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1、2007-2011年海南宁夏数学高考真题考点分布及其比重分析2007-2011年海南宁夏高考真题考点分布及其比重估计分析 一、必修1模块(分值占10-15分左右) 科类 年份 试题编号 分值 考查的知识点 1 5 集合的关系及运算 2007年 14 5 函数奇偶性 合计 10 1 5 集合的关系及运算 2008年 合计 5 1 5 集合的关系及运算 2009年 12 5 函数的图像和最值及其数形结合思想 合计 10 文科 1 5 集合的关系及运算 9 5 函数奇偶性、集合的表示方法以及指数函数的单调性 2010年 12 5 分段函数图象与性质，数形结合思想 合计 15 1 5 集合的关系及运算
2、、子集等 3 5 函数奇偶性 、单调性 2011年 10 5 零点判断 12 5 函数图象与性质，数形结合思想 合计 20 14 5 函数奇偶性 2007年 合计 5 2008年 合计 0 集合的关系及运算 1 5 2009年 12 5 函数图象与性质，数形结合思想 合计 10 1 5 集合的关系及运算 理科 8 5 函数奇偶性 2010年 11 5 分段函数图象与性质，数形结合思想 合计 15 2 5 函数图象与性质 12 5 函数图象与性质，数形结合思想 2011年 合计 10 二、必修2模块(分值占22分左右) 科类 年份 试题编号 分值 考查的知识点 8 5 由三视图想象立体图形并计算
3、体积 11 5 空间几何体的体积 2007年 18 12 空间中的线线、面面垂直关系的判定 21 12 直线与圆的位置关系 合计 34 12 5 线线、线面、面面位置关系的判定 14 5 空间几何体的体积及空间想象能力 由三视图画俯视图和求多面体体积、并在相应的直观图中证明2008年 18 12 线面平行 20 12 直线与圆的位置关系 合计 34 文科 9 5 空间中的线线垂直、线面平行的判定及几何体体积 11 5 由三视图想象立体图形并计算面积 2009年 18 12 空间中的线线垂直、面面垂直的判定及几何体体积 合计 22 15 5 对空间几何体三视图的理解 2010年 18 12 空间
4、中的面面垂直的判定及棱柱的体积公式 合计 17 8 5 对空间几何体三视图的理解 16 5 球、球的截面问题 2011 18 12 空间中的线面垂直的判定证明，直接、间接法求距离 合计 22 8(同文科第8题) 5 由三视图想象立体图形并计算体积 12 5 空间几何体的运算 2007年 18 12 空间中的线面垂直的判定，二面角的求法 合计 22 12 5 三视图的理解及重要不等式 15 5 组合体知识及球的体积计算 2008年 18 12 空间中异面直线的夹角、线面夹角求法 合计 22 8 5 空间中的线线垂直、线面平行的判定及几何体体积 11 5 由三视图想象立体图形并计算体积 理科 20
5、09年 19 12 空间中的线线垂直、线面平行的判定及二面角求法 合计 22 10 5 组合体知识及球的表面积计算 14 5 对空间几何体三视图的理解 2010年 18 12 空间中的线线垂直的判定及线面夹角求法 合计 22 6 5 三视图及其空间想象力 15 5 棱锥体的体积计算，多边形与外接圆关系 2011年 空间中的线面垂直的判定，二面角余弦值的求法，空间直角坐18 12 标系 合计 22 三、必修3模块(分值占22分) 科类 年份 试题编号 分值 考查的知识点 5 5 程序框图 12 5 用样本估计总体(考查标准差) 2007年 20 12 古典概型及几何概型 合计 22 6 5 程序
