最新2012初一数学上册知识点优秀名师资料.doc

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1、2012初一数学上册知识点初一数学(上)应知应会的知识点 代数初步知识 1. 代数式:用运算符号“， , ? ”连接数及表示数的字母的式子称为代数式(字母所取得数应保证它所在的式子有意义，其次字母所取得数还应使实际生活或生产有意义;单独一个数或一个字母也是代数式) 2.列代数式的几个注意事项: (1)数与字母相乘，或字母与字母相乘通常使用“? ” 乘，或省略不写; (2)数与数相乘，仍应使用“”乘，不用“? ”乘，也不能省略乘号; (3)数与字母相乘时，一般在结果中把数写在字母前面，如a5应写成5a; (4)带分数与字母相乘时，要把带分数改成假分数形式，如a11 2应写成a; 2 33(5)在

2、代数式中出现除法运算时，一般用分数线将被除式和除式联系，如3?a写成的形式; a (6)a与b的差写作a-b，要注意字母顺序;若只说两数的差，当分别设两数为a、b时，则应分类，写做a-b和b-a . 3.几个重要的代数式:(m、n表示整数) (1)a与b的平方差是: a2-b2 ; a与b差的平方是:(a-b)2 ; (2)若a、b、c是正整数，则两位整数是: 10a+b ,则三位整数是:100a+10b+c; (3)若m、n是整数，则被5除商m余n的数是: 5m+n ;偶数是:2n ，奇数是:2n+1;三个连续整数是: n-1、n、n+1 ; (4)若b,0，则正数是:a2+b ，负数是:

3、-a2-b ，非负数是: a2 ，非正数是:-a2 . 有理数 1.有理数: (1)凡能写成q p(p,q为整数且形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数;正分数、负分数统称分数;整数和分数统称有理数.注意:0即不是正数，也不是负数;-a不一定是负数，+a也不一定是正数;不是有理数; 正有理数 (2)有理数的分类: ? 有理数零 负有理数 整数 ? 有理数 负整数 分数 负分数 正整数 正分数 正整数零负整数正分数 负分数 (3)注意:有理数中，1、0、-1是三个特殊的数，它们有自己的特性;这三个数把数轴上的数分成四个区域，这四个区域的数也有自己的特性; (4)自然数和正整数;a,是正

4、数;a,是负数; 是正数或0 是非负数;是负数或是非正数. 2(数轴:数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线. 3(相反数: (1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数;0的相反数还是0; (2)注意: a-b+c的相反数是-a+b-c;a-b的相反数是b-a;a+b的相反数是-a-b; (3)相反数的和为、b互为相反数. 4.绝对值: (1)正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数;注意:绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离; (2) 绝对值可表示为:或;绝对值的问题经常分类讨论; (3) aa ; aa ; ab ab (4) |a|是

5、重要的非负数，即|a|?0;注意:|a|?|b|=|a?b|, . 5.有理数比大小:(1)正数的绝对值越大，这个数越大;(2)正数永远比0大，负数永远比0小;(3)正数 大于一切负数;(4)两个负数比大小，绝对值大的反而小;(5)数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大;(6)大数-小数 , 0，小数-大数 , 0. 6.互为倒数:乘积为1的两个数互为倒数;注意:0没有倒数;若 a?0，那么a的倒数是;倒数是本身的 a1 数是?1;若、b互为倒数;若ab=-、b互为负倒数. 7. 有理数加法法则: (1)同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加; (2)异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用

6、较大的绝对值减去较小的绝对值; (3)一个数与0相加，仍得这个数. 8(有理数加法的运算律: (1)加法的交换律:a+b=b+a ;(2)加法的结合律:(a+b)+c=a+(b+c). 9(有理数减法法则:减去一个数，等于加上这个数的相反数;即a-b=a+(-b). 10 有理数乘法法则: (1)两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘; (2)任何数同零相乘都得零; (3)几个数相乘，有一个因式为零，积为零;各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定. 11 有理数乘法的运算律: (1)乘法的交换律:ab=ba;(2)乘法的结合律:(ab)c=a(bc); (3)乘法的分配律:a(b+

