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1、2007-2008学年河师大附中人教版初三上册数学期末试卷2007-2008学年河师大附中人教版九年级上期期末试卷 一、选择题(每小题3分，共18分) 下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填入题后括号内( 1(在平面直角坐标系中， 点P(1，2)关于原点对称的点的坐标是( ) A( (,1，,2) B(,1，2) C(1,2) D(2，1) 2(下面是李刚同学在一次测验中解答的填空题，其中答对的是( )( 2A、若x=4，则x,2 B、方程x(2x,1),2x,1的解为x,1 22x,3x，2C、若x+2x+k=0的一个根为1，则 D、若分式的值为零，则x,1，2
2、 k,3x,13(下列图形中不是中心对称图形的是( ) A B C D 24(已知两圆的半径是方程两实数根，圆心距为6，那么这两个圆的位置关x,7x，12,0系是( ) A. 内切 B. 相交 C. 外离 D. 外切 5(中央电视台“幸运52”栏目中的“百宝箱”互动环节是一种竞猜游戏，游戏规则如下:在20个商标牌中，有5个商标牌的背面注明一定的奖金额，其余商标牌的背面是一张哭脸，若翻到哭脸，就不得奖，参与这个游戏的观众有三次翻牌的机会(翻过的牌不能再翻)，某观众前两次翻牌均获得若干奖金，那么他第三次翻牌获奖的概率是( ) 1113A( B( C( D(. 456206(如图所示，在?ABC中，
3、?C,90?，AC,8，AB,10， 点P在AC上，AP,2，若?O的圆心在线段BP上，且?O与AB，AC都相切，则?O的半径是 ( ). 5129 A(1 B( C( D( 744二、填空题(每小题3分，共27分) 7(方程的根是 。 (x,1)(x，2),2(x，2)1y,2,x，8(函数中，自变量的取值范围是 xx,1229(在实数范围内定义一种运算“*”，其规则是，根据这个规则，方程a,b,a,b- 1 - 的解是 . (x，2)*5,010(点A(3，n)关于y轴对称的点的坐标为，则n=_. ，,3,211(在，中任取其中两个数相乘(积为有理数的概率为 3221222E_. OAB1
4、2(如图所示，边长为1的小正方形构成的网格中，半径为1的?O的圆心O在 格点上，则?AED的正切值等于 ( DC，则弦AB所对的圆周角的度数为 . 13(在半径为2的?O中，弦AB的长为214(如图，小刚制作了一个高12cm，底面直径为10cm的圆锥，这个圆锥的侧2面积是 cm. 215(等腰?ABC中，BC,8，AB、AC的长是关于x的方程x-10x，m,0的两根，则m的值是 ( 三、解答题(本大题共8个小题， 满分75分) 12006200616(8分) 计算 276(32)(32),，,32，c，317(9分)已知a、b、c均为实数，且+,b+1,+ =0 a,22求方程的根。 ax，b
5、x，c,0b18(9分)已知、是三角形的三条边长，且关于的方程acx2(c,b)x，2(b,a)x，(a,b),0有两个相等的实数根，试判断三角形的形状.。 19(9分)已知:AB是?O的直径,点C是?O外一点,点E是AC上一点,AB=2. 如图,点D是BC的中点,当DE与AC满足什么关系时,DE是?O的切线?请说明理由. C D E A B ? O 20(9分)某校八年级将举行班级乒乓球对抗赛，每个班必须选派出一对男女混合双打选手参赛。八(1)班准备在小娟、小敏、小丽三名女选手和小明、小强两名男选手中，选男、女选手各一名组成一对参赛，一共能够组成哪几对,如果小敏和小强的组合是最强组合，那么采
6、用随机抽签的办法，恰好选出小敏和小强参赛的概率是多少, - 2 - 21(9分)如图，在正方形网格图中建立一直角坐标系，一条圆弧经过网格点A、B、C，请在网格中进行下列操作: (1) 请在图中确定该圆弧所在圆心D点的位置，D点坐标为_; (2) 连接AD、CD，求?D的半径(结果保留根号)及扇形ADC的圆心角度数; (3) 若扇形DAC是某一个圆锥的侧面展开图， 求该圆锥的底面半径 (结果保留根号). 22(10分)如图1，已知P为正方形ABCD的对角线AC上一点(不与A、C重合)，PE?BC于点E，PF?CD于点F. (1) 求证:BP=DP; (2) 如图2，若四边形PECF绕点C按逆时针
7、方向 旋转，在旋转过程中是否总有BP=DP,若是，请给予证明;若不是，请用反例加以说明; 图1 图2 (3) 试选取正方形ABCD的两个顶点，分别与四边形PECF的两个顶点连结，使得到的两条线段在四边形PECF绕点C按逆时针方向旋转的过程中长度始终相等，并证明你的结论 . ABAB，23(12分)如图，在平面直角坐标系中，两点的坐标分别为，以 AB(20)(80),，PMAByABCD为直径的半圆与轴交于点，以为一边作正方形( CM，(1)求两点的坐标; PCMCM(2)连接，试判断直线是否与?相切,说明你的理由; (3)在轴上是否存在一点，使得的周长最小,若存在，求出点的坐标;xQ?QMCQ
8、y 若不存在，请说明理由( E C D M B A O 8 ,2 xP - 3 - 答案: 1. , 2. , 3. , 4. , 5. , 6. , 7. ,，, ,8. ,?,且,?, 9. ,，, ,10. ,111. 6112. 213. 30?或150? 65,cm14. 15. 16或25 16. 31，317. X= X= 1 12218. 由已知条件得 2,2(b,a),4(c,b)(a,b),0 整理为 (a,b)(a,c),0? a,b或a,c? c,b,0则c,b? 这个三角形是等腰三角形( 19. DE?AC 120. (1)6对(略)(2) 6- 4 - 5021.
