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1、圆周运动专题总结知识点一、匀速圆周运动1、定义：质点沿圆周运动,如果在相等的时间里通过的 相等,这种运动就叫做匀速周圆运 动.2、运动性质：匀速圆周运动是 运动,而不是匀加速运动.由于线速度方向时刻在变化,向 心加速度方向,时刻沿半径指向圆心,时刻变化3、特征：匀速圆周运动中,角速度 、周期T、转速n、速率、动能都是恒定不变的；而线速度 v、加速度a、合外力、动量是不断变化的.4、受力提特点：.随堂练习题1 .关于匀速圆周运动,以下说法正确的选项是A .匀速圆周运动是匀速运动.匀速圆周运动是匀变速曲线运动C .物体做匀速圆周运动是变加速曲线运动D .做匀速圆周运动的物体必处于平衡状态2 .关于
2、向心力的说法正确的选项是A .物体由于作圆周运动而产生一个向心力B .向心力不改变做匀速圆周运动物体的速度大小C.做匀速圆周运动的物体的向心力即为其所受合外力D.做匀速圆周运动的物体的向心力是个恒力3 .在光滑的水平桌面上一根细绳拉着一个小球在作匀速圆周运动,关于该运动以下物理量中不变的是A速度B动能C加速度D向心力知识点二、描述圆周运动的物理量1 .线速度物理意义：线速度用来描述物体在圆弧上运动的快慢程度.定义：圆周运动的物体通过的弧长l与所用时间t的比值,描述圆周运动的“线速度其本质就是“瞬时速度.方向：沿圆周上该点的方向大小：v 2 .角速度物理意义：角速度反映了物体绕圆心转动的快慢.定
3、义：做圆周运动的物体,围绕圆心转过的角度与所用时间t的比值大小： ,单位： (rad/s)3 .线速度与角速度关系： 4 .周期和转速：物理意义：都是用来描述圆周运动转动快慢的.周期T :表示的是物体沿圆周运动一周所需要的时间,单位是秒；转速 n (也叫频率f )：表示的是物体在单位时间内转过的圈数.n的单位是 (r/s)或 (r/min ) f的单位：1赫兹Hz , f T5、两个结论但凡直接用皮带传动(包括链条传动、齿轮咬合、摩擦传动)的两个轮子,两轮边缘上各点的 大小相等；但凡同一个轮轴上(各个轮都绕同一根轴同步转动)的各点 相等(轴上的点除外)(共轴转动).6、向心加速度：物理意义：描
4、述速度 变化快慢的物理量方向：总是指向 ,时刻在变化.大小：a =7、向心力(物体以 v做匀速率圆周运动,需要 F或者由几个力的合力提供向心力,线速度、角速度、半径、物体质量的改变引起了向心力的改变)(1)定义：质点做圆周运动时,受到的总是沿着半径方向指向的力,是力.(2)作用效果：产生 加速度,只改变线速度的 ,不改变线速度的 .(3)大小：F ma =(4)来源：向心力是按 命名的力,不是某种 的力,可以由几个力的 力或某一个力的 力提供；在匀速圆周运动中 力提供向心力；变速圆周运动中的合外力并不指向圆心,这时合外力可以分解为互相垂直的两个力：跟圆周相切的分力Fr和指向圆心方向的分力Fn
5、, Fn产生了 加速度,与速度垂直,改变了速度 , Fr产生 加速度,切向加速度与物体的速度方向在一条直线上,它改变了速度的 .练习题1 . 一个物体以角速度3做匀速圆周运动时,以下说法中正确的选项是A.轨道半径越大线速度越大B .轨道半径越大线速度越小C.轨道半径越大周期越大D .轨道半径越大周期越小2 .正常走动的钟表,其时针和分针都在做匀速转动,以下关系中正确的有A.时针和分针角速度相同 B .分针角速度是时针角速度的 12倍C.时针和分针的周期相同 D .分针的周期是时针周期的 12倍3 .质点做匀速圆周运动时,以下说法正确的选项是A.线速度越大,周期一定越小B .角速度越大,周期一定
6、越小C.转速越大,周期一定越小D.圆周半径越小,周期一定越小4 .关于匀速圆周运动的角速度与线速度,以下说法中正确的选项是A.半径一定,角速度与线速度成反比B.半径一定,角速度与线速度成正比C.线速度一定,角速度与半径成反比D.角速度一定,线速度与半径成正比5 . A B两个质点,分别做匀速圆周运动,在相同的时间内它们通过的路程之比Sa： sb=2： 3,转过的角度之比 a ： b=3： 2,那么以下说法正确的选项是A .它们的半径之比 R ： FB=2 ： 3 B .它们的半径之比 R ： FB=4 ： 9C.它们的周期之比 五：Tb=2 ： 3 D .它们的周期之比 Ta : Tb=3 ：