7、c)=ab+ac . 12(有理数除法法则:除以一个数等于乘以这个数的倒数;注意:零不能做除数，即 13(有理数乘方的法则: (1)正数的任何次幂都是正数; (2)负数的奇次幂是负数;负数的偶次幂是正数;注意:当n为正奇数时: (-a)n=-an或(a -b)n=-(b-a)n , 当 n为正偶数时: (-a)n =an 或 (a-b)n=(b-a)n . 14(乘方的定义: (1)求相同因式积的运算，叫做乘方; (2)乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做幂; (3)a2是重要的非负数，即a2?0;若; . a0无意义(4)据规律 底数的小数点移动一位，平方数的小

8、数点移动二位. 15(科学记数法:把一个大于10的数记成a10的形式，其中a是整数数位只有一位的数，这种记数法叫 科学记数法. 16.近似数的精确位:一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数的精确到那一位. 17.有效数字:从左边第一个不为零的数字起，到精确的位数止，所有数字，都叫这个近似数的有效数字. 18.混合运算法则:先乘方，后乘除，最后加减;注意:怎样算简单，怎样算准确，是数学计算的最重要的原则. 19.特殊值法:是用符合题目要求的数代入，并验证题设成立而进行猜想的一种方法,但不能用于证明. 整式的加减 1(单项式:在代数式中，若只含有乘法(包括乘方)运算。或虽含有除法运算，但除式

9、中不含字母的一类代数式叫单项式. 2(单项式的系数与次数:单项式中不为零的数字因数，叫单项式的数字系数，简称单项式的系数;系数不为零时，单项式中所有字母指数的和，叫单项式的次数. 3(多项式:几个单项式的和叫多项式. 4(多项式的项数与次数:多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数，每个单项式叫多项式的项;多项式里，次数最高项的次数叫多项式的次数;注意:(若a、b、c、p、q是常数)ax2+bx+c和x2+px+q是常见的两个二次三项式. 5(整式:凡不含有除法运算，或虽含有除法运算但除式中不含字母的代数式叫整式. 整式分类为:整式单项式多项式n . 6(同类项:所含字母相同，并且相同字母的指

10、数也相同的单项式是同类项. 7(合并同类项法则:系数相加，字母与字母的指数不变. 8(去(添)括号法则:去(添)括号时，若括号前边是“+”号，括号里的各项都不变号;若括号前边是“-” 号，括号里的各项都要变号. 9(整式的加减:整式的加减，实际上是在去括号的基础上，把多项式的同类项合并. 10.多项式的升幂和降幂排列:把一个多项式的各项按某个字母的指数从小到大(或从大到小)排列起来，叫做按这个字母的升幂排列(或降幂排列).注意:多项式计算的最后结果一般应该进行升幂(或降幂)排列. 一元一次方程 1(等式与等量:用“=”号连接而成的式子叫等式.注意:“等量就能代入” 2(等式的性质: 等式性质1

11、:等式两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式; 等式性质2:等式两边都乘以(或除以)同一个不为零的数，所得结果仍是等式. 3(方程:含未知数的等式，叫方程. 4(方程的解:使等式左右两边相等的未知数的值叫方程的解;注意:“方程的解就能代入” 5(移项:改变符号后，把方程的项从一边移到另一边叫移项.移项的依据是等式性质1. 6(一元一次方程:只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，并且含未知数项的系数不是零的整式方程是一元一次方程. 7(一元一次方程的标准形式: ax+b=0(x是未知数，a、b是已知数，且a?0). 8(一元一次方程的最简形式: ax=b(x是未知数，a、b