6、框图 16 5 用样本估计总体(考查茎叶图) 2008年 19 12 简单随机抽样及古典概型 合计 22 3 5 散点图、相关关系 10 5 程序框图 2009年 文科 19 12 简单随机抽样中的分层抽样及频率直方图和平均数求法 合计 22 8 5 程序框图 14 5 随机数与几何概型的应用 2010年 19 12 抽样方法，独立性检验 合计 22 5 5 程序框图 6 5 概率，互斥事件与独立事件概率区别 2011年 19 12 频率分布表，用频率估计概率，概率结合分段函数 合计 22 5(同文科第5题) 5 程序框图 11(同文科第12题) 5 用样本估计总体(考查标准差) 2007年
7、20 12 二项分布及其期望求法，误差分析与估计 合计 22 5 5 程序框图 16(同文科第16题) 5 用样本估计总体(考查茎叶图) 2008年 19 12 期望、方差求法，函数最值问题 合计 22 3 5 两变量的线性关系 理科 10 5 程序框图 2009年 18 12 简单随机抽样中的分层抽样及频率直方图和平均数求法 合计 22 6 5 期望求法 7 5 程序框图 2010年 19 12 简单随机抽样中的分层抽样、统计知识 合计 22 3 5 程序框图 2011年 4 5 古典概型的概率计算 19 12 期望、方差求法，方差的相关性质及函数最值问题 合计 22 频率分布表、结合分段函
8、数求期望 四、必修4模块(分值占15分) 科类 年份 试题编号 分值 考查的知识点 3 5 三角函数的图像 4 5 向量的线性运算 2007年 9 5 三角恒等变换 合计 15 5 5 向量的数量积 9 5 向量共线的充要条件 2008年 11 5 二倍角公式及三角函数的最值 合计 15 4 5 三角函数为载体的真假判定 7 5 平面向量的运算 2009年 文科 16 5 三角函数图像及其性质 合计 15 2 5 平面向量的运算 6 5 三角函数图像及其性质 2010年 10 5 三角函数关系和两角和的正弦公式 合计 15 7 5 三角函数定义、二倍角公式 11 5 三角函数正弦余弦两角和公式
9、、三角函数图象性质 2011年 13 5 向量的数量积、垂直的充要条件 合计 15 2(同文科第4题) 5 向量的线性运算 3(同文科第3题) 5 三角函数的图像 2007年 9(同文科第9题) 5 三角恒等变换 合计 15 1 5 三角函数的图像 7 5 三角恒等变换 2008年 8(同文科第9题) 5 向量共线的充要条件 理科 合计 15 5 5 三角函数为载体的真假判定 9 5 平面向量运算 2009年 14 5 三角函数图象及其性质 合计 15 4 5 三角函数定义的应用，与图像 2010年 9 5 三角函数恒等变换 合计 10 5 三角函数定义、二倍角的余弦公式 10 5 平面向量运
10、算 2011年 11 5 三角函数图像及其性质 15 五、必修5模块(分值占20-30分) 科类 年份 试题编号 分值 考查的知识点 6 5 等比数列性质 16 5 等差数列运算 2007年 17 12 解斜三角形(应用举例) 合计 22 7 5 不等式的基本性质 8 5 等比数列及前n项和 10 5 线性规划 2008年 13 5 等差数列运算 17 12 解斜三角形 合计 32 6 5 线性规划 8 5 等差数列运算 文科 2009年 15 5 等比数列及前n项和 17 12 解斜三角形 合计 27 11 5 线性规划 12 5 不等式与数形结合思想 2010年 16 5 解斜三角形 17
11、 12 等差数列通项及前n项和公式 合计 27 14 5 线性规划 15 5 余弦定理 2011年 17 12 等比数例的定义及其前n项和公式 合计 22 4 5 等差数列及前n项和 17(同文科第17题) 12 解斜三角形(应用举例) 2007年 7 5 等差、等比数列的性质及基本不等式的应用 合计 22 3 5 解斜三角形 理科 4(同文科第8题) 5 等比数列及前n项和 2008年 6(同文科第7题) 5 不等式的基本性质 17 12 等差数列的通项及前n项和 合计 27 2009年 6 5 线性规划 7 5 等差、等比数列通项及其前n项和公式 16 5 等差数列及相关性质 17 12