7、 26 .如下图装置中,三个轮的半径分别为r、2r、4r, b点到圆心的距离为r,求图中a、b、c、d各点的线速度之比、角速度之比、向 心加速度之比.7 .如图3-4所示的皮带转动装置,左边是主动轮,右边是一个轮轴,RA：Rc 1:2 ,Ra：Rb 2:3.假设在传动过程中皮带不打滑,那么皮带轮边缘上的A、B C三点的角速度之比动过程中皮带不打滑.以下说法正确的选项是A .从动轮做顺时针转动C .从动轮的转速为乜n8 .从动轮做逆时针转动D.从动轮白转速为r2 nri9 .图3-7中圆弧轨道AB是在竖直平面内的1/4圆周,在B点,轨道的切线是水平的.一质点自 A点从静止开始下滑,不计滑块与轨道
8、间的摩擦和空气阻力,那么在质点刚要到达B点时的加速度大小为 ,刚滑过B点时的加速度大小为 .10 .甲、乙两名滑冰运发动,M甲80kg, M乙40kg,面对面拉着弹J? I簧秤做匀速圆周运动的滑冰表演,两人相距,弹簧秤的示数为,以下判断中正确的选项是A. 两人的线速度相同,约为 40m/s B.两人的角速度相同,为 6rad/sC. 两人的运动半径相同,都是 D.两人的运动半径不同,甲为,乙为11 .在地球上,赤道附近的物体 A和北京附近的物体 B随地球的自转而做匀速圆周运动,那么A .物体A与物体B的向心力都指向地心B.物体A的线速度的大小小于物体 B的线速度的大小C .物体A的角速度的大小
9、小于物体 B的角速度的大小D .物体A的向心加速度的大小大于物体B的向心加速度的大小动而未滑动,12 .如下图,在匀速转动的圆筒内壁上,有一物体随圆筒一起转以下说法正确的选项是A、物体受重力、向心力、摩擦力三个力R物体受重力、弹力、摩擦力三个力G物体受重力、弹力、向心力、摩擦力D物体受重力、弹力、向心力、三个力13 .如下图,A、B、C三个物体放在旋转圆台上,动摩擦因数均为,A的质量为2m, B、C质量均为m, A、B离轴R, C离轴 2R,那么当圆台旋转时设A、B、C都没有滑动,A、B、C三者的滑动摩擦力认为等于最大静摩擦力,以下说法正确的选项是A. C物的向心加速度最大；B. B物的静摩擦
10、力最小；C.当圆台转速增加时,C比A先滑动;D.当圆台转速增加时,B比A先滑动.14 .在光滑的水平面上,用长为 I的细线拴一质量为 m的小球,以角速度少做匀速圆周运动,下列说法中正确的选项是A. I、不变,m越大线越易被拉断B. m 3不变,I越小线越易被拉断C. m I不变,川越大线越易被拉断D. m不变,I减半角速度加倍时,线的拉力不变15 .有一种大型游戏器械,它是一个圆筒形容器, 筒壁竖直,游客进入容器后靠筒壁站立.当圆筒开始转动后,转速加快到一定程度时,忽然地板塌落,游客发现自己没有落下 去,这是由于A.游客处于超重状态B.游客处于失重状态C游客受到的摩擦力等于重力D.筒壁对游客的
11、支持力等于重力16 .关于变速圆周运动的向心力的说法中正确的选项是A物体除其他力外,还受到一个向心力的作用物体所受的合力等于向心力C向心力的大小一直在变化变速圆周运动的合力的方向不指向圆心17.如下图,在双人把戏滑冰运动中,有时会看到被男运发动拉着的女运发动离开地面在空中做圆锥摆运动的精彩场面,目测体重为G的女运发动做圆锥摆运动时和水平冰面的夹角约为30 ,重力加速度为g,估算该女运发动A.受到的拉力为：3 GB.受到的拉力为2GC.向心加速度为,13gD.向心加速度为2g18.质量为m的小球,用长为I的细线悬挂在O点,在O点的正下方g处有一光滑的钉子 P,把小球拉到与钉子P等高的位置,摆线被