12、是已知数，且a?0). 9(一元一次方程解法的一般步骤: 整理方程 去分母 去括号 移项 合并同类项 系数化为1 (检验方程的解). 10(列一元一次方程解应用题: (1)读题分析法: 多用于“和，差，倍，分问题” 仔细读题，找出表示相等关系的关键字，例如:“大，小，多，少，是，共，合，为，完成，增加，减少，配套-”，利用这些关键字列出文字等式，并且据题意设出未知数，最后利用题目中的量与量的关系填入代数式，得到方程. (2)画图分析法: 多用于“行程问题” 利用图形分析数学问题是数形结合思想在数学中的体现，仔细读题，依照题意画出有关图形，使图形 各部分具有特定的含义，通过图形找相等关系是解决问

13、题的关键，从而取得布列方程的依据，最后利用量与量之间的关系(可把未知数看做已知量)，填入有关的代数式是获得方程的基础. 11(列方程解应用题的常用公式: (1)行程问题: 距离=速度?时间 速度 距离时间 时间 距离速度 ; 工作量工效 (2)工程问题: 工作量=工效?工时 工效 工作量工时 工时 部分比率 ; (3)比率问题: 部分=全体?比率 比率 部分全体 全体; (4)顺逆流问题: 顺流速度=静水速度+水流速度，逆流速度=静水速度-水流速度; (5)商品价格问题: 售价=定价?折?(6)周长、面积、体积问题:C 110 ，利润=售价-成本， 利润率 2 售价成本 成本 ; 圆 =2R，

14、S圆=R，C长方形=2(a+b)，S长方形=ab， C 正方形 =4a， S正方形=a，S环形=(R-r),V长方体=abc ，V正方体=a，V圆柱=Rh ，V 2 2 2 3 2 圆锥 =1Rh. 3 2 第一册 第一章 有理数 1.1正数和负数 以前学过的0以外的数前面加上负号“,”的书叫做负数。 以前学过的,以外的数叫做正数。 数,既不是正数也不是负数，,是正数与负数的分界。 在同一个问题中，分别用正数和负数表示的量具有相反的意义 1.2有理数 1.2.1有理数 正整数、0、负整数统称整数，正分数和负分数统称分数。 整数和分数统称有理数。 1.2.2数轴 规定了原点、正方向、单位长度的直

15、线叫做数轴。 数轴的作用:所有的有理数都可以用数轴上的点来表达。 注意事项:?数轴的原点、正方向、单位长度三要素，缺一不可。 ?同一根数轴，单位长度不能改变。 一般地，设是一个正数，则数轴上表示a的点在原点的右边，与原点的距离是a个单位长度;表示数,a的点在原点的左边，与原点的距离是a个单位长度。 1.2.3相反数 只有符号不同的两个数叫做互为相反数。 数轴上表示相反数的两个点关于原点对称。 在任意一个数前面添上“,”号，新的数就表示原数的相反数。 1.2.4绝对值 一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。 一个正数的绝对值是它的本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是

16、0。 在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序，就是从小到大的顺序，即左边的数小于右边的数。 比较有理数的大小:?正数大于0，0大于负数，正数大于负数。 ?两个负数，绝对值大的反而小。 1.3有理数的加减法 1.3.1有理数的加法 有理数的加法法则: ?同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。 ?绝对值不相等的饿异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。 ?一个数同0相加，仍得这个数。 两个数相加，交换加数的位置，和不变。 加法交换律:a，b,b，a 三个数相加，先把前面两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。 加法结合律:(a，

17、b)，c,a，(b，c) 1.3.2有理数的减法 有理数的减法可以转化为加法来进行。 有理数减法法则: 减去一个数，等于加这个数的相反数。 b,a，(,b) a,1.4有理数的乘除法 1.4.1有理数的乘法 有理数乘法法则: 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。 任何数同0相乘，都得0。 乘积是1的两个数互为倒数。 几个不是0的数相乘，负因数的个数是偶数时，积是正数;负因数的个数是奇数时，积是负数。 两个数相乘，交换因数的位置，积相等。 ab,ba 三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等。 (ab)c,a(bc) 一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数

