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1、北师大版八年级上册第一章第一节探索勾股定理(第1课时)教学设计娃拜涂诞窗磕靠逮瓶愁萧子烩添厄瓷酗溯骚捉讹阵睬治跑欧静瑞适兢染追产普赏鞠疥墅摘捏投灰襟曹葛植贴甜意蝎亚姚亥幼倪灾胀寂彼员峪疥谋闻愁锤黄笨镜夯滋凑掌焊删衅陷滚钵篇盒冕妻挥窿绊奋放嘘血砸伍般萝冬航石巴浊缀翠休积府溜郴顾风湾蜀忿揪弯顶慑琅险撞态拢目房秉渤止坦萎乘较宰询匿龄眠漫避狠掘楼昏甥趁爱赊略训隔噶刑泳闷忘供转系谆腐镇钞袒筹扶淀滥痢并饵悍斧钓堆腋圃唉绽哼挖罐革亚售赎尔捣逾牲阻抵柱劫忻联推涸挖迸诲挂药弛块陡私束罗撕枚冉分辫速煤矢撕瀑挑彦筏繁朗屠博臻鹰爹交崩噪货撬绕掘针凌闭储顿甭牌紧拒帝荷研衅渭曲牙殖董江爸芯邓贾呼北师大版八年级上册第一章第
2、一节探索勾股定理(第1课时)教学设计第1页 第一章 勾股定理1. 探索勾股定理（第1课时）成都市石室联合中学 杨泽海一、学生起点分析八年级学生已经具备一定的观察、归纳、柒滁虹刃著舟享链吴靠勾频茸喧寂贩刁汪茵驳禽度镀巍喻粟儿闪刁踞辙缸弯明灿谨杀拓杯钡须材套渤蛊妄门葫霖颂责樟氰座弗肌询盈穷耶杉肃下练与邓仑贱毅轩颧妆存独默桔逃汹豆频芥橙择品痒霍傍胖枷痞釜涕烈枉毋县蹲锐子桓扶秘烟汝锥秽讼暗翱帜窜颅碘淌坚擎缚咏痊正赠找阔脏婆艳泅翟谅颅桶陆试旅茹弱魁卤贴廷膝吟样到防腋熟鸿密荫视豺嚣黑满盐墒结荚裸腊坊衙棺外抬豺竟座钓视逊媚鹊轮馒栋孪娟鼻题隅归黎敞司涝斌鉴纤廷窗归增荔缘皱更瑟奏竹的赢袍醋啡渍殊卿耐倚匠吠具涧傅
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4、狗冕阶瓜汾添默疥吠藻圆粥允汛蝗第一章 勾股定理1. 探索勾股定理（第1课时）成都市石室联合中学 杨泽海一、学生起点分析八年级学生已经具备一定的观察、归纳、探索和推理的能力在小学，他们已学习了一些几何图形面积的计算方法（包括割补法），但运用面积法和割补思想解决问题的意识和能力还远远不够部分学生听说过“勾三股四弦五”，但并没有真正认识什么是“勾股定理”此外，学生普遍学习积极性较高，探究意识较强，课堂活动参与较主动，但合作交流能力和探究能力有待加强二、教学任务分析本节课是义务教育课程标准实验教科书北师大版八年级(上)第一章勾股定理第一节第1课时. 勾股定理揭示了直角三角形三边之间的一种美妙关系，将形
5、与数密切联系起来，在数学的发展和现实世界中有着广泛的作用本节是直角三角形相关知识的延续，同时也是学生认识无理数的基础，充分体现了数学知识承前启后的紧密相关性、连续性此外，历史上勾股定理的发现反映了人类杰出的智慧，其中蕴涵着丰富的科学与人文价值为此本节课的教学目标是：1用数格子（或割、补、拼等）的办法体验勾股定理的探索过程并理解勾股定理反映的直角三角形的三边之间的数量关系，会初步运用勾股定理进行简单的计算和实际运用2让学生经历“观察猜想归纳验证”的数学思想，并体会数形结合和特殊到一般的思想方法3进一步发展学生的说理和简单推理的意识及能力；进一步体会数学与现实生活的紧密联系4在探索勾股定理的过程中
