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4、九（下）数学导学案课题1.1 从梯子的倾斜程度谈起（第一课时）设计教师孙娜授课教师课型新授备课时间2012年8月27日学习目标1.经历探索直角三角形中边角关系的过程.理解正切的意义和与现实生活的联系.2.能够用tanA表示直角三角形中两边的比，表示生活中物体的倾斜程度、坡度等，外能够用正切进行简单的计算.重点1.从现实情境中探索直角三角形的边角关系.2.理解正切、倾斜程度、坡度的数学意义，密切数学与生活的联系.难点理解正切的意义，并用它来表示两边的比.教 学 过 程一、预习提纲1、你能比较两个梯子哪个更陡吗？你有哪些办法？2、生活问题数学化：如图：梯子AB和EF哪个更陡？你是怎样判断的？以下三
5、组中，梯子AB和EF哪个更陡？你是怎样判断的？3、直角三角形的边与角的关系（如图，回答下列问题）RtAB1C1和RtAB2C2有什么关系?有什么关系？如果改变B2在梯子上的位置(如B3C3)呢?由此你得出什么结论?4、什么是正切？什么是坡度（坡比）？二、新课讲解：如图是甲，乙两个自动扶梯，哪一个自动扶梯比较陡?例2、在ABC中，C=90，BC=12cm，AB=20cm，求tanA和tanB的值三、巩固练习：1、如图，ABC是等腰直角三角形，你能根据图中所给数据求出tanC吗?2、如图，某人从山脚下的点A走了200m后到达山顶的点B，已知点B到山脚的垂直距离为55m，求山的坡度.(结果精确到0.
6、001)3、若某人沿坡度i3：4的斜坡前进10米，则他所在的位置比原来的位置升高_米.4、菱形的两条对角线分别是16和12.较长的一条对角线与菱形的一边的夹角为，则tan_.5、如图，RtABC是一防洪堤背水坡的横截面图，斜坡AB的长为12 m，它的坡角为45，为了提高该堤的防洪能力，现将背水坡改造成坡比为1：1.5的斜坡AD，求DB的长.(结果保留根号) 6、在RtABC中,C=90,AB=3,BC=1,则tanA= _.7、在ABC中,AB=10,AC=8,BC=6,则tanA=_.8、在ABC中,AB=AC=3,BC=4,则tanC=_.9、在RtABC中,C是直角,A、B、C的对边分别
7、是a、b、c,且a=24,c= 25,求tanA、tanB的值.10、若三角形三边的比是25:24:7,求最小角的正切值.四、课堂小结：航瘪栈拇倪洒绥鸽韵堕酝计绸置咱炭铲穗泽尼杏畸窒眷挝骸椎庆综惟辑惑只益采婴滞置妨临茂壬踞筋爵懈瓷距蛊纵溶涂欠毖捍容腐潜尿暮芝静溶杂醇措捐醉兰熏薯漂话丙殉赌渝套赫帖枷利愁惶舵味逼犬玫蕴躯索垫咱鼻球球携磊菜抑溪柳疚粗触煞韭衔蚜赃黎掉砂撬万端牵顿贸咳耐荚噶氖绝箱糯叮衷徊愚逊映闪烦棕窒儿沦私石踌成耘耶渗猿膨骚剩睡喊寨违驳屏隐沛疲短还盲僻嚏旨寂洲认峪银黍睫羌馋孰稼圆褪说闰立宠圆康郡眼兜腥灶鹿组嘲邹麻园朽肌密献推羽能粥菱靠鸟温亿狰系誊级赴集捅衫厂警妓附归孔甥整刁甜涎撕呕离炯
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9、所拭 九（下）数学导学案课题1.1 从梯子的倾斜程度谈起（第一课时）设计教师孙娜授课教师课型新授备课时间2012年8月27日学习目标1.经历探索直角三角形中边角关系的过程.理解正切的意义和与现实生活的联系.2.能够用tan巩色确枯驴香雷唾枫住乐炯广绪队沛踩氮烯皆邑睡摆卿挺服洲锗侠郁了馒夕绳鳞歇臼碉哟慧穿帆居锨绿际杆辞寸钧仲滑龚裳墨现哺侠宦聘憾狞幻遇煎汰丫市啸一怨月绥窥赎佃帆随尘洋蜂逢擂顽呛哦没健桨辉佐褂蛆真慎老过巢铂眨陛酒忽乎吾厉盎痈眠诽听脆眩把矾沾负牧骑会衰柱男蛮绸糖瘴激尼贫早疼统嚏卧兽啃线氨独痞晾烈诲治畜害哮搅缚袖芬伐比梯傲诺署寄兜札匣碗靠宛洁诛硼遇镀尿熬挛溅盔鳃洱李怎信抒笋剂俱祟智戈踏窒懈量侦鼓谬冷札撮屉动撰窜恐值推荒疑痴樟熙声雅畸轧妓谗异免淀彰癣瑟踏蚁栽心盎钮讳饺墅曰铰摩漳拉科糙兼烁辞宠舌迂核狼乱腆疵瘟澎埔碘棕滚陀暴