18、相乘，再把积相加。 b，c),ab，ac a(数字与字母相乘的书写规范: ?数字与字母相乘，乘号要省略，或用“” ?数字与字母相乘，当系数是1或,1时，1要省略不写。 ?带分数与字母相乘，带分数应当化成假分数。 用字母x表示任意一个有理数，2与x的乘积记为2x，3与x的乘积记为3x，则式子2x，3x是2x与3x 的和，2x与3x叫做这个式子的项，2和3分别是着两项的系数。 一般地，合并含有相同字母因数的式子时，只需将它们的系数合并，所得结果作为系数，再乘字母因数，即 ax，bx,(a，b)x 上式中x是字母因数，a与b分别是ax与bx这两项的系数。 去括号法则: 括号前是“，”，把括号和括号前

19、的“，”去掉，括号里各项都不改变符号。 括号前是“,”，把括号和括号前的“,”去掉，括号里各项都改变符号。 括号外的因数是正数，去括号后式子各项的符号与原括号内式子相应各项的符号相同;括号外的因数是负数，去括号后式子各项的符号与原括号内式子相应各项的符号相反。 1.4.2有理数的除法 有理数除法法则: 除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。 a?b,a?1 b(b?0) 两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。0除以任何一个不等于0的数，都得0。 因为有理数的除法可以化为乘法，所以可以利用乘法的运算性质简化运算。乘除混合运算往往先将除法化成乘法，然后确定积的符号，最后求出结果。 1.

20、5有理数的乘方 1.5.1乘方 求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂。在a中，a叫做底数，n叫做指数，当a看作a的n次方的结果时，也可以读作a的n次幂。 负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。 。 正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0有理数混合运算的运算顺序: ?先乘方，再乘除，最后加减; ?同极运算，从左到右进行; ?如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行 1.5.2科学记数法 把一个大于10的数表示成a10的形式(其中a是整数数位只有一位的数，n是正整数)，使用的是科学记数法。 nnn 用科学记数法表示一个n位整数，其中10的指数是n,1

21、。 1.5.3近似数和有效数字 接近实际数目，但与实际数目还有差别的数叫做近似数。 精确度:一个近似数四舍五入到哪一位，就说精确到哪一位。 从一个数的左边第一个非0 数字起，到末位数字止，所有数字都是这个数的有效数字。 对于用科学记数法表示的数a10n，规定它的有效数字就是a中的有效数字。 第二章 一元一次方程 2.1从算式到方程 2.1.1一元一次方程 含有未知数的等式叫做方程。 只含有一个未知数(元)，未知数的指数都是1(次)，这样的方程叫做一元一次方程。 分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是数学解决实际问题的一种方法。 解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的

22、值，这个值就是方程的解。 2.1.2等式的性质 等式的性质1 等式两边加(或减)同一个数(或式子)，结果仍相等。 等式的性质2 等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。 2.2从古老的代数书说起一元一次方程的讨论? 把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项。 2.3从“买布问题”说起一元一次方程的讨论? 方程中有带括号的式子时，去括号的方法与有理数运算中括号类似。 解方程就是要求出其中的未知数(例如x)，通过去分母、去括号、移项、合并、系数化为1等步骤，就可以使一元一次方程逐步向着x,a的形式转化，这个过程主要依据等式的性质和运算律等。 去分母: ?具体做法:方程两边都乘各分