12、解斜三角形的应用 合计 27 16 5 解斜三角形 2010年 17 12 数列通项及前n项和公式 合计 17 13 5 线性规划 16 5 正弦定理的应用及三角函数恒等变换 2011年 17 12 数例的通项及其前n项和公式求法(裂项法) 合计 22 六、选修1-1、1-2模块(分值占30-40分) 选修内容 年份 试题编号 分值 考查的知识点 2 5 全称量词与存在量词 7 5 抛物线的定义 10 5 导数的应用(在解析几何中) 2007年 13 5 双曲线的简单几何性质(求双曲线) 19 12 导数的应用(在研究分式型函数中) 合计 32 4 5 导数的运算 15 5 直线与椭圆的位置关
13、系 2008年 21 12 导数的应用(在解析几何中) 合计 22 14 5 抛物线的定义及与直线的位置关系(求抛物线) 13 5 导数的应用(在解析几何中) 选修1-1 2009年 20 12 椭圆线的定义及与待定系数法求曲线，曲线轨迹的判定 (文科) 21 12 导数的应用(在研究分式型函数中) 合计 34 4 5 导数的应用(求切线) 5 5 双曲线的渐近线与离心率 2010年 20 12 椭圆线的定义及其与直线位置关系，联立解决弦长问题 21 12 导数的应用(在研究分式型函数中) 合计 34 4 5 椭圆离心率 9 5 抛物线相关概念，焦点弦等 2011年 21 12 导数的应用 合
14、计 22 15 5 复数的运算 2007年 选修1-2 合计 5 (文科) 2008年 3 5 复数的运算 合计 5 2 5 复数的运算 2009年 合计 5 2 5 复数的运算 2010年 合计 5 1 5 复数的运算 2011年 合计 5 七、选修2-1、2-2、2-3模块(分值占50-70分) 选修内容 年份 试题编号 分值 考查的知识点 1(同文科第2题) 5 全称量词与存在量词 6(同文科第7题) 5 抛物线的定义 10 5 导数的应用(在解析几何中) 13(同文科第13题) 5 双曲线的简单几何性质(求双曲线) 2007年 18 12 空间向量法判断线面位置关系及求直线与平面的夹角
15、 19 12 直线与椭圆的位置关系 合计 39 10 5 定积分的应用 11 5 抛物线的定义及其应用 13 5 空间向量运算 2008年 14 5 直线与双曲线位置关系 选修2-1 (理科) 18 12 利用空间向量求线面角和异面直线所成角 20 12 直线与椭圆的位置关系 合计 44 4 5 双曲线焦点、渐近线 13 5 抛物线的定义及其与直线位置关系，联立解决弦长问题 2009年 13 5 20 5 椭圆线的定义及与待定系数法求曲线，曲线轨迹的判定 合计 20 3 导数运算及其几何意义的应用 2010年 11 5 抛物线的定义及其应用 14 5 直线与双曲线位置关系 18 12 利用空间
16、向量求线面角 20 12 直线与椭圆的位置关系及与待定系数法求曲线 合计 34 7 5 直线与双曲线关系，双曲线性质 9 5 定积分应用 直线与椭圆位置关系，椭圆定义的应用及其标准方程的求14 5 法 2011年 18 12 利用空间向量求线二面角 20 12 直线与抛物线位置关系，及利用待定系数法求距离最值 合计 39 15(同文科第15题) 5 复数的运算 2007年 21 12 导数的应用(在研究对数函数中) 合计 17 2 5 复数的运算 2008年 21 12 导数的应用(在研究分式函数中) 合计 17 2 5 复数的运算 选修2-2 2009年 21 12 导数的应用(在研究对数函
