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1、2012-2013西城区初一数学上学期期末试卷及答案(北区)2013学年度第一学期期末试卷 北京市西城区(北区)2012七年级数学 2013.1 (试卷满分100分，考试时间100分钟) 一、选择题(本题共30分，每小题3分) 下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的( ( 1(的绝对值等于( )( 61 6 2(根据北京市公安交通管理局网站的数据显示，截止到2012年2月16日，北京市机动车保 有量比十年前增加了3 439 000 辆，将3 439 000 用科学记数法表示应为( )( A( 3(下列关于多项式的说法中，正确的是( )( A.它是三次三项式 B.它是四次两项式 C.它的
2、最高次项是它的常数项是1 4(已知关于x的方程的解是，则k的值为( )( 5( 下列说法中，正确的是( )( A(任何数都不等于它的相反数 B(互为相反数的两个数的立方相等 C(如果a大于b，那么a的倒数一定大于b的倒数 D(a与b两数和的平方一定是非负数 A B C D 7(下列关于几何画图的语句正确的是 A(延长射线AB到点C，使BC=2AB B(点P在线段AB上，点Q在直线AB的反向延长线上 C(将射线OA绕点O旋转，终边OB与始边OA的夹角为一个平角 D( 已知线段a，b满足，在同一直线上作线段，那么线段 七年级数学第一学期期末试卷 第 1 页(共8页) 8(将下列图形画在硬纸片上，剪
3、下并折叠后能围成三棱柱的是 A C D BA.?，? B. ?，? C. ?，? D. ?，? 10(右图中的长方体是由三个部分拼接而成的，每一部分都是由四 个同样大小的小正方体组成的，那么其中第一部分所对应的几 何体应是 二、填空题(本题共20分，11,14题每小题2分，15,18题每小题3分) 13(一件童装每件的进价为a元( )，商家按进价的3倍定价销售了一段时间后，为了 吸引顾客，又在原定价的基础上打六折出售，那么按新的售价销售，每件童装所得的利润用代数式表示应为 元( 14(将长方形纸片ABCD折叠并压平，如图所示，点C，点D的对应 点分别为点，点，折痕分别交AD，BC边于点E，点F
4、(若 ，则( 15(对于有理数a ，b，我们规定(1) (2)若有理数x满足 ，则x的值为 ( 七年级数学第一学期期末试卷 第 2 页(共8页) A B C D 16(如图，数轴上A，B两点表示的数分别为和6，数轴 上的点C满足，点D在线段AC的延长线上， 若，则BDD表示的数为( 2 17(右边球体上画出了三个圆，在图中的六个?里分别填入1，2， 3，4，5，6，使得每个圆周上四个数相加的和都相等( (1)这个相等的和等于 ; (2)在图中将所有的?填完整( 18(如图，正方形ABCD和正方形DEFG的边长都是3 cm， 点P从点D出发，先到点A，然后沿箭头所指方向运动 (经过点D时不拐弯)
5、，那么从出发开始连续运动2012 cm时，它离点( 三、计算题(本题共12分，每小题4分) 19( 解: 20( 21 22)( 23 解: 21( ( 4828 解: 七年级数学第一学期期末试卷 第 3 页(共8页) 四、先化简，再求值(本题5分) 22(，其中 解: 1，( 2 五、解下列方程(组)(本题共10分，每小题5分) ( 23 23(解: ，24( 解: 六、解答题(本题4分) 25( 问题:如图，线段AC上依次有D，B，E三点，其中点B为线段AC的中点， 七年级数学第一学期期末试卷 第 4 页(共8页) 若，求线段AC的长( 请补全以下解答过程( 解:? D，B，E三点依次在线
6、段AC上， ? ( ? ， ? ( ? ， ? ( ? ， ? ( 七、列方程(或方程组)解应用题(本题共6分) 26( 有甲、乙两班学生，已知乙班比甲班少4人，如果从乙班调17人到甲班，那么甲班人数 比乙班人数的3倍还多2人，求甲、乙两班原来各有多少人( 解: 八、解答题(本题共13分，第27题6分，第27题7分) 27(已知当时，代数式的值为17( 七年级数学第一学期期末试卷 第 5 页(共8页) (1)若关于y的方程的解为，求mn的值; (2)若规定表示不超过a的最大整数，例如，请在此规定下求的值( 解: 28(如图，OD平分?AOC，OE平分?BOC( (1)用直尺、量角器画出射线OA