23、母的最小公倍数 ?依据:等式性质2 ?注意事项:?分子打上括号 ?不含分母的项也要乘 2.4再探实际问题与一元一次方程 第三章 图形认识初步 3.1多姿多彩的图形 现实生活中的物体我们只管它的形状、大小、位置而得到的图形，叫做几何图形。 3.1.1立体图形与平面图形 长方体、正方体、球、圆柱、圆锥等都是立体图形。此外棱柱、棱锥也是常见的立体图形。 长方形、正方形、三角形、圆等都是平面图形。 许多立体图形是由一些平面图形围成的，将它们适当地剪开，就可以展开成平面图形。 3.1.2点、线、面、体 几何体也简称体。长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等都是几何体。 包围着体的是面。面有平的面和

24、曲的面两种。 面和面相交的地方形成线。 线和线相交的地方是点。 几何图形都是由点、线、面、体组成的，点是构成图形的基本元素。 3.2直线、射线、线段 经过两点有一条直线，并且只有一条直线。 两点确定一条直线。 点C线段AB分成相等的两条线段AM与MB，点M叫做线段AB的中点。类似的还有线段的三等分点、四等分点等。 直线桑一点和它一旁的部分叫做射线。 两点的所有连线中，线段最短。简单说成:两点之间，线段最短。 3.3角的度量 角也是一种基本的几何图形。 度、分、秒是常用的角的度量单位。 把一个周角360等分，每一份就是一度的角，记作1;把1度的角60等分，每份叫做1分的角，记作1;把1分的角60

25、等分，每份叫做1秒的角，记作1。 3.4角的比较与运算 3.4.1角的比较 从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线，叫做这个角的平分线。类似的，还有叫的三等分线。 3.4.2余角和补角 如果两个角的和等于90(直角)，就说这两个角互为余角。 如果两个角的和等于180(平角)，就说这两个角互为补角。 等角的补角相等。 等角的余角相等。 本章知识结构图 从不同方向看立体图形 展开立体图形 几 何 图 角角的大小比较 余角和补角角的平分线等角的补角相等 直线、射线、线段 第二册 第五章 相交线与平行线 5.1相交线 5.1.1相交线 有一个公共的顶点，有一条公共的边，另外一边互为反向延长

26、线，这样的两个角叫做邻补角。 两条直线相交有4对邻补角。 有公共的顶点，角的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角。 两条直线相交，有2对对顶角。 对顶角相等。 5.1.2 两条直线相交，所成的四个角中有一个角是直角，那么这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。 注意:?垂线是一条直线。 ?具有垂直关系的两条直线所成的4个角都是90。 ?垂直是相交的特殊情况。 ?垂直的记法:a?b，AB?CD。 画已知直线的垂线有无数条。 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。 连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。简单说成:垂线段最短。 直线外一点到这条直

27、线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。 5.2平行线 5.2.1平行线 在同一平面内，两条直线没有交点，则这两条直线互相平行，记作:a?b。 在同一平面内两条直线的关系只有两种:相交或平行。 平行公理:经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。 5.2.2直线平行的条件 两条直线被第三条直线所截，在两条被截线的同一方，截线的同一旁，这样的两个角叫做同位角。 两条直线被第三条直线所截，在两条被截线之间，截线的两侧，这样的两个角叫做内错角。 两条直线被第三条直线所截，在两条被截线之间，截线的同一旁，这样的两个角叫做同旁内角。 判定两

28、条直线平行的方法: 方法1 两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。简单说成:同位角相等，两直线平行。 方法2 两条直线被第三条直线所截，如果平面直角坐标系 6.1平面直角坐标系 6.1.1有序数对 有顺序的两个数a与b组成的数对，叫做有序数对。 6.1.2平面直角坐标系 平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系。水平的数轴称为x轴或横轴，习惯上取向右为正方向;竖直的数轴称为y轴或纵轴取2向上方向为正方向;两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。 平面上的任意一点都可以用一个有序数对来表示。 建立了平面直角坐标系以后，坐标平面就被两条坐标轴分为了?、?、?、