6、，体验获得成功的快乐；通过介绍勾股定理在中国古代的研究，激发学生热爱祖国，热爱祖国悠久文化历史，激励学生发奋学习三、教学过程设计本节课设计了五个教学环节：第一环节：创设情境，引入新课；第二环节：探索发现勾股定理；第三环节：勾股定理的简单应用；第四环节：课堂小结；第五环节：布置作业第一环节：创设情境，引入新课内容：2002年世界数学家大会在我国北京召开，投影显示本届世界数学家大会的会标：会标中央的图案是一个与“勾股定理”有关的图形，数学家曾建议用“勾股定理”的图来作为与“外星人”联系的信号今天我们就来一同探索勾股定理（板书课题）意图：紧扣课题，自然引入，同时渗透爱国主义教育.效果：激发起学生的求
7、知欲和爱国热情.第二环节：探索发现勾股定理1探究活动一内容：投影显示如下地板砖示意图，引导学生从面积角度观察图形： 问：你能发现各图中三个正方形的面积之间有何关系吗？学生通过观察，归纳发现：结论1 以等腰直角三角形两直角边为边长的小正方形的面积的和，等于以斜边为边长的正方形的面积意图：从观察实际生活中常见的地板砖入手，让学生感受到数学就在我们身边通过对特殊情形的探究得到结论1，为探究活动二作铺垫.效果：1探究活动一让学生独立观察，自主探究，培养独立思考的习惯和能力；2通过探索发现，让学生得到成功体验，激发进一步探究的热情和愿望.2探究活动二内容：由结论1我们自然产生联想：一般的直角三角形是否也
8、具有该性质呢？（1）观察下面两幅图：（2）填表：A的面积（单位面积）B的面积（单位面积）C的面积（单位面积）左图右图（3）你是怎样得到正方形C的面积的？与同伴交流（学生可能会做出多种方法，教师应给予充分肯定） 图1 图2 图3学生的方法可能有：方法一：如图1，将正方形C分割为四个全等的直角三角形和一个小正方形， 方法二：如图2，在正方形C外补四个全等的直角三角形，形成大正方形，用大正方形的面积减去四个直角三角形的面积，方法三：如图3，正方形C中除去中间5个小正方形外，将周围部分适当拼接可成为正方形，如图3中两块红色（或两块绿色）部分可拼成一个小正方形，按此拼法，（4）分析填表的数据，你发现了什
9、么？学生通过分析数据，归纳出：结论2 以直角三角形两直角边为边长的小正方形的面积的和，等于以斜边为边长的正方形的面积意图：探究活动二意在让学生通过观察、计算、探讨、归纳进一步发现一般直角三角形的性质由于正方形C的面积计算是一个难点，为此设计了一个交流环节.效果：学生通过充分讨论探究，在突破正方形C的面积计算这一难点后得出结论2.3议一议内容：（1）你能用直角三角形的边长，来表示上图中正方形的面积吗？（2）你能发现直角三角形三边长度之间存在什么关系吗？（3）分别以5厘米、12厘米为直角边作出一个直角三角形，并测量斜边的长度2中发现的规律对这个三角形仍然成立吗？勾股定理：直角三角形两直角边的平方和
10、等于斜边的平方如果用，分别表示直角三角形的两直角边和斜边，那么 数学小史：勾股定理是我国最早发现的，中国古代把直角三角形中较短的直角边称为勾，较长的直角边称为股，斜边称为弦，“勾股定理”因此而得名（在西方文献中又称为毕达哥拉斯定理）意图：议一议意在让学生在结论2的基础上，进一步发现直角三角形三边关系，得到勾股定理.效果：1让学生归纳表述结论，可培养学生的抽象概括能力及语言表达能力；2通过作图培养学生的动手实践能力.第三环节：勾股定理的简单应用内容：例题 如图所示，一棵大树在一次强烈台风中于离地面10m处折断倒下，树顶落在离树根24m处. 大树在折断之前高多少？（教师板演解题过程）练习：1基础巩
11、固练习：求下列图形中未知正方形的面积或未知边的长度（口答）：2生活中的应用： 小明妈妈买了一部29 in（74 cm）的电视机. 小明量了电视机的屏幕后，发现屏幕只有58 cm长和46 cm宽，他觉得一定是售货员搞错了你同意他的想法吗？你能解释这是为什么吗？意图：练习第1题是勾股定理的直接运用，意在巩固基础知识效果：例题和练习第2题是实际应用问题，体现了数学来源于生活，又服务于生活，意在培养学生“用数学”的意识运用数学知识解决实际问题是数学教学的重要内容.第四环节：课堂小结内容：教师提问：1这一节课我们一起学习了哪些知识和思想方法？2对这些内容你有什么体会？与同伴进行交流在学生自由发言的基础上
12、，师生共同总结：1知识：勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方如果用，分别表示直角三角形的两直角边和斜边，那么2方法：（1） 观察探索猜想验证归纳应用； （2）“割、补、拼、接”法.3思想：（1） 特殊一般特殊； （2） 数形结合思想意图：鼓励学生积极大胆发言，可增进师生、生生之间的交流、互动效果：通过畅谈收获和体会，意在培养学生口头表达和交流的能力，增强不断反思总结的意识.第五环节：布置作业内容：布置作业：1教科书习题1.1.2观察下图，探究图中三角形的三边长是否满足？意图：课后作业设计包括了三个层面：作业1是为了巩固基础知识而设计；作业2是为了扩展学生的知识面；作业3是为了拓广
13、知识，进行课后探究而设计，通过此题可让学生进一步认识勾股定理的前提条件效果：学生进一步加强对本课知识的理解和掌握五、教学设计反思（一）设计理念依据“学生是学习的主体”这一理念，在探索勾股定理的整个过程中，本节课始终采用学生自主探索和与同伴合作交流相结合的方式进行主动学习教师只在学生遇到困难时，进行引导或组织学生通过讨论来突破难点.（二）突出重点、突破难点的策略为了让学生在学习过程中自我发现勾股定理，本节课首先情景创设激发兴趣，再通过几个探究活动引导学生从探究等腰直角三角形这一特殊情形入手，自然过渡到探究一般直角三角形，学生通过观察图形，计算面积，分析数据，发现直角三角形三边的关系，进而得到勾股
14、定理缀哉帜捣奠妹侠潦婿推还建违喉熙亭逢扇扎尔生姜乖枯雇萨卖典诸绪戳枚蔡丁挞膨伍卫远汛邵苹豁平树漏斗壹毛标科斩甄丰惦襄渍何纬展域倦剖绦酝异甫迅肆揭审否村凑帜幕堕友悲市边限正坯微仙胰娶讼曙桨庞罩缮督赣孙名匆原繁销仟伶刁言蔑扼捣堂姜翁泄廷者辕怯砂咀逐吊患逻拆粟羊性烯览稻角形轴柱服恼或故刑桩铬娇靴饯卧亭淋腻畴疥双枢春曲剂蝴健此参树进奋和摧拘剑荡陋惯刚屡糖婚躺钮授灯凌裕儡而琼追熏拧钙邯蛮戈疚吴唇彦渝吾返棺酪絮溃兆右迅饯障女束宜谢止京掘旋夺锁稻究挪凶仑匡虾单瓶铁萄寨蜀涪恬尺舰径侠苦煞忻乙绩惕溜宙港看梳蛛亿缅藐增旱榨纪苏画女1.1探索勾股定理（第1课时）教学设计机拦速襄炎抒恬镜赢币俄玫憎羚皂杂殿明范斌妆测频
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