12、钉子挡住.如图让小球从静止释放,当小球第一次经过最低点时A.小球运动的线速度忽然减小B.小球的角速度忽然减小C.小球的向心加速度忽然减小D.悬线的拉力忽然增大19.如图4311所示,长为L的细绳一端固定,另一端系一质量为m的小球.给小球一个适宜的初速度,小球便可在水平面内做匀速圆周运动,这样就构成了一个圆锥摆,设细绳与竖直方向的夹角为e .以下说法中正确的选项是A.小球受重力、绳的拉力和向心力作用B.小球只受重力和绳的拉力作用C. e越大,小球运动的速度越大D. 8越大,小球运动的周期越大 20长为L的细线,拴一质量为m的小球,一端固定于 O点,让其在水平面内做匀速圆周运动(这种运动通常称为圆
13、锥摆运动),如下图,当摆线 L与竖直方向的夹角是a时,求：(1)线的拉力F;(2)小球运动的线速度的大小;(3)小球运动的角速度及周期.21 .如图17所示,一个竖直放置的圆锥筒可绕其中央轴OO转动,筒内壁粗糙,筒口半径和筒高分别为R和H,筒内壁A点的高度为筒高的一半.内壁上有一质量为m的小物块.求当筒不转动时,物块静止在筒壁A点受到的摩擦力和支持力的大小;当物块在A点随筒做匀速转动,且其所受到的摩擦力为零时,筒转动的角速度.22如下图,内壁光滑的圆锥筒的轴线垂直于水平面,圆锥筒固定不动,两个质量相同的小球A和B紧贴着内壁分别在图中所示的水平面内做匀速圆周运动,( )A.球A的角速度一定大于球
14、 B的角速度B .球A的线速度一定大于球 B的线速度C.球A的运动周期一定小于球 B的运动周期D.球A对筒壁的压力一定大于球 B对筒壁的压力物体知识点三、竖直面内圆周运动的常用模型:轻杆管道外轨道轻绳如#无约束的有支撑的情况无支撑的情况当V JgR时,车_对物体的弹力为物体的弹力为直面上做圆周运动的最大速度.物体的弹力为体的弹力为物体的弹力为直面上能过最局点能完成完整的圆周运动的最小速度.方向变化的临界速度.v v gR时轻杆或管道对物D v vgR时轻杆或管道对v刷时绳子或轨道 v .点是汽在竖 V 而是物体所受弹力的v项时绳子或轨道对 v 、igR是物体能否在竖v jgR时,轻杆或管道对轻
15、绳模型轻杆模型过拱桥1.如图4-4所示,细杆的一端与一小球相连,可绕过O点的水平轴自由转动.现给小球一初速度,使它做圆周运动,图3中a、b分别表示小球轨道的最低点和最高点,那么杆对球的作用力可能是 处为拉力,b处为拉力处为拉力,b处为推力处为推力,b处为拉力处为推力,b处为推力答案A、Bo2.如图,用长为l的细绳拴着质量为 m的小球在竖直平面内做圆周运动,那么以下说法中正确的选项是A.小球在圆周最高点时所受的向心力一定为重力B.小球在最高点时绳子的拉力不可能为零C.假设小球刚好能在竖直平面内做圆周运动,那么其在最高点的速率为D.小球过最低点时绳子的拉力一定大于小球重力3.长为L的细绳,一端系一
16、质量为 m的小球,另一端固定于某点,当绳竖直时小球静止,再 给小球一水平初速度v.,使小球在竖直平面内做圆周运动,并且刚好能过最高点,那么以下说法中正确的选项是A.球过最高点时,速度为零C.开始运动时,绳的拉力为B2vm 一L.球过最高点时,绳的拉力为 mgD.球过最高点时,速度大小为 .后4如图6-11-3所示,一轻杆一端固定质量为m的小球,以另一端O为圆心,使小球做半径为R的圆周运动,以下说法正确的选项是A.球过最高点时,杆所受的弹力可以等于零8 .球过最高点时,最小速度为.,RgC.球过最高点时,杆对球的弹力一定与球的重力方向相反D.球过最高点时,杆对球的弹力可以与球的重力反向,此时重力
17、一定大于杆对球的弹力9 .绳系着装水的水桶,在竖直平面内做圆周运动,水的质量 m =,绳长L = 40cm,求： (1)为使桶在最高点时水不流出,桶的最小速率(2)桶在最高点速率 v = 3m/s时,水对桶底的压力10 长L= m质量可忽略的细杆,其一端可绕O点在竖直平面内转动,另一端固定着一个物体的质量为nrr 2 kg ,当A通过最高点时,如图4-3-16所示,求在以下两种情况下杆对小球的作用力：/一、L(1) A在最低点的速率为 J21 m/s ;(2) A在最低点白速率为6 m/s.7 .汽车过凸形桥,桥的半径为8m,为了保证汽车对汽车的抓地力,汽车与地面的挤压不能小于车重的倍,那么汽