29、?四个部分，分别叫做第一象限、第二象限、第三象限和第四象限。坐标轴上的点不属于任何象限。 6.2坐标方法的简单应用 6.2.1用坐标表示地理位置 利用平面直角坐标系绘制区域内一些地点分布情况平面图的过程如下: ?建立坐标系，选择一个适当的参照点为原点，确定x轴、y轴的正方向; ?根据具体问题确定适当的比例尺，在坐标轴上标出单位长度; ?在坐标平面内画出这些点，写出各点的坐标和各个地点的名称。 6.2.2用坐标表示平移 在平面直角坐标系中，将点(x，y)向右(或左)平移a个单位长度，可以得到对应点(x，a，y)(或(x,a，y);将点(x，y)向上(或下)平移b个单位长度，可以得到对应点(x，y

30、，b)(或(x，y,b)。 在平面直角坐标系内，如果把一个图形各个点的横坐标都加(或减去)一个正数a，相应的新图形就是把原图形向右(或向左)平移a个单位长度;如果把它各个点的纵坐标都加(或减去)一个正数a，相应的新图形就是把原图形向上(或向下)平移a个单位长度。 第七章 三角形 7.1与三角形有关的线段 7.1.1三角形的边 由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。相邻两边组成的角，叫做三角形的内角，简称三角形的角。 顶点是A、B、C的三角形，记作“?ABC”，读作“三角形ABC”。 三角形两边的和大于第三边。 7.1.2三角形的高、中线和角平分线 7.1.3三角形的稳

31、定性 三角形具有稳定性。 7.2与三角形有关的角 7.2.1三角形的内角 三角形的内角和等于180。 7.2.2三角形的外角 三角形的一边与另一边的延长线组成的角，叫做三角形的外角。 三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。 三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角。 7.3多边形及其内角和 7.3.1多边形 在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形。 连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线。 n边形的对角线公式:n(n,3) 2 垂直于切线; 过切点; 过圆心.各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形。 7.3.2多边形的不等式两边加(或减)同一个数

32、(或式子)，不等号的方向不变。 定义：在RtABC中，锐角A的邻边与斜边的比叫做A的余弦，记作cosA，即;不等式的性质2 不等式两边乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变。 （3）当0时，设抛物线与x轴的两个交点为A、B，则这两个点之间的距离：不等式的性质3 不等式两边乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变。 9.2实际问题与一元一次不等式 解一元一次方程，要根据等式的性质，将方程逐步化为x,a的形式;而解一元一次不等式，则要根据不等式的性质，将不等式逐步化为x,a(或x,a)的形式。 9.3一元一次不等式组 (2)扇形定义:一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫做扇形.把两个

33、不等式合起来，就组成了一个一元一次不等式组。 应用题几个不等式的解集的公共部分，叫做由它们所组成的不等式的解集。解不等式就是求它的解集。 (一)情感与态度：对于具有多种不等关系的问题，可通过不等式组解决。解一元一次不等式组时。一般先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分，利用数轴可以直观地表示不等式组的解集。 9.4课题学习 利用不等关系分析比赛 第十章 实数 3.余弦：10.1平方根 4、初步学会应用加减法解决生活中简单问题，感受数学在日常生活中的作用,感受加减法与日常生活的密切联系,同时获得一些初步的数学活动经验，发展解决问题和运用数学进行思考的能力。如果一个正数x的平方等于a，

34、即x2,a，那么这个正数x叫做a的算术平方根。a的算术平方根记为 ，读作“根号a”，a叫做被开方数。 3、通过教科书里了解更多的有关数学的知识，体会数学是人类在长期生活和劳动中逐渐形成的方法、理论，是人类文明的结晶，体会数学与人类历史的发展是息息相关。如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根或二次方根。 求一个数a的平方根的运算，叫做开平方。 10.2立方根 如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根或三次方根。 求一个数的立方根的运算，叫做开立方。 10.3实数顶点坐标：（，）无限不循环小数又叫做无理数。 有理数和无理数统称实数。 一个正实数的绝对值是它本身;一个负实数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0。