17、数中) (理科) 合计 17 2 5 复数的运算 2010年 21 12 导数的应用(在研究分式函数中) 合计 17 1 5 复数的运算 2011年 21 12 导数的应用(在研究分式函数中) 合计 17 选修2-3 2007年 16 5 排列与组合 (理科) 20 12 随机变量的期望及其概率 合计 17 9 5 排列与组合 2008年 19 12 随机变量的期望及其概率 合计 17 2009年 15 5 排列与组合 28 12 随机变量的期望及其概率 合计 17 2010年 19 12 随机变量的期望及其概率 合计 12 2011年 8 5 二项展开式的通项公式，各项系数的和 18 12
18、随机变量的期望及其概率 合计 17 八、选修4模块(分值占10分) (理科:从“标系与参数方程、不等式选讲选、几何证明选讲”中“3选2”;文科从“坐标系与参数方程、几何证明选讲”中“2选1”。) 选修内容 年份 试题编号 分值 考查的知识点 2007年 22.A 10 直线和圆的位置关系四点共圆 2008年 22.A 10 直线和圆的位置关系相似三角形 选修4-1 2009年 22.A 10 直线和圆的位置关系四点共圆 (文科) 2010年 22.A 10 直线和圆的位置关系相似三角形 2011年 22.A 10 直线和圆的位置关系四点共圆 2007年 22.B 10 极坐标系方程与直角坐标系
19、方程的互化 参数方程与普通方程的互化及两曲线间的位置关2008年 22.B 10 系 2007年 22.B 10 极坐标系方程与直角坐标系方程的互化 选修4-4 参数方程与普通方程的互化及两曲线间的位置关(文科) 2008年 22.B 10 系 2007年 22.B 10 极坐标系方程与直角坐标系方程的互化 参数方程与普通方程的互化及两曲线间的位置关2008年 22.B 10 系 2007年 22.A 10 直线和圆的位置关系四点共圆 2008年 22A 10 直线和圆的位置关系 选修4-1 2009年 22.A 10 直线和圆的位置关系四点共圆 (理科) 2010年 22.A 10 直线和圆
20、的位置关系 2011年 22.A 10 直线和圆的位置关系四点共圆 2007年 22.B 10 极坐标系方程与直角坐标系方程的互化 参数方程与普通方程的互化及两曲线间的位置关2008年 22B 10 系 选修4-4 2009年 22B 10 极坐标系方程与直角坐标系方程的互化 (理科) 参数方程与普通方程的互化及两曲线间的位置关2010年 22B 10 系 2011年 22B 10 极坐标系方程与直角坐标系方程的互化 2007年 22.C 10 含绝对值不等式的求解 （1) 与圆相关的概念：2008年 22.C 10 含绝对值不等式求解 选修4-5 2009年 22.C 10 含绝对值不等式的
21、求解 (理科) 2010年 22.C 10 含绝对值不等式求解 2011年 22.C 10 含绝对值不等式的求解 (一)数与代数总 结 文科 所占比重 7-10% 必修一 必修二 15%左右 必修三 15%左右 即;必修四 10%左右 二次函数配方成则抛物线的15-20% 必修五 （2）圆周角定理:圆周角的度数等于它所对弧上的的圆心角度数的一半.选修1-1 20%左右 5、多一份关心、帮助，努力发现他们的闪光点，多鼓励、表扬他们，使其体验成功、努力学习。选修1-2 1%左右 选修4-1选修4-4 7%左右 理科 所占比重 7-10% 必修一 3、思想教育，转化观念端正学习态度。必修二 15%左右 必修三 15%左右 必修四 10%左右 1、第一单元“加与减(一)”。是学习20以内的退位减法，降低了一年级上学期孩子们学习数学的难度。退位减法是一个难点，学生掌握比较慢，但同时也是今后竖式减法的重点所在。所以在介绍的：数小棒、倒着数数、凑十法、看减法想加法、借助计数器这些方法中，孩子们喜欢用什么方法不统一要求，自己怎么快怎么算，但是要介绍这些方法。15-20% 必修五 弦心距:从圆心到弦的距离叫做弦心距.26% 选修2-1 10% 选修2-2 和三角形各边都相切的圆叫做三角形的内切圆,内切圆的圆心叫做三角形的内心.10% 选修2-3 7% 选修4-1选修4-4选修4-5