9、(1).D(2, 0) (2).R=2 圆心角度90 (3).r= 5222. ? 解法一:在?ABP与?ADP中，利用全等可得BP=DP. 解法二:利用正方形的轴对称性，可得BP=DP. ? 不是总成立 . 当四边形PECF绕点C按逆时针方向旋转，点P旋转到BC边上时，DP DCBP，此时BP=DP不成立. ? 连接BE、DF，则BE与DF始终相等. 在图8-1中，可证四边形PECF为正方形， 在?BEC与?DFC中，可证?BEC?DFC . . 从而有 BE=DF ABCD23. (1)，四边形是正方形 AB(20)(80),，的半径为5， C(810)，？,ABBCCDADP10，222
10、2OMPMPO,534PMPM，,5Rt?PMO 连接，在中， ？M(04)，CMOP(2)方法一:直线是的切线( PCCM， 证明:连接如图12(1)， y y E E C C D D M M B BA A Q Q O O 8 8 x xP P ,2 ,2 ,MM 图12(1) 图12(2) 2222CMCEEM,，,，,8610Rt?EMC在中， ？,CMCB PMPBCPCP,， 又 ？?CPMCPB 是的切线 ？，,，,CMPCBPCM90，PCM方法二:直线是的切线 PPCRt?PBC 证明:连接如图12(1)，在中， 1.概念：一般地，若两个变量x，y之间对应关系可以表示成(、b、
11、c是常数,0)的形式，则称y是x的二次函数。自变量x的取值范围是全体实数。在写二次函数的关系式时，一定要寻找两个变量之间的等量关系，列出相应的函数关系式，并确定自变量的取值范围。22222 PCPBBC,，,，,510125Rt?MEC 在中 22222 ？,，,，,CMCEME86100- 5 - 周 次日 期教 学 内 容222 ？,，PCCMPM？?PMC是直角三角形，即 ，,PMC90直线CM与相切 ？P方法三:直线CM是的切线 P证明:连接MBPM，如图12(2)，在Rt?EMC中， 2222CMCEEM,，,，,8610 （1）二次函数的图象(抛物线)与x轴的两个交点的横坐标x1，
12、x2是对应一？,？，,，CMCBCBMCMB ？,？，,，PMPBPBMPMB ？，,，,PMBCMBPBMCBM90即PMMC? (1)三边之间的关系：a2+b2=c2；一锐角三角函数？CM是的切线( P,MMMC(3)方法一:作点关于轴的对称点，则，连接，与轴交于点，xM(04)，,xQ定义：在RtABC中，锐角A的邻边与斜边的比叫做A的余弦，记作cosA，即;MC此时的和最小，因为为定值，所以的周长最小 QMQC，?QMC1. 仰角:当从低处观测高处的目标时，视线与水平线所成的锐角称为仰角, ?MOQMEC,OQMOOQ416 ？,，OQ,ECME8147（2）经过三点作圆要分两种情况:16, ？Q，0,7,MMMC 方法二:作点关于轴的对称点，则，连接，与轴交于点，xM(04)，,xQ经过同一直线上的三点不能作圆.MC此时的和最小，因为为定值，所以的周长最小( QMQC，?QMC,MC设直线的解析式为 ykxb,，（1）理解确定一个圆必备两个条件:圆心和半径,圆心决定圆的位置,半径决定圆的大小. 经过一点可以作无数个圆,经过两点也可以作无数个圆,其圆心在这个两点线段的垂直平分线上.7,，40bk, 把和分别代入得，解得 M(04)，,C(810)，4,108,，kb,b,4,716x,？,yx4 ，当时， y,07416, ？Q，0,7,- 6 -