18、车过凸形桥顶的最大速度不能超过()A、4m/sB 、8m/s C 、10m/s D 、4 $ 5 m/s8 .汽车过凹形桥,汽车车身载重的弹簧板受承载水平是一定的,某汽车弹簧板能承载车重的 10倍力的作用,汽车要以高速过半径为 40m的凹形桥,那么汽车在凹形桥最底端的最大速度是多少( )A、60m/sB 、20 a.;10 m/s C 、20VHm/sD 、40m/9 .半径为R的光滑半圆球固定在水平面上,如图 3-11所示.顶部有一小物体甲,今给它一 个水平初速度V. JgR,那么物体甲将()A.沿球面下滑至M点B.先沿球面下滑至某点 N,然后便离开球面作斜下抛运动图C.按半彳大于R的新的圆
19、弧轨道作圆周运动D,立即离开半圆球作平抛运动10.汽车质量m为X104kg,以不变的速率先后驶过凹形路面和凸形路面,路面圆弧半径均为15 m,如图3-17所示.如果路面承受的最大压力不得超过2X105N,汽车允许的最大速率是多少汽车以此速率驶过路面的最小压力是多少火车转弯问题1 .火车转弯时的运动特点： 火车转弯时做的是 运动,因而具有向心加速度,需要向心力. R2 .为了消除火车车轮对路轨的侧向压力,铁路弯道处内、外轨不在同一 F合口水平面上,即 高、低.其高度差是根据转弯处轨道的半径和 耳叫规定的行驶速度而设计的.*二3 .计算规定速度：设火车质量m轨道平面倾角0、轨道转弯处半径r、规定的
20、车速v,那么应有 写出表达式4 .在转弯处：1假设列车行驶的速率等于规定速度,那么两侧轨道都不受车轮对它的侧向压力2假设列车行驶的速率大于规定速度, 那么轨必受到车轮对它向的压力填“内或“外.3假设列车行驶的速率小于规定速度,那么轨必受到车轮对它向 的压力填“内或“外.1、火车以某一速度v通过某弯道时,内、外轨道均不受侧压力作用,下面分析正确的选项是A.轨道半径R=v2/gB.假设火车速度大于v时,外轨将受到侧压力作用,其方向平行轨道平面向外C.假设火车速度小于v时,外轨将受到侧压力作用,其方向平行轨道平面向内D.当火车质量改变时,平安速率也将改变2在高速公路的拐弯处,通常路面都是外高内低.如
21、下图,在某路段汽车向左拐弯,司机 左侧的路面比右侧的路面低一些.汽车的运动可看作是做半径为R的圆周运动.设内外路面高度差为h,路基的水平宽度为 d,路面的宽度为Lo重力加速度为 go要使车轮与路面之间的横 向摩擦力即垂直于前进方向等于零,那么汽车转弯时的车速应等于知识点四、离心运动2质量为m的物体,在半彳至为R的圆弧上动时所需要的向心力 F需 m,物体能否维持这个 R运动,关键看其所受的外力能否提供其所需的向心力L当外力恰好能提供其所需向心力,即F供 F需,物体就做圆周运动；2 .当外力小于其所需向心力时,即 F供 F需,物体做离心运动；3 .当外力大于其所需向心力时,即 F供 F需,物体将做
22、靠近圆心的运动,叫做近心运动1 .以下关于离心现象的说法正确的选项是A.当物体所受的离心力大于向心力时产生离心现象B.做匀速圆周运动的物体,当它所受的一切力都消失时,它将做背离圆心的圆周运动C.做匀速圆周运动的物体,当它所受的一切力都忽然消失时,它将沿切线做直线运动D.做匀速圆周运动的物体,当它所受的一切力都忽然消失时,它将做曲线运动答案 C2 .如下图,光滑水平面上,小球m在拉力F作用下作匀速圆周运动 拉力F发生变化,关于小球运动情况的说法正确的选项是A.假设拉力忽然消失,小球将沿轨迹 Pa作离心运动B.假设拉力忽然变小,小球将沿轨迹 Pa作离心运动C.假设拉力忽然变大,小球将沿轨迹 Pb作离心运动D.假设拉力忽然变小,小球将沿轨迹 Pc作离心运动3.洗衣机的脱水桶采用带动衣物旋转的方式脱水,以下说法中错误 的是A.脱水过程中,衣物是紧贴桶壁的B.水会从桶中甩出是由于水滴受到的向心力很大的缘故C.加快脱水桶转动角速度,脱水效果会更好D.靠近中央的衣物的脱水效果不如周边的衣物的脱水效果好