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1、2011-2012年高考数学 真题分类汇编 第一章集合与函数的概念（含解析）新人教版必修1.doc第一章 集合与函数的概念 21.(2012?湖南高考卷?T1?5分)设集合M=-1,0,1，N=x|x?x，则M?N= A.0 B.0,1 C.-1,1 D.-1,0,0 【答案】B 【解析】 M-1,0,1 M?N0,1. ？N,0,1,？,【点评】本题考查了集合的基本运算，较简单，易得分. 先求出,再利用交集定义得出M?N. N,0,1,2. (2012?辽宁高考卷? T1? 5分)已知全集U=,0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,，集合A=,0,1,3,5,8,，集合B=,2,4,5,6
2、,8,，则为 (CA):(CB)UU(A) 5,8 (B) 7,9 (C) 0,1,3 (D) 2,4,6 【答案】B 【解析一】因为全集U=,0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,，集合A=,0,1,3,5,8,，集合B=,2,4,5,6,8,，所以，所以为7,9。故选B ,CA,2,4,6,7,9,CB,0,1,3,7,9(CA):(CB)UUUU【解析二】 集合为即为在全集U中去掉集合A和集合B中的元素，所剩的(CA):(CB)UU元素形成的集合，由此可快速得到答案，选B 【点评】本题主要考查集合的交集、补集运算，属于容易题。采用解析二能够更快地得到答案。 3.(2012?新课标卷?T
3、1?5分)知集合BABxyxAyBxyA,1,2,3,4,5,(,),，则中所含元素的个数为( ) ,(A)3 (B)6 (C) 8 (D)10 【答案】:D x,5x,4【解析】:由题意得，当时，y,4,3,2,1共4中情形;当时，y,3,2,1共3x,3x,2种情形;当时，y,2,1共2种情形;当时，y,1共1种情形，共计10种可能，所以集合B中的元素个数为10个，故选D. 【点评】:本题考查了集合的运算性质，属于中低挡试题，关键在于准确把握试题的条件，正确、合理分类求解. 122icossin24(2011年陕西)设集合M=y|y=xx|,x?R,N=x|x|,i为虚数单位，x?R,则M
4、?N为 A(0,1) B(0,1 C(0,1) D(0,1 【答案】C 2xx，,605(2011年山东)设集合 M =x|，N =x|1?x?3,则M?N = A(1,2) B(1,2 C( 2,3 D(2,3 【答案】A M,N:,I6(2011年辽宁)已知M，N为集合I的非空真子集，且M，N不相等，若，M:N,则 ,(A)M (B)N (C)I (D) 【答案】A 1,UyyxxPyyx,|log,1,|,2,2CPx,U7(2011年湖北)已知,则= 1,110,)，,(,0,),，,0,，,，2,22 A( B( C( D( 【答案】A 22xy，,1Axy,Bxy,，,xy,xy,
5、8(2011年广东)已知集合 ?为实数，且，yx,AB,为实数，且，则的元素个数为 A(0 B(1 C(2 D(3 【答案】C ,1.0.1,9(2011年福建)i是虚数单位，若集合S=，则 2,S23iS,iS,iS,i A( B( C( D( 【答案】B A,1,2,3,4,5,6,B,4,5,6,7,8SB:,SA,10(2011年安徽)设集合则满足且S的集合为 (A)57 (B)56 (C)49 (D)8 【答案】B 11.(2012?山东高考卷?T8?5分)定义在R上的函数f(x)满足f(x+6)=f(x)，当2-3?x,-1时，f(x)=-(x+2)，当-1?x,3时，f(x)=x