7、，OB，OC的准确位置; (2)求?BOC的度数，要求写出计算过程; 七年级数学第一学期期末试卷 第 6 页(共8页) (3)当，时(其中，)，用，的 代数式表示?BOC的度数(直接写出结果即可) 解: DOE 北京市西城区(北区)2012 2013学年度第一学期期末试卷 七年级数学参考答案及评分标准 2013.1 一、选择题(本题共30分，每小题3分) 七年级数学第一学期期末试卷 第 7 页(共8页) 阅卷说明:15,18题中，第一个空为1分，第二个空为2分;17题第(2)问其他正确答案相应给分. 三、计算题(本题共12分，每小题4分) 19( 7 ( 2 22 解:原式分 37 分 (4分
8、 23 2)( 32 22 解:原式分 991 ( 4分 3 4 (阅卷说明:写成不扣分) 3 113 ( 21(64828 1125 解:原式6482811 分 42811 42811 4283 14 20(七年级数学第一学期期末试卷 第 8 页(共8页) 12 ( 4分 14 22 ab四、先化简，再求值(本题5分) 222(解: 分 (阅卷说明:去掉每个括号各1分) ( 3分 当，时， 2 11 原式分 22 ( 5分 五、解下列方程(组)(本题共10分，每小题5分) 23( 23 解:去分母，得 ( 2分 去括号，得 ( 3分 移项，得 ( 4分 合并，得 ( 5分 ，? 24(? 解
9、法一:由?得 (? 1分 把?代入?，得 (2分 去括号，得 ( 移项，合并，得 ( 系数化为1，得 ( 3分 把代入?，得 ( 系数化为1，得 4分 ，所以，原方程组的解为 分 解法二:?2得 (? 1分 ?,?得 (2分 合并，得 ( 系数化为1，得 ( 3分 把代入?，得 ( ，得 分 系数化为1，所以，原方程组的解为 分 第 9 页(共8页) 七年级数学第一学期期末试卷 六、解答题(本题4分) 25(解:? D，B，E三点依次在线段AC上， ? ( 1分 ? ， ? ( 2分 ? ， ? ( ? 点B为线段AC的中点 ， 3分 ? 8 ( 4分 七、列方程(或方程组)解应用题(本题共6
10、分) 26(解:设甲班原来有x人( 1分 则乙班原来有 人( 依题意得 ( 3分 去括号，得 ( 移项，合并，得 ( 系数化为1，得 (4分 ( 5分 答:甲班原来有39人，乙班原来有35人(6分 八、解答题(本题共13分，第27题6分， 第28题7分) 27(解:? 当时，代数式的值为17， ? 将代入，得 ( 整理，得 1( ? 1分 (1)? 关于y的方程的解为 ， ? 把代入以上方程，得 ( 整理，得 ( ? 2分 ，? 由?，?得 ? ?，得 ( 系数化为1，得 ( 把代入?，解得 ( ，? 原方程组的解为 4分 此时(5分 (2)? ，表示不超过a的最大整数， ( 6分 ? 七年级
11、数学第一学期期末试卷 第 10 页(共8页) 阅卷说明:直接把第(1)问的，代入得到第(2)问结果的不 给第(2)问的分( 28(解:(1)?当射线OA在外部时，射线OA，OB，OC的位置如图1所示( 推论：平分一般弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧。?当射线OA在(阅卷说明:画图每种情况正确各1分，误差很大的不给分) (2)?当射线OA在外部时，此时射线OC在分 ? 此时射线OA，OD，OC ，OE，OB依次排列， ? ( ? ， (6）三角形的内切圆、内心.64.24.8生活中的数3 P30-35? ( 推论1: 同弧或等弧所对的圆周角相等。? OE平分?BOC， 当a0
12、时，抛物线开口向上，并且向上方无限伸展。当a0时，抛物线开口向下，并且向下方无限伸展。? ( 4分 ?当射线OA在分 B、当a0时阅卷说明:无论学生先证明哪种情况，先证明的那种情况正确给2分，第二种 情况正确给1分( 4、初步学会应用加减法解决生活中简单问题，感受数学在日常生活中的作用,感受加减法与日常生活的密切联系,同时获得一些初步的数学活动经验，发展解决问题和运用数学进行思考的能力。(3)当射线OA在外部时，; 当射线OA在第 11 页(共8页) 1212 8、从作业上严格要求学生，不但书写工整，且准确率高。对每天的作业老师要及时批改，并让学生养成改错的好习惯。7分11.弧长及扇形的面积阅卷说明:两种情况各1分;学生若直接回答或不扣分( (2)扇形定义:一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫做扇形.第 12 页(共8页) 七年级数学第一学期期末试卷