); 11(2)若他们早晨7点同时步行从家出发，中途不停留，谁先到学校?(假设当坡度在到之间时，小明和小丁步行的108 11平均速度均约为1.3米,秒;当坡度在到之间时，小明和小丁步行的平均速度均约为1米,秒) 68 解:(1)AB的水平距离=1.850000=90000(厘米)=900(米)，AB的坡 度=; 9009 的水平距离=3.650000=180000(厘米)=1800(米)，BP的坡度=; 18009 CP的水平距离=4.250000=210000(厘米)=2100(米)，CP的坡度( 111
37、(2)因为,，所以小明在路段AB、BP上步行的平均速度均约为1.3米,秒,因为 ? ，所以小丁在路段1098 CP上步行的平均速度约为,秒，斜坡AB的距 离米)，斜坡BP的距离 ?1811(米)，斜坡CP的距离米)，所以小明从家到学校的时间秒)(小丁从家到学校的时间约为秒(因此， 1.3 13 11-22(10分)小刘同学在课外活动中观察吊车的工作过程，绘制了如图所示 的平面 图形.已知吊车吊臂的支点O距离地面的高度OO=2米.当吊臂顶端由A抬升至A点(吊 臂长度不变)时，地面,处的重物(大小忽略不计)被吊至,处，紧绷着的吊绳AB, AB(AB垂直地面OB于点B，AB垂直地面OB于点C，吊臂长
38、度OA=OA=10米，且 sinA,( 25 cosA=31，(1)求此重物在水平方向移动的距离BC; (2)求此重物在竖直方向移动的距离BC(结果保留根号) *8.圆基础知识* 05-4(在半径为1的?O中，120?的圆心角所对的弧长是 ( ) A( 05-7(已知点O为?ABC的外心，?A,60?，则?BOC的度数是 ( ) A(30? B(60? C(120? D( 150? 06-8(已知点I为?ABC的 ) A.65? B.75? C.80? D.100? 06-16(如图，已知在?O中，直径MN=10，正方形ABCD的四个顶点分别在半径OM、OP以 POM=45?，则AB的长为 (
39、 及?O上，并且?08-16(在平面直角坐标系中，点A的坐标为(1，1)，点B的坐标为(11，1)，点C到直线AB的距离为4，且?ABC是直角三角形，则满足条件的点C有 个( 10-7(在半径为12的?O中，60?圆心角所对的弧长是 ( ) A( 6 B( 4 C( 2 D( *9.圆综合题* 07-22(10分)如图，已知A、B、C、D是?O上的四个点，AB,BC，BD交AC于点E， 连接CD、AD( ?求证:DB平分?ADC; ?若BE,3，ED,6，求AB的长( 08-21(10分)如图所示，AB是?O的一条弦，OD?AB，垂足为C，交?O于点D，点E?O上( ?若?AOD=52?，求?
40、DEB的度数; ?若OC=3，OA=5，求AB的长( 第21题图 09-19(8分)如图，AB是?O的直径，点C在AB的延长线上，CD与?O相切于 点D，?C=20?.求?CDA的大小. 第19题图 10-21(10分)如图，AB是?O的直径，点C在BA的延长线上，直线CD与?O相切 于点D，弦DF?AB于点E，线段CD=10，连接BD. (1)求证:?CDE=2?B; 若BD?AB=3?2，求?O的半径及DF的长 (2). 第21题图 14 11-21(10分)如图，点A，B在?O上，直线AC是?O的切线，OC?OB，连接AB交OC于点D. (1)求证:AC=CD; (2)若AC=2，AO=
41、，求OD的长度. 12-22.(10分)如图，?O是?ABC的外接圆，AB是?O的直径，D为?O上一点，OD?AC，垂足为E，连接BD. (1)求证:BD平分?ABC; (2) 当?ODB=30?时，求证:BC=OD . *10.几何证明题* (12分)如图，已知在梯形ABCD中，AD?BC，AB = DC，对角线 05-24AC和BD相交于点O，E是BC边上一个动点(E点不与B、C两点重合)，EF?BD交AC于点F，EG?AC交BD于点G. ?求证:四边形EFOG的周长等于2 OB; ?请你将上述题目的条件“梯形ABCD中，AD?BC，AB = DC”改为另一种 四边形，其他条件不变，使得结
42、论“四边形EFOG的周长等于2OB”仍成立，并 将改编后的题目画出图形，写出已知、求证、不必证明. 06-25(12分)如图a，在正方形ABCD中，点E、F分别为边BC、CD的中点，AF、DE相交于点G，则可得结论:?AF=DE，?AF?DE(不需要证明) ?如图b，若点E、F不是正方形ABCD的边BC、CD的中点，但满足CE=DF(则上面的结论?、?是否仍然成立,(请直接回答“成立”或“不成立”) ?如图c，若点E、F分别在正方形ABCD的边CB的延长线和DC的延长线、?是否仍然成立,若成立，请写出证明过上，且CE=DF，此时上面的结论?程;若不成立，请说明理由( ?如图d，在?的基础上，连
43、接AE和EF，若点M、N、P、Q分别为AE、EF、FD、AD的中点，请判断四边形MNPQ是“矩形、菱形、正方形、等腰梯形”中的哪一种,并写出证明过程( 07-19(8分)如图，已知在ABCD中，E、F是对角线BD上的两点，BE,DF，点G、 H分别在BA和DC的延长线上，且AG,CH，连接GE、EH、HF、FG( 求证:四边形GEHF是平行四边形( 第19 题 1507-24(12分)已知在矩形ABCD中，AB,4，BC,257O为BC上一点，BO，如图所示，以BC所在直线为x22 轴，O为坐标原点建立平面直角坐标系，M为线段OC上的一点( ?若点M的坐标为(1，0)，如图?，以OM为一边作等
44、腰?OMP，使点P在矩形ABCD的一边上，则符合条件的等腰三角形有几个,请直接写出所有符合条件的点P的坐标; ?若将?中的点M的坐标改为(4，0)，其它条件不变，如图?，那么符合条件的等腰三角形有几个,求出所有符合条件的点P的坐标; ?若将?中的点M的坐标改为(5，0)，其它条件不变，如图?，请直接写出符合条件的等腰三角形有几个(不必求出点P的坐标) ，08-25(12分)已知:如图?所示，在?ABC和?ADE中，且点B，A，D 在一条直线上，连接BE，CD，M，N分别为BE，CD的中点( ?求证:?;?AMN是等腰三角形( ?在图?的基础上，将?ADE绕点A按顺时针方向旋转180，其他条件不变，得到图?所示的图形(请直接写出?中的两个结论是否仍然成立; ?在?的条件下，请你在图?中延长ED交线段BC于点P(求证:?PBD?AMN( 09-21(10分)已知:如图，在 CE与DF交于点N. 求证:四边形MFNE是平行四边形. ABCD中，点E在AD上，连接BE，DF/BE交BC于点F，AF与BE交于点M， 第21题图 将两个全等的直角三角形ABC和DBE按图?方式摆放，其中 09-25(12分)?ACB=?DEB =90?，?A=?D =30?，点E落在AB上，DE所在直线交AC所在直线于点F. ?求证: AF+EF=DE; ?若将图?中的?DBE绕点B按顺时针