6、。则f(1)+f(2)+f(3)+f(2012)= (A)335(B)338(C)1678(D)2012 【答案】B 【解析】更加条件可知函数是周期为6的周期函数，由因为当-3?x,-1fxfx(6)，,()2时，f(x)，当-1?x,3时，f(x)x可知，,，(2)x,22 ffffff(1)1,(2)2,(3)(3)(32)1,(4)(2)(22)0,，,，,，故而，ffff(5)(1)1,(6)(0)0,ffffff(1)+(2)(3)(4)(5)=，(6)1故而f(1)+f(2)+f(3)+f(2012) 3351(1)(2)338，,ff,【点评】本题考查了函数的周期性的应用，属于函
7、数的性质的考查，这种性质的考察是常见的形式，故而明年会继续考察，可能结合初等函数出现。 12.(2012?陕西高考卷?T2?2分)下列函数中，既是奇函数又是增函数的为( ) 13y,(A) (B) (C) (D) yx,，1yxx,|yx,xD【答案】 B【解析】根据函数的奇偶性的定义可知， 为非奇非偶函数;对于选项，该函y,x，1CRD数在上为减函数;选项，该函数在和上都是减函数，因此答案选择。 ，,00,，,【点评】本题主要考查函数的奇偶性、基本初等函数的奇偶性。属于中档题，较简单。 ,fx()f(),fxxx(),x,R13.(2011年安徽) 设是定义在上的奇函数，当时，则 , (A)
8、 (B) (,), (,)3 【答案】A【命题意图】本题考查函数的奇偶性，考查函数值的求法.属容易题. 2ff(1)(1)2(1)(1)3,【解析】.故选A. 14.(2011年北京)根据统计，一名工人组装第x件某产品所用的时间(单位:分钟)为c,xA,x,fx(),c,xA,A,(A，c为常数)。已知工人组装第4件产品用时30分钟，组装第A件 产品时用时15分钟，那么c和A的值分别是 A. 75，25 B. 75，16 C. 60，25 D. 60，16 【答案】D xA,【解析】由条件可知，时所用时间为常数，所以组装第4件产品用时必然满足第一个c60fc(4)3060,fAA()1516,
9、4A分段函数，即，选D。 六、教学措施：,2x， x,0 ,15.(2011年福建)已知函数f(x),，若f(a)，f(1),0，则实数a的值等于 x，1，x?0,九年级数学下册知识点归纳A(,3 B(,1 C(1 D(3 抛物线的顶点在(0，0)，对称轴是y轴(或称直线x0)。【答案】A 第一章 直角三角形边的关系fx()16.(2011年广东)设函数和g(x)分别是R上的偶函数和奇函数，则下列结论恒成立的是 (4)直线与圆的位置关系的数量特征:fx()fx()A(+|g(x)|是偶函数 B(-|g(x)|是奇函数 fx()fx()C(| +g(x)是偶函数 D(|- g(x)是奇函数 【答
10、案】A (1)相交: 直线与圆有两个公共点时,叫做直线和圆相交,这时直线叫做圆的割线.fx()【解析】因为 g(x)是R上的奇函数,所以|g(x)|是R上的偶函数,从而+|g(x)|是偶函数,故选A. （1）理解确定一个圆必备两个条件:圆心和半径,圆心决定圆的位置,半径决定圆的大小. 经过一点可以作无数个圆,经过两点也可以作无数个圆,其圆心在这个两点线段的垂直平分线上.Axxxx,|1|0:UR,17(2011年上海)若全集，集合，则 CA,U 。 |01xx,【答案】 9切线长定理：过圆外一点所画的圆的两条切线长想等，圆外切四边形对边相等，直角三角形内切圆半径公式.AB,1,1,2,4,1,0,2,A,B,_,18(2011年江苏)已知集合则 【答案】1，2 19.(2012?上海高考卷?T2?4分)2(若集合A,x|2x，1,0B,x|x,1|,2，A:B,则 . 1,【答案】 ,3,2,初中阶段，我们只学习直角三角形中，A是锐角的正切；1210x，,【解析】根据集合A ，解得，由，所以 xx,12,13得到x,21,. A:B,3,2,5.二次函数与一元二次方程【点评】本题考查集合的概念和性质的运用，同时考查了一元一次不等式和绝对值不等式的解法.解决此类问题，首先分清集合的元素的构成，然后，借助于数轴或韦恩图解决.