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1、校 本 课 程20122013学年度第一学期四年级数学系列训练材料第一讲 和倍问题专题导航已知两个数的和与两个数之间的倍数关系，求这两个数分别是多少，像这样的应用题，通常叫做“和倍问题”。要想顺利地解答和倍应用题，最好的方法就是根据题意，画出线段图，使数量关系一目了然，从而正确列式解答。解答和倍应用题，关键是要找出两数的和以及与其对应的倍数和，从而先求出1倍数，再求出几倍数。数量关系可以这样表示：两数之和（倍数1）=小数（1倍数）小数倍数=大数 或 两数和小数=大数专题训练第一组：1、欢欢和迎迎共有图书100本，迎迎的图书本数是欢欢的3倍，迎迎有图书多少本?2、欢欢和迎迎共有图书100本，迎迎
2、的图书本数比欢欢的3倍多8本，迎迎有图书多少本?第二组1、水果店运来苹果和梨共240千克，其中苹果是梨的4倍，水果店运来苹果和梨各多少千克?2、水果店运来苹果和梨共240千克，其中苹果比梨的4倍还少40千克，水果店运来苹果和梨各多少千克?第三组1、有甲、乙两个粮库共存粮360吨，其中甲粮库存粮的吨数是乙粮库的2倍，甲粮库存粮多少吨？2、有甲、乙两个粮库共存粮360吨，甲粮库运出40吨粮给乙粮库后，甲粮库存粮的吨数是乙粮库的2倍，甲粮库原来存粮多少吨？第四组1、两数相除的商是5，被除数、除数的和是180，被除数、除数各是多少？2、两数相除的商是5，余数是10，被除数、除数的和是190，被除数、除
3、数各是多少？第五组1、有两堆棋子，第一堆有87个，第二堆有69个，从第一堆拿多少个棋子到第二堆，就能使第二堆棋子的个数是第一堆的3倍？2、有两堆棋子，第一堆有87个，第二堆有69个，每次从第一堆拿8个棋子到第二堆，多少次后第二堆棋子的个数是第一堆的3倍？第六组1、有一个书架分为上、中、下三层共有书420本，其中上层书的本数与中层书的本数相等，都是下层书的本数的一半。这个书架上层有多少本书？2、有一个书架分为上、中、下三层共有书420本，其中上层书的本数是下层书的2倍，中层书的本数是下层的3倍。这个书架上层有多少本书？第七组1、小强有邮票20张，大伟有邮票25张，大伟给小强多少张后，小强的邮票张
4、数是李伟的4倍？2、有这样的两个整数，他们的和是616，如果将其中一个数的最后一位数字0去掉,那么这个两个数就一样大，这两个数各是多少？第八组1、两数相除的商是5，余数是10，被除数、除数，商的和是195，被除数、除数各是多少？2、两数相除的商是5，余数是10，被除数、除数，商，余数的和是205，被除数、除数各是多少？校 本 课 程20112012学年度第一学期四年级数学系列训练材料第二讲 差倍问题专题导航已知两个数的差及它们之间的倍数关系，求这两个数的应用题叫差倍问题。差倍问题的解题思路与和倍问题一样，先在题目中找1倍量，再画图，确定解题方法，被除数和除数的倍数关系要相对应，相除后得到的结果
5、就是1倍量，然后再求出另一个数。数量关系可以这样表示：两数差（倍数1）=小数（1倍数） 小数倍数=大数 或 小数两数差=大数专题训练第一组：1、欢欢和迎迎两人集邮, 欢欢邮票的张数比迎迎多60张, 欢欢邮票的张数是迎迎的4倍, 欢欢和迎迎各集邮多少张？2、欢欢和迎迎两人集邮, 欢欢的邮票张数比迎迎多60张, 欢欢邮票的张数比是迎迎的4倍多6张, 欢欢和迎迎各集邮多少张？第二组1、仓库存有面粉和大米,已知面粉比大米多4500千克,面粉的质量比大米的3倍多700千克,大米、面粉各多少千克？2、仓库存有面粉和大米,已知面粉比大米多4500千克,用去500千克的面粉后，面粉的质量是大米的3倍,大米、面
6、粉原来各多少千克？第三组1、某车间原有女工人数比男工多55人,如果调走男工和女工各5人,那么女工人数正好是男工的6倍,原有男工、女工各多少人?2、某车间原有女工人数比男工多55人,如果调走男工5人,那么女工人数正好是男工的6倍,原有男工、女工各多少人?第四组1、欢欢和迎迎两人的钱数相等, 迎迎买了一件商品用去了120元,这时欢欢的钱数正好是迎迎的5倍, 欢欢和迎迎原来各多少元？2、欢欢和迎迎两人的钱数相等, 欢欢和迎迎各买了一件商品，欢欢用去了20元, 迎迎用去了120元这时欢欢的钱数正好是迎迎的5倍, 欢欢和迎迎原来各多少元？第五组1、甲仓库所存面粉是乙仓库的3倍,从甲仓库运走850千克后,
7、两仓库面粉的千克数相等,问两仓库原有面粉多少千克?2、甲仓库所存面粉是乙仓库的3倍,从甲仓库运出850千克给乙仓库后,两仓库面粉的千克数相等,问两仓库原有面粉多少千克?第六组1、妈妈比小刚大24岁，今年妈妈的年龄是小刚年龄的3倍，小刚和妈妈今年多少岁？ 2、妈妈今年30岁，小刚今年6岁，多少年后妈妈的年龄是小刚年龄的3倍？第七组 1、已知两个数的商是4，而这两个数的差是39，那么这两个数中较小的一个是多少？ 2、在一个减法算式里，被减数、减数与差的和等于120，而减数是差的3倍，那么差等于多少？第八组 1、有甲、乙、丙三个数，甲数比乙数多240，丙数比乙数少160，甲数是丙数的9倍。甲、乙、丙
8、三个数各是多少？2、两根同样长的铅笔，第一根用去14厘米，第二根用去2厘米后，第二根的长度是第一根的5倍，两根铅笔原来各有多少厘米？校 本 课 程第一学期四年级数学系列训练材料第三讲 差倍问题专题导航已知两个数的和与它们的差，求这两个数各是多少的问题，叫做和差应用题。画线段图仍是解答和差问题的好方法。和差问题的基本关系式：（和+差）2=大数 小数=和大数 或 小数=大数差（和-差）2=小数 大数=和小数 或 大数=小数差专题训练第一组1小明在一次测验中，语文和数学共得192分，语文比数学少8分。语文、数学各得多少分？2小明在一次测验中，语文和数学的平均分是96分，语文比数学少8分。语文、数学各
9、得多少分？第二组1甲、乙两堆货物共180吨，甲堆货物运走30吨仍比乙堆货物多12吨，求甲 、乙两堆货物各多少吨？2甲、乙两堆货物共180吨，甲堆货物运出30吨给乙堆后，两堆货物一样多，求甲、乙两堆货物各多少吨？第三组1师父、徒弟俩人合做零件3小时，共生产零件120个，已知师父每小时比徒弟多做10个。师徒俩人每小时各做多少个？2师父、徒弟俩人合做零件3小时，共生产零件120个，如果分别工作3小时，师父比徒弟多做30个。师徒俩人每小时各做多少个？第四组1在一道减法算式中,减数与差的和是1001，减数比差大123，减数是多少？2在一道减法算式中，被减数、减数、差三数之和是2002，减数比差大123，
10、减数是多少？第五组1电视机厂一、二车间共有工人360人，第一车间比第二车间多12人，第一车间有工人多少人？2电视机厂一、二、三车间共有工人360人，第一车间比第二车间多12人，第二车间比第三车间多18人，第一车间有工人多少人？第六组1两层书架上共有104本故事书，如果从第一层取出12本放入第二层，那么两层书架上的书的本书相等，问两层书架上原来各有书多少本？2两层书架上共有72本故事书，如果从第一层取出9本放入第二层，那么上层书架的书比下层还多4本，问两层书架上原来各有书多少本？第七组1甲、乙两箱共有水果50千克，若从甲箱中取出6 千克放到乙箱中，这时甲箱还比乙箱多2千克，求两箱原有水果各多少千
11、克？2美美比妈妈小23岁，爸爸比妈妈大3岁，三人年龄一共是73岁。美美年龄是多少岁？ 第八组1两个连续整数的和是105，求这两个整数各是多少？2甲、乙两队进行篮球比赛，如果俩对总分之和是100分，现在知道甲队加上7分，就比乙对多1分，那么甲、乙两对各有多少分？第一学期四年级数学系列训练材料第四讲 植树问题专题导航已知两个数的和与它们的差，求这两个数各是多少的问题，叫做和差应用题。画线段图仍是解答和差问题的好方法。和差问题的基本关系式：（和+差）2=大数 小数=和大数 或 小数=大数差（和-差）2=小数 大数=和小数 或 大数=小数差植树问题有两种情况：在直线上或不封闭曲线植树，如果两端都栽树，
12、那么植树的棵数应比要分的段数多1，即：棵数=段数+1；如果两端都不栽树，那么植树的棵数应比要分的段数少1。即：棵数=段数-1在封闭线路（例如：圆、正方形、长方形等）上种树。因为头尾重合在一起，所以种树的棵数就等于可分的段数。即：棵树=段数专题训练第一组：1一段公路长3600米，在公路的一边每隔9米栽一棵梧桐树，两端都栽，共栽梧桐树多少棵？2一段公路长3600米，在公路的两旁每隔9米栽一棵梧桐树，两端都栽，共栽梧桐树多少棵？第二组：1一条公路的一旁连两端在内共有树91棵，每两棵之间的距离是5米，这条公路的全长多少米？2一条公路的两旁连两端在内共有树182棵，每两棵之间的距离是5米，这条公路的全长
13、多少米？第三组：1在相距100米的两楼之间一边栽树，每隔10米栽1棵，共栽了多少棵？2在相距100米的两楼之间两边栽树，每隔10米栽1棵，共栽了多少棵？第四组：1把一根木料锯成3段需要12分钟，如锯成6段需要几分钟？2广场上大钟4时敲4下，6秒钟敲完，12时敲12下，需要多长时间？第五组：1在一个圆形花园周围每隔5米栽一棵白杨树，共栽了157棵，求花园的周长是多少米？2在一个周长785米的圆形花园周围以等距离种白杨树157棵，两棵树之间的距离是多少米？第六组：1沿着圆形池塘一圈栽树，池塘周长150米，每隔3米栽一棵杨树，一圈共栽多少棵？2沿着圆形池塘一圈栽树，池塘周长150米，每隔3米栽一棵杨
14、树，每两棵杨树之间栽一棵松树，一圈共栽多少棵？第七组：1有680名运动员分为4路纵队进入运动场，相邻两行相距2米，求这支队伍的长？2某校运动会的学生有1000人，排成10路纵队，前后每两人之间1米，求这支队伍的长？第八组：1在一个正方形池塘四周栽树，四个顶点各栽一棵，这样每边都栽25棵，那么四周共栽多少棵？2小红从一楼走到四楼需要48秒，那么以同样的速度走到八楼还要多少秒才能到达？第一学期四年级数学系列训练材料第五讲 还原问题专题导航一个数量经过若干次变化成了另一个结果，我们从结果出发，根据每一次变化的情况，一步一步地倒着想，把结果还原成开始状态，这类问题叫做还原问题，又叫逆运算问题。 对于每
15、一次变化不太复杂的简单还原问题，可以直接列式一步步倒着推算，对于变化复杂的，可借助列表和画图来帮助解决问题。专题训练第一组：1一个数乘以8,再加上200,减去150,最后除以10,这时结果得53,那么这个数是多少?2小刚的奶奶今年年龄减去7后，缩小9倍，再加上2后，扩大10倍，恰好是100岁，小刚的奶奶今年多少岁？第二组1小红在做一道加法算式时，小红把个位上的5看成了7，把十位上的3看成了8，结果“和”得120，正确答案应该是多少?2小虎做一道减法题目时，把被减数十位上的6错写成了9，减数个位上的9错写成了6，最后所得的数是577，这题的正确答案应该是多少？第三组1某商场出售洗衣机，第一天售出
16、总数的一半多10台后，还剩90台，这个商场原来有洗衣机多少台？2某商场出售洗衣机，第一天售出总数的一半多10台，第二天售出剩下的一半多15台，还剩30台，这个商场原来有洗衣机多少台？第四组1粮库内有一批大米，第一次运出总数的一半多3吨，第二次运出剩下的一半多5吨，还剩下4吨。问粮库原有大米多少吨？2某人去储蓄所取款，第一次取了存款的一半还多5元，第二次取了余下的一半还少10元，第三次取了存款15元，这时还剩125元，他原来有多少元存款？第五组1小明、小强和小勇三个人各有画片若干张。如果小明给小强13张后，小强给小勇23张，小勇给小明3张，那么他们每人各有40张。这三个人原来各有画片多少张？2甲
17、、乙、丙三个同学共有铅笔30支，甲给乙6支，乙给丙5支，丙给甲2支，这时三人的铅笔数相等。他们原来各有铅笔多少支？第六组1做一道整数加法时，小强把个位上的6看作9，把十位上的8看作3，结果得出错误的答案为123，问正确的答案应该是多少？2一捆电线，第一次用去全长的一半多3米，第二次用去余下的一半少10米，第三次用去15米，最后还剩7米，这捆电线原有多少米？第七组1爸爸买了一些橘子，全家人第一天吃了这些橘子的一半多1个，第二天吃了剩下的一半多1个，第三天又吃了剩下的一半多1个，还剩下1个。问爸爸买了多少个橘子？2甲、乙两桶油各有若干千克，如果要从甲桶中倒出和乙桶同样多的油放入乙桶，再从乙桶中倒出和甲桶剩下的同样多的油放入甲桶。这时两桶油恰好都是36千克。问两桶油原来各有多少千克？第八组1王亮和李强各有画片若干张。如果王亮拿出和李强同样多的画片给李强，李强再拿出和现在王亮同样多的画片给王亮，这时两个人都有24张。问王亮和李强原来各有画片多少张？2甲、乙、丙、丁四个小朋友共有彩色玻璃球100颗，甲给乙13颗，乙给丙18颗，丙给丁16颗，丁给甲2颗后四人的彩色玻璃球个数相等。他们原来各有玻璃